2020年内蒙古乌海中考数学试卷(附答案与解析)

_____1a1_____1a1----

绝密★启用前_______________号生_考______________________名_姓__________________校学业毕

2020内蒙古乌海市初中学业平考试在------------------数学一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）此1.8的计算结果是（）------------------A.5..D.42.2020年，家统计局发布数据，按现行国家农村贫标准测算，截至2019年，卷全国农村贫困人口减少至万人，累计减少9348万.将9348万科学记数法表------------------示为（）A.8.C.8D.63.在数轴上点所对应的数用表点到原点的距离等3则的上为（）A.1B..D.4.列计算结果正确的是（）答A.B.-------------------C.Daab25.图，是△的外角，.若ACB75°，°，则的题度数为（）-------------------无--------------------A.50°B.55°C.70°.75°6.图，将小立方块①从6个小相同的小立方块所搭的几何体中移走后，所得几何体

A.主视图改变，左视图改变B.俯图不变，左视图改变C.俯图改变，左视图改变D.主视图不变，左视图不变7.两数：，a，b5与a，，b的平均数都是.若将这两组数据合并为一组新数，这新据的众为（）A.2B.C.D.58.如，在eq\o\ac(△,Rt)中90°，D是的点，，CD的长线于点.若，2，的为（）2A..C.3D.239.如图，AB是O的直径，CD是弦，C，在直的两侧.若:AODDOB2:7:11，CD，CD的为（）效------------

（）

A.

B.4

C.

D.2

数学试卷第1页（共30页

数学试第页共30页）

10.下命题正确的是（）

重为，AD于.A.若分式

2

的值为，值为

下结：B.一正数的算术平方根一定比这个数小aaC.若＞，＞bbD.若≥2，则一元二次方程x2x有数根3.图，在平面直角坐标系，直线yx与x轴分别交于点A和，2

①CDGF；②BD；③；eq\o\ac(△,S)AOG④若AC，，四边形的周长为25.其正的论有（）是线段AB上点.过点C作CD轴垂足为D，y轴垂足为E，

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个eq\o\ac(△,S)BEC

:4:1，若双曲线eq\o\ac(△,S)CDA

kx

，则k的为（）

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）x的值范围________.中自量13.在数yx3x14.分方程解是________.x215.计：16.如，在正方形A中，是角上点，AE延长线交CD于F连接CE若BAE56°

，则CEF________A.

43

B.

34

C.

25

D.

5212.如，在eq\o\ac(△,Rt)中，ACB°

，BC＞，以下步骤作图：1（1）别以点AB为心，以大于AB长为半径作弧，两弧相交于，N两2

17.一不透明的盒子里放置三张完全相同的卡片，分别标数字，，.随机抽取1张回后随抽取张抽的第张卡片的数字于第一卡片上的数字的率为_______.18.如，在中，AB，ABC的分线与BCD的分线交于点，若点点（点M在的上方

E恰在边AD上则

CE

的值为________.（2）直线MN交AB于，于；（3圆在射线OM上取OE.连接AD点O作OFAC.数学试卷第页共30页

数学试卷第4页共30）

_____此-------------_____此----在------------------

（）补全频数直方；（参与调查的一用户说满度评分在这30个户中是中位数户的意评分是_______；（）根据用户满意评分，用户的意度从到高为三个等级：_______________号生_考______________________名_姓__________________校学业毕

19.在平面直角坐标系中已知上两点，将抛物线y2的象向上平移nn是正整数个单位使移后的图象与------------------x轴有交点，则的小值为_______.20.如，在矩形ABCD中，BD是角线，BD，足为，连接.若卷ADB°，的值________.------------------上-------------------三、解答题（本大题共6小题，共60.0分）21.我国5G技发展迅速，全球领.某公司最新推出一款产为解用户对该产答品满意度，随机调查了个用户，得到用户对该产品的满意度评分如下（单位，分839268557771736273959294726459题667175698687798177688262776188-------------------整理上面的数得到尚不完整的频数直方图（如图.无--------------------

