2020-2021年辽宁省鞍山市七年级下期末数学试卷

33【解析】2021辽宁省山七年级期数学试卷一选题每分共分将确答字填括号）．（春鞍山期末）在﹣，

，0

中，属于无理数的是（）A﹣

B

C．D．考点：理数．分析：理数确实是无限不循环小数．明白得无理数的概念，一定要同时明白得有理数的概念，理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项．解答：解

是分数，是有理数；=8是数，是有理数；整数，是有理数；是无理数．故选．点评：题要紧考查了无理数的定义，其中初中范畴内学习的无理数有，2等开方开不尽的数；以及像…，等有如此规律的数．．（春鞍山期末）假如＜，下列各式中错误的是（）A﹣＜﹣3bB．﹣＜﹣3+bC．﹣＜b﹣D．

3＜b

3考点：等式的性质．分析：照不等式的差不多性质对各选项进行逐一分析即可．解答：解A、＜b，﹣＞﹣3b故本选项符合题意；B、＜b，﹣3+a＜﹣3+b故本选项不符合题意；C、a＜，﹣3＜b3故本选项不符合题意；D、a＞，＜b，本选项不符合题意．故选A．点评：题考查的是不等式的差不多性质，解答此类题目时一定要注意，当不等式的两边同时乘或除以一个负数时，不等号的方向要改变．．（春鞍山期末）已知样本容量为，在频数分布直方图中共有三个小长方形，各个小长方形的高的比值是：4：，第三组的频数为（）A10B．9D．8考点：数（率）分布直方图．

分析：以第三组的高所占的比例即可求解．解答：解第三组的频数为30

=10．故选A．点评：题考查了频数分布直方图，明白得频数的比确实是对应的长方形高的比是关键．．（•河如把块含有角直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上如°，么2的数是（）A

°．

°C．

°D．15考点：行线的性质．专题：究型．分析：依照直角三角板的性质得AFE的数，再依照平行线的性质求的数即可．解答：解含45°角直角三角板，GFE=45，1=25，AFE=﹣1=45﹣°=20，AB，．故选C．点评：题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．．（春鞍山期末）下列说法错误的是（）A许多直线可交于一点B直的垂线有许多条，但过一点与垂直的直线只有一条C．直线的平行线有许多条，但过直线外一点的平行线只有一条D．互为补角的两个角一个是钝角，一个是锐角考点：行公理及推论；相交线；对顶角、邻补角；垂线．分析：照直线的位置关系、垂线的性质、平行公理，邻补角定义即可判定．解答：解A、于过一点能够画许多条直线，因此许多条直线可交于一点，故说法正，本选项不符合题意；B直线的垂线有许多条，但过一点与垂直的直线只有一条，故说法正确，本选项不符合题意；C、线的平行线有许多条，但过直线外一点的平行线只有一条，故说法正确，本选项不符合题意；D、为补角的两个角还有可能差不多上直角，故说法错误，本选项符合题意．

故选．点评：题考查了直线的位置关系、垂线的性质、平行公理，邻补角定义，比较简单．．（•肃模拟）已知M（，﹣2（﹣3﹣2直线与轴，轴位置关系分别为（）A相交，相交C．直相交，平行

B行，平行D．行垂直相交考点：标与图形性质．分析：照坐标与图形的性质可知，两点纵坐标相等，因此直线MN与x轴行，直线与y轴垂直相交．解答：：由题可知：两点的纵坐标相等，因此直线与x轴行，直线与y轴直相交，故选D．点评：题要紧考查了坐标与图形的性质把握点的纵坐标相等时它们所在的直线与轴行，与y垂直相交．．（2020春鞍期末）已知点（﹣，m4）在第三象限，且满足横、纵坐均为整数的点有（）A个

B3个．个考点：的坐标．专题：算题．分析：照第三象限内点的横坐标是负数，纵坐标是负数，列出不等式求出m的值范畴，然后求出整数的个数即可得解．解答：解点P（﹣4mm）在第三象限，

，由得m，由得m4因此，不等式组的解集是＜＜，整m12、3满横、纵坐标为整数的点有个故选：．点评：题考查了各象限内点的坐标的符号特点以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是决的关键四象限的符号特点别是一象（+象﹣象（﹣﹣第四象限（，﹣．（春鞍山期末）如图，两根铁棒直立于桶底水的木桶，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为，求现在木桶中水的深度．假如设一根铁棒长xcm另一根铁棒，可列方程组为（）

A

BC．

D．考点：实际问题抽象出二元一次方程组．分析：较长铁棒的长度为，短铁棒的长度为．为两根铁棒之和为，故可的方程又两棒未露出水面的长度相等可得方程把两个方程联立组成方程组．解答：解设较长铁棒的长度为xcm，较短铁棒的长度为ycm，由题意得．故选．点评：题要紧考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读明白题目的意思，依照题目给出条件，找出合适的等量关系，列出方程组．二填题(每分共16分把确案写题横上)．（春鞍山期末）要使代数式

