2020年湖北省武汉中考数学试卷

______------------------．．．．．．．．上．．．．．．．．．--------------------------------______------------------．．．．．．．．上．．．．．．．．．-------------------

.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也只有对称性，下列汉字是轴在------------------

2020年湖北省武汉市初中毕业生学业考试数学

对图的是（）AD号生考______名姓校学

亲爱的同学：在你答题前，请认真阅读下面的注意事．此1本试卷由第I卷选择题）和第II卷（非选择题）两部分组成．全卷共8页，------------------三大题，分分．考试用时120分．．答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答题卡”相应位置，并在“答题卡”背面左上填写姓名和座位号．卷3答第I卷选题）时，选出每小题答案后，用铅笔把“答题卡”上相应题目的答案号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后再选涂他答案答在“试卷”上无．答第II非选择题案用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写答卡，答在“试”上无效．-------------------．认真阅读答题卡上的注意事项．预祝你取得优异成绩！Ⅰ卷（30分）答一选择题（共小题，每小题，共30分下列各题中且只有一个正确答案，请在答题上将正确答案的标号涂．1的相反数是（）1题A.B2.D.22-------------------2式子实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

.下图是由4个同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（）AD.某班从甲、乙、丙、丁四位选中随机选取两人参加校乒乓球比赛，恰好选中甲、乙两位手概是（）11A.B..34.若点函数yy则a的12取范是（）A.B..a1D.或.一个容器有进水管和出水管钟进水和出水是两个常数时开始4min内只水出，第4min到min内进水又出水，从第24开只出水不进，器水量y（位：L）时间x（位：min）间的关系如图所示，则图中a的是业毕

A.

B.

C.

≤

D.

（）无

3两个不透明的口袋中各有三个相同的小球个袋中的小球分别标号为1这两个口袋中分别摸出一个小球，则下列事件为机事件的是（）A两个小球的标号之和等于B两小球的标号之和等于6C.两个小球的标号之和大于1D两小球的标号之和大于

（第题效

数学试卷第1页（共页）数学试卷第2页（共页

A.B34..38.如图，在半径为3的中，AB是径，AC是弦，D是AC的点，与BD交于点．是的中点，则AC的长是（）

12热劳动，劳动最美！某合作学习小组名同学一周居家劳动的时间（单位：h分为：，3，，，5，6．这组数据的中位数________．2n13计的果是_______mm214在索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图是行四边形ABCD对角线，点E在，AEBE，D102的小是．（第题）A.

52

3

B.

C.

2

D.4.下列图中所有小正方形都是全等的．图1是一张由个小正方形组成的“L”形

（第14题纸片，图（2是一张由6个小正方形组成的3格纸片．

15抛物y

（，b，为数，a）经过下四结：①元次程的为，12②点C线，则；2，有atbt≤③于意数t④于a的每一个确定值，若一元二次方程

bx为数，）的把“L”纸片放置在图（2中，使它恰好盖住其中的小正方形，共有如图（）中的4种同放置方法，图4是一张由个正方形组成的方纸片将L”纸片放置在（中它好盖住其中的4个正方形共有种

根整，则的值只有两个．其正的论（写序号16如，折叠矩形纸片ABCD，点D落AB边点处EF为痕，，不同放置方法，则n的是（）A.160BCD48

AD．的为t

，含有t

的式子示四边C的积是．90分）二填空题（共题，每小题3，共分）下面各题不需写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位．11.计算

的结果是________

（第16题数学试卷第3页（共26页数学试卷第4页（共26页）

----------------______----------------______-------------------三、解答题（共题，共分）

.（本小题满分8分在

下列各题需在答题卡指定的位置写出文字说明过程算步骤或画出形．

在8的格中建立如图的平面直角坐标系，四边形

OABC的点坐标分别为------------------17（小题满分分）计算：18（小题满分分）此

2．

O刻的直尺在给定网格中按下列步骤成图并回答问题（）将线段绕C逆时针旋转出对应线段CD；------------------图，直线分别与直线AB，CD交点，F．EM平BEF，FN分CFE且∥．证：AB∥CD．卷

