山西省临汾市襄汾县西贾乡联合学校2022-2023学年高三数学文上学期期末试卷含解析

山西省临汾市襄汾县西贾乡联合学校2022-2023学年高三数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果是

A．

B．

C．－ D．0参考答案：B略2.已知，，，若与平行，则m=（

）A．-1

B．1

C．2

D．3参考答案：A3.已知p、q为命题，命题“(p或q)”为假命题，则

(

)

A.p真且q真

B.p，q中至少有一真

C.p假且q假

D.p，q中至少有一假参考答案：B4.已知函数等于抛掷一颗骰子得到的点数，则在[0，4]上至少有5个零点的概率是

（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：答案：C5.如图，若n=4时，则输出的结果为（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】程序框图．【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【解答】解：输入n=4，i=1，s=0，s=，i=2≤4，s=+，i=3≤4，s=++，i=4≤4，s=+++，i=5＞4，输出s=（1﹣）=，故选：C．【点评】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．6.要得到函数的图象，只须将函数的图象

（

）

A．向左平移个单位，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

B．向右平移个单位，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

C．向左平移个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

D．向右平移个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变参考答案：答案：C7.执行下面的程序框图，若输入S,a的值分别为1,2,输出的n值为4,则m的取值范围为（

）A．

B．

C.

D．参考答案：B根据题中所给的程序框图，可以判断出，根据判断框里的条件，就要求，从而求得，故选B.

8.已知双曲线的右顶点到其一条渐近线的距离等于，抛物线的焦点与双曲线C的右焦点重合，则抛物线E上的动点M到直线和距离之和的最小值为（

）A．1

B．2

C.3

D．4参考答案：B9.若集合，，则=(A)

（B）

（C）

（D）参考答案：A略10.函数是

（）A．周期为π的偶函数 B．周期为2π的偶函数 C．周期为π的奇函数

D．周期为2π的奇函数参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数,若,则.参考答案：或因为，所以，即，所以，即，解得或。12.（理）函数的最大值和最小值分别为，则______．参考答案：略13.已知集合，，若，则

．参考答案：14.设函数在上存在导数，，有，在上，若，则实数的取值范围为

参考答案：令∴函数g（x）为奇函数．∵x∈（0，+∞）时，，故函数g（x）在（0，+∞）上是减函数，故函数g（x）在（-∞，0）上也是减函数，由f（0）=0，可得g（x）在R上是减函数．等价于即，∴，解得【考点】函数奇偶性、单调性、导数的综合应用15.曲线在点处的切线方程是__________________.参考答案：16.已知函数，数列{an}中，，则数列{an}的前40项之和__________．参考答案：1680【分析】分别求得数列的前几项，可得数列为，，，，，，，，，，……，可得数列的规律，即每项求和为等差数列的形式，运用等差数列的求和公式，计算可得所求和．【详解】函数且数列中，可得：；；；；；；……可得数列为，，，，，，，，，，……即有数列的前项之和：本题正确结果：【点睛】本题考查数列的求和，注意运用三角函数的周期和等差数列的求和公式，找到数列的规律，考查化简运算能力，属于中档题．17.等差数列的前n项和为,,,当取最小值时,n等于.参考答案：6三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，已知曲线C的参数方程为．以直角坐标系原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为(Ⅰ)求直线的直角坐标方程；(Ⅱ)点P为曲线C上的动点，求点P到直线距离的最大值．参考答案：19.已知数列{an}的前n项和为Sn，且1，an，Sn是等差数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn=log2an，设cn=an?bn，求数列{cn}的前n项和为Tn．参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式．【分析】（1）由2an=1+Sn，当n=1时，a1=1，当n≥2时，2an﹣2an﹣1=an，an=2an﹣1，数列{an}是首项为1，公比为2的等比数列，即可求得数列{an}的通项公式；（2）由，采用“错位相减法”即可求得数列{cn}的前n项和为Tn．【解答】解：（1）由1，an，Sn是等差数列知：2an=1+Sn…①，当n=1时，2a1=1+a1，则a1=1；…当n≥2时，2an﹣1=1+Sn﹣1…②，①﹣②得2an﹣2an﹣1=an，即an=2an﹣1；…故数列{an}是首项为1，公比为2的等比数列，数列{an}的通项公式：；…6分（2）由bn=log2an=n﹣1，，…，…③∴，…④③﹣④得，=，=（2﹣n）?2n﹣2，∴，数列{cn}的前n项和为：．…20.如图，在四棱锥E-ABCD中，,，点F为棱DE的中点.（1）证明：AF∥平面BCE；（2）若，求三棱锥B-CEF的体积.参考答案：解法一：（1）证明：取的中点，连接.因为点为棱的中点，所以且，因为且，所以且，所以四边形为平行四边形，所以， 因为平面，平面，所以平面. （2）因为，所以.因为，所以，所以，因为,平面，平面,所以平面. 因为点为棱的中点，且，所以点到平面的距离为2. .三棱锥的体积.解法二：（1）证明：在平面内，分别延长，交于点. 因为， 所以为中点. 又因为为的中点，所以. 因为平面，平面，所以平面.（2）同解法一.解法三：（1）证明：取棱的中点，连接， 因为点为棱的中点，所以，因为平面，平面，所以平面； 因为，所以四边形是平行四边形，所以，因为平面，平面，所以平面； 又因为,平面，平面，所以平面平面； 因为平面，所以平面. （2）同解法一.

21.（本小题满分13分）如图，在底面为直角梯形的四棱锥中，，平面．．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的大小．参考答案：22.已知正三棱锥ABC，点P，A，B，C都在半径为的求面上，若PA，PB，PC两两互相垂直，则球心到截面ABC的距离为________。参考答案：因为在正三棱锥ABC中，PA，PB，PC两两互相垂直，所以可以把该正三棱锥看作为一个正方体的一部分，（如图所示），此正方体内接于球，正方体的体对角线为球的直径，球心为正方体对角线的中点。球心到截面ABC的距离为