有意义，则x的值范畴是x2．考点：次根式有意义的条件．分析：依照二次根式有意义的条件列出关于的不等式，求出x的值范畴即可．解答：解使数式

有意义，x﹣2≥0解得x．故答案为：x．点评：题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数是解答此题的键．．（春鞍期末）a的方根±3，那么9．考点：方根．

专题：算题．分析：用平方根定义运算即可确定出a的值．解答：解的平方根是3，那么a=9．故答案为：9点评：题考查了平方根，熟练把握平方根的定义是解本题的关键．11．（春鞍期末）把命在一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平写出假如，那么”形式是：在同一平面内，假如两直线都垂直于同一条直线，那么这条直线互相平行．考点：题与定理．分析：照命题题设为：在同一平面内，两条直线都垂直于同一条直线；结论为这两条直线互相行得出即可．解答：解“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直互相平改写成假﹣﹣﹣那么﹣﹣﹣”的式为在同一平面内，假如两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线相平”．故答案为：两条直线都垂直于同一条直线，这两条直线互相平行．点评：题考查了命题与定理：判定事物的语句叫命题，命题由题设和结论两部分组成；正确的题称为真命题，错误的命题称为假命题；通过推理论证的真命题称为定理．．（春鞍期末）满足不等式（x﹣）＞的小整数解是．考点：元一次不等式的整数解．分析：一利用不等式的差不多性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的最小整数解可．解答：解不等式的解集是x＞，故不等式5（x﹣1＞的小整数解为2故答案为；2．点评：题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不式应依照不等式的差不多性质．．（春鞍期末）如图，小张从家（图中A处）动身，向南偏东40的方向走到学校（图中B处再从学校动身，向北偏西°的向走到小明家（图中CABC为35度考点：向角．分析：题意得AEDB利两直线平行内错角相等的平行线性质可求EAB易求ABC的度．

2nnnn22nnnn2解答：解由题意，得DBAEEAB=40，又CBD=75，﹣°﹣°=35，故答案为：．点评：题要紧考查了方向角类题解答的关键是找DBA=EAB而能够求出所求的度数．．（2020春鞍期）若方程组

的解是，）

﹣a﹣ba+b=

．考点：元一次方程组的解．专题：算题．分析：x与y的代入方程组求出a与的值，即可确定出原的值．解答：解把

代入方程组得：，解得：a=﹣，，即a+b=1，a﹣b=﹣，则原式1+5=6，故答案为：6点评：题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．（春鞍期末）把m个习本分给学生，假如每人分本，那么余本；假如每人分本那么最后一个同学有习本但不足5本，n的为41或．考点：元一次不等式的应用；一元一次不等式组的应用．分析：足5本明最后一个分的本数应在0和5之间，但不包括5解答：解依照题意得：，解得：＜n＜，n为数，n的为41或．故答案为：或42点评：决本题的关键是读明白题意，找到符合题意的不等关系式组．．（春鞍期末）在平面直角坐标系中，点A（1，0A（，3A3，2（，5（5A（，7）用你发觉的规律确定A2020的坐标为（，）．考点：律型：点的坐标．分析：设出A（x，y依所给的坐标，找出规律，当为数Ax，）的坐标是n，n+1奇数A（，y的坐标是（，n﹣把n=2020代即可．解答：解设A（x，y当n=1时，A1（，0，﹣，当时A（，x=n=2，；

34n34n当时A（，x=n=3﹣1=2；当时A（，x=n=4；…当的位置在奇位置横坐标与下标相等，纵坐标减1，当点的位置在偶数位置横坐标与下标相等，纵坐标加1，Ax，y）的坐标是（n，﹣1）点A2020的标为（20202020故答案为，2020点评：题要紧考查了点的变化规律，利用已知得出点的变化规律是解题关键．三解题第17题6分，第题8分共14分）分2020春鞍山期末）运算：

+

．考点：数的运算．专题：算题．分析：式利用算术平方根及立方根定义运算即可得到结果．解答：：原式=0﹣﹣=﹣．点评：题考查了实数的运算，熟练把握运算法则是解本题的关键．分春鞍期末）已知二元一次方程组，其中＜，y＞0求a的值范畴，并把解集在数轴上表示出来．考点：一元一次不等式组；二元一次方程组的解；在数轴上表示不等式的解集．分析：一解方程组求得方程组的解，然后依照x＜，y＞0即得到的取值范畴，从而求解．解答：解解方程组得：，由题意得：，解得：﹣＜＜．一一次不等式的解集在数轴上表示为：．点评：题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判定．要注意是取得到，若取得到则x在该点是实心的．反之x在该点是空心的．

ABDCABDCeq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)PABABDCABDCeq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)PABABDCeq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)PABABD四解题19题8分题分，题5分22题8分，共分）分春鞍期如图在平面直角坐标系中点AB的标分别﹣时点A分向上平移个单位再向右平移单位分别得到点AB的应点，D，接AC，．（1求点，D的标及四边形ABDC的积S；四边形（2在轴是否存在一点P，接PA，使eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)的坐标；若不存在，试说明理由．