满度分低于60分60分到89分不于90分满度级不满意满非常满意估使该司款G产的500个户中，满意度等级为“非常满意”的人22.如图，一个人骑自行车由地到C地经地当他由地出发时，发现他的北偏东方有一电视塔P.他由A地正北方向骑行了2km到B地发现电视塔在北偏东75°方，然后他B地向北偏东15°方向骑行了6km到地.（）求A地电视塔P的离；（）求C地电视塔P距.23.某商店销售AB两商品，A种商品的销售单价比B种品的销售单价少40元2件A种品和件种品的销售总额为820元（）求种商品和B种商品的销售单价分别为多少元？（）该商店计划购A，B两种商品共60件，且AB两商品的进价总额不超过7800元已知A种品和种品的每件进价分别为110元140元如何货能使这种商品部售出后总获利最多？24.如图，AB是O直径，半径，足为，线l为的切线，A是点，D是OA上一，CD的长线交直线l于点是OB一点CF的延长线效------------

请根据所给信，解答下列问题：数学试卷第5页（共30页

交O于点G连AC，AG已知半径为3CE，BFAD数学试第页共30页）

（1）AE的；（2）cosCAG的值及CG的.

（）b的及点M的坐标；（）直线向平移，得到过点M的线y且与负半轴交于点25.如，在eq\o\ac(△,Rt)中，ACB°，AC，BC，点C按时

，取点

，接DM，证：ACM45°

；针方向旋转得到Rteq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)

C与交于点D.

（）E是段上一动点，点F是段上动点，连接EF，段延长与段交点G.当BEFBAO时，是否存在点E，使得3EF？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理.（1）图1当A①求证：；

时过点作A垂足为E，接.S②求eq\o\ac(△,S)ACE的值；△ABE（2如当AB时过D作ADN线于点M，的.NM

交BN交的长126.如，在平面直角坐标系中，抛物线号y3

经过坐标原点，与

轴半交1于点该抛物线的顶点为M直线y经过点A与2OM.

轴于点B连数学试卷第页共30页

数学试卷第8页共30）

nnannan2020年蒙古乌海市初中学业水平考试数学答案解析nnannan

D、式

a2

，合题意一、1.答案【解析】解：式2232故选：.先化简8，加.

.

故：.各计得结，即可出判断.此考了式混合运，幂的乘方与的乘方，以及同数幂的除法，熟练掌握运算则解题的关.【点分的合运算幂的乘方，积乘方，同底数幂除法5.【案本题考查了二根式的加减.化简是决本题的关.

【析解∵ACB°

，ECD

°

，【考点】二次式的加减2.答案【解析】解：万934800009.348

，故选：.

ACE180°ABCE，，

°科学记数法的示形式为a的式，其中

a

，为数，确定的时，要

故：.看把原数变成时小数点移动了多少位，的对值与小数点移动的位数同.当

先据角出，再根据平行线的性质得出

，入求出即可时，是数；当原数的绝对值，是数原数绝对值10此题考查了科记数法的表示方法.科记数法的表示形为ana，为整数，表示时关键要正确确定的以及的.

的式其中

本考了角的外角质和平行线的质，能求出【点三形外角性，平行线的性6.【案

是此题的关键【考点】科学数法的表示方法3.答案【解析】解：题意得，

【析解观图形可，将小立方块从6个小同小立方所搭的几何体中移后所几何体主视不变，左视图俯视图都改.故：.2

，解得，a

，故选：A.

根三图察角度得新几何体的三图与原几何体的视图相比，主视图没有发根据绝对值的义，列方程求解即.本题考查绝对的意义，利用方程求解是常用的方.【考点】绝对的意义4.答案

生变左图和俯视图发生了变.此主考了单组合的三视图，根立体图形得出其视图是解题关键，注意三种图观角度.【点简组体的三图【解析】解：、式

，不符合题意；

7.【案B、式

c

2

，不符合题意；

【析解由意得，C、式

aa

，不符合题意；数学试卷第9页（共30页

数学试第10页（共30页

a2xxa2xxab解，b

，

eq\o\ac(△,Rt)中°，AC，BC2，由股理得AC22，∵是的点，这组数据为3和这组数合成一组新数据在这组新数据中，出现次数最多的是，因此众数是，选.根平均数的意，求出、b的值，进而确定两组数据，再合并成一组，找出出现次数

∴CD3，∴3故：.