（）在线段上画点，BCE留图过程的痕迹（）连接，画点E关于直线AC的称点F，并简要说明画法．号生考______名姓校学业毕

------------------（第18题上19（小题满分分）-------------------为改善民生；提高城市活力，某市有序推行“地摊经济”政策．某社区志愿者随机抽取该社区部分居民，按四个类别：表“非常支持”，表“支持”，C表示“不关心”，D表“不支持”，调查他们对该政策态度的情况，将结果绘制成答如两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解决下列问题：-------------------题-------------------（）这次共抽取了________居民进行调查统计，扇形统计图中，D所对应的扇无形圆心角的大小是________；（）将条形统计图补充完整；（社共有2000名居民计该社区表示“支持”的B居民大约有多少人？效数学试卷第5页（共页）数学试卷第6页（共页

.（本小题满分8分如，在eq\o\ac(△,Rt)中，ABC90为径的过点D的线互相垂直，垂足为E．（）求证：AD分；（）若CD，sinBAC的值．

（第20题交AC点，与（第21题

22.（本小题满分分）某公司分别在B两城生产同种产品件A城产品的总成本（万元）

24（小题满分12分）将物线C:个位长度得到抛物线C，再将抛物线C向11与产品数量（）之间具有函数关系ax

bx

，当x时400；当

平移个单位长度得到抛物线C．2时y1000．城产产品的每件成本为70万．（）求a，的值；（B两生产这批产品的总成本的和最少时AB两各生产多少件？（）从A城该产品运往C，两地的费用分别为万/和元/；从B把该产品运往C，D两的费用分别为1万/和万/，C地要件，地需要10件在）的条件下，直接写出A，两总运费的和的最小值（用含有m的子表示.（本小题满分分）问题背如（1知△eq\o\ac(△,∽)ADE，证：△ABDACE；尝试应如（2和△中BAC90

（1直接写出抛物线C，的析式；1（2如图在抛物线C对轴l侧上，点在称轴l上△是1OB为边的等腰直角三角形，求点的标；（3如图线kxk，k常数）与抛物线交E，F两，24为段EF的中点线y抛物线C交于两点N为线段GH的点求：线MN经一个定点．ADABCADE与DE相于点D在BC边上，3BD

DFCF的值；拓展创如图（3D是△一点，30AB，AC

，直接写出AD的．

（第24题（第23题数学试卷第7页（共26页数学试卷第8页（共26页）

2020年北省武汉市初中毕业生学业考试数学答案解析一、1案B【解析】因为，所以2的反数是2故选B．【考点】相反数2案D

案A【析根图可知左图为．故选A【点三图案C【析画状为：【解析】解：式子

在实数范围内有意义，x0

，．x故选D．

∴（选中甲、乙两位）

2112【考点】二次式有意义的条件3案B【解析】解：两个口袋中各摸一个球，其标号之和大为6最小为，

故选C．【点列法树状图案B选项A：“两个小球的标号之和等于”为不可能事件，故选项A错；选项：两个小球的标号之和等于”为随机事件，故选项B正；

【析解∵比例函

，选项C“两个小球的标号之和大于1为必然事件，故选项错；选项D：两个小球的标号之和大于”为不可能事件，故选项D错．故选：．【考点】随机件的概念，不可能事件的概念，必然件的概念4案C【解析】A、是轴对称图形，此项不符题意；B、是轴对称图形，此项不符题意；C、是轴对称图形，此项符合题意；D、是轴对称图形，此项不符题意．故选：．【考点】轴对图形的定义数学试卷第9页（共页）数学试卷第页（共页）

∴象过二四象限在每个象限内随的大而增大，①点点B同第二或第四象限，∵yy，1∴a，不式无解；②点第二象限且点B第四象限，∵yy，10∴，a0解：；③由y＞y，可知点A在四象限且点在第二象限这种情况不可能．1综，a取值范围是1．故：B

