汽车机械识图项目六

汽车机械识图项目六轴测图【任务描述】

轴测图是一种单面投影(单面正投影和单面斜投影)，是另一类投影图。本项目主要介绍轴测图的基本知识及绘制方法。

【学习目标】

1.理解轴测图的形成及特点。

2.明确常用的正等轴测图及斜二轴测图的基本参数。

3.掌握轴测图的绘制方法。课题一轴测图的基础知识三视图能够准确、完整地表达物体的形状和大小，具有度量性好、作图简便等优点，是、整地表达物体的形状和大小，具有度量性好、作图简便等优点，是汽车机械上广泛应用的图样。如图6-1a所示，为了弥补三视图的不足，工程上常采用直观性强、富有立体感的轴测图作为辅助图样，如图6-1b所示，用以说明产品的结构和使用方法等。在制图课的教学过程中，学习和掌握绘制轴测图的基本方法，可以帮助我们想象出物体的结构形状，发展空间思维能力。一、轴测图的形成

图6-2所示为一个简单物体的正投影图和轴测投影图的形成方法比较。为了便于分析，假想将物体放在一个空间的直角坐标体系中，其坐标轴X、Y、Z和物体上三条互相垂直的棱线重合，O为原点。图6-2a所示是用正投影法形成的视图，此时坐标面XOZ平行于投影面P，Y轴垂直于P面，投射方向S平行Y轴，即也垂直于P面，因此在P投影面上的视图不能反映Y方向的坐标，这样的视图立体感不强。如果像图6-2b那样，使直角坐标系的三根轴都倾斜于P面，则物体在P面上的投影就可以反映三个坐标，因而使图形具有立体感，通过这个图形就可以看出物体的形状，而不再需要其他投影了。

轴测投影图有两种基本的形成方法。

1)轴测投影面P与投射方向S垂直，将物体放斜，使轴测投影面与物体上任何一个坐标面都不平行，即与三个坐标轴都倾斜，这样所得的轴测投影图称为正轴测投影图，如图6-2b所示。2)轴测投影面P与投射方向S倾斜，为了便于作图，一般选取轴测投影面平行于某一坐标面，如图6-2c所示的轴测投影面P与XOZ坐标面平行，投射方向S和P面倾斜，这样得到的轴测投影图称为斜轴测投影图。

二、轴测图的基本概念

(1)轴测投影面轴测投影中选定的投影面P称为轴测投影面。

(2)轴测轴空间直角坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1称为轴测轴。

(3)原点三根轴测轴的交点O1称为原点。(3)原点三根轴测轴的交点O1称为原点。

(4)轴间角任意两根轴测轴之间的夹角∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1、∠X1O1Z1称为轴间角。

(5)轴向伸缩系数轴测轴上的单位长度与相应直角坐标轴上单位长度的比值称为轴向伸缩系数。O1X1、O1Y1、O1Z1轴上的轴向伸缩系数分别用p1、q1、r1表示。

轴间角与轴向伸缩系数是绘制轴测图的两个主要参数。

三、轴测图的基本特性

由于轴测图是用平行投影法绘制的，所以具有平行投影的特性。

1)物体上互相平行的线段，在轴测图中仍然互相平行。

2)物体上平行于坐标轴的线段，在轴测图中仍然平行于相应的轴测轴，且同一轴向所有线段的伸缩系数相同。3)物体上不平行于轴测投影面的平面图形，在轴测图中变成原形的类似形。如长方形的轴测投影为平行四边形、圆形的轴测投影为椭圆等。

