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文档简介

建筑力学与结构学习情境四平面图形的几何性质子情境一形心座标和静矩计算一、平面图形的形心二、平面图形的形心坐标和静矩计算子情境二惯性矩、极惯性矩、惯性积的计算一、惯性矩、极惯性矩、惯性积的定义二、简单图形对形心轴的惯性矩、极惯性矩、惯性积的计算子情境一形心座标和静矩计算一、平面图形的形心（一）形心的概念平面图形的几何中心，称为形心。（二）杆件截面的类型及形心位置当平面图形具有对称轴或对称中心时，则形心一定在对称轴或对称中心上。

子情境一形心座标和静矩计算二、平面图形的形心坐标和静矩计算（一）静矩的定义（二）简单图形静矩的计算

子情境一形心座标和静矩计算二、平面图形的形心坐标和静矩计算（三）组合图形形心坐标和静矩的计算建筑工程中常用构件的截面形状，除简单的平面图形（如矩形、圆形）外，一般划分成几个简单平面图形的组合，叫做组合图形。其静矩公式为：

其形心坐标为：

子情境一形心座标和静矩计算二、平面图形的形心坐标和静矩计算（三）组合图形形心坐标和静矩的计算子情境二惯性矩、极惯性矩、惯性积的计算一、惯性矩、极惯性矩、惯性积的定义（一）惯性矩、极惯性矩、惯性积的定义子情境二惯性矩、极惯性矩、惯性积的计算一、惯性矩、极惯性矩、惯性积的定义（二）惯性半径的定义二、简单图形对形心轴的惯性矩、极惯性矩、惯性积的计算学习情境五剪切和扭转杆的强度计算子情境一剪切强度计算一、剪切的概念二、剪切强度的实用计算子情境二圆截面杆扭转时的强度计算一、圆截面杆扭转时的内力二、圆截面杆扭转时的应力三、圆截面杆扭转时的强度计算子情境一剪切强度计算一、剪切的概念在一对相距很近、大小相等、方向相反的横向外力作用下，杆件的主要变形是横截面沿外力作用方向发生错动。

子情境一剪切强度计算二、剪切强度的实用计算

子情境二圆截面杆扭转时的强度计算一、圆截面杆扭转时的内力（一）扭转的概念在一对大小相等、方向相反、位于垂直于杆轴线的两平面内的外力偶作用下，杆的任意横截面将绕轴线发生相对转动，而轴线仍维持直线。

子情境二圆截面杆扭转时的强度计算一、圆截面杆扭转时的内力（二）圆截面杆扭转时横截面上的内力——扭矩用一个假想横截面在轴的任意位置优m—m处将轴截开，取左段为研究对象，如图所示。由于左端作用一个外力偶Me作用，为了保持左段轴的平衡，左截面m—m的平面内，必然存在一个与外力偶相平衡的内力偶，其内力偶矩Mn称为扭矩，大小由∑Mx=0，得：Mn=Me

子情境二圆截面杆扭转时的强度计算一、圆截面杆扭转时的内力（二）圆截面杆扭转时横截面上的内力——扭矩采用右手螺旋法则，以右手四指表示扭矩的转向，当拇指的指向与截面外法线方向一致时，扭矩为正号；反之为负号。子情境二圆截面杆扭转时的强度计算二、圆截面杆扭转时的应力经过理论研究得知，圆轴扭转时横截面上任意点只存在着剪应力，其剪应力的大小与横截面上的扭矩M。及要求剪应力点到圆心的距

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