【考点】反比例函数的图象和性质案【解析】设每分钟的进水量为b，出水量为L

∵E是BD的点∴DEBE，DEH，∴△≌BCE∴DH，由一段函数图可知，b

204

L）

又AB中点，H是中，由二段函数图可知，20即20

∴HO△的位线，设OH，BCx，15解（L）4则x24，

154

45

∴OD，x，即x，在eq\o\ac(△,Rt)中，ACAB

BC

6

2

．45因，a

故：．【点圆角理三形全等，勾股定理解36

10案A故：．【考点】函数图象的应用案D【解析】解：连接、DA、DC、，DO与交点H，下图所示，

【析由可，在6方纸片中，方纸片的个数为540（）则40160，故：A【点图类律索二、11案【析】

，答案为3．【点二根的质12案4.5【析将组据从到大进行排序为，34556，则这组数据的中位数是42

4.5

，答为．∵D是AC

的中点，∴DA，D在段的直分线上，

【点中数∵OC，∴在线段的直平分线上，∴DOACDHC90∵AB是圆的直径，∴90

113案】m2【析原式m

2n

m数学试卷第（共页）数学试卷第12页共页）

22

1m

．

又故答案为：

1m

．

＞，则结论②错误1当，y【考点】分式减法运算

则物的点纵坐标，014案

将抛物bx

向下平移a个位度二次解式【解析】解：设BAC

yax

∵平行四边形ABCD的角线∴∥AB，ADBC，BC∴BACx

由次数象征可知上即成立

bx的象位于x轴的下方，顶点恰好在∵BE

则于意数t

，总有bt0，≤，论③正确∴EBABAC

将抛物线

bx

向下平移个单位长度得到的二次函数解析式为∴x

y

bx∵

AD

函数

bx

对应的元二次程为

bx，ax

p∴BEBC

因，一二方程bxp

的根为数，则根只能x，x或12∴BECx∴BCEDCAx∵AD∥BC，102∴DDCB180得x故答案为26°．【考点】平行边形的性质，等腰三角形的判定和性质

x0，或x1212对的p值只有三个，则结论④错误综，论确是①③故案：③．【点二函的图象性质（对称性增减性二次函数图象的平移问题，二次函与元次方程的联15案】①③【解析】抛线y2

经过

两点

1案】2t44一二次方程的根为x则结论①正确1抛物线的对称为x2x时函数值与时的函数值相等，即为0

【析设DEEMx，∴t∴，设CFy，接FM，当

时，y随的大而减小数学试卷第页（共26页）数学试卷第14页（共26页

11∴BFy，又FNNM，∴tt∴，

，

//CD．1【析先据平线定义可得MEF,NFECFE，根据平行22线性可得NFE从而可得CFE然根据平行线的判定即得．【点平线判与质，角平分线的定义19案）60（2A类居民的人数为6036（）补条统图下示：∴四边形的积为：2

12

t

2

tt4

，11故案为：t2．44【考点】勾股定理的综合运用三案】解：原式=

+

a

8

288=aa8a6．

2

（3表示“支持”的B类民的占比为

3660

100%【解析】根据同底数幂相乘、乘积的幂、幂的乘方、同底数幂相除运算法则逐步求解即可．【考点】整式的乘除中幂的运算法则案】EM平BEF，FN平11，NFECFE2EMMEF1BEFCFE，BEFCFE2数学试卷第页（共26页）数学试卷第16页（共26页

则60%（）答该区示支”的类居民大约有人．【析）据C类条形统计图和扇形统计图的信息可得出总共抽取的人数，再求出类民人数的占比，然后乘以60；（2根据）的结论，先求出A类居民的人数，再补全条形统计图即可；（3先求出表示“支持”的类民的占比，再乘以即可得．【点条统图扇统计图的信息关联，画条形计图20案】解）图示，线段D是线段绕逆时针旋转到的；