四、轴测图的种类及主要参数

1)根据投射方向与轴测投影面的相对位置不同，轴测图分为两类。

①正轴测图。投射方向与轴测投影面垂直时所得到的轴测图，如图6-2b所示。

②斜轴测图。投射方向与轴测投影面倾斜时所得到的轴测图，如图6-2c所示。

2)根据轴向伸缩系数是否相等，每类又分为三种。

①正(斜)等轴测图。p1=q1=r1，简称正(斜)等测。

②正(斜)二测轴测图。p1=q1≠r1，简称正(斜)二测。③正(斜)三测轴测图。p1≠q1≠r1，简称正(斜)三测。

在GB／T4458.3—1984和GB／T14692—2008中均推荐了三种轴测图，即正等测、正二测和斜二测，如图6-3所示。由于正二测轴测图作图比较繁琐，本项目仅介绍最常用的正等测轴测图和斜二测轴测图的画法。五、轴测轴的设置

根据轴测图的画图方法绘制物体的轴测图时，首先要确定轴测轴O1X1、O1Y1、O1Z1，再以这些轴测轴为基准来画轴测图。

轴测轴一般常设置在物体本身以内，并选择在最有利于画图的位置上，一般与主要棱线、对称中心线或轴线重合，如图6-4所示。课题二正等轴测图一、正等轴测图的参数

正等轴测图的参数如图6-5a所示。

(1)轴间角三个轴间角均为120°，即：∠X1O1Y1=∠Y1O1Z1=∠X1O1Z1=120°。

(2)轴向伸缩系数三个轴向伸缩系数均相等。经计算可知：p1=q1=r1=0.82，如图6-5a所示。

为了作图简便，实际画正等轴测图时采用p=q=r=1的简化伸缩系数，即沿各轴向的所有尺寸都按物体的实际长度量取。这样画出的轴测图比实际物体放大了约1.22倍，但形状没有改变，如图6-5b所示。作正等轴测图时，一般将O1Z1轴画成垂直位置，将O1X1和O1Y1轴画成与水平线成30°方向。

二、平面立体正等测图的画法

画平面立体正等测图的主要方法有坐标法和切割法，其中坐标法是最基本的方法。1.坐标法

图6-6正等轴测轴的方向及原点的选择坐标法是沿坐标轴测量画出各顶点的坐标，作出各顶点的轴测投影，再将各顶点的轴测投影相连，便得到物体的轴测图。使用坐标法时，先在视图上选定一个合适的直角坐标系(原点)作为起画点，然后根据平面立体上各顶点的坐标，分别画出他们的轴测投影，最后依次连接成物体表面的轮廓线。如图6-6所示的四棱柱，原点常选在物体的一个顶点上，从顶点画起，每点三线，每角三面，面面相连成柱体。2.切割法

切割法适用于绘制完整的基本体被切割以后而形成的物体的轴测图。它是以坐标法为基础，先用坐标法画出完整的基本体，再按形体分析的方法逐块切去多余部分。三、曲面立体正等轴测图的画法

曲面立体都含有圆，而圆在正等轴测图中的投影为椭圆，所以应掌握如何画立体表面上圆的投影。对正等轴测图来说，不论圆所在的平面平行于哪个坐标面，其轴测投影都为椭圆，除了长短轴的方向不同外，画法都是相同的。

图6-12三种不同位置圆柱的正等测图作圆柱的正等轴测图时，必须弄清椭圆的长短轴方向。如图6-12所示(图中的菱形为与圆外切的正方形的轴测投影)，椭圆长轴的方向与菱形的长对角线重合，短轴的方向垂直于椭圆的长轴，即与菱形的短对角线重合。通过分析可以看出，椭圆的长短轴和轴测轴有关，即：

1)圆所在的平面平行于XOY面(水平)时，椭圆的长轴垂直于O1Z1轴，短轴平行于O1Z1轴。

2)圆所在的平面平行于XOZ面(正面)时，椭圆的长轴垂直于O1Y1轴，短轴平行于O1Y1轴。

3)圆所在平面平行于ZOY面(侧面)时，椭圆的长轴垂直于O1X1轴，短轴平行于O1X1轴。1.圆的正等轴测图

为简化作图，通常采用四段圆弧连接成近似椭圆的方法(四心圆弧法)作出椭圆。XOY坐标面(水平面)上用四心圆弧法画圆的正等轴测图的方法与步骤见表6-1。2.圆柱的正等轴测图

