2020-2021学年北京市丰台区高三(上)期末数学试卷

n1220nnnn1220nnn1学年北京市丰台高三（上）末数学试一选题．4分）知合A＝{|x0}，B＝﹣2＜＜2}，那A∩B＝）A．{01}．{x≤x＜2}C．﹣1，0}D{0，，．4分）等数中，若a＝，a+a＝10，则＝）A．．37CD．41．4分）几体三图图示，该何的面等（）A．

B．

C．

．．4分）函（）A．[0，1）C．﹣，）∪（，）．4分）关，方组A．．

，函（x）的域（）．（∞D．（﹣，）（aR）解则＝）C．1D．．4分下函中同满足对定域的意，有f（）﹣f（x）；存在间D（x）区D上单递的数（）A．＝．＝x3

C．

．＝．4分已{a}是等数，为前项，么“＞”“列}递增数列的）A．分不要件C．分要件

．必而充分件D．既不分不要件

．4分某实选走制（文数、英为选目此学需物、化、物历、理政六中选科．据生科情，校划用三请家九学分进学指，天次排节，每课个科语文数、语排第节物、治在一，学地理在一，物历排同天则同排方的数（）A．．48C144．．4分在面角标中，是线＝上两，且AB＝10若于任意（cos，）（≤＜2，在，B使∠APB90成，m的大为）A．

B．C．

．（分为预某病，商需通喷药对部空进全消．于对客体康考，关门定气这药的度超过毫克/立米时顾方进商．知喷药开，场部药浓度（毫克/立方米与间（钟之的数系＝（a为数，数图如图示果场定1000顾客以入商那开喷药的间迟）A．：40．：30C．：20D．：二填题小，小5分，25分。11（5分）复面，数z＝（+i）应点直x＝上则实a．．分已双线﹣＝（＞0，＞）的一渐线程y，么双线离率．（5已知正边ABCDEF的边长1，那么＝若，

1122211112221111111111则+＝．．5）数

的小周T＝，将数（x）图向左移（＞0个位长，到数g（）图．函yf（）﹣）最值2则的可为．．分对平直坐系的意点Px，）Qx，）定它之的“距为＝﹣xyy已知同点AC满足AC||＝||AB，给下四结：，，C三点能线，，C三点能成角角；，，C三点能成角角；，，C三点能成角角．其所正结的号．三解题小，85分。答写文字明演步或明程．分如，在棱ABC﹣AB中，面A和BCCB都是方，平面ABB⊥平BCCB，D，分别，的中．（）证∥面ACD；（）直BE与面ACD所成的弦．17（13分在ABC中已b，择个为知（）A；（）△面．条：；条：a＝．

，从件、件这个件选．分全会厉勤节，对饮费某为解民出餐剩余是

kk13kk134nn否包进了项舌上浪”调，该的民行简随抽，获得数按同龄整如：男打第1段250第2段300第3段600第4段850

不包

女打

不包假所居外就有余是打相独．（）别计市性民出餐剩时包概，市女居外就有剩时包概；（）该男居中机取，性民随抽，这中有人出餐剩时包求X的布；（）设年段民出餐剩时包概与格该段民出餐剩余打的率等用＝”示k居外就有余打，“0表示k段居外就有余不包＝1，，，4）写方，D，，Dξ的大关．只写结）．分）已函f（x）（﹣a）x（aR）（）a时求线＝f（x）在（，f（）处切方；（）果数（）区（0，）有值且f（）a≤0对于x[01]恒立求a的值围．分）已椭

过（0，2）（﹣，﹣）点（）椭W的方程（）线x轴交点（0，点M作垂于标且AB不合直l，椭W交C，D两点，线AC，BD分别交线x＝mP，Q点求证

为值．分）知是由正数成无数，数前n项的大记A，最

nn123n+1nn123n+1nnnn+100值为B，令．（）a＝2（＝，，，）写b，，的值；（）明b≥n＝，，3，⋅⋅）；（）{是等数，明存正数n，当≥n时，a，a，a，是比列

n1220n12n1220n1220参考答案一选题小题每题4分共40。在小列的个项，出合目求一。．4分）知合A＝{|x0}，B＝﹣＜＜2}，那AB＝）A．{01}．{x≤x＜2}C．﹣1，0}D{0，，解∵＝{xx，＝{﹣，，1}，∴∩＝，1}故：．．4分）等数中，若a＝，a+a＝10，则＝）A．．37CD．41解∵等数{}中，＝1，+a＝10，∴dd10解d＝，∴＝1+19×2．故：．．4分）几体三图图示，该何的面等（）A．

