2020吉林省名校调研卷系列九年级下第三次模拟数学试题

吉省校研系（命A）届九级学第次模测数试九年级第次模拟测试一、选择（每题2分，共12分）1.A.

等于（）1B.3

C.3D.

2.估的在（）A.2到3之

B.3到4间

C.45之间

D.5到6之3.如，在一个长方体上放置一个正方体，这个组合体的左视图是（）A.B.C.D.4.现生活中，总有人乱穿马路（如图中AD不愿从天桥（如图中通过，请用数学知识解释这一现象，其原因是（）A.两之间线段的长度，叫做这两点之间的距离B.过点有无数条直线C.两确定一条直线D.两之，线段最短

ABCD

）第4题

第5题

第6题5.如，该图案绕它的中心至少旋转m度与自身完全重合则的值是（）A.45B.C.135D.1806.如，过⊙上点P作⊙的线，与直径的长线交于点点D是O上一点，且BDP

，则的度数为）A.

27

B.

33

C.

36

D.

40二、填空（每小题3分共24分）1

7.已

10

x2,10，则x

。8.因分解：a

2

b

2

9.武汉火神山医院的建筑面积为方米，数据34000用学计数法表_________.10.不等式组

x

的解集为___________________.11.若于的元二次方程x

2

3

有两个不相等的实数根，则实数m的值范围是__________.12.如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则

____________

第12题

第题

第题13.如图，已知线段按一下步骤作图：①分别以A,为心，以为半径作圆弧，两弧相交于点C;②连接AC,BC;③以点为心，以长半径作圆弧，交AC的长线于点D;④连接BD;由可知

的度数是_________.14.如图，半径是2的O与含度的直角三角板ABC的边切于点A,与边交于D,AD的长为结果保留)三、解答（每小题5分共20分）15.先化简，再求值：

其中x

。16.如图，有A,

四张完全相同的卡片，上面分别写

四个实数，将这四张卡片放在不透明的箱子中红从中任意抽取两张卡片用树状图或列表的方法求小红抽到的两张卡片上数字都是无理数的概2

2217.如图，

是线段AD上两点，且

AFCD

，点FG

在同一直线上，且G

分别是AC,

的中点，

BC求证：

DEF18.如，矩形

OABC

的两个顶点A,C分在y,

轴上，边分与反比例函数y1

k0)和y(k0)x

的图像交于点E,F，且

AE:AF2:3

.求反比例函数的析式四、解答（每小题7分共28分）19.图①②均是正形网格，每个小正方形的边长为，个小正方形的顶点叫格点，点上

的顶点在格点上要在图①中以AB为各画一个三角形一顶点也在格（在图①中出

使其周长和面积与周和面积分别相等且不与

ABC重合（）图②中画直角三角形ABE使其面积与ABC的面积相等3

20.我市某中学积极响应国家号落实垃“分类回收，科学出理政主购买A,B两种型号的垃圾分类投放购型14只型6只需4240元购A型只B型只共需4480元求A型B型圾分类回收箱的单.21.吉林省广播电视塔（简称“塔省前最高的人工建筑，某科技兴趣小组利用无人机搭载测量仪器测量“古塔”的高度，如图，将无人机置于距离“古塔”水平距米的点处无人机上观测塔尖的仰角是30度测塔基座中心B的角为度古塔”的高度（结果保留整数，参考数据：

）22.为了迎接2020年考，某中学对全校九年级学生进行了一次数学模拟测试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析制了如下两幅不完整的统计图根图中的信息，解得下列问题（本次调查共抽查了学生扇形统计图中表示成绩类别“优的形的圆心角是__度（）补全条形统计图；（）该中学九年级共有学生人，请你估计该中学九年级约有多少名数学成绩类别为“优”？4

