山西省临汾市槐埝中学高一数学理月考试卷含解析

山西省临汾市槐埝中学高一数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的图像关于A．轴对称

B．轴对称

C．原点对称

D．直线对称参考答案：C2.在△ABC中，已知D是AB边上一点，若=2，=，则λ=（）A． B． C．﹣ D．﹣参考答案：A【考点】9B：向量加减混合运算及其几何意义．【分析】本题要求字母系数，办法是把表示出来，表示时所用的基底要和题目中所给的一致，即用和表示，画图观察，从要求向量的起点出发，沿着三角形的边走到终点，把求出的结果和给的条件比较，写出λ．【解答】解：在△ABC中，已知D是AB边上一点∵=2，=，∴=，∴λ=，故选A．3.下列函数f(x)与g(x)表示同一函数的是(

)

A．f(x)=x0与g(x)=1

B．f(x)=2lgx与g(x)=lgx2

C．f(x)=|x|与g(x)=

D．f(x)=x与g(x)=

参考答案：D略4.若，，，定义在R上的奇函数满足：对任意的且都有，则的大小顺序为（

）A．

B．

C.

D．参考答案：B∵对任意且都有，在上递减，又是奇函数，在上递减，由对数函数性质得，由指数函数性质可得，又，，故选B.

5.已知f(x)＝ax7－bx5＋cx3＋2，且f(－5)＝m，则f(5)＋f(－5)的值为()A．0

B．4

C．2m

D．－m＋4参考答案：B6.已知函数为自然对数的底数，则f[f（e）]=（）A．0 B．1 C．2 D．eln2参考答案：C【考点】函数的值．【分析】利用分段函数真假求解函数值即可．【解答】解：函数f（x）=为自然对数的底数，则f[f（e）]=f（lne）=f（1）=2．故选：C．7.甲、乙等4人在微信群中每人抢到一个红包，金额为三个1元，一个5元，则甲、乙的红包金额不相等的概率为（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】CC：列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【分析】基本事件总数n==6，利用列举法求出甲、乙的红包金额不相等包含的基本事件个数，由此能求出甲、乙的红包金额不相等的概率．【解答】解：甲、乙等4人在微信群中每人抢到一个红包，金额为三个1元，一个5元，基本事件总数n==6，甲、乙的红包金额不相等包含的基本事件有：甲、乙的红包金额分别为（1，5），（5，1），∴甲、乙的红包金额不相等的概率为p==．故选：C．【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．8.给出下列关系：①；②；③；④.其中正确的个数是A.1

B.2

C.3

D.4参考答案：C9.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a＝λ，b＝λ(λ>0)，A＝45°，则满足此条件的三角形个数是()A．0

B．1

C．2

D．无数个参考答案：A略10.化简的结果是（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用；GC：三角函数值的符号．【分析】利用同角三角函数基本关系求得，进而根据cos的正负值求得结果．【解答】解：．故选B【点评】本题主要考查了同角三角函数基本关系的应用，属基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知直线l过点，且与直线垂直，则直线l的方程为____.参考答案：分析：设与直线垂直的直线方程为，根据直线过点，即可求得直线方程.解析：由题意，设与直线垂直的直线方程为，直线过点，直线的方程为：.故答案为：.点睛：1．直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，直线l2：A2x＋B2y＋C2＝0，（1）若l1∥l2?A1B2－A2B1＝0且B1C2－B2C1≠0(或A1C2－A2C1≠0)．（2）若l1⊥l2?A1A2＋B1B2＝0.2．与直线Ax＋By＋C＝0平行的直线方程可设为Ax＋By＋m＝0，(m≠C)，与直线Ax＋By＋C＝0垂直的直线方程可设为Bx－Ay＋m＝0.12.若数列｛an｝由a1=2，an+1=an+2n(n≥1)确定，求通项公式an==________参考答案：13.已知数列的前项和为，当数列的通项公式为时，我们记实数为的最小值，那么数列，取到最大值时的项数为

.参考答案：34试题分析：因为，设，则＋，，所以单调递增，所以当时，取得最小值，即，所以，当时，，当时，，所以数列取到最大值时的项数为34．考点：1、递推数列；2、数列的单调性．15.14.已知扇形的中心角为120°，半径为，则此扇形的面积为．参考答案：π略15.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若，，当Sn取最大值时，n=______.参考答案：6由题意可得：，数列的公差：，则数列的通项公式为：，数列单调递减，据此求解不等式组：，可得：，结合可得：16.已知：在三棱锥P﹣ABQ中，D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，PD与EQ交于点G，PC与FQ交于点H，连接GH，则多面体ADGE﹣BCHF的体积与三棱锥P﹣ABQ体积之比是．参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】由题意可得GH∥EF，且GH：EF=2：3，设出三棱锥P﹣ABQ体积为V，可得VP﹣DCQ=，，=，作差求出多面体ADGE﹣BCHF的体积，则答案可求．【解答】解：∵D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，∴EF∥AB，DC∥AB，则EF∥DC，又EF?平面PCD，DC?平面PCD，∴EF∥平面PCD，又EF?平面EFQ，平面EFQ∩平面PCD=GH，∴EF∥GH，设三棱锥P﹣ABQ体积为V，则VP﹣DCQ=，，=．∴=．∴多面体ADGE﹣BCHF的体积与三棱锥P﹣ABQ体积之比是．故答案为：．17.函数在区间上的最小值为

