七年级数学下册：第二章平行线与相交线复习课件(北师大版)

第五章平行线与相交线

单元复习知识系统总结相交线定义：两条直线只有一个公共点两条直线相交对顶角定义性质：对顶角相等补角定义：如果两角的和为1800,则称这两角为互为补角性质：同角或等角的补角相等余角定义：如果两角的和为900，则称这两角为互为余角性质：同角或等角的余角相等垂直定义：两直线相交，有一角为直角性质1、平面内，过一点有且只有一条直线和已知直线垂直2、直线外一点到直线的距离，垂线段最短画法：利用三角板、直尺和方格纸点到直线的距离：直线外一点到直线的垂线段的长度三线八角：两条直线被第三条直线所截形成同位角、内错角、同旁内角。余角、补角1、已知一个角为50度，则它的余角为度，补角为度。

小结：求余角、补角的方法：

①求一个角的余角，就用90°去减这个角。②求一个角的余角，就用180°去减这个角。

401302.

如图，在电线杆C点处引两根拉线固定电线杆，若∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，那么∠1___∠3（填>，=，<）

理由是_____________。213C=同角的余角相等对顶角下列图形中，∠1和∠2是对顶角的是（）D对顶角观察下列图形，并回答下列问题：（1）图①中，有条直线，对对顶角；（2）图②中，有条直线，对对顶角；（3）图③中，有条直线，对对顶角；（4）猜想：n条直线交于一点，可形成对对顶角；

①②③2342612n(n-1)三线八角：两条直线AB与CD被第三条直线EF所截，形成：（1）同位角：

（2）内错角：（3）同旁内角：

CA1375286E4DBF平行线定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线条件（判定）同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行平行于同一条直线的两条直线平行性质两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补过直线外一点有且只有一条直线与已知直线相平行画法：借助三角板和直尺，（推移法）以及方格纸在下面的两幅图中，直线a与直线b平行吗？试着说明你的理由。45°135°110°70°考察知识点：平行线的判定

3种判定方法：①同位角相等②内错角相等③同旁内角互补

三种方法只要其中之一符合即可判定两直线平行二、强化知识、技能训练1.（1）若∠1=50

°，

则∠2

=_______∠BOC=_______。

OABCD21（2）若∠BOC=2∠1，则∠1=______∠BOC=_______。（3）若OE⊥AB,∠1=56°,则∠3=_____。60°120°34°50°130°3E2、将一等腰直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下面结论：（1）∠1=∠2；(2)∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180

°，其中正确的个数是（）

A、1B、2C、3D、41234511D考察知识点：两直线平行的特征3．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2的度数为()

A．35°B．45°C．55°D．65°214、小明将两把直尺按图叠放，是其中一把直尺的一个顶点恰好落在另一把直尺的边上，则∠1+∠2=（）度215、潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，如图，光线经过镜子反射时∠1=∠2,3∠=∠4,进入潜望镜和离开潜望镜的光线是平行的，你能说明这其中的道理吗？12346、如图，已知AB//CD，直线l分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF,若∠EFG=40°，则∠EGF的度数是（）

A、70°B、60°C、80°D、90°

ABCDEFGlA考察知识点：两直线平行的特征7、如图，∠BEF=700,∠B=700,∠DCE=1400,且CD∥AB,求∠CEF的度数？ABCEFD8、∠ABC的两边AB,BC分别与∠DEF的两边DE,EF平行，试问∠ABC与∠DEF的关系，并说明理由？ABCDEFM(1)ABCDEFM(2)9、如图，AB∥CD，若∠ABE=1300,∠CDE=1520,求∠BED的度数。ABECDF10.如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=115°，∠D=110°。已知梯形的两底AD//BC，请你求出另外两个角的度数。（尝试用自己的方式书写说理过程）

ADBC115°110°∴∠B=180°﹣115°=65°∠C=180°-110°=70°解：∵AD∥BC∴∠A+∠B=180°，∠D+∠C=180°(两直线平行，同旁内角互补)又∵∠A=115°，∠D=110°(已知)(已知)证明：∵BD平分∠ABC（）

∴∠2=∠3()

又∵∠2=∠1（）∴∠3=∠1（）∴AD∥BC

（）7.如图，已知：∠1=∠2，BD平分∠ABC，试说明AD∥BC.

ABCD123已知角平分线定义已知等量代换内错角相等，两直线平行8.如图已知∠1=∠ACB,∠2=∠3.求证：CD∥FH.（小明写了相关的过程，但是却忘了写理由请你帮他把理由补充完整）解：∵∠1=∠ACB（已知）∴DE∥BC（）∴∠2=∠DCF（）又∵∠2=∠3（已知）∴∠3=∠DCF（）∴CD∥FH（）HACBFDE123同位角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等等量代换同位角相等，两直线平行

9、如图，已知AB∥CD,∠BAE=45°，∠D=∠C,

你能求出∠D、∠C、∠B的度数吗？解：∵AB∥CD∴∠BAE=∠D∴∠B+∠C=180°∵∠BAE=45°（已知）∴∠D=45°∵∠D=∠C（已知）∴∠C=45°∴∠B=180°－∠C=180°－45°=135°(已知）(两直线平行同位角相等）(两直线平行同旁内角互补）（等量代换）（等量代换）10、如图所示：AD∥BC，∠A＝∠C，试说明AB∥DC.AEDFBC解:∵AD//BC(已知)∴∠A=∠ABF(两直线平行,内错角相等)又∵∠A＝∠C(已知)∴∠ABF=∠C(等量代换)∴AB∥DC(同位角相等，两直线平行)例题赏析1、如图，能判定DE∥BC的条件是（）

A、∠C=∠DABB、∠C=∠FAE

C、∠C+∠FAD=180°

D、∠C=∠EACFADEBCD2、若，a∥b,b∥c,则a与c的关系是（）A、a∥cB、a⊥cC、a,c相交D、不能确定A达标检测3、如图，a∥b,则下