上海市上海师范大学附属外国语中学2024-2025学年高二下学期3月月考数学试卷（原卷版+解析版）_第1页
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上师大附中2024学年第二学期高二年级数学阶段测试2025.03一、填空题（1-6题每个空格填对得4分，7-12题每个空格填对得5分）.1.直线与平行，则实数__________.2.已知圆，直线被圆C截得的弦长为______.3.椭圆的一个焦点是，那么等于________．4.若直线与椭圆恒有两个不同的公共点，则的取值范围是______.5.过点的圆的切线方程是_______.6.已知抛物线上的点到该抛物线焦点的距离为，则等于________．7.已知点分别是直线与直线上的点，则的取值范围是______．8.如图，椭圆①，②与双曲线③，④的离心率分别为，其大小关系为________．9.已知点，，点P为椭圆上的动点，则的最小值为________.10.定义：点为曲线外的一点，为上的两个动点，则取最大值时，叫点对曲线的张角.已知点为抛物线上的动点，设对圆的张角为，则的最小值为___________.11.已知曲线：，要使直线与曲线有四个不同的交点，则实数的取值范围是______．12.在直角坐标平面中，已知两定点与位于动直线的同侧，设集合点与点到直线的距离之差等于，，记,.则由中的所有点所组成的图形的面积是_______________.二、选择题（第13、14题每题4分，第15、16题每题5分）13.已知直线，直线，则关于对称的直线方程为（）A B.C. D.14.若双曲线的一条渐近线与直线垂直，则的离心率为（）A.5 B. C. D.15.已知，关于直线对称的圆记为，点E，F分别为，上的动点，EF长度的最小值为4，则（）A.或 B.或 C.或 D.或16.方程(x+y-1)=0所表示的曲线是A. B. C. D.三、解答题（本大题满分78分）17.已知直线的倾斜角为，，且这条直线经过点.（1）求直线方程；（2）直线恒过定点，求点到直线距离.18.直线与圆交于、两点，、两点的坐标分别为，，且是方程的两根．（1）求弦长；（2）若圆的圆心为，求圆的一般方程．19.判断圆与圆的位置关系并说明理由.若有公共点，则求出公共点坐标.20.设抛物线Γ方程为y2＝4x，点P的坐标为（1，1）．（1）过点P，斜率为﹣1的直线l交抛物线Γ于U，V两点，求线段UV的长；（2）设Q是抛物线Γ上的动点，R是线段PQ上的一点，满足2，求动点R的轨迹方程；（3）设AB，CD是抛物线Γ的两条经过点P的动弦，满足AB⊥CD．点M，N分别是弦AB与CD的中点，是否存在一个定点T，使得M，N，T三点总是共线？若存在，求出点T的坐标；若不存在，说明理由．21.已知椭圆：，是其左顶点，过点且不与轴重合的直线与交于、两点.（1）若直线垂直于轴，求线段的长度；（2）若，且点在轴上方，求、两点的坐

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