山西省吕梁市刘家庄星星中学2022-2023学年高二数学文上学期期末试题含解析

山西省吕梁市刘家庄星星中学2022-2023学年高二数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若集合，则A∪B=（）A. B. C. D.参考答案：B【分析】利用并集定义直接求解．【详解】∵集合，∴．本题正确选项：【点睛】本题考查并集的求法，考查并集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．2.已知a＜b＜0，c＜d＜0，那么下列判断中正确的是（）A．a﹣c＜b﹣d B．ac＞bd C． D．ad＞bc参考答案：B【考点】不等式比较大小．【分析】根据不等式的基本性质，在所给的两个不等式两边同乘以﹣1，得到两个大于零的不等式，同向不等式相乘得到结论．【解答】解：∵a＜b＜0，c＜d＜0，∴﹣a＞﹣b＞0，﹣c＞﹣d＞0，∴ac＞bd故选B．3.已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程必过点（）A.(2,2) B.(1.5,0) C.(1,2) D.(1.5,4)参考答案：D试题分析：，所以中心点为，回归方程过中心点考点：回归方程4.阅读如图所示的程序框图，若输入的a，b，c分别为21，32，75，则输出的a，b，c分别是（）A．75，21，32 B．21，32，75 C．32，21，75 D．75，32，21参考答案：A【考点】设计程序框图解决实际问题．【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是按顺序交换变量a，b，c的值．模拟程序的执行过程，易得答案．【解答】解：由流程图知，a赋给x，x赋给b，所以a的值赋给b，即输出b为21，c的值赋给a，即输出a为75．b的值赋给a，即输出c为32．故输出的a，b，c的值为75，21，32故选A5.已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为3的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为4、高为3的等腰三角形．则该儿何体的侧面积为A.

B.

C.36

D.参考答案：A6.如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，M为棱BB1的中点，则下列结论中错误的是（

）A．D1O∥平面A1BC1

B．D1O⊥平面AMCC．异面直线BC1与AC所成的角等于60°

D．二面角M－AC－B等于45°参考答案：D7.已知斜率为的直线与椭圆交于两点，若这两点在x轴的射影恰好是椭圆的焦点，则e为（

）A． B． C． D．参考答案：D8.已知在上是偶函数，且满足，当时，，则（

）A.8 B.2 C. D.50参考答案：B【分析】利用函数的周期性以及函数的解析式，转化求解即可．【详解】在R上是偶函数，且满足，故周期为3当时，，则．故选：B．【点睛】本题考查函数的周期性以及函数的奇偶性的应用，利用函数的解析式求解函数值，考查计算能力．9.曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（

）A.

(1,0)

B.

(2,8)C.

(1,0)和(－1,－4)

D.

(2,8)和(－1,－4)参考答案：C10.下列函数为同一函数的是（

）A.y＝lgx2和y＝2lgx B.y＝x0和y＝1C.y＝和y＝x＋1 D.y＝x2－2x和y＝t2－2t参考答案：D【分析】根据函数的概念，判定两个函数的定义域和对应法则是否都相同，即可求解，得到答案．【详解】由题意，对于A中，函数的定义域为，的定义域为，所以不是同一函数；对于B中，函数的定义域为，的定义域为，所以不是同一函数；对于C中，函数与函数的对应法则不同，不是同一函数；对于D中，函数与函数的定义域和对应法则都相同，是同一函数，故选D．【点睛】本题主要考查了同一函数的判定，其中熟记函数的概念，准确判定是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.方程组对应的增广矩阵为____________。参考答案：略12.设有一个等边三角形网格，其中各个最小等边三角形的边长都是4cm，现用直径等于2cm的硬币投掷到此网格上，求硬币落下后与格线没有公共点的概率参考答案：13.函数的单调递减区间为______________，其最小值是_____________.参考答案：,

14.若x，y满足约束条件，则z=x+y的最大值为．参考答案：【考点】简单线性规划．【分析】作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．由z=x+y得y=﹣x+z，平移直线y=﹣x+z，由图象可知当直线y=﹣x+z经过点C时，直线y=﹣x+z的截距最大，此时z最大．由，解得，即C（1，），代入目标函数z=x+y得z=1+=．即目标函数z=x+y的最大值为．故答案为：．15.若抛物线的焦点与双曲线的一个焦点相同，则该抛物线的方程为___________________参考答案：略16.已知实数，满足约束条件则的最小值为

参考答案：3略17.已知函数，则

.参考答案：7略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知复数z1=m﹣2i，复数z2=1﹣ni，其中i是虚数单位，m，n为实数．（1）若m=1，n=﹣1，求|z1+z2|的值；（2）若z1=（z2）2，求m，n的值．参考答案：【考点】复数代数形式的混合运算．【分析】（1）利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．（2）利用复数的运算法则、复数相等即可得出．【解答】解：（1）当m=1，n=﹣1时，z1=1﹣2i，z2=1+i，所以z1+z2=（1﹣2i）+（1+i）=2﹣i，…所以|z1+z2|==．…（2）若z1=（z2）2，则m﹣2i=（1﹣ni）2，所以m﹣2i=（1﹣n2）﹣2ni，…所以，…解得．

…19.（本小题满分12分）在中，，

⑴求角B的大小;⑵求参考答案：（1）在中，由已知和余弦定理，

……2分

…3分

……4分⑵在中，…6

…10分

…12分20.命题实数x满足；命题实数满足（Ⅰ）若，且为真，求实数的取值范围；（Ⅱ）若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围.参考答案：解：（1）若对于：

对于：

即为真，

即

（2）由已知:即

（1）当时，，即；

（2）当时，解集为空集，符合题意；

（3）当时，，即；

综上的取值范围是

略21.（本题满分14分）记关于的不等式的解集为，不等式的解集为．（1）若，求；（2）若a=-1，求参考答案：略22.已知函数f（x）=（m∈Z）为偶函数，且f（3）＜f（5）．（1）求m的值，并确定f（x）的解析式；（2）若g（x）=loga[f（x）﹣2x]（a＞0且a≠1），求g（x）在（2，3]上值域．参考答案：【考点】4Y：幂函数的单调性、奇偶性及其应用．【分析】（1）根据题意，结合幂函数的性质，求出m的取值范围，验证得出符合题意的m值即可；（2）求出g（x）的解析式，讨论a＞1和0＜a＜1时，求出函数g（x）的值域．【解答】解：（1）因为f（3）＜f（5），所以由幂函数的性质得，﹣2m2+m+3＞0，解得﹣1＜m＜，又因为m∈Z，所以m=0或m=1，当m=0时，f（x）=m3不是偶函数；当m=1时，f（x）=x2是偶函数，所以m=1，f（x）=x2；（2）由（1）知g（x）=loga（x2﹣2x），设t=x2﹣2x，x∈（2，3]，则t∈（0，3]，此