山西省临汾市景毛中学2022-2023学年高一数学文联考试题含解析

山西省临汾市景毛中学2022-2023学年高一数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知，并且是方程的两根，实数的大小关系可能是（

）A．

B．

C.

D．参考答案：C方程化为一般形式得：，∵是方程的两根，∴，，，，，又二次函数图象开口向上，所以实数的大小关系可能是，故选C.

2.若，，则的表达式为

A．

B．

C．

D．参考答案：B3.设cos1000=k，则tan800是（

）

A、

B、

C、

D、参考答案：B4.一梯形的直观图是一个如上图所示的等腰梯形，且梯形OA/B/C/的面积为，则原梯形的面积为

(

)

A.

B.

C.

D.

参考答案：D5.已知，，若，则△ABC是直角三角形的概率是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：解析：由及知，若垂直，则；若与垂直，则，所以△ABC是直角三角形的概率是.6.的值等于A.

B.

C.

D.参考答案：A略7.已知定义域为R的函数在上为减函数，且函数y=函数为偶函数，则

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D8.设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是A．

B．

C．

D．参考答案：A9.如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为A．B．

C．

D．参考答案：A10.（3分）已知函数f（x）=且f（x）=4，则x的值（） A． B． C． D． 2参考答案：B考点： 函数的值．专题： 计算题；函数的性质及应用．分析： 由题意讨论f（x）=4在分段函数的x＞0的部分，从而解得．解答： ∵当x≤0时，2x+1≤1；故x2﹣2=4；故x=；故选B．点评： 本题考查了分段函数的应用，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.等差数列{an}的项数m是奇数，并且a1+a3+…+am=44，a2+a4+…+am–1=33，则m=

。参考答案：712.已知分别为的三个内角的对边，，且，则面积的最大值为

参考答案：13.给定函数①，②，③，④，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是

参考答案：略14.函数y=ax+2（a＞0，且a≠1）的图象经过的定点坐标是．参考答案：（﹣2，1）【考点】指数函数的单调性与特殊点．【分析】由指数函数的定义可知，当指数为0时，指数式的值为1，故令指数x+2=0，解得x=﹣2，y=1【解答】解：令x+2=0，解得x=﹣2，此时y=a0=1，故得（﹣2，1）此点与底数a的取值无关，故函数y=ax+2（a＞0，且a≠1）的图象必经过定点（﹣2，1），故答案为：（﹣2，1）．15.若（1+2x）100=a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）2+…+a100（x﹣1）100，则a1+a2+…+a100=

．参考答案：5100﹣3100【考点】DB：二项式系数的性质．【分析】用赋值法，分别令x=2和x=1，即可求得对应结果．【解答】解：在（1+2x）100=a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）2+…+a100（x﹣1）100中，令x=2，得（1+2×2）100=a0+a1+a2+…+a100=5100，令x=1，得（1+2）100=a0=3100，则a1+a2+…+a100=5100﹣3100．故答案为：5100﹣3100．【点评】本题考查了利用赋值法求二项式展开式系数和的应用问题，是基础题．16.已知函数，给出下列结论：①若对于任意且，都有，则为R上的减函数；②若为R上的偶函数，且在内是减函数，，则的解集为③若为R上的奇函数，则也是R上的奇函数；④为常数，若对任意的都有，则的图象关于对称，其中所有正确的结论序号为

参考答案：①③①中，不妨设，由，所以为R上的减函数，所以正确；②中，的解集为，所以不正确；③中，设则，，所以函数为R上的奇函数，所以正确；④中，由可得，函数是以为周期的周期函数，故不正确。17.某公司有大量客户，且不同龄段客户对其服务的评价有较大差异．为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是________．参考答案：分层抽样.分析：由题可知满足分层抽样特点详解：由于从不同龄段客户中抽取，故采用分层抽样故答案为：分层抽样。点睛：本题主要考查简单随机抽样，属于基础题。三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.若，且α为第四象限角，求的值．参考答案：【考点】三角函数的化简求值．【分析】利用三角函数的诱导公式化简，由，且α为第四象限角，利用同角三角函数间的基本关系求出sinα的值即可得答案．【解答】解：==，∵，且α为第四象限角，∴=．∴==．19.（本题12分）已知曲线上的一个最高点的坐标为,由此点到相邻最低点间的曲线与轴交于点.（1）求这条曲线的函数解析式；（2）求函数的单调增区间．参考答案：（1）……6分（2）

函数的单增区间是（）……12分20.（12分）已知函数其中

（1）求函数的定义域；

（2）若函数的最小值为，求的值。参考答案：（1）由解得

∴函数的定义域为

由得∴21.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A，B，C三点满足.(1)求证：A，B，C三点共线；(2)已知的最小值为，求实数m的值.参考答案：（1）证明过程见解析；（2）试题分析：（1）只需证得即可。（2）由题意可求得的解析式，利用换元法转换成，讨论的单调性，可知其在上为单调减函数，得可解得的值。（1）证明：三点共线.（2），，令，其对称轴方程为在上是减函数，。点睛：证明三点共线的方法有两种：一、求出其中两点所在直线方程，验证第三点满足直线方程即可；二、任取两点构造两个向量，证明两向量共线即可。在考试中经常采用第二种方法，便于计算。证明四点共线一般采用第一种方法。22.(实