参考答案：1三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知向量，（）.（1）若的夹角为锐角，求x的范围；（2）当时，求x+y的值.参考答案：（1）；（2）.试题分析：（1）本问主要考查向量数量积的定义，，当向量夹角为锐角时，，但是不同向共线，于是可以求出的范围；（2）本问主要考查向量的坐标运算，根据条件，，于是可得，根据向量想等可知，于是可以求出实数的值，即可得的值.试题解析：（1）若的夹角为锐角，则且不共线.，∴，当时，共线，∴（2）∵，∴，∴，∴.考点：1.数量积的定义；2.平面向量的坐标运算.19.如图，△OAB是边长为2的正三角形，记△OAB位于直线x=t（t＞0）左侧的图形的面积为f（t）．试求函数f（t）的解析式，并画出函数y=f（t）的图象．参考答案：【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法．【分析】在求f（t）的解析式时，关键是要根据图象，对t的取值进行恰当的分类，然后分类讨论，给出分段函数的解析式后，再根据解析式画出函数的图象．【解答】解：（1）当0＜t≤1时，如图，设直线x=t与△OAB分别交于C、D两点，则|OC|=t，又，∴，∴（2）当1＜t≤2时，如图，设直线x=t与△OAB分别交于M、N两点，则|AN|=2﹣t，又，∴∴（3）当t＞2时，综上所述【点评】分段函数的对应关系是借助于几个不同的表达式来表示的，处理分段函数的问题时，首先要确定自变量的数值属于哪一个区间段，从而选相应的关系式．对于分段函数，注意处理好各段的端点．20.已知全集U=R，集合A={x|2＜x＜9}，B={x|﹣2≤x≤5}．（1）求A∩B；B∪（?UA）；（2）已知集合C={x|a≤x≤a+2}，若C??UB，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用；交、并、补集的混合运算．【分析】（1）根据集合的基本运算即可求A∩B，（?UA）∪B；（2）?UB，求出根据C??UB，建立条件关系即可求实数a的取值范围．【解答】解：（1）全集U=R，集合A={x|2＜x＜9}，B={x|﹣2≤x≤5}．则：?UA={x|2≥x或x≥9}那么：A∩B={x|2＜x≤5}；B∪（?UA）={x|5≥x或x≥9}．（2）集合C={x|a≤x≤a+2}，B={x|﹣2≤x≤5}．则：?UB={x|﹣2＞x或x＞5}，∵C??UB，∴需满足：a+2＜﹣2或a＞5，故得：a＜﹣4或a＞5，所以实数a的取值范围是（﹣∞，﹣4）∪（5，+∞）．21.（12分）在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱．（1）摸出的3个球为白球的概率是多少？（2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？（3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？参考答案：考点： 随机事件；列举法计算基本事件数及事件发生的概率．专题： 计算题．分析： （1）先列举出所有的事件共有20种结果，摸出的3个球为白球只有一种结果，根据概率公式得到要求的概率，本题应用列举来解，是一个好方法．[来源:Z+xx+k.Com]（2）先列举出所有的事件共有20种结果，摸出的3个球为2个黄球1个白球从前面可以看出共有9种结果种结果，根据概率公式得到要求的概率．（3）先列举出所有的事件共有20种结果，根据摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱，算一下摸出的球是同一色球的概率，估计出结果．解答： 把3只黄色乒乓球标记为A、B、C，3只白色的乒乓球标记为1、2、3．从6个球中随机摸出3个的基本事件为：ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123，共20个（1）事件E={摸出的3个球为白球}，事件E包含的基本事件有1个，即摸出123：P（E）==0.05（2）事件F={摸出的3个球为2个黄球1个白球}，事件F包含的基本事件有9个，P（F）==0.45（3）事件G={摸出的3个球为同一颜色}={摸出的3个球为白球或摸出的3个球为黄球}，P（G）=（4）=0.1，假定一天中有100人次摸奖，由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事件G发生有10次，不发生90次．则一天可赚90×1﹣10×5=40，每月可赚1200元点评： 本题是一个通过列举