2020-2021学年江苏省苏州市高新区七年级(下)期中数学试卷

20192020年江苏省苏州市新区七年级（）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题共20.0分

下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的()B.C.D.下列运算正确的

3

5

B.

4C.

D.

7

5

若一个多边形的内角和为则这个多边形的边数

B.

C.

D.

已知三角形的三边长分别为、x、2则x可是

B.

C.

D.

下列说法正确的是．B.C.D.

三角形的中线、角平分线和高都是线段若三条线段的长a、c满，.为一定能组成角形三角形的外角大于它的任何一个内角三角形的外角和．

若

𝑚

，

𝑛

，则

𝑚𝑛

的值为

B.

C.

D.

若一个多边形的内角和是其外角和的4，则这个多边形的边

B.

C.

D.

如图将一张正方形纸片剪出一边长为m的方形之后余部分可剪拼成一个矩形不叠无缝，若拼成的形一边长为3另一边为𝑚+，原正方形边长是

𝑚

B.

𝑚3

C.

𝑚3

D.

𝑚

如图，点在的长线上下列条件中不能判的是第1页，共页

C.

B.D.

如，eq\o\ac(△,)𝐴DE、EF翻折，顶点，落在点O处EA与EB重合于线段，则的数为B.C.D.

二、填空题（本大题共8小题，16.0分科家在实验中检测处某微生物约米长，用科学记数法表示_____已多边形每个内角都等，这个多边形边形．

．内和等于外角和2倍多边形是_____形．将副学生用三角板按如图所示的位置放置，若，的数是______．已

𝑚

，

𝑛

，

𝑚+𝑛

______，

𝑚𝑛

．如，eq\o\ac(△,)𝐴片沿叠点A落四边形BCDE的外部时，则与之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律_．如平，______．三、解答题（本大题共8小题，64.0分第2页，共页

计：02

；3)0−2；102

2

2

；𝑏(

．知2

，求x的；若

2𝑛

，

𝑛

，求

2𝑛

．已一个多边形所有内角的和与它的外角之和求这个多边形的边数．第3页，共页

G猜想与的位置关系，并证明你的猜想．已：如图eq\o\ac(△,)，，交BE于F．试明；若，，，度数．24.

如图个正方形边长为的格纸中eq\o\ac(△,)𝐴的顶点都在方格纸格点上向左平移格第4页，共页

再向上平移请图中画出平移后eq\o\ac(△,)𝐴′；再图中画eq\o\ac(△,)𝐴的CD在图中能使

𝑃𝐵𝐶

的格点P的数有______个点P异25.

阅读材料：求

4

的值．解：设𝑙

4

，将等式两边同时乘，得

⋯+2013

．将下式减去上式，得一l即一l即

4

一l仿照此法计算：23100

3100．第5页，共页

26.

中D分eq\o\ac(△,)𝐴边ACBC上点P是动，，．若P在段上如所，且，______；若P在上运动，如图所，则、、之有何关系？猜想并说明理由．若P运到边AB的长线上如图所示间有何关系？猜想并说明理由．若P运eq\o\ac(△,)𝐴形外，如所示，则、的关系为：______．第6页，共页

答案和解析1.【答案】D【解析】解：、通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；B、能通过其中一四边形平移得到，不符合题意；C、通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；D、能过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，符合题意．故选：D根据平移与旋转的性质得出．本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，导致误选．2.【答案】D【解析】解：、是同底数幂的乘法指数不能相加，故A不合题意；B、积的乘方等于方的积，故不符合题意；C、整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，故C符合题意；D、底幂的除法底数不变指数相减，故D符题；故选：D根据同底数幂的乘除法，积的乘方，负整数指数幂，可得答案．本题考查了同底数幂的乘除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．3.【答案】C【解析】【分析】此题考查了多边形的内角和公式比简单熟记公式是准确求解此题的关键，注意方程思想的应用设这多边形的边数为边的内角和等𝑛，即可得方程，此方程即可求得答案．【解答】解：设这个多边形的边数为，根据题意得，，解得，第7页，共页

．故选：．4.【答案】【解析】解：，，．故选：B．根据三角形任意两边之和大于第三边两边之差小于第三边出x的值范围，再根据取值范围选择．本题主要考查了三角形的三边性质，需要熟练掌握．5.【答案】【解析】解：三形的中线、角平分线和高都是线段，正确；B

若三条线段的长、、满，以边一定能组成三角形，错误；C

三角形的外角大于它的任何一个内角，错误；D.

三角形的外角和，误，故选：A．利用三角形的中线、角平分线、高的概念、三角形的三边关系、三角形外角的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项．本题考查了命题与定理的知识的关键是了三角形外角的性质形的三边关系、三角形的高、中线、角平分线的定义及性质等知识，难度不大．6.【答案】D【解析】解：

𝑚

，，原

𝑚

，故选：D原式利用同底数幂除法逆运算变形，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.【答案】D【解析】解：设这个多边形的边为，则该多边形的内角，依题意得：4，第8页，共页