B．

C．

．解根三图换直图：几体四柱．如所：

所故：．

＝

．．4分）函（）

，函（x）的域（）A．[0，1）C．﹣，）∪（，）解∵≥0，﹣≤；＜0时，＜2∴（x的值为（∞）故：．．4分）关，方组

．（∞D．（﹣，）＜1，（aR）解则＝）A．．解∵于，方组

C．1（R）解

．∴线4y+1＝与直线xay+1平，∴解a1．故：．

，．4分下函中同满足对定域的意，有f（）﹣f（x）；存在间D（x）区D上单递的数（）A．＝．＝x3

C．

．＝解对，＝sin为奇数满，且在间故A符合题；

，）上调减满，

nnn1nnn1n﹣nnnnn1nnn1n﹣nnnn+1n1对，y＝对，y＝

为函，足，在上调增不足，故B不合意为函，满故C不合意；对D＝为奇偶数不足，故D符题．故：．．4分已{a}是等数，为前项，么“＞”“列}递增数列的）A．分不要件C．分要件

．必而充分件D．既不分不要件解当a＞时若q，为＞0则a＜0，S＞S，显{}不是增数若列}为递数，﹣＞，S＞，＞，＞0，所，而，所“a＞”“列{S}为增列的必不分件故：．．4分某实选走制（文数、英为选目此学需物、化、物历、理政六中选科．据生科情，校划用三请家九学分进学指，天次排节，每课个科语文数、语排第节物、治在一，学地理在一，物历排同天则同排方的数（）A．．48C144．解根题，于门科，物、治成组将学地看一，生物历看一，分3步行析在语、学英中选1节，排第天第节在组科任1，安在一的他节有3××＝种，在剩的门科任节，排第天的二，剩的组小中选1组安在二的他节有2××＝8种，将最的门科排在三的二，后一小安在三的他两

节有2种情，则×82＝种课法故：．．4分在面角标中，是线＝上两，且AB＝10若于任意（cos，）（≤＜2，在，B使∠APB90成，m的大为）A．

B．C．

．解由知得P（，sin）（≤＜2）在位O：2y＝1上因∠APB＝°，所点P在以AB直的上因||＝．以径5所点P到AB中点C的离，所圆O任点，能到点，使|＝，点在线+＝上，当＝时y，所以为直+＝在y轴上截，最大即线+＝的截最，线往，因对任点（，sin）0＜，在A，使APB＝°成，所圆O的到线x＝的最距不超，而O上点直y＝的最距为心O到直x+＝的距加圆O半径，即+1≤5，≤，以

≤4，所≤故：．

，以m的大为4

．（分为预某病，商需通喷药对部空进全消．于对客体康考，关门定气这药的度超过毫克/立米时顾方进商．知喷药开，场部药浓度（毫克/立方米与间（钟之的数系＝（a为数，数图如图示果场定1000顾客以入商那开喷药的间迟）

A．：40．：30C．：20D．：解由象知当t＝时，＝，∴＝，解得a＝1，∴＝，令≤，得：，解≥30，所开喷药的间迟9分故：．二填题小，小5分，25分。．5分）复面内复z＝（a+i）对应点直x+＝上则数a＝．解在平内复z＝（ai）﹣1+ai对的（，a）直＝上∴1+a＝0，得＝．故案：．．分已双线﹣＝（＞0，＞）的一渐线程y，么双线离率．解由意得曲的近方为y＝故得＝，a＝2，又2b＝，故，＝，得＝＝

