2020年天水市初中毕业与升学学业考试(中考)数学试卷

2020年水初毕与学业试中）卷数A卷100）一、选题（本大题10小题每小题分，共.每小题出的四选项中，只一个选项是确的，请把确的选选出来）1.下列四个实数中，是负数的是）A.

B.

C.

D.

2.天水市某网店年亲节这天的营业额为341000元将数341000用学记数法表示为（）A.

3.41

B.

C.

D.

0.341

3.某方体的每个面上都有一个字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“”字所在面相对面上的汉字是（）A文

B.羲

C.弘

D.化4.某小组8名生的中考体育分如下39，42，44，42，43，40，42.该组数据的众数、中数分别为（）A.40，42

B.42，43

C，42

D.425.如图所示PAPB分与

O相切于AB两C为

O上点接ACBC

，则的度数为（）A.

50

B.

55

C.

60

D.

656.下列图形中，是中心对称图形不是轴对称图形的是（）A.

B.

C.

D.1

7.若函数

yax

的图象如图所示则函数yax和

在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）A.

B.

C.

D.8.如图所示校数学兴趣小组用标杆BC12.8，建筑物的是（）

测量建筑物的高度知杆BE高得

，A.

17.5

B.

m

C.

16.5

D.

189.若关于

的不等式

3x

只有2个整数解，则

的取值范围为（）A.

B.

C.

D.

10.观等式：

；2

；

；…已知按一定规律排列的一组数：

21002,2102,2199,200

，若2100，含的子表示这组数据的和（）A.

2S2

B.

22

C.

22

D.

2S2S二、填题（本大题8小题，每小分，共32只要求填写后结果11.分解因式：3nmn

_________.12.一个三角形的两边长分别为2和5边长是方程x2

的根三形的周长为_______.13.已知函数

y

xx

，则自变量x的取值范围是___________.2

14.已知ab

，3，的值为________.315.如图所示，

是放置在正方形网格中的一个角，则

inAOB

的值是_______.16.如图所示，若用半径为，心角为1形围成一个圆锥的侧面接缝忽略不计这个圆锥的底面半径是________.17.如图所示，将正方形

放在平面直角坐标系中，

O

是坐标原点，点

的坐标为

F

的坐标为________.18.如图长为6的方形

ABCD

内作

EAF45

交

BC

于点E

AF

交

CD

于点F

接

，将ADF

绕点A

顺时针旋转

90

得到

.若

DF

，则

的长为_________.三、解题（本大题3小题，共28.解答时写必要的字说明及演过程）19.（1）计算：

|2020

0

12

.3

（2先化简，再求值：

2aa

，其中a3.20.为了解天水市民对全市创建国文明城市工作的满意程度，某中学数学兴趣小组在某个小区进行了调查统计将查结果分为不满意，一般，满意，非常满意四类，回收、整理好全部问卷后，得到列不完整的统计图请结合图中的信息，解决下列问题：（1此次调查中接受调查的人；（2请你补全条形统计图；（3扇形统计图中“满意”部的圆心角；（4该兴趣小组准备从调查结为“不满意”的4位民中随机选择2位行回访，已知这4位民中有2位性，2位女性请用画树状的方法求出选择回访的市民为“一男一女”的概.21.如图所示，一次函数

y

比函数y

的图象交于第二、四象限的点

x轴垂线，垂足为点，AOC的积为4.（1分别求出

和

的值；（2结合图象直接写出

kx

中x的值范围；（3在轴取点P，取得最大值时，求出点P的标B卷（50）四、解题（本大题50分，解答写出必的演算步骤推理过）22.为了维护国家主权和海洋权，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理.如图所示，正在行巡航4

任务的海监船以每小时40海里速度向正东方向航行A

处测得灯塔P

在北偏东

60

方向上继续航行30分钟后到达B

处，此时测得灯塔P

在北偏东

45

方向上（1求

的度数；（2）知在灯塔P

的周围25海内有暗礁，问海船继续向正东方向航行是否安全？（参考数据：2，1.732）23.如图，在

中，

C

，AD

平分

BAC

交

BC

于点D，点

O

在

上，以点

O

为圆心，

为半径的圆恰好经过点

，分别交

AC

、AB

于点E

、

.（1试判断直线BC

的位置关系，并说明理由；（2若

3AB，求阴影部分的面积（结果保留）.24.性质探究如图（等三角形

ABC

中，

ACB

，则底边AB

与腰

AC

的长度之比_________.理解运用（1若顶角为三角形的周长为

4

，则它的面积为________；（2）如图2四形中EFEGEH在FG，GH上别取中点,N，接MN.若

，

EF20

，求线段

的长.5

类比拓展顶角为

2

的等腰三角形的底边与一腰的长度之比__________用含

的式子表示）25.天水市某商店准备购进

、B

两种商品，A

种商品每件的进价比

种商品每件的进价多20元用2000元购进A种商品和用1200元购B种品的数量相.商店将种商品每件的售价定为80元，B种商品每件的售价定为元.（1A

种商品每件的进价和B

种商品每件的进价各是多少元？（2商店计划用不超过1560元的金购进

、B

两种商品共40件，中

种商品的数量不低于B

种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？（3“五一”期间，商店开展惠促销活动，决定对每件A种品售价惠

m20种品售价不变，在2）的条件下，请设计出方案.