6

.最多的数据即可本考查平均数众数的意义和计算方法，二元一次方程组的应用，理解平均数、众数的义和计算方是得出正确答案的前.【考点】平均数，众数的意义，众数的计算方法，二元一次方程组的应用

由AC易三角形的积，由D是AB中，从而得到BCD的积是△积的一半，从而得到BE.本考了股理直三角形斜边上的中线，正确理解题意是解题的关.【点勾定，角角形斜边上的中线8.【答案A【解析】解：方法1：在Rt△中°，AC，2理得AB22，

，勾定

9.【答案】【析解：AOD:2:7:11，AOD180°是AB的点CD，设DE，由股定理得3，解x3

，

7∴70°，110°7∴90，∵ODOC，CD2OD22，∴OD，

，20

在△BED，BD

2

2

2

.

CD的是

9022180180

.根勾股定理可AB直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半BDCD

故：.的长设DE据勾股定理得到关于的方程方程可求一步求出的长.1方：三角形的积BC，22

BE

根平定和知出AOD°°COA20COD90，解角角求半径OD，根据弧长公式求出即.本考了直三形弧长公式，能求出半径OD的长是解此题的关.【点直三形弧公式∵D是AB中，∴BCD的积ABC

1面积，2

10.【案D数学试卷第11（共30页）

数学试卷第页（共页）

【解析】解：、分式

2

的值为，则

值为，故错误；B、个正数的算术平方根不一定比这个数小，故错误；aC、＞，bb

，故错误；D、≥2，一元二次方程2x有数根，正确故选：.利用分式有意的条件、算术平方根的意义、分式的质，根判别式分别判断后即可确定正确的选项本题考查了命与定理的知识，解题的关键是了解分有意义条件、算术平方根、一元二次方程等知识，属于基础题，难度不.【考点】命题定理.【答案】3【解析】解：∵直线y与轴轴别交于点和点，2OB:4:1，△∽，BEC2，DACD1

【点反例数，一函数的图象上的坐标特征12.【答案D【析解根作图过可知：AB，AO，OE，∴四边形ADBE是形，∵AC，BCAC，∴OF，又AOBO，∴，∴CDFG.设OD，，14有，OA，得，，23OB，得，，4∴k，3故选：.

12

a，BE

∴①正确；∵边形是菱形，BD，在中根据勾股定理，得2AC，2.3根据直线可出与x2

轴、y

轴交点和点B的标求出OA的，

∴②正确；再根据相似三角形可得对应边的比为1:2未数示长方形ODCE的面积，

∵G是的点，即求出的.

∴

eq\o\ac(△,S)

eq\o\ac(△,S)

，本题考查反比函数、一次函数的图象上点的坐标特，求出的坐标和线段的长是正

∵

△AOD

△BOE

，确求解的关.

eq\o\ac(△,S)BOE

eq\o\ac(△,S)

；数学试卷第13页共30页）

数学试第页（共页）

∴正确；

二、∵

1，2

13.【案】又OFOA，∴，在AFO中根据勾股定理，得

【析解由意，解得x故案：.

2

，

根分不于0列计算即得.解，∴∴AB，∴，∴DC∴AD，

本考了数变的围，一般从三个方面考虑：（）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（）当函数表达式是二次根式时，被开方数非.【点函自量范围514.【案】3在ACD中根据勾股定理，得AD225解AD，4∴形ADBE的周长为AD.∴正确综所述：①②④.

3【析解分方程x2去母：3，5解：，35经验是分式方程的解35故案：.3

故：.

