山西省临汾市万户中学2022年高二数学文期末试卷含解析

山西省临汾市万户中学2022年高二数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数为偶函数，其图象与直线y=1的某两个交点横坐标为、，若的最小值为π，则（ ）A. B. C. D.参考答案：A由已知函数为偶函数，可得，因为函数的最大值为1，所以的最小值为函数的一个周期，所以其周期为，即，所以，故选A.

2.焦距为，离心率，焦点在轴上的椭圆标准方程是

（

）

参考答案：D3.已知数列{an}满足：a1＜0，=，则数列{an}是（）A．递增数列 B．递减数列 C．摆动数列 D．不确定参考答案：A【考点】数列的函数特性．【分析】由=，可判断数列{an}是公比为的等比数列，再根据a1＜0可判断数列{an}的单调性．【解答】解：由=，数列{an}是公比为的等比数列，又a1＜0，∴数列{an}是递增数列，故选A．4.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（）A．假设三内角都不大于60度B．假设三内角都大于60度C．假设三内角至多有一个大于60度D．假设三内角至多有两个大于60度参考答案：B考点：反证法与放缩法．专题：常规题型．分析：一些正面词语的否定：“是”的否定：“不是”；“能”的否定：“不能”；“都是”的否定：“不都是”；“至多有一个”的否定：“至少有两个”；“至少有一个”的否定：“一个也没有”；“是至多有n个”的否定：“至少有n+1个”；“任意的”的否定：“某个”；“任意两个”的否定：“某两个”；“所有的”的否定：“某些”．解答：解：根据反证法的步骤，假设是对原命题结论的否定，“至少有一个”的否定：“一个也没有”；即“三内角都大于60度”．故选B点评：本题考查反证法的概念，逻辑用语，否命题与命题的否定的概念，逻辑词语的否定．5.已知点A(1,0)，B(－1,1)，则直线AB的斜率为（

）A．

B．

C．－2

D．2参考答案：A,选A.

6.函数y=ln（﹣1）的定义域为（）A．（﹣∞，0） B．（0，1） C．（1，+∞） D．（﹣∞，0）∪（1，+∞）参考答案：B【考点】函数的定义域及其求法．【分析】根据函数成立的条件即可求函数的定义域．【解答】解：要使函数有意义，则﹣1＞0，即＞1，则0＜x＜1，即函数的定义域为（0，1），故选：B．7.复数集是由实数集和虚数集构成的,而实数集又可分为有理数集和无理数集两部分;虚数集也可分为纯虚数集和非纯虚数集两部分,则可选用(

)来描述之.

A.流程图

B.结构图

C.流程图或结构图中的任意一个

D.流程图和结构图同时用参考答案：B8.在处有极小值，则常数c的值为（

）A．2

B．6

C.2或6

D．1参考答案：A函数，∴，又在x=2处有极值，∴f′(2)=12?8c+=0，解得c=2或6，又由函数在x=2处有极小值，故c=2，c=6时,函数在x=2处有极大值，故选：A.

9.在中，所对的边长分别为满足成等比数列，成等差数列，则

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D10.在正方体中，与平面所成的角的大小是

A．90°

B．30°

C．45°

D．60°

参考答案：二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.某无人机运动过程中位移h（米）与时间t（秒）的函数关系式为h=15t﹣t2，当t=3秒时的瞬时速度是（米/秒）．参考答案：9【考点】变化的快慢与变化率．【分析】根据已知中位移h（米）与时间t（秒）的函数关系式，求出导函数的解析式，将t=3代入导函数解析式可得当t=3秒时的瞬时速度【解答】解：∵物体运动过程中位移h（米）与时间t（秒）的函数关系式为h=15t﹣t2，∴h′=15﹣2t，当t=3时h′|t=3=15﹣2×3=9，故答案为：9．12.已知点P（）是曲线上一动点，则的范围为_________.参考答案：13.已知圆O：，直线：，若圆O上恰有3个点到的距离为1，则实数m=____________.参考答案：14.某课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应城市数分别为4，12，8，若用分层抽样抽取6个城市，则丙组中应抽取的城市数为_______。参考答案：2【分析】根据抽取6个城市作为样本，得到每个个体被抽到的概率,用概率乘以丙组的数目，即可得到结果.【详解】城市有甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为4,12,8.

本市共有城市数24,用分层抽样的方法从中抽取一个容量为6的样本，

每个个体被抽到的概率是，丙组中对应的城市数8，则丙组中应抽取的城市数为,故答案为2.【点睛】本题主要考查分层抽样的应用以及古典概型概率公式的应用，属于基础题.分层抽样适合总体中个体差异明显，层次清晰的抽样，其主要性质是，每个层次，抽取的比例相同.15.如图，正四棱柱（底面是正方形的直棱柱）的底面边长为2，高为4，那么异面直线与AD所成角的正切值______________．参考答案：16.命题“”的否定是“

”．

参考答案：，

略17.若（2x+）dx=3+ln2（a＞1），则a的值是．参考答案：2【考点】微积分基本定理．【分析】根据题意找出2x+的原函数，然后根据积分运算法则，两边进行计算，求出a值；【解答】解：=（x2+lnx）=a2+lna﹣（1+ln1）=3+ln2，a＞1，∴a2+lna=4+ln2=22+ln2，解得a=2，故答案为：2；三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知a＞0，a≠1，设p：函数y＝logax在(0，＋∞)上单调递减，q：曲线y＝x2＋(2a－3)x＋1与x轴交于不同的两点．若“p且q”为假，“﹁q”为假，求a的取值范围．参考答案：略19.（12）点P是椭圆上的一点，是椭圆的两个焦点，且,求三角形的面积。参考答案：（12）根据题意得

椭圆的长轴长为6，焦距为

所以----------------6根据上式可得------------------------------8所以三角形的面积为.-------12略20.(8