2020-2021学年广东省珠海市三校联考七年级(下)期中数学试卷(附答案详解)

20202021年广东省珠海市校联考七年级下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题共30.0分

平方根是

B.

C.

5

D.

在平面直角坐标系中，点在

第一象限

B.

第二象限

C.

第三象限

D.

第四象限

在下列各数中，无理数是

B.

7

C.

𝜋

D.

下列等式成立的

B.

C.

D.

3

在直角坐标系中，将向平移两个单位长度得到的点的坐标)

B.

C.

D.

如图，点在延长线上，下列条件中能判的C.

B.D.

如图，将直eq\o\ac(△,)𝐴沿着点到点C的向平移到的置平移距离为，则阴影部分面积B.C.D.

估算的在

之

B.

之

C.

−8之

D.

之第1页，共页

已知：直线𝑙

，一块角直三角板如图所示放置，，则等于B.C.D.

如，在平面直角坐标系中，，，一条长为单位长度且没有弹性的细线线粗细忽略不的一端固定在点处按的律绕在四边的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标B.C.D.

二、填空题（本大题共7小题，28.0分16的术平方根；的方根是______．在数、、、中，最小的实数_____把题“对顶角相等”改写成“如那么”的形式______．若轴的点P到轴距离为，则点的标．如，有一张四边形纸片ABCD，，它沿GH折叠，点C落点处，点D落边的E处若，等于_．如所示已𝑚到BC的离______点C到的离是_．第2页，共页

如平分则下列结论：平分；其正确的结论有填号三、解答题（本大题共8小题，62.0分计：2

√(+√

．小给右图建立平面直角坐标系，使医院的坐标，车站的标．写体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标；分指中个场所所在象限．第3页，共页

如所示，，，明．在面直角坐标系xOy中eq\o\ac(△,)𝐴向平移单位长度，再向上平移单位长度，得eq\o\ac(△,)

．画平移后eq\o\ac(△,)𝐴

；写eq\o\ac(△,)𝐴

三个顶、、的标．eq\o\ac(△,)的积．第4页，共页

已一个正数的两个不相等的平方根与．求a的；求个正数；求于x的方程2的解．如，已知，．试断DE与的置关系，并说明理由．若DE平分，，的数．先察下列各式；1+3

；

；；计：；第5页，共页

eq\o\ac(△,𝐸)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,𝑂)eq\o\ac(△,)𝑁已eq\o\ac(△,𝐸)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,𝑂)eq\o\ac(△,)𝑁√；应上述结论，请计算+的．如，已知、满足2将段向上平移2个单位，再向右平移个位后得到线段CD，并连接、．请出点A和B坐标；点M从点发，以每秒单位的速度向上平移运动．设运动时间为t

秒，问否在这样的t使得四边形OMDB的积等于8若存在求t

的值；若不存在，请说明理由；在的件下，点M从点发的同时，点从点B出，以每秒2个位的速度向左平移运动线DN交轴于点.设动时间为t

秒的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由．第6页，共页

第7页，共页

22𝜋2答案和解析22𝜋21.【答案】D【解析】解：

2

，平方根．故选：D根据平方根的定义和性质即可得出答案．本题主要考查的是平方根的定义，掌握平方根的定义是解题的关键．2.【答案】D【解析】解：点在四象限．故选D．根据各象限内点的坐标特征解答．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象；第二象；第三象；第四象限．3.【答案】C【解析】解：．，是数，属于有理数，故本选项不合题意B是数，属于有理数，故本选项不合题意；7C

2

是无理数，故本选项符合题意；D是分数，属于有理数，故本选项不合意；故选：．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限数和无限循环小数是有理数而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有，等；开方开不尽的数；以及像等有这样规律的数．第8页，共页

4.【答案】【解析】解：．故不符合题意；B.，合意C.，符合题意；D.，不符合题意；故选：B．分别化简每个根式，可得，，

，，即可求解．本题考查二次根式、立方根的化简，熟练掌握二次根式、立方根的计算方法是解题的关键．5.【答案】C【解析】解：在直角坐标系中，向平移两个单位长度得到的点的坐标是故选：．根据坐标与图形变化平的规律解答．本题考查的是坐标与图形变平，在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加或去一整数，相应的新图形就是把原图形或向平移a单位长度．6.【答案】C【解析】解：、．本选项不能判断𝐶，故误；B、，．本选项不能判断𝐶，故误；C、，．第9页，共页

eq\o\ac(△,𝐴)eq\o\ac(△,)求出的范围，即可得出答案．eq\o\ac(△,𝐴)eq\o\ac(△,)求出的范围，即可得出答案．D、，．故本选项不能判，错误．故选：．由平行线的判定定理可证得项AD能有项C能证注意掌握排除法在选择题中的应用．此题考查了平行线的判定．注意掌握数形结合思想的应用．7.【答案】【解析】解：直eq\o\ac(△,)𝐴沿点点C的方向平移eq\o\ac(△,)𝐷的置，eq\o\ac(△,𝐴)eq\o\ac(△,)

eq\o\ac(△,𝐷)eq\o\ac(△,)

，

四边𝑂

四边

，，，𝑂，阴部分面积eq\o\ac(△,𝐷)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,𝑂)eq\o\ac(△,)

eq\o\ac(△,𝐴)eq\o\ac(△,)

eq\o\ac(△,𝑂)eq\o\ac(△,)

梯

6．2故选：A．先利用平移的性质得

eq\o\ac(△,𝐷)eq\o\ac(△,)

