山西省吕梁市朝阳中学2021-2022学年高二数学文测试题含解析

山西省吕梁市朝阳中学2021-2022学年高二数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知曲线C的参数方程为为参数），则曲线C的焦点坐标为（

）A.(0，±4) B.(0，±5) C.(±4,0) D.(±5,0)参考答案：A【分析】把曲线的参数方程，化为普通方程，得出曲线C的方程为，再根据椭圆的几何性质，即可求解.【详解】由曲线C的参数方程为为参数），可得，即，则，所以，又由椭圆的焦点在y轴上，所以曲线的焦点坐标为，故选A.【点睛】本题主要考查了参数方程与普通方程的互化，以及椭圆的几何性质，其中解答中准确把曲线的参数方程互为普通方程，熟记椭圆的几何性质是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.2.正方体的内切球和外接球的半径之比为（）A．

B．

C．

D．参考答案：D

解析：正方体的棱长是内切球的直径，正方体的对角线是外接球的直径，设棱长是

3.如果方程表示双曲线，那么实数m的取值范围是（）A．m＞2 B．m＜1或m＞2 C．﹣1＜m＜2 D．﹣1＜m＜1或m＞2参考答案：D【考点】双曲线的标准方程．【分析】由于方程表示双曲线，可得（|m|﹣1）（m﹣2）＞0，解出即可．【解答】解：∵方程表示双曲线，∴（|m|﹣1）（m﹣2）＞0，解得﹣1＜m＜1或m＞2．故选：D．4.已知向量与向量垂直，则z的值是（）A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2参考答案：C【考点】M6：空间向量的数量积运算．【分析】利用向量垂直的性质直接求解．【解答】解：∵向量与向量垂直，∴=﹣2×4+3×1+（﹣5）×z=0，解得z=﹣1．故选：C．【点评】本题考查实数值的求法，考查向量垂直等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．5.（

）

A．

B.

C.

D.参考答案：B略10.排一张5个独唱和3个合唱的节目单，如果合唱不排两头，且任何两个合唱不相邻，则这种事件发生的概率是（

）

（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：D略7.若复数，则（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D8.下列结论中正确的是A.的最小值为

B.的最小值为C.的最小值为

D.当时，无最大值参考答案：B略9.设函数的定义域为，且满足任意恒有的函数可以是(▲)

A．

B．

C．

D．

参考答案：C略10.C+C+C+C+…+C的值为（）A．C B．C C．C D．C参考答案：D【考点】组合及组合数公式．【分析】利用组合数公式解答．【解答】解：原式=+C+C+C+…+C=+C+C+…+C=+C+…+C=+C==；故选D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数在区间上的最大值与最小值分别为、，则

．参考答案：3212.已知，则的末两位是

．参考答案：49略13.抛物线的准线过点，则

.参考答案： 略14.两枚质地均匀的骰子同时掷一次，则向上的点数之和不小于7的概率为________．参考答案：略15.已知幂函数的图像过点(2，)，则这个函数的解析式为

▲

．

参考答案：16.图，，，分别包含，，和个互不重叠的单位正方形，按同样的方式构造图形，则第个图包含

个互不重叠的单位正方形.参考答案：略17.

。（结果用式子表示）参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知:A(-5,0)、B(5,0),直线AM，BM交于M，且它们的斜率之积是，求点M的轨迹方程，并说明该轨迹是何曲线。参考答案：解：设M的坐标(x,y),知kAM=,

kBM=由已知得,

化简得轨迹方程为：.该轨迹是椭圆（去掉两个顶点）略19.某种细菌每隔两小时分裂一次(每一个细菌分裂成两个,分裂所需时间忽略不计),研究开始时有两个细菌,在研究过程中不断进行分裂,细菌总数y是研究时间t的函数,记作y=f(t),(1)写出函数y=f(t)的定义域和值域;(2)画出y=f(t)(0≤t＜6)的图象;(3)写出研究进行到n小时(n≥0,n∈Z)时,细菌的总数有多少个(用关于n的式子表示)参考答案：(1)y=f(t)定义域为t∈［0,+∞),值域为{y|y=2n,n∈N*}.(2)0≤t＜6时,为一分段函数y=图象如图2-1.

图2-1(3)n为偶数时,y=;n为奇数时,y=.∴y=20.（7分）已知命题命题若命题是真命题，求实数的取值范围.参考答案：真

…………ks5u…………（2分）真

……（3分）为真命题，的取值范围为………（2分）21.（本题满分14分）在平面直角坐标系中，已知直线的斜率为2.（1）若直线过点A（－2，1），求直线的方程；（2）若直线在轴、轴上的截距之和为3，求直线的方程。参考答案：（1）由题意，直线的斜率为2，所以直线的方程为，即。……7分（2）由题意，直线的斜率为2，所以设直线的方程为。令，得；令，得。………