，

故案：5分知六形ABCDEF的边为1么

＝﹣，则+＝

．解如，＝°，＝AF＝，∴

，又∴据面量本理x2＝，∴x+＝4．

，故案：

．．分函

的小周T＝

，将函（）图向平（＞）单长，到数（x）的象若数y＝f（x﹣（）最大为，的可为解函

．的小周T＝＝将数（x）的象左移（＞0个位度得函g（）（+

）图．若数＝（x）g（x）（x

）sin（+

）最值2则（2x

）1时（2+

）﹣，则2＝（﹣1）

，Z．令＝，可得＝，

11222111111111111111111122211111111111111111111111111111故案：；．．分对平直坐系的意点Px，）Qx，）定它之的“距为＝﹣xyy已知同点AC满足AC||＝||AB，给下四结：，，C三点能线，，C三点能成角角；，，C三点能成角角；，，C三点能成角角．其所正结的号．解不设C（0，（，）B（x，y）则|||＝1||CB＝，AB＝﹣1|+|，当y，x＞1，此，B，C三点线||ACCB＝x＝AB||成，正确由ACCB＝，知1+|x＝x﹣，当x＝，y时＝|﹣1|成立此△ABC为直三形故正确当x＞时，无，错；当x＜时，此∠为角且1+|＝﹣成立，确．故案：．三解题小，85分。答写文字明演步或明程．分如，在棱ABC﹣AB中，面A和BCCB都是方，平面ABB⊥平BCCB，D，分别，的中．（）证∥面ACD；（）直BE与面ACD所成的弦．【答（）明取A中F，接，EF，

111111111111111111111111111111111111111111在AAC中E，F分是AC，AC的中，所EF∥AA，．在棱﹣A中，四形AABB为正方形D为BB中，所BD∥，

．所BD∥EF，BDEF．所四形BEFD平四形所BEDF．因DF平CD，BE平面CD，所BE平CD（）：为面A⊥平，面ABBA∩平BCCB，AB平ABB，正形ABB中AB⊥BB，所AB⊥面BCC．所AB⊥BC正形BCC中BC⊥BB．如建平直坐系B﹣．不设＝BC＝＝2，B（，，）A（，，），（，，）B（0，，），A（0，2，2，（，，0，E（，，）所，，．设面ACD法量＝xyz），令＝，则y＝，z＝﹣1．

，．

11111111于＝（，，1．设线BE与平成角，所所直BE与面A所成角正值．

．17（13分在ABC中已b，择个为知（）A；（）△面．条：；条：a＝．解若择件：（）因

，从件、件这个件选，所

．所

．所

．（）由弦理得所若择件：（）由由弦理．

．．，得．

kk1kk134（）余定＝a2c2﹣2acB，

．即c﹣9﹣＝0，解＝，

舍．所

．．分全会厉勤节，对饮费某为解民出餐剩余是否包进了项舌上浪”调，该的民行简随抽，获得数按同龄整如：男打第1段250第2段300第3段600第4段850

不包

女打

不包假所居外就有余是打相独．（）别计市性民出餐剩时包概，市女居外就有剩时包概；（）该男居中机取，性民随抽，这中有人出餐剩时包求X的布；（）设年段民出餐剩时包概与格该段民出餐剩余打的率等用＝”示k居外就有余打，“0表示k段居外就有余不包＝1，，，4）写方，D，，Dξ的大关．只写结）【答（）：该男居外就有余打为件A；设市性居外就有余打为件B男居外就有余打的＝2000人男居外就有剩时打的650+600+400+350＝2000人被查男居有2000+2000＝4000人所．

44女居外就有余打的＝2400人女居外就有剩时打的650+550+250+150＝1600人被查女居有2400+1600＝4000人所．（）：的所可取为，，2．由设，件A与B相互立且所以

，．

，，．所X的布为XP

1（）：＜D＜＜．．分）已函f（x）（﹣a）x（aR）（）a时求线＝f（x）在（，f（）处切方；（）果数（）区（0，）有值且f（）a≤0对于x[01]恒立求a的值围解（）a时，因f（）（﹣）x所f'（x＝xe．因（）＝，f'（1）＝，所曲y＝（）点，（）处切方为y＝（﹣1）即﹣﹣＝0．（）为'（）（﹣）x，数（x）在间0）有值所0a﹣＜．所1a＜．当x变时f'（）f（x）的变情如表0

（，a﹣）

a

（﹣，）

f'xf（）﹣

﹣↘

f（﹣1

+↗（﹣）因（）+≤0对于x，1]成，所（）+≤，f（）a≤．所（﹣）+≤0，因1a＜，所．

．．分）已椭

过（0，2）（﹣，﹣）点（）椭W的方程（）线x轴交点（0，点M作垂于标且AB不合直l，椭W交C，D两点，线AC，BD分别交线x＝mP，Q点求证

为值解（）椭

过（，2）（，）点得＝2，

，所a＝12．所椭W的方程．（）（0，2）（﹣，﹣），∴线AB的方为y＝x，令＝得m＝，