山西省吕梁市东土峪中学2022年高一数学理测试题含解析

山西省吕梁市东土峪中学2022年高一数学理测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的为（）A．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β B．若m∥α，m∥β，则α∥βC．若m∥α，n∥α，则m∥n D．若m⊥α，n⊥α，则m∥n参考答案：D【考点】空间中直线与直线之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系．【分析】用身边的事物举例，或用长方体找反例，对答案项进行验证和排除．【解答】解：反例把书打开直立在桌面上，α与β相交或垂直；答案B：α与β相交时候，m与交线平行；答案C：直线m与n相交，异面，平行都有可能，以长方体为载体；答案D：，正确故选D．2.若，则的值等于

ks5u

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A3.正六棱柱的底面边长为1，侧棱长为，则这个棱柱的侧面对角线

与所成的角为(

）

A．

B．

C．

D．

参考答案：C4.已知函数在上有两个零点,则的取值范围是()A．(1,2) B．[1,2) C．(1,2] D．[l,2]参考答案：B5.已知函数f（x）=是（﹣∞，+∞）上的减函数，则实数a的取值范围是（）A．（0，1） B．（0，] C．[，1） D．[，+∞）参考答案：C【考点】分段函数的应用．【分析】根据题意可得列出不等式组，从而可求得a的取值范围．【解答】解：∵函数f（x）=是（﹣∞，+∞）上的减函数，∴，解得≤a＜1．故选：C．【点评】本题考查函数单调性的性质，得到不等式组是关键，也是难点，考查理解与运算能力，属于中档题．6.已知变量具有线性相关关系，且一组数据为，则回归方程为：A．

B。

C。

D。参考答案：B略7.已知一等比数列的前三项依次为，那么是此数列的第（

）项。A、2

B、4

C、6

D、8参考答案：B8.已知函数的定义域为，且，若方程有两个不同实根，则的取值范围为（

）A．B．

C.

D．参考答案：A9.计算,结果是A.1

B.

C.

D.参考答案：B略10.在ABC中，其三边分别为a、b、c，且三角形的面积，则角C=（

）A.450

B.1500

C.300

D.1350参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若满足则的最大值为A.1

B.3

C.5

D.9参考答案：D12.已知，则____________.参考答案：略13.（文）设均为正数，且，则的最小值

参考答案：314.已知都是锐角，且，，则的值是________参考答案：略15.已知函数，分别由下表给出123131123321

则的值为

；满足的的值是

参考答案：1;

2略16.f(x)=log(3－2x－x2)的增区间为

．参考答案：（﹣1，1）

【考点】复合函数的单调性．【分析】由对数型复合函数的真数大于0求出函数的定义域，进一步求出内函数的减区间得答案．【解答】解：由3﹣2x﹣x2＞0，得x2+2x﹣3＜0，解得﹣3＜x＜1．当x∈（﹣1，1）时，内函数t=﹣x2﹣2x+3为减函数，而外函数y=为减函数，由复合函数的单调性可得，的增区间为（﹣1，1）．故答案为：（﹣1，1）．【点评】本题主要考查了复合函数的单调性以及单调区间的求法．对应复合函数的单调性，一要注意先确定函数的定义域，二要利用复合函数与内层函数和外层函数单调性之间的关系进行判断，判断的依据是“同增异减”，是基础题．17.不等式的解集为R,则实数的取值范围是

.参考答案：[-2,2]三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知三点的坐标分别是，其中．（1）求；（2）若，求的值；（3）若，求的值．参考答案：解：（1）（3）由（1）知，，，．平方，得，略19.已知：图1为一锐角是30°的直角三角尺，其边框为透明塑料制成(内、外直角三角形对应边互相平行且三处所示宽度相等)．操作：将三角尺移向直径为6cm的⊙O，它的内Rt△ABC的斜边AB恰好等于⊙O的直径，它的外Rt△A′B′C′的直角边A′C′恰好与⊙O相切(如图2)。解答：(I) 求直角三角尺边框的宽。(II)求证：BB′C′+CC′B′=75°。(III)求边B′的长。参考答案：解（1）如图2，设与圆的切点为D，连结OD,交AC于点E，1.5,∥,,

（2）证明:如图2，因为点B到两边距离相等，所以点B在的平分线上，所以

同理，所以BB′C′+CC′B′=75° （3）如图1，分别过点B,C作,垂足为P,Q在中，在中，,又略20.(本小题满分12分)已知的定义域为区间.（1）求函数的解析式；（2）用定义证明在上为单调递减函数；

（3）若函数和值域相同，求的定义域.参考答案：（1），

...............4分

（2），

任取实数满足

为单调递增函数，，则

，则

则，于是在上为单调递减函数

...............8分略21.已知：圆C过点A（6,0），B（1,5）且圆心在直线上，求圆C的方程。参考答案：解：解法1：设所求圆的方程为。由题意可得：

……4分

解得：

所以求圆C的方程为…………12分解法2：求出AB垂直平分线方程………………4分

联立方程组………………8分

求出半径………10分写出圆C的方程为……………12分略22.设函数．（1）求f(x)的最小值，并求使f(x)取得最小值的x的集合；（2）不画图，说明函数的图象可由的图象经过怎样的变化得到．