解得：，这多边形的边是10．故选：D设这个多边形的边数为，根据内角和公式以多边形的外角和即列出关于的一元一次方程，解方程即可得出结论．本题考查了多边形内角与外角，解题的关键是根据多边形内角和公式得出方．8.【答案】【解析】解：设原正方形的边长，则，解得，，故选：B．根据大小正方形的边长，与拼成的长方形的长、宽的关系得出答案．本题考查平方差公式的几何背景，利用面积解释平方差公式直观形象．9.【答案】D【解析】解：、，本选项不合题意；B、，，本选项不合题意；C、，，本选项不合题意；D、，，选项符合题意．故选：DA、利用同旁内角补两直线平行，得到与平，本选不合题意；B、利用内错角相两直线平行，得到AB与CD平，本选项不合题意；C、用内错角相等两直线平行，得到AB与平，本选项不合题意；D、用错角相等两直线平行，得到AC与BD平，本选项符合题意．此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行，熟练掌握平行线的判定是解本题的关键．第9页，共页

𝑛𝑛【𝑛𝑛【解析】解：如图所示，连接CO并长，设，，由折叠可得，，是的角，，同理可得，，，即，解得，，故选：D连接并延长，，−，据三角形外角性质，即可得．本题主要考查了折叠问题，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．【案

【解析】解：用科学记数法表为，故答案为：

．绝对值小于正数也可以利用科学记数法表示，一般形式，较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数般形式其由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的数所决定．【案】十【解析】解：，，这多边形的边是10．第10页，共18页

故答案为：十．先求出每一个外角的度数，再根据边÷外的度数计算即可．本题主要考查了多边形的内角与外角的关系，求出每一个外角的度数是关键．【案】【解析】解：原式

2018．故答案为3．先把

化成

，再与

相乘时运用积的乘方的逆用即可．本题主要考查了幂的乘方和积的乘方的关键是对幂的乘方和积的乘方的公式的逆用．【案】六【解析】解：设多边形有边，由题意得：2)×，解得：，故答案为：六．设多边形有边，则内角和𝑛，根据内角和等于外角和倍得方程2)×，解方程即可．此题主要考查了多边形的内角和和外角和，关键是掌握内角和𝑛．【案【解析】解：，，而，．故答案为：．由于图形由一副学生用三角板组成，，，据平行线的性质得，然后利进行计算即可．本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等．第11页，共18页

【案】24

【解析】解：

𝑚

，

𝑛

，

𝑚𝑛

𝑚

⋅

𝑛

(

𝑚

⋅𝑎

𝑛

=2

，

𝑚2𝑛

𝑚

𝑛

𝑚

𝑛

．故答案为：；．根据同底数幂的乘除法以及幂的乘方运算法则解答即可．本题主要考查了同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方幂的运算法则是解答本题的关键．【案

【解析】解：′沿DE折得，，又，′，′，即，整理得．．故答案为：

．根据折叠的性质可得′，据平角等用表出，据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和与表出然利用三角形的内角和等列式整理即可得解．本题考查了三角形的内角和定理以及折叠的性质据折叠的性质平的定义以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质转到同一个三角形中是解题的关键．【案【解析】解：，，，，，第12页，共18页

，平分，DF平分，，，即，故答案为：．根据平行线的性质和角平分线的性质，可以求的数，本题得以解决．本题考查平行线的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．【案】解：原；原式；原式

6

64

6

；𝑏

(

．【解析先据有理数的乘方，零指数幂，负整数指数进行计算，再求出即可；先据有理数的乘方，零指数幂，负整数指数幂进行计算，再算乘法，最后算加减即可；根积的乘方和幂的乘方进行计算即可；先成同底数幂的乘法，再根据同底数幂的乘法法则求出即可．本题考查了有理数的乘方，零指数幂，负整数指数幂，实数的混合运算，积的乘方和幂的乘方数的乘法等知识点活运用知识点进行化简和计算是解此题的关键．第13页，共18页

【案】解：

𝑥

=2=2

𝑥3

，𝑥𝑥，𝑥；

𝑛

，

𝑛

，(𝑛(2𝑛𝑛⋅𝑛𝑛⋅(𝑛2323

．【解析】根据幂的乘方与积的乘运算法则解答即可．本题主要考查了幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．【案】解：设这个多边形的边数是，由题意得，𝑛⋅360°=，解得𝑛．答：这个多边形的边数是9．【解析设个多边形的边数是，然后根据多边形的内角和公式与外角和定理列出方程，然后求解即可．本题考查了多边形内角与外角，熟记内角和公式与外角和定理是解题的关键．【案】解：理由：．，，，，，，．【解析】根据平行线的判定定理性质定理证明即可；本题考查的是平行线的判定和性质，掌握平行线的判定定理和性质定理是解题的关键．第14页，共18页

【案，；由得，，，，，．【解析本题考查的是三角形外的性质及平行线的性质知三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解答此题的关键．根三角形的外角性质即可得出结论；根三角形内角和和互余进行分析解答即可．【案如图所示eq\o\ac(△,)即所求；如所示CD即所求；．【解析】解：见案；见案；如所示：能eq\o\ac(△,𝑃)eq\o\ac(△,)故答案为：4．【分析】

eq\o\ac(△,𝐴)eq\o\ac(△,)

的格点的数有4个第15页，共18页

101101设两边乘以得：设⋯+，两边乘以得分将点、、C101101设两边乘以得：设⋯+，两边乘以得过C作的长线于点；利平行线的性质过点作出BC平行线进而得出符合题意的点．此题主要考查了平移变换以及平行线的性质和三角形的高平线的性质得出P点位置是解题关键．【案】解：设

，两边乘以3得

4

5

101

，将下式减去上式，得

即

101

，即

4

100

．23

，2101

，将下式减去上式得：

101

，解得：

，即

23100