2020-2021学年浙江省嘉兴市高一上学期期末检测数学试题

期末考试数学试题浙江省嘉兴市-2021年高上学期期末检测数学试题一选题：大共8小，小5，40分．每题出四选中只有项符题要的1．集合

{1,2,3}，B，AB

（）A．

{3}

B

{1,2,3}C

{1,2,3,3,4,5}

D．

{1,2,3,4,5}2．计算：）A．C

BD．

3．下列函数中是奇函数且在区上增函数是（）A．y

B

C

D．

y4．已知

π，

，则“是sinsin

”的（）A．分必要条件C充分必要条件5．设lg3，lg5，则log的值为（）2

B必要不充分条件D．不分也不必要条件A．C

2

BD．

26若义在R上的函数

f(

满足

ff(x)

且在区间

[

单调递减，

f(

的部分图像如图所示，则不等式f(x)2x

的解集为（）1

2x期末考试数学试题2xA．

[

B

[

C

[D[1,2]7．已知，，

2则

的最小值为（）A．2

B3

C8D98．已知函数

f)sin(A

，

π2

足

f

6

且对于任意的R都有(（）

πf(x在,

上单调，则的大值为A．

B7C．D11二选题：题4小题每题5分共20分．每题出选中有项合目求全选的5分，选的，分对得3分9．下列命题是真命题的是（）A．

，

B

，

xC

，

x

D．

，10．列等式成立的是（）A．

22

15

13B402

cos40C

D．

3．知函数

f(

的定义域为R，则下列说法正确的是（）A．

f(

为R上单调递增函数，则

f(

的值域为R2

期末考试数学试题B若对于任意的都

fx)(2)

，则

f(x4)f()C若存在n个x

i

（

1

，

n

，

i

*

得

f12

n

成立，则

f(

在上调递增D．

f(

一定可以表示成一个奇函数与一个偶函数的和12定在R上函数

f(

满足

ff(x)

时，

f()2ax

（R下说法正确的是（）A．方

f(x)ax

有两个不同的实数根，则a或B若方程C若方程D．方

f()f()f(x)ax

有两个不同的实数根，则有个同的实数根，则有4个同的实数根，则

三填题本题4小题每题5分共20分13．算：

2

23

________．14．角

的终边过点

(m

，且

，则值为．15个所得税是指以个人所得为征税对象由获取所得的个人缴纳的一种税我国现行的个人所得税政策主要内容包括个税起征点为5000元）每月应纳税所得额（含税）

收入

个税起征点

五险一金（个人缴纳部分

累计专项附加扣除；专项附加扣除包括：①赡养老人费用，②子女教育费用，③继续教育费用，④大病医疗费用等，其中前两项的扣除标准为：①赡养老人费用，每月扣除元②子女教育费用，每个子女每月扣除1000元个税政策的税率表部分内容如下：级数

全月应纳税所得额不超过元部分超过3000元12000的部分3

税率3%10%

期末考试数学试题

超过12000元的部分

20%现王某每月收入为30000元每缴纳五险一金（个人缴纳部分6000元有一个在读高一的独生女儿还独自赡养老除此之外无其他专项附加扣除他每月应缴纳的个税金额为．16．知函数

f(x)ax

a，当x时f)22

恒成立，则

的最大值为．四解题本题6小题共70分解应出文说、明程演步．17题分）已知全集UR，合A（Ⅰ）求

AR

，

；（Ⅱ）若集合C0}

，满足

C

，求实数的取范围．18题分）已知

，,π

．（Ⅰ）求的；（Ⅱ）求cos3的．19题分）4

．．期末考试数学试题．．第三届中国国际进口博览会于2020年11月日10日上海国家会展中心举行，多个国家和地区的参展企业携大批新产品技术新服务首发首展某国公司带来了高端压缩机模型参展，通过展会调研，嘉兴某企业计划在年该跨国公司合资生产此款压缩机．生产此款压缩机预计全年需投入固定成本万，每生产x千台压缩机，需另投入资金万，且

x,040yx2x10000x

,

，根据市场行情，每台压缩机售价为0.899万，且当年内生产的压机当年能全部销售完．（Ⅰ）求2021年企业年利润（元）关于年产量x（千台）的函数关系式；（Ⅱ年量为多千台业获年利润最大？最大年利润是多少万元注：利润

销售额成本）20题分）已知函数

f()

3sin

sin

，其最小正周期为

．（Ⅰ）求的值及函数

f(

的单调递增区间；（Ⅱ）将函数

yfx

的图象向右平移

个单位得到函数

ygx

，求函数

ygx

在区间

π

上的值域．21题分）5

期末考试数学试题对于定义域为的数

yf(x)