（2BCE为求的角，点为求的点．（3连接的点为F，为求．

DAE则AD平分（2如图，连接BD由周定得：90ABC90DAO90DAEADE90在△ADE和△BCD中CD

ADE△ADE≌AD设ADBC，，AD且，0在△和中，

ABCBDC【解析）据题意，将线段D是线段CB绕C逆针旋转；

△BCD（2连接BD，连点即为所求的点E．（3连接的点为F，为求．【考点】作图转变换，正方形的性质，全等三角形性质和对称的性质

ACBC，BC解得2

aaaa或2

0不符题意，舍去）21案）如图，连接

经验，

2

是所列式方程解由圆的切线的质得：DEAEDEOD//

5aa5AC2则在eq\o\ac(△,Rt)中，sinBAC

BCaACa5

又OAOD

故BAC的为

．

DAO数学试卷第页（共26页）数学试卷第18页（共26页

运往D地产品数量为由意：

≥10≥

，得1≤20

整得：

【解析）图（见解析根据圆的切线的性质可得DDE，再根据平行线的判定与性质可得DAEADO，然后根据等腰三角形的性质可得ADO，后根据角平分线的定义即可得证；（）如图（见解析根角的和差、等量代换可得ADE，根据三角形全等的判定定理与性质可得，ADBC，CDx然后根据相似三ACBC角形的判定与性质可得，而可求出x的，最后根据正弦三角函数的BC定义即可得．【考点】圆周角定理，圆的切线的性质，正弦三角函数，相似三角形的判定与性质案）由题意得：当产品数量为，总成本也为0即时y则ab400，得30

根一函的质以两种情况：①当＜时在20内，随n的大而减小则20时P取最小值，最小值为m90②当＞时在1≤内P随n的增大而增大则n时取最小值，最小值为0110答＜时A两总运费的和的最小值为2，B两总运费的和的最小值为【析）根据题意得出产品数量为时，总成本也，再利用待定系数法即可出a、的；（2先根据1）的结论得出y与x的数关系式，从而可得出，两城生产这批产品总本和再据次函数的性质即可得；（3从A城运往地的产品数量为件，，B两总运费的和为P先列出从城

40020

运往D地产品数量城往地的产品数量城往D地产品数量，故a，30；（）由（1）得：x

x

再出n的取值范围，然后根据题干运费信息列出P与n的数关系式，最后根据一函的质解可．设A，两生产这批产品的总成本的和为

【点利待系法二次函数的解析式，二次函与一次函数的实际应用则W

x7000

23案】问题背景：∵△eq\o\ac(△,∽)ADE，整得：W

x20

∴BAC，

ABAC，AD由次函数的性可知，当x20时，W取最小值，最小值为6600万此10010020答城产件，城产80件（）设从A城往C地产品数量为件，B两总运费的和为P，从A城往D地产品数量为城运往地的产品数量为城数学试卷第页（共26页）数学试卷第20页（共26页

∴BADDACDAC，∴BAD，∴△ABD∽ACE；尝应：接CE

拓创：AD如，在AD右侧作，AE交延长线于E，接，∵90ABC30∴△∽△，∴

ABAD，AC

∵ADEBAD，ABCCBD，∵CAE，∴，∴△∽△ACE，

∴ADE，又∵∴△，∴

BD，CEAE

∴

ABACBC，ADAEDE由于DAE90AE∴，ADBD即3CEAD∵，BD∴，CE∵DAE90

又∵∴，∴△BADCAE，BDABAD423∴=，ACAE23设CD，在直角三角形中由于CBD∴BD3，x，3∴x，2∴C60又∵AFE，

∴DE

x

，∴AFEeq\o\ac(△,∽)DFC，EFAFDF∴，即，DFCFEFCF又∵AFDEFC∴ADFeq\o\ac(△,∽)ECF，

ABBC∵，AD4∴，ADx2∴AD∴

DF；CF

【析问背：通过△eq\o\ac(△,∽)得

AB，，找到相等的ADAEADAE数学试卷第页（共26页）数学试卷第22页（共26页

1角，从而可证△∽△ACE；1BD尝应用CE△BAC∽△以证得ABD，CEAE然后去证AFEeq\o\ac(△,∽)DFC，ADFeq\o\ac(△,∽)，过对应边成比例即可得到答案；拓创新：在的右侧作DAE，AEBD延线于，连接，过

∴DCAC．∵点在抛物线C对轴l右上，点B对称轴l上1∴物线的称轴为x，设点的坐标为x△BAC，△△，然后利用对应边成比例即可得到