分方去母化整方程，求出整式方程的解得

的值，检验即得到分①根据作图过程可得，四边形是菱形，再根据三角形中位线定理即可判断：②根据菱形的四个边都相等，再根据勾股定理即可判断；③根据三角形一边的中线分两个三角形面积相等即可判断；

方的解此考了分方，用了转化的思想，解分式方注意要检.【点分方程④根据勾股定理先求出OF的长，再求出AD的长，进而可以得四边形ADBE的周长为25，而即可判断本考查了作图复杂作图、线段垂直平分线的性质、勾股定理，解决本题的关键是综

15.【案】32【析解原式

3

32

合运用以上知识【考点】作图—复杂作图，线段垂直平分线的性质，勾股定理

2.数学试卷第15页共30页

数学试第页（页

31故答案为：231

第1张

123原式变形后，用平方差公式计算即可求出.此题考查了二根式的混合运算，以及平方差公式，练掌握式及运算法则是解本题的关键【考点】二次式的混合运算，平方差公式16.【答案】【解析】解：∵正中56°，∴DAF°，DFE56，∵，ADE，DE，∴△ADE≌△∴DAF，

第2张111213121222323132333共有9种能现的结果，其中“第2张数字大于第数字”的有种.91故案：.3用表列出有可能现的结果，从找出“第张字大于第张字”的结果数进求概率.本考列法树状图求等可能事件生的概率，使用方法一定注意每一种结果出的能是均等的，为等可能事件【点列法树状图求等可能事件生的概率18.【答案16∵是CEF的角，∴CEFDCE

°

°

°

，

【析证BE、CE分平分和BCD1∴ABC，ECB，22故答案为22.根据正方形的质，即可得到DAF°，DFE56，依据全等三角形的对应角相

四形ABCD是行四边形，ADBC，ABCD，AD，等可得到DCEDAF

°

再根据三角形外性可得到CEF的

∴180

，数.本题主要考查正方形的性质以及全等三角形的判定性质，应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角.【考点】正方的性质，全等三角形的判定与性质117.【答案】3【解析】解：列表法表示所有可能出现的结果情况下：

∴ECB9090，∴∴ADBC，∴EBC，∵平

°

，∴，数学试卷第17页共30页）

数学试第页（共页）

°ABE，°

20.【案】

∴AE，同可证DE

【析解如，点作CFBD于F，CD在△ABE与，∴DEAD，BECE2BC2AD2.故案为16.根平行四边形性质和角平分线的定义可得AE，

CDF，CDF

，可得，根据勾股定理解答即.此考查平行四形的性质，角平分线的定义，关键是根据平行四边形的性质和勾股定

∴CF，，BD，理解答

∴

°

，【考点】平行四边形的性质，角平分线的定义19.【案】【解析】解点Ab，22解，

上两点，

∴AE3，FD，∵ADB°，∴AB，∴EF，CF3∴，EF∴物线解析为yx2

故案：

.将物线

的象向上平移n

（n

是正整数）个单位，使移的图象与x

轴没有交点，∴的最小值是4，故案为4.根点A上两点，可以得到的，然后

过点C作BD点F，设CD，证ABECDF可求出将函数解析式化为顶点式，再根据题目中的条件，即可得到正整数n题得以解决

的小，本

CF，BEFD，后根据锐角三角函数的定义即可求出答.本考了形性以全等三角形的判定与性质，练掌握含角角三角的本考查抛物线

轴的交点、二次函数图象上点的坐标特征、二次函数图象与几何变

性是题关.换，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解.

