2020年湖南省张家界中考数学试卷

2020年湖南省张家界初中学业水平考试数学答案解析一、1.【答案】【解析】根据倒数的定义解答即.解：

，的数是，答为【考点】倒数的定义2.【答案】A【解析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答.从正面看有三列，从左到右依次有、、1个方形，图形如下：故选A.【考点】简单组合体的三视图3.【答案】D【解析】根据合并同类项、幂的乘方、完全平方公式和平方差公式逐一进行判断即可解：、aa

，故原式错误；B2

6

，故原式错误；C

2

a，故式错误；D、

，故原式正确，故选：【考点】合并同类项，幂的乘方，完全平方公式，平方差公式4.【答案】【解析根调查对象的特点，结合普查得到的调查结果比较准确所费人力、物力和时间较抽调查得到的调查结果接近准确数值，从而可得答.解：了解澧水河的水质，采用普查不太可能做到，所以采用抽样调查，故合适，了解一批灯泡的使用寿命，不宜采用全面调查，因为调查带有破坏性，故不适，了解张家界市中学生睡眠时间，工作量大，宜采用抽样调查，故C合适，了解某班同学的数学成绩，采用全面调.适，故D合适，/13

故选B.【考点】抽样调查和全面调查的区别5.【答案】【解析】根据圆内接四边形的性质求出，据圆周角定理计算，得到答.解：四边形ABCD是

的内接四边形，

，由圆周角定理得，BOD

，故选：【考点】圆内接四边形的性质6.【答案】【解析】设有人根据车的辆数不变，即可得出于x的元一次方程，此题得.解：设有x人，根据车的辆数不变列出等量关系，每3人乘车，最终剩余辆，则车辆数为：，每2人乘车，最终剩余个无车可乘，则车辆数为：

，

列出方程为：

故选：【考点】由实际问题抽象出一元一次方程7.【答案】A【解析解元二次方程求出方程的解出三角形的边长用三角形存在的条件分类讨论边长可得出答案.解：

x解得：

或

，当等腰三角形的三边为2，，时不符合三角形三边关系定理，此时不能组成三角形；当等腰三角形的三边为2，，时符合三角形三边关系定理，此时能组成三角形，所以三角形的底边长为2，故选：【考点】等腰三角形的性质，三角形的三边关系，解一元二次方程8.【答案】/13

88【解析】根据两平行直线之间共底三角形的面积相等可知，当C位于O点是，的积与△的面积相等，由此即可求.解：

∥x

轴，且△与△共底边，的面积等于△的面积，连接OA、，下图所示：则

S

△ABO

△

△PAO

11PBPO211822故选：【考点】反比例函数的图形和性质二、9.【答案】【解析】【分析】根据公式法进行因式分解即可解：

x

，故答案为：

.【考点】用公式法因式分解10.【答案】2.11【解析】科学记数法的表示形式为n

的形式，其≤a10

n为数确的时，要看把原数变成a时小点移动了多少位的对值与小数点移动的位数相.当数绝对值时n正整数；当原数的绝对值1时，是整.211000000的数点向左移动8位得到，所以211000000用学记数法表为