的不同取值范围内，销售这40件商品获得总利润最大的进货26.如图所示，抛物线

与x轴交于A

、B

两点，与y

轴交于点C，点A

的坐标为标

，对称轴为直线.D

是抛物线上一个动点，设点的横坐标为m

，连接

，

，

DC

，

.（1求抛物线的函数表达式；（2当BCD面积等于AOC的积的

时，求m的；（3（2的件下若点M是

轴上一动点点

是抛物线上一动点试断是否在这样的点M，使得以点D,,理由.

为顶点的四边形是平行四边形若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说参考答6

A卷100）一、选题1.D2.A

3.

4.C

5.

6.C

7.

8.A

D

10.A二、填题11.

mn

12.1313.

x

14.115.

16.17.

18.2三、解题19.解）：原式

4

(22333（2解：原式

1a(a

1aa(aa2当

a

3

时，原式

220.解）

1836%50

（人）（2

（图略）（3

360（4

2=37

21.解）题意得：S，∴|

|k|又∵反比例函数图象经过第二、四象限∴当

，yx时，a；y，

，解得

（2

x0（3∵

的对称点为

，又

，则直线Ay轴交点即为所求点.设直线A

B

的解析式为4则

c解得17d3∴直线A

B

的解析式为y

∴直线A

B

与y

轴的交点为

)

.即点的标为P(0,

)

.（该题还有其它解法，只要合理，即可给分）B卷（50）四、解题（本大题50分，解答写出必的演算步骤推理过）22.解）

交

的延长线于点则

PAB

，

∴

45（2设PH海，则海里AB

BHPH

海里在中30

PH3∴AH解得：

x327.3225

.8

∴海监船继续向正东方向航行安.23.解）BC

O

相切.理由如下：连接OD，平分，∴又∵，∴∴

∴OD

∴BDO90又∵OD为

O

的半径，∴与

O

相切.（该题还有其它证法，按正确解答给分即可.（2设

O

的半径为r

，则

OAODr

，

OB

，由（1）知

RtBOD中ODOB

，即r

(6)

.解得r.∵

3OD

∴

60

.∴

S阴影

BOD

扇形O

160r2360

2

16032360

224.解：性质探究3:1（或）解法提示：过点CAB于D，∵ABC是等腰三角形，

ACB∴∴

，，ADAB2ADcos30

3AC∴

AB:AC3:1理解运用（）

3（2解：∵

FGH

，

EFEG∴

EFGHGEFGH又∵

EHGFGH360

，9

∴

FEH360连接FH

，∵EF∴EFH为角为三角形∴

3EF203

.∵M、

分别为

FG

、

GH

的中点，∴

为

FGH

的中位线∴类比拓展

1FH2

.

:1

（或

）25.解）

种商品每件的进价为

x

元，

种商品每件的进价为

元依题意得

x

，解得

50

，经检验x是方程的解且符合题意当

x50

时，

x2030

.答：A

种商品每件的进价为元

种商品每件的进价为30元（2设购进种品件，购进B

种商品

件，依题意得

a)1560a)解得

18

，∵a为数∴14,15,16,17,18∴该商店有5种货方案；

.（3设销售A

、B

两种商品总获利y

元，则

a

a600

.①当m时，与a的值无关，即（）的五种方案都获600；②当

0

时，

，

随

的增大而增大，∴当时，获利最大，即在（2的条件下，购进

种商品18件购进B

种商品22件，利最大；③当

5时，y随的大而减，∴当a时，获利最大，10

AOC即在（）条件下，购进AOC

种商品14件购进B

种商品26件获利最.26.解）题意得

aa，得2c

34故抛物线的函数表达式为y

（2过点D作DEx轴于点E，BC于G过点C作CF交ED的长于点F.∵点A的标为∵点

的坐标为

∴

OC∴S

AOC

OA∴S

当0时

x

，解得

x1

，

x2

.∴

设直线BC的数表达式为y则，解得，nn∴直线

的函数表达式为y

x

.则点D的标为m,

3m2m，G的标为G(m6)2

，∴

DG

33m224∵点的标为.∴

S

CDG

DG

133DG(BE)DGm2m242

.11

则有

9m2m解得

m1

（不合题意，舍去

m2

.∴的为3.（该题还有其它解法，按正确解答给分即可）（3存在，点M的坐标为，()解法提示：在y

x

中，当x时

，∴D3,

.分三种情况讨论：①当

为对角线时，如图（易知点D与N关于直线x对称∴

15N

，

DN

，∴BM

，又∵

B1②当DM为角线时，如图（N

，

DN

，∴

.又∵

B

，∴

2

12

③当

DN

为对角线时，∵D3