四边形

？若存在如此一点，求出点考点：标与图形变-移；三角形的面积．分析：（）依照平移规律，直截了当得出点CD的标，依照：四边形A的积=OC求解；（2存在．设点P到AB的距离为h，则

=×h，依照

四边形

ABDC

，列方程求的值，确定P点标．解答：解）题意，得C0（4SABDC=ABOC=4；四边形（2在轴是否存在一点P，

eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)PAB

四边形

．理由如下：设点PAB的离为h=××，由

eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)PAB

四边形

，得2h=8，解得，P（0，4或（0，﹣点评：题考查了坐标与图形平移的关系，坐标与平行四边形性质的关系及三角形、平行四边形面积公式，解题的关键是明白得平移的规律．分2020春鞍山期末）学着说点理，填空：如图，ADBC于DBC于，E=，可得平分BAC．理由如下：ADBC于DEGBC于G知ADC=EGC=90垂定义）AD同位角相等，两直线平行）两线平行，内错角相等）E=直线平行，同位角相）又E=1已知）=3（量代换）

AD平BAC角平分线定义）考点：行线的判定与性质．专题：理填空题．分析：照垂直的定义及平行线的性质与判定定理即可证明本题．解答：解BC于D，BC于知）ADC=EGC=90直义）AD位相等，两直线平行）直线平行，内错角相等）E=直线平行，同位角相）又E=1已知）（等量代换）AD平BAC角平分线定义点评：题考查了平行线的判定与性质，属于基础题，关键是注意平行线的性质和判定定理的综运用．分春•鞍期末）小王某月手机话费中的各项费用统计情形见下列图表，请你依照图表信息完成下列各题：项目

月功能费差不多话费长话费短费金额/元550（1请将表格补充完整；（2请将条形统计图补充完整；（3扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角是多少度？考点：形统计图；条形统计图．专题：表型．

分析：（）由图可知：小王某月手机话费总额为5040%=125元短费占的百分比为﹣﹣36%﹣4%=20%短信=12520%=25元长话=×；（2差不多通话费=50元长话=45元（3扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角是360°．解答：解（1表格如下：项目月功能费差不多话费长途话费短费金额/元（2条形统计图：（3﹣4%40%36%×°，因此表示短信费的扇形的圆心角72．点评：明白统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清晰表示出每个项目的数据；扇形统计图直截了当反映部分占总体的百分比大小．分2020春鞍山期末）如图，若，A=D．（1猜C与ABC的量关系，并说明理由；（2若CD，D=50，求EBC的数．考点：行线的性质．分析：（）先依照平行线的性质得C=180，A+ABC=180，依A=D即得出结论；（2依照CD可出D=AEB，再由AD即得出结论．解答：解）BC，A+°，A=DC=ABC；（2），

．ADBCEBC，．点评：题考查的是平行线的性质，用到的知识点为；两直线平行，同旁内角互补．五解题23题8分题分，题12分，分分•长）某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台．改进生产技术后，打算第二季度生产这两种机器共554台其中甲种机器产量要比第一季度增产10%乙种机器产量要比第一季度增产20%该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少？考点：元一次方程组的应用．专题：轴题．分析：中有两个等量关系一季度生产甲种机器台+产乙种机器台数=480第二季度生产甲种机器台数生产乙种机器台=，直截了当设未知数，依照等量关系列出方程组．解答：解设该厂第一季度生产甲种机器x台，乙种机器y台依题意得：分解得分故该厂第一季度生产甲种机器220台乙种机器260台分点评：键是弄清题意找等关系第一季度生产甲种机器台生产乙种机器台480第二季度生产甲种机器台+产乙种机器台专注意如何求出改进生产技术后甲第季度的产量．分2020春鞍山期末）ABCD，点C在D的侧，ADC的平分线交于点E（不与B，D点合ABC=n，°（1若点B在A的侧，求BED的数用含n的数式表示（2将1）中的线段BCDC方向平移，当点移到点A右时，请画出图形并判BED的度数是否改变．若改变，要求的度数（用含n的代数式表示不变，请说明理由．考点：行线的判定与性质．专题：究型．分析：（）过点E作EF，依照平行线性质推BEF，DEF依照角平分线定义得ABE=ABC=nADC=40，BED=DEF求出即可；

（2过点作，依照角平分线定义得出ABE=ABC=°，CDE=，依照平行线性质得BEF=180﹣ABE=180﹣n，°，入BED=BEF+DEF求出即可．解答：解）点作，AB，ABEF，DEF平ABCDE平分ADC，°，ADC=80，ABE=ABC=°，CDE=，BED=BEF+°；（2）BED的数改变，过点作，如图，平ABCDE平分ADC，°，ADC=80，ABE=ABC=°，CDE=，AB，ABEFBEF=180﹣ABE=180﹣°，DEF=40，BED=BEF+°﹣n=220﹣n．点评：题考查了平行线性质和角平分线定义的应用，要紧考查学生的推理能力．

分天水）为了爱护环境，某企业决定购买台污水处理设备．现有AB两型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如右表：经预算，该企业购买设