8

，/13

故答案为：.【考点】科学记数法的表示方法【答案】76【解析】根据平行线的性质可得ADC的数，由光线的反射定理可得的数，在根据三角形外角性质即可求解解：

∥OB，

，由光线的反射定理易得，ODE

，ODE

，故答案为：76【考点】平行线的性质，三角形外角性质，光线的反射定理12.【答案】

59【解析】先求出全班的学生数，再根据概率公式进行求解即（人全班共有学生其中男生30人则这班选中一名男生当值日班长的概率是

9

，故答案为：

59

.【考点】简单的概率计算213.【答案】【解析图示eq\o\ac(△,，)ENCeq\o\ac(△,、)MPF为等腰直角三角形出

22

明≌PEC，进而得到BP，

，则EP2

，解出，后阴影部分面积等于2倍△面即可求解.解：过点作∥交、于M、点设AB交点P点连接，下图所示，/13

等腰直角三角形，B在对角线CF上DCEECF45ENC

，

，22MBCN，22又BCADCDCE，CP，△PEC△均直角三形，△PEC△PB，

，又

，FPB45，△为等腰直角三角形，设MP

，则EP2

，MPBPMB，x2

222，解得x，222

，

阴影部分的面积

eq\o\ac(△,S)PBC

1BCBP2

2

2.故答案为：2.【考点】正方形的性质，旋转的性质14.【答案】

20202021【解析】本题可通过题干信息总结分式规律，按照该规律展开原式，根据邻项相消求解本由题干信息可抽象出一般规律：

1bb

（，b

均为奇数，且b）故

25202111111112020))35201920213520212021.故答案：

20202021

.【考点】规律的抽象总结三、15.【答案】【解析】根据绝对值的性质，特殊角的三角函数值，零次幂，负整数指数幂进行运算即./13

222212

222【考点】绝对值的性质，特殊角的三角函数值，零次幂，负整数指数幂16.【答案∵四边形ABCD是形，BC，DO，EDO，又∵EF⊥BD，

，在△和△中FBO

，

△DOE△BOF

.（）（）得，∥，EDBF

四边形BFDE平行四边形，在△和△EDO中FOB90

，

≌，EDEB，

四边形BFDE菱形，根据

，AD

，设AE

，可得

，在eq\o\ac(△,Rt)中根勾股定理可得：22即

2

2

，解得：

74

，/13

222225BE，4

四边形的长

.【解析根据矩形的性质可得B，FOB，EDO，即可证的两个三角形全等；（）

，根据已知条件可得AE

，由（）推得△≌,可ED=EB，证得四边形EBFD是形，根据勾股定理可得BE的，即可求得周长；【考点】矩形的性质应用x17.【答案】xx

xx42x2x

2，x2当时原=

.【解析括内后面的分式分子分母先分解因式约分后进行分式的减法运算然后再进行分式除法运算进行化简，最后把x的值代入进行计算即可【考点】分式的混合运算化求值18.【答案解∵机取学生，根据条形统计图可以得出为5人，为12人D为13人

C的人数为：

40

，补全条形统计图如下图：/13

（）（）分上是、两，共有1

人，所占的比列为：400.575所以1200名生中80分上人数有：

（人故答案为：人【解析）用总人数减去、、三组的人数和即可得出C组的人数，然后补全条形统计图即可；（）组有13人把数据按照从小到大（从大到小）的顺序排列，找到中间第七个数据即可D组有13名生按照从小到大的序排列：93、、、、、、、97、、、、99第七个数据为中位数，是97，故答案为：；（）1200乘以80分上的人数所占的比例即可得出人.【考点】本条形统计图，中位数，用样本估计总体19.【答案】解：设第一批购进的消毒液的单价为x元根据题意可得：解得：，

2000xx

，经检验，

是原方程的根，答：第一批购进的消毒液的单价为元【解析】设第一批购进的消毒液的单价为x元根据两次购买到的数量相等可列出方程求.【考点】分式方程的应用20.【答案】解由意得故答案为：

1,3}（）题意得：

2xx23/13

mm4134

13的取值范围为x4

.【解析）比较大小，即可得答案；（）据题意判断出

x解等式即可判断的值范.3【考点】一元一次不等式的应用【案无人机距地面线与南天一柱相交于点题得在中，

ADx

CDxADAD

，BCD中CDtanCBDBDBD，

，x

，x162

，150

，

这架航拍无人机继续向正东飞行安.【解析】设无人机距地面，线与天一柱相交于点D，据ADBDAB列方求出x的值，与南天一柱的高度比较即.【考点】解直角三角形的应用仰俯角问题/13

222222.【答案】（）明：如图，连接OCAB为

的直径90

，即ABC又ABCOCBOCBOC是圆的径

，即是（）：

的切线DE平ADC又，即CFE

，CEEFCECF2【解析）如图，连接OC欲证明是的线只需求得OCD

；（）角平分线及三角形外角性质可得ADEBCDCDF，CEF理可求得EF的.【考点】切线的判定方法，角平分线，三角形外角性质，勾股定理

，根据勾股定23.【答案】解∵线

经点B

当

时，可得y，即C的标为

当y时，可得，B的标为

解得10/

该抛物线

解析式为y

x（）APC的直角三角形，理由如下：的解方程x，A

，抛物线yxxAPB为腰三角形

的对称轴l

为xC的标为

，的标为

，即ABP45

，APBAPC△APC的为直角三角形；（）图：作AN⊥BC于N，NHx

轴于，AC垂直平分线交于M，AC于，MA1

，ACM

BACB△等腰直角三角.AHN设AC的数解析式为C

ykx

0

解得，

的函数解析式为

y设EM的数解析式为y

15

11/

,2,,,2,,点的标为

551，得：n255

1的函数解析式为y5513x612解x1717M的坐标为；6在直线上作点M关点的对称点

M

2设

则有：

3

136

2

，解得

236

76M

2

的坐标为

.综上，存在使AM与直线BC的角等于倍点，且坐标为

M

，M,6

.【解析先根据直线

y

经过点B，，可确定，的标然用带定系数法解答即可；12/

1111（）求出A、