平面直角坐标系7第1课时

神州六号和五号的发射和回收都那么成功，圆了几代中国人的梦想，让全中国人为之骄傲和自豪!但是你们知道我们的科学家是怎样迅速地找到返回舱着陆的位置的吗？这全依赖于GPS——卫星全球定位系统”。大家一定觉得很神奇吧！学习了今天的内容，你就会明白其中的奥妙。有序数对第七章平面直角坐标系学习目标

1.理解有序数对的意义;2.能用有序数对确定平面上物体的位置.学.科.网

在教室内，确定一个座位一般需要几个数据？为什么？学.科.网探究：123456讲台第2列第3排2134

5678找朋友像刚才第二列第三排我们可以表示一个位置是（2，3）,这样的表示方式叫数对.

（2,3）

(列数,排数)约定:列数在前排数在后讲台1234521345678通知如果第二列第三排记做（2，3）请以下座位的同学课外活动参加班级如何开展向雷峰同志学习的讨论：(1,5)，(5,1)，(2,4)，(4,2)，(3,5)，(5,3)纵列横排(1,5)(5,1)(2,4)(4,2)(3,5)(5,3)列数在前排数在后友情提示观察数对你发现了什么?学.科.网数对(1,5)(5,1)(2,4)(4,2)(3,5)(5,3)

123456讲台第2列第3排2134

5678把有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对。记做（a，b）（2,3）约定:列数在前排数在后

(列数,排数)找朋友有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对。记做（a，b）学.科.网6.1.2平面直角坐标系笛卡尔，法国著名哲学家，数学家。1596年出生于法国拉镇，法国巴黎普瓦捷大学毕业，获法律学位。数学方面的主要成就哲学专著《方法论》一书中的《几何学》，第一次将x看作点的横坐标，把y看作是点的纵坐标，将平面内的点与一种坐标对应起来。

法国数学家笛卡儿设想将几何问题数量化，从而使其变成一个代数问题，用代数学的方法进行计算、证明，从而达到最终解决几何问题的目的，由此诞生了一门新的数学分支──解析几何．这好像在被一条大河隔开的代数和几何的两岸，架起了一座桥梁，把“数”与“形”联系起来，引起了数学的深刻革命．恩格斯称解析几何的诞生是数学发展的一个转折点．笛卡儿的这种思想，尤其在高速计算机出现的今天，具有深远意义．学习目标：

（1）理解平面直角坐标系的相关概念．（2）在给定的平面直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置．学习重点：平面直角坐标系及相关概念．课件说明问题1

回顾已学内容，回答下列问题：（1）什么是数轴？请画出一条数轴．（2）如图，A，B两点所表示的数分别是什么？在数轴上描出“-3”表示的点．复习引入数轴上的点可以用一个数表示，这个数叫做这个点的坐标．例如点A的坐标为-4，点B的坐标为2．反之，已知数轴上点的坐标，这个点的位置就确定了．问题2在数轴上已知点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对应点的位置．那么数轴上的点与坐标有怎样的关系？复习引入

数轴上的点与坐标是“一一对应”的．也就是说，在数轴上每一个点都可以用一个坐标来表示，任何一个坐标都可以在数轴上找到唯一确定的点．问题3类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合上节课学习的有序数对，回答问题：如图，你能找到一种办法来确定平面内点P的位置吗？形成概念点P所在的平面内有一些方格线，利用上节课所学的有序数对，约定“列数在前，排数在后”．如图，点P在“第1列第2排”，记为（1，2）．形成概念追问在图中，点P记为（1，2），类比点P，你能分别写出点M，N分别记为什么吗？M记为（-2，-2）；N记为（-1，3）．问题3你能找到办法来确定平面内点P的位置吗？概念学习平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。水平方向的数轴称为x轴或横轴。竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。它们统称坐标轴。公共原点O称为坐标原点。5-5-2-3-4-13241-66yO-55-3-44-23-121-66Xx轴或横轴y轴或纵轴原点①两条数轴②互相垂直③公共原点组成平面直角坐标系平面直角坐标系①说一说组成平面直角坐标系的两条数轴具备什么特征？②什么是横轴？什么是纵轴？什么是坐标原点？平面直角坐标系原点y轴或纵轴x轴或横轴①两条数轴②互相垂直③公共原点x-4

-3-2-1012345y

3

2

1-1-2-3-4第二象限Ⅱ第一象限Ⅰ第三象限Ⅲ第四象限Ⅳ注意:坐标轴上的点不属于任何象限。坐标平面被两条坐标轴分成了哪几个部分，分别对应什么象限？·A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴A的横坐标为4A的纵坐标为2有序数对(4,2)就叫做A的坐标横坐轴写在前面·B（-4,1）记作：（4,2）

(4，5)

(-4，-1)31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xy

(-2，3)（5，0）（0，-4）（－,+）（－,－）（+,－）写出图中A、B、C、D、E、F各点的坐标（+,+）

(2，-2)每一个象限内的点的坐标在符号上有何特点？坐标轴上又有什么特点?ABCDEF1、第一、二、三、四象限内的坐标的符号分别是(+,+),(-,+),(-,-),(+,-)2、坐标轴上的点坐标至少有一个是０横轴上的点的纵坐标为０,表示为（x，0）纵轴上的点的横坐标为０.表示为（0，y)

原点的坐标为(0,0)结论1练一练：

下列各点分别在坐标平面的什么位置上？A（3，2）B（0，－2）C（－3，－2）D（－3，0）E（－1.5，3.5）F（2，－3）第一象限第三象限第二象限第四象限y轴上x轴上五位同学做游戏,位置如图,建立适当的直角坐标系,写出这五个同学所在位置的坐标.

123-3x-2o-4-1y42536-2-3-111.已知点(0，0)，(0，-2)，(-3，0)，(0，4)，(-3，1),其中在x轴上的点的个数是()(A)0(B)1(C)2(D)3当堂测评2.在直角坐标系中，点(2,1)在(

)(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限一选择题：CA3.已知点P(a-1，a+2)在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为(阴影部分)()C4、若点P（x，y）的坐标满足xy=0，则点p在（）

A原点Bx轴上

Cy轴上Dx轴上或y轴上D一展身手

二、判断：1、对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对有序实数与它对应.（）2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（）3、如果点A（a，-b）在第二象限，则点B（-a,b）在第四象限.（）4、若点P的坐标为（a，b），且a·b=0，则点P一定在坐标原点.（）√√××1、已知P点坐标为（2a+1，a-3）①点P在x轴上，则a=

；②点P在y轴上，则a=

；

一展身手2、若点P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，则P点的坐标为

.3（5，-4）三、填空题3、若点Ｎ（ａ+５，ａ-２）在ｘ轴上，则点Ｎ的坐标为

。4、已知点M（2，-3），则M到x轴的距离为

，到ｙ轴的距离为

。(7,0)235.在平面直角坐标系中，点A1(1,1)，A2(2,4)，A3(3,9)，A4(4,16)，…,用你发现的规律确定点A9的坐标为_____.6.若点P(a,b)在第四象限,则点Q(-a,b-