山西省临汾市苏堡中学高三数学文联考试题含解析

山西省临汾市苏堡中学高三数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知集合，，则（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：B2.复数为虚数单位）在复平面上对应的点的坐标为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B

【知识点】复数的代数表示法及其几何意义．L4解析：因为复数1﹣=1+=1﹣i，在复平面上对应的点的坐标为（1，﹣1）．故选B．【思路点拨】通过复数i的幂运算，化简复数为a+bi的形式，即可判断复数在复平面上对应的点的坐标．3.设曲线y=f（x）与曲线y=x2+a（x＞0）关于直线y=﹣x对称，且f（﹣2）=2f（﹣1），则a=（）A．0 B． C． D．1参考答案：【考点】函数的值．【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】由对称性质得f（x）=，由此根据f（﹣2）=2f（﹣1），能求出a．【解答】解：∵曲线y=f（x）与曲线y=x2+a（x＞0）关于直线y=﹣x对称，∴f（x）=，∵f（﹣2）=2f（﹣1），∴，解得a=．故选：C．【点评】本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．4.已知均为单位向量，那么是的（）Ａ.充分不必要条件

Ｂ.必要不充分条件Ｃ.充分必要条件

Ｄ.既不充分又不必要条件参考答案：B5.已知集合A＝{x|－1<x≤1}，B＝{x|x2－x≥0}，则A∩B等于

()A．(0,1)

B．(-1,0] C．[0,1) D．(-1,0]∪{1}参考答案：D6.下列各式中值为的是（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：B略7.已知集合，，则（

）A．

B．

C.

D．参考答案：B8.已知函数,其中为实数,若对恒成立,且.则下列结论正确的是ks5uA.

B.

C.是奇函数 D.的单调递增区间是参考答案：D9.设集合，集合，则A∩B=（

）A.[0,1] B.(0,1] C.[0,+∞) D.(－∞,1]参考答案：D∵，，∴，故选D.10.定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”，如果函数，，（）的“新驻点”分别为，，，那么，，的大小关系是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.定义在上的偶函数，且对任意实数都有，当时，，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围是

.参考答案：由得函数的周期为2.由，得，分别作出函数的图象，,要使函数有4个零点，则直线的斜率，因为，所以，即实数的取值范围是。12.、两地街道如图所示，某人要从地前往地，则路最短的走法有__________种．参考答案：根据题意，需要向上走次，向右走次，共次，从次中选次向右，剩下次向上即可，则有种不同的走法．13.已知命题:，则是____________________．参考答案：略14.设复数为实数时，则实数的值是____________.参考答案：3略15.设正实数x，y，z满足，则y的最大值为_________．参考答案：216.若关于实数x的不等式|x－5|+|x+3|＜a无解，则实数a的取值范围是

．参考答案：略17.若满足约束条件则的取值范围为

．参考答案：(0,2]

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题12分）设命题；命题(2a+1)x+，若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围.参考答案：解法一:设A={x|},B={x|},…………2分易知A={x|},B={x|}.………………6分即AB,……8分∴……………10分故所求实数a的取值范围是.…………………12分解法二:………2分记………………4分化简得……………………6分由的必要不充分条件得BA………………8分……………10分……………12分19.（本小题满分10分）已知曲线的极坐标方程是，曲线的参数方程是是参数）。（1）写出曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；（2）求的取值范围，使得，没有公共点。参考答案：．解：（1）曲线的直角坐标方程是，曲线的普通方程是

……5分（2）当且仅当时，，没有公共点，解得。

……10分20.（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲对于任意实数和，不等式恒成立，试求实数的取值范围．参考答案：（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲解：原式等价于，设，则原式变为对任意恒成立．

2分因为，最小值为时取到，为．

6分所以有≥解得．

10分略21.某大学在开学季准备销售一种盒饭进行试创业，在一个开学季内，每售出1盒该盒饭获利润10元，未售出的产品，每盒亏损5元．根据历史资料，得到开学季市场需求量的频率分布直方图，如图所示．该同学为这个开学季购进了150盒该产品，以x（单位：盒，100≤x≤200）表示这个开学季内的市场需求量，y（单位：元）表示这个开学季内经销该产品的利润．（Ⅰ）根据直方图估计这个开学季内市场需求量x的平均数和众数；（Ⅱ）将y表示为x的函数；（Ⅲ）根据频率分布直方图估计利润y不少于1350元的概率．参考答案：【考点】B8：频率分布直方图；BB：众数、中位数、平均数．【分析】（Ⅰ）由频率分布直方图能估计这个开学季内市场需求量x的平均数和众数．（Ⅱ）因为每售出1盒该盒饭获利润10元，未售出的盒饭，每盒亏损5元，当100＜x≤200时，y=10x﹣5=15x﹣750，当150＜x≤200时，y=10×150=1500，由此能将y表示为x的函数．（Ⅲ）由利润不少于1350元，得150x﹣750≥750，由此能求出利润不少于1350元的概率．【解答】解：（Ⅰ）由频率分布直方图得：最大需求量为150盒的频率为0.015×20=0.3．这个开学季内市场需求量的众数估计值是150．需求量为[100，120）的频率为0.005×20=0.1，需求量为[120，140）的频率为0.01×20=0.2，需求量为[140，160）的频率为0.015×20=0.3，需求量为[160，180）的频率为0.0125×20=0.25，需求量为[180，200）的频率为0.0075×20=0.15，则平均数：=110×0.1+130×0.2+150×0.3+170×0.25+190×0.15=153．（Ⅱ）因为每售出1盒该盒饭获利润10元，未售出的盒饭，每盒亏损5元，所以当100＜x≤200时，y=10x﹣5=15x﹣750，当150＜x≤200时，y=10×150=1500，所以y=，x∈N．（Ⅲ）因为利润不少于1350元，所以150x﹣750≥750，解得x≥140．所以由（Ⅰ）知利润不少于1350元的概率p=1﹣0.1﹣0.2=0.7．22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方