，，利用面积的和差得到阴影部分面

梯

，然后根据梯形的面积公式计算即可．本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同图形中的每一点是原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平或线且等．8.【答案】C【解析】解：，，，即的在之．故选．，，即可求第10页，共19页

本题考查了估算无理数的大小的应用，能求是此题的关键．9.【答案】【解析】解：eq\o\ac(△,)𝐴的角，，𝑙𝑙

，，，，．故选：B．先根据三角形外角的性质求的度数，再平行线的性质得的度数，由直角三角形的性质即可得出结论．本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．【案【解析】解：点标为，B点标，点坐标，，，从一的长度．1，细另一端在绕边形第圈的1个位长度的位置，即细线另一端所在位置的点的坐标．故选：D由点A、B、的坐标可得出、BC的度从而可得四边形的周长，再根据即可得出细线另一端所在位置的点的坐标．第11页，共19页

本题利用点的坐标考查了数字变化规律，根据点的坐标求出四边形一的长度，从而确定个位长度的细线的另一端落在第几圈第几个单位长度的位置是解题的关键．【案】【解析】解：

，

，算术平方根是4的方根是．故答案为：4；．如果一个非负数的方等于那是a的术平方根一个数立方等于那么x是立方根，根据此定义求解即可．本题考查了算术平方根和立方根的概念一个正数有两个平方根互为相反数；平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，立方根式0【案【解析】解：，在数、0、中，最小的实数是．故答案为：．正实数都大于0负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值的反而小，据此判断即可．本题考查的是实数的大小比较知数轴上的任意两个数边的数总比左边的数大是解答此题的关键．【案】如果两个角是对顶角，那么它们相等【解析】【分析】命题中的条件是两个角是对顶角，放在“如果”的后面，结论是这两个角相等，应放在“那么”的后面．第12页，共19页

本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式如果”后面是命题的条件“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．【解答】解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如那么”的形式是：如果两个角是对顶角，么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．【案或【解析】解：轴上的点P，点的横坐标为0，又点到x轴的距离为，点的纵坐标为，所以点坐标或．故答案为：或．由点在y轴首先确定点的坐标为0再根据点P到x轴距离为，确定点的纵坐标，要注意考虑两种情况，可能在原点的上方，也可能在原点的下方．此题考查了由点到坐标轴的距离确定点的坐标于点在坐标轴上的特殊情况点到坐标轴的距离要分两种情况考虑点的坐标．【案【解析】解：，，由折叠的性质可，−∠故答案为：．根据平行线的性质可，再根据折叠的性质可，后根据平角的定义求解即可．本题考查了平行线的性质，折叠的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．【案】第13页，共19页

【解析】解：，即𝐶若，，，那么A到BC的离是：6，C到AB距离是：

𝑐．故答案为：6cm𝑐．直接利用点到直线的距离以及三角形面积求法分别得出答案．此题主要考查了点到直线的距离结合三角形面积求出到AB的离是解题关键．【案【解析】解：，，，平分，22故结论正确；，，，由，，，𝑂，，故结论正确；，，−∠220°，2，故结论错误．故答案为：．根据平行线的性质和由两直线平行同内角互补可算出的度第14页，共19页

数再据角平分线的性质可算的数根据由的数算出的度数，根据两直线平行，内错角相等的性质，得的度数，可计算出的度数可得出结论根据平行线的性质得可算出的度数，可得出结论．本题主要考查了平行线的性质角平分线性质的应用应用平行线的性质是解决本题关键．【案】解：原

2

−23．【解析】运用负数的平方、二次数、三次根式，绝对值的定义及性质进行计算．本题考查实数的运算，关键是对负数的平方，二次根式，三次根式，绝对值定义及性质的应用．【案育场的坐标宫坐标的标为，宾馆的坐标，场的坐标为；体场、文化宫在第二象限，市场、宾馆在第一象限，超市在第四象限．【解析根平面直角坐标系中点的确定的方法写出即；根象限的定义解答．本题考查了坐标确定位置练握平面直角坐标系中点的坐标的确定方法是解题的关键．【案】证明：，．，，．第15页，共19页

【解析由，用“两直线平行错角相等”可得，可出，利用“同位角相等，两直线本题考查了平行线的判定与性质，牢记平行线的各判定与性质定理是解题的关键．【案】解：如eq\o\ac(△,)

即为所求；𝐴，；的面积4．【解析根平移的性质即可画出平移后eq\o\ac(△,)

；结合即写eq\o\ac(△,)𝐴

三个顶、、的标．根网格结即eq\o\ac(△,)的积．本题考查了作图平移变换，解决本题的关键是掌握平移的性质．【案】解：由意得，，解得，；当时，

；𝑥

，，．【解析根一个正数有两个平方根，这两个平方根互相反数解答；将代(中可得的；根平方根的定义解方程即可．第16页，共19页

本题考查的是平方根的概念掌一个正数有两个平方根两个平方根互为相反数是解题的关键，【案】解：𝐵，由如下：，，，，，，平分，，，，，，，，．【解析根平行线的判定解答即可；根平行线的判定和性质解答即可．此题综合运用了平行线的性质和判定是找准两条直线被第三条直线所截而形成的同位角、内错角．第17页，共19页

【案】n【解析】解：1故答案为：6；

，故答案为：n；

，+．由n个续奇数和的算术平方根等于n可答案；利以上所得规律可得；将开方数提取公因数4再利用所得规律求解可得．本题主要考查算术平方根与数字的变化规律，解题的关键是根据已知等式得出规律n个连续奇数和的算术平方根等于．【案】解：

，，，点点；将段先上平移个位右移1个位后得到线段CD(点，点，，，，，