五、解答（每小题8分共16分）23.甲乙两地间有一条高速公路一辆小轿车从甲地出发匀速开往乙地，同时一辆货车从乙地匀速开往甲地，设货车行驶的时间是

小时，图中折线表示货车与小轿车之间的距离y（千米）与

之间的函数关系式，根据图像回答下列问题（）乙两地之间的距离是_____________米；小轿车的速度是______________千/小时；（）两车相遇后y

（千米）与（小时）

之间的函数关系式；（）货车出发多长时间时两车之间的距离为千.24.【阅读发现】如图，在正方形

ABCD

的外侧，作两个等边三角形ABEADF

，连接FC,ED

与FC交于，则图中

ADE

（不用证明）可知D,____________

.【拓展应用】如图，在矩形

ABCD

的外侧，作两个等边三角形ABE,ADF

，连接FC,

与交M点（）证：;（）

，直接写出

DMC

的度数5

六、解答（每小题分共20分）25.如图在

，AC8,D

为边BC一点，且

BCD

，过点作DE//交AB于E，点E作EF，于，动点P,Q分别从点B

同时出发以

/

的速度匀速运动沿折线AFFE

向终点D运动，点沿BA向终点A运动，过点P作

PM

交AB于点M，以

,

为边作PMQN

，设点P运动的时间为

t

，矩形与PMQN

重叠部分图形是面积为

.（）的为（）接PQ,当BC

时，求

t

的值；（当Q从B运到点E的程中四边形CDEF与PMQN

重叠部分图形是三角形时，求,t

之间的函数关系式；（）点P在FE上动时，PN与段DE的交点为G，接FG，点在的直平分线上，直接写出的.6

2226.定义：二次函数ax(a0)

，我们称函数

y

bbx(x)2b(x)2

为它的相关函数（）知二次函数

y

2

①直接写出它的相关函数的解析式；②设它的相关函数图像与x轴于点点A点的侧的面积；

轴交于点C

ABC（已知二次函数

yx

2

mx

的图像经过点

求相关函数的解析式并直写出当

时相关函数

的取值范围（）图，正方形ABCD的长为，//x轴，//y轴，点A的标是

,当二次函数

y

2

的相关函数的图像与正方形ABCD的有个交点时，直接写出c的值范围7

参答一、选择题1C;2B;3D;4D;5A;6C二、填空题7.10；

8.

2(a)

3.4

10.

；

11.

12.3013.30；

14.

三、解答题15.解：原式xxx

当x

时原式

163

16.解：树状图：由树状图知两个数都是有理数的概率是：17.证明：AGGBAFFCEG//BCDFEAFCDACBCEFACB.18.解：设E(a,b)

;8

AE:AF2:3AFaF(ab)E是反比例函数图像上的点，abF是反比例函数图像上的点，，所以反比例函数的解析式为四、19.解）图所示：;（）图所示ABE;

x

.20.解：设A型收的单价是元，型收箱的单价是元x4240则y解得240答：型收箱的单价是200B回收箱的单价是240元21.解：

HCB45138tan

AHCHAH138

79.589

HCB45

CHBHCHAHBH218答：古塔的高度为218米22.解）72（）绩“中的学生有

0

名，（）520

104答：估计该中学有104名生数学成绩类别为“优五23.（）；150（）车与货相遇的时间为

小时，点的坐标为

，当

4把kx得

450

解得k225当

6

时，把

代入

y450得900解得75,ny75x故两车相遇后与x之的函数函数关系式为

y

xx6)75x(612)

;10

(3)

或

，答：货车出发1小或9小两车之间的离为675千.24.【阅读发现】90；【拓展应用证明：因为三角形是边三角形，所以

60

,

是等边三角形，FDAADFD因为四边形为形，所以

90

,DC

,EADCEADBAD

ADCFDC

ADDFEADED（）：100六、25.解）（）图，当

时点P在线段E上延交，过点Q作QKBC

于点，因为四边形是形，所以QKAGCG2(QK

2t11

221234,0C221234,0C所以8tt

t

s

时，//BC

;（）图，当

时，重叠部分是SEGt

2

,如图当

7

18112392时，重叠部分是PEK,tt2t2327当

1时，重叠部分是PNK,S2

185

243t22750

752（）t

26.解①

y

2

1)2