【例6-4】作出如图6-13所示轴套的正等轴测图。分析：如图6-13所示，轴套的轴线垂直于水平面，顶面和底面均为水平面同心圆，在轴测图中均为椭圆。坐标原点选在顶面的圆心处。作图时，先作出圆柱的正等轴测图，再画出键槽。

作图步骤：

1)画出轴测轴，并画出顶面的椭圆，再将圆心下移高度h，作出底面的椭圆(不可见部分不必画出)，如图6-14a所示。

2)作出与上、下椭圆相切的公切线及轴孔，如图6-14b所示。

3)根据尺寸l定出2点，过2点作O1X1的平行线，在平行线上定出1、3点；过1、3点作O1Y1的平行线，与椭圆相交得出4、5点；再过顶面上的各点作O1Z1轴的平行线，并在平行线上定出可见的6、7、8点，画出键槽，如图6-14c所示。4)检查后加深可见轮廓线，完成轴套的正等轴测图，如图6-14d所示。3.圆角正等轴测图的画法

【例6-5】作带圆角的底板的正等轴测图。分析：如图6-15a所示，平板前面的角上都有圆角，圆角可以看作是四分之一圆弧，可用椭圆的近似画法画出它的正等轴测图。

作图步骤：

1)作出平板的轴测图，并根据圆角半径R，在平板的顶面相应的棱线上作出切点1、2、3、4，如图6-15b所示。

2)过切点1、2分别作相应棱线的垂线，得交点O1；过切点3、4作相应棱线的垂线，得交点O2，如图6-15c所示。

3)以O1为圆心，O11为半径，在两切点1、2之间画大圆弧；以O2为圆心，O23为半径，在两切点3、4之间画小圆弧，即得平板顶面的正等轴测图，如图6-15d所示。

4)将圆弧的圆心向下平移平板的厚度h，再用与上表面相同的圆弧半径分别作出两个圆弧，并在平板右端作上、下表面小圆角的公切线，便得平板下表面两圆角的正等轴测图，如图6-15e所示。

5)检查后加深可见部分的轮廓，即完成作图，其结果如图6-15f所示。课题三斜二轴测图一、斜二轴测图的参数

如图6-16所示，在斜二轴测图中，由于XOZ坐标面平行于轴测投影面P，所以轴测轴O1X1、O1Z1应分别为水平方向和铅垂方向。图6-16斜二轴测图的参数及轴测轴的画法其轴间角及轴向伸缩系数分别为：(1)轴间角(2)轴向伸缩系数三个轴向伸缩系数分别为p1＝r1＝1，q1＝0.5。轴间角及轴测轴的画法如图6-16所示。二、斜二轴测图的画法

斜二轴测图的画法与正等轴测图的画法基本相似，区别在于轴间角不同以及斜二测图沿O1Y1轴的尺寸只取投影图上的一半。在斜二测图中，物体上平行于XOZ坐标面的直线和平面图形均反映实长和实形，所以，当物体上有较多的圆或曲线平行于XOZ坐标面时，采用斜二测轴测图比较方便。【例6-6】绘制如图6-17a所示带孔凸块的斜二轴测图。

分析：带孔凸块的正面比较复杂，且反映形状特征，将其平行于轴测投影面放置，则正面形状不变。选取坐标面XOZ与前端面重合，原点选在右、下、前角，如图6-17a所示。

作图步骤：

1)画出轴测轴，并按主视图的尺寸作出与主视图完全相同的前端面的图形，再过各顶点作O1Y1轴的平行线，如图6-17b所示。

2)在平行线上截取宽度尺寸的一半，定出后端面的位置。检查后加深，其作图结果如图6-17c所示。【例6-7】绘制如图6-18a所示支座的斜二轴测图。分析：图示支