平面向量数量积的物理背景及其含义(一)_第1页
平面向量数量积的物理背景及其含义(一)_第2页
平面向量数量积的物理背景及其含义(一)_第3页
平面向量数量积的物理背景及其含义(一)_第4页
平面向量数量积的物理背景及其含义(一)_第5页
已阅读5页，还剩10页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

2.4.1平面向量数量积的

物理背景及其含义讲课人：吴国杰一.问题导入问题1：请同学们回顾一下，我们学习了向量的哪些运算？这些运算的结果是什么？θsF问题3

：从求功的运算中，我们可以抽象出什么样的数学运算？其中力F

和位移s是向量，是F

与s

的夹角，而功是数量.问题2：初中物理中的功是怎样计算的？当力和位移存在一个夹角θ，力对物体所做的功是多少？规定：

（2）两向量的数量积是一个数量,不是向量。注意1、定义：

已知两个非零向量a和b，它们的夹角为，我们把数量

叫做a与b的数量积（或内积），记作a·b

即（1）a·b不能写成a×b

，‘·’不能省.二、平面向量数量积OABbaB12、数量积的几何意义，过点B作则的数量是|b|cosθ思考：向量的投影是正数吗？

a·b的几何意义：数量积a·b等于a的长度|a|与b在a的方向上投影|b|cos的乘积。

θ为锐角时，|b|cosθ＞0θ为钝角时，|b|cosθ＜0θ为直角时，|b|cosθ=0数量积的几何意义OABbaB1bOABaB1OABba练一练例1．已知|a|=5，|b|=4，a与b的夹角

求:(1)a·b·

（2）a在b上的投影（3）b在a上的投影（1）如果我们把两个非零向量的夹角特殊化，如数量积如何表示？（2）当两个非零向量相等时数量积等于什么，如何表示？（3）公式逆用可以得到什么结果？3、数量积的性质3、数量积的性质(点积为零是判定两向量垂直的条件)(用于计算向量的模)(用于计算向量的夹角,以及判断三角形的形状)试一试1、已知|p|＝8，|q|＝6，p和q的夹角是60°求p•q2、设|a|＝12，|b|＝9，a•b＝－，求a和b的夹角3、已知中，AB＝a，AC＝b

当a•b<0时，是＿＿＿三角形；当a•b=0时，是＿＿＿三角形24135°钝角直角类比得数量积运算律:

在实数中在向量运算中交换律:ab=ba

()结合律：(ab)c=a(bc)

()

()分配律：(a+b)c=ab+bc

()消去律:ab=bc(b≠0)a=c

()√√√

×

×4、数量积的运算规律：4、数量积的运算规律：如图可知：例2.我们知道，对任意，恒有对任意向量是否

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论