，若同时满足以下条件：①

yf(x)

在上调递增或单调递减；②存在区间

[a]D

，使

yf(x)

在

[a,]

上的值域是

[a,]

，那么我们把函数

yf()()

叫做闭函数．（Ⅰ）判断函数

g(x)

x

是不是闭函数？若是，请找出区间

[b]

；若不是，请说明理由；（Ⅱ）若(x)实数的值范围（为然对数的底数22题分）已知a，b，函数()

2

)

．（Ⅰ）若函数

yf(x)

在

[上两个不同的零点，求

的取值范围；（Ⅱ）求证：当

x时，f(x2

．6

期末考试数学试题——★考答案★—一选题1．2．．D4A5．．7．8．二选题9．．．．12解析』因

ff(x)所以f()

，所以

f(

是R上奇函数，

f

，当x时，，(

2

ax

，所以

f()(

，综上

f(x)

x2ax0,x

，

axa,若x是方程f)

的一个根，则

，此时

f()

，即

fx)

，而

xf(x

，在上调递减，当a时原方程有一个实根．当

时

2

ax

，所以

x2

，当

时不满足，所以

x

，7

期末考试数学试题当x时，

2

ax

aax

，所以

x

ax当x时满，所以

a

4

，如图：若方程

f(x)ax

有两个不同的实数根，则

或

；若方程

f(x)ax

有4个同的实数根，则

．三填题13．

14．．元

16．16解析』

fax

2

12b222

，令

2

1，或x，22故

1a1f24

得

，当

1，b时，f(x)3

满足．四解题17．）x2x{2)({3}8

，

9009450xx期末考试数学试题9009450xx所以

R

Ax2或

．B3或3}

，因为

23

，所以

x

.（Ⅱ）因为

C

，所以

AC

，aC0}所以

即a

．18．）为

,π

，所以

coscos

sin

10

，2sin

．（Ⅱ）

22

，

cos2

sin2

35

10

．19．）xx40x40

．（Ⅱ）由（Ⅰ）知当

040时，zx

2

8000

，当

时，

z

max

8000

万元；9

期末考试数学试题当

40

时，

zx

8450

，因为

，当且仅当

100

时取等号，所以当

100

时，

z

max

万元万元

，综上当

100

时，

z

max

8250

万元，所以2021年量为（台时，企业所获年利润最大为万．20．）为

f()2cos

3sin

sin

2

23sin23cos2sinx

．所以

T

2ππ，，f2|

，令

k2

2π2k(，得kxπkZ36

，所以

f(

的单调递增区间为

π,k(k6

．（Ⅱ）

f)2x

向右平移个位得到

()x3

，当

0,

时，

ππ5x336

，所以

π

，

3x)

，所以函数

yg()

的值域为

(3,

．10

1期末考试数学121．）为(

x

x，所以

，g(1)

，

g(2)2

，(1)，g(1)(2)

，所以

g(x)

x

不是单调函数故不是闭函数．（Ⅱ）(调递增，当

x,]，y]

，所以

aln(bln

，即．eb所以b是方程

e

2x

x

的两个根，令

t

x

(0,

且在上单递增，则方程

t

2

在(0,两不同的实根，因为

2

，令

t)

2

1在单调递增，2在

,

单调递减，

，所以

m

．22．）f()ax

2

)x

，所以

aaax或x，

，1即，以b2

[1,2)(2,3]

．11

a期末考试数学试题a（Ⅱ）法①先证

fx)|

，因为

f()

2

)

，所以

f，f(，f(

，因为

，所以

fx)

f(1),f(ab,b2a

，即

fx)|

成立；下证

f(x)2a

，因为

f()

2

)

，对称轴为

a

，①

a

，即

时，yf(x)在[上调增，所以

f(x)

min

f(

，f()

min

2|a2a

；②

aa

，ba

时，yf(x)

在

[上调递减，所以

f()

min

fa

，f()

min

2|aa

；③

a

，即

时，f(x)

min

f

a

2

，所以

f()

min

2a

4a

2|12

x2期末考试数学试题x22,0a4a2,aa

，当当

时f(2aa时，

min

a|

，令

hb)

2aba

在

(2a,4a

单调递增，又因为

ha2

，所以

f(x)

min

a|

，综上当

x时|f()2|

．法②：因为

f()

2

)

，所以

f，f(

，得

f(1)f(

，所以

(fmax{ff(1)}，

f