【点矩的质全三角形的判定与性质【考点】抛物线与换

轴的交点，二次函数图象上点的坐标特征，二次函数图象与几何变

三、数学试卷第19页共30页

数学试第页（页

21.【答案）

本考频分表、频分布直方图的义和制作方法，解各个数据之间的关系是正解的.【点频分表，频分布直方图的义，制作方法22.【答案）过B作BDD.（）74（）

430

200（）

依意，ABD，2在ABD中BD2，2答使用该公司这款5G产品的500个户中满意度等级非常满意的有户

PBN

，【解析】解）将样本数据分别统各组的频数如下表：

∴PBN30，评分分值

划记

频数

∴PDcot30

°

BD3BD3，BD，＜60＜70＜80＜＜频数分布直方如图所示：

281064

∴AD；∴地与电视塔P距离为km；（）过作CEBP于点E，PBN，°，分别统计各组频数，即可补全频数分布直方.（）调查数据从小到大排处在中间位置的两个数的均为

732

，此中

°，601∴BE°，2∵，位数是74，答案为74；用中位数的意义，出间置一个数或两个的平均数即可

∴PB，∴PEBE，4（）本估计总体，样本中“非常满意”占调查人数的，因此估计1500户30是“非常满意”的

430

∴CE，∴.数学试卷第21页共30页）

数学试第页（共页）

∴地与电视塔P的离6.【解析作BD于D在角△ABD中用三角函数求得，BD的长，然后在直角△中用三角函数求得BP，的长；（2作于E利用三角函数求得BE的即得到PEBE后根据线段垂直平分线的性质定理求得BC.此考查了方向问题.此题度适中，解此题的关键是将方向角问题转化为解角三角形的知识，利用三角函数的知识求.【考点】方向角问题23.【案）设A种品的销售单价是元，种商品的销售单价是y元

应题步.难点是正确出等关系和不等量关.【点二一方组应用，一元一次不等式的应，一次函数的应用24.【案）延长交OT，点E作EH于H.∵线l是的切线，∴，∵AB，EAOAOH90°∴边形是形，∴，，根题意得：

y820

，

∵CHEC

，解：

，

∴.答种商品的销售单价是140元，B种品的销售单价是元（2）购进种商品

件，则购进种品获利为元根题意得：110140解：≥，

，w，∵＜，∴w随a的大而减小，∴a时，w有最大值；答商店购进种商品20件，购进B种品40件时，总获利最.【解析设种商品的销售单价是x元种品的销售单价是y元根据A种

（），AD2，OC326∴ADOA，555BFAD，∴，品的销售单价比种品的销售单价少40元，2件种商品和3件种商品的销

∴OFOB，AFAOOFCF

2

OF

2

3

2

10，售总额为820元方程组，解出即可解答；（2根不等量关系：种商品总进+B种品总进价≤列等式出即可解答.本考查二元一方程组，一次函数的性质，一元一次不等式的综合运用，重点掌握解数学试卷第23页共30页

∵FAC，GFB，∴△∽△GFB，AF，FGBF数学试第页（页

253253∴，FG2∴FG，

∴，∴BDCD，∴AD∴CGCF

10

，

②∵90

°

，，AC，∵CT是径，

∴AB2

2

2

5∴°，

∵∴GT

2

2

6

2

1010，

∴ACB90°，∵ABC，∴cosCTG

310，610

∴△BEC∽，BC，，22∵CTG，cos.【解析长CO交于过点作EHCT于.首先证明四边形AEHO是矩形，利用勾股定理求出CO，即.（）用勾股定理求出，利用相似三角形的性质求出FG证明，求出即可解决问.本题考查切线性质，解直角三角形，相似三角形的定和性，圆周角定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线造殊四边解问于考常考题型.【考点】圆周定理，切线的性质25.【答案）①∵A，∴∵，∴，90°，

2CE，590，ADBD，1∴CDAB5，22∴CD，52，ACEADE∵AD，∴，eq\o\ac(△,S)ABEADE∴eq\o\ac(△,S)ACE；△ABE（）∵AB∴ADC°，∴△∽，，MDAD∴90

°

ACD，

eq\o\ac(△,S)ABC

1CDACBC，2∵ABC90

°

，数学试卷第25页共30页）

数学试第页（共页）

155由∴CD155由

BC45，55

1∵x3

3∴ADACCDDM

85

5，

∴1（）证明：如图1中设平移的线的解析式x.2∴∴CDtanCDNCDtanCD25MN∴