一次函数复习总结计划提高学习教案

一次函数及其图像提升课（1）一、教课目的:1、知道一次函数与正比率函数的定义；2、理解掌握一次函数的图象的特色和有关的性质；领会数形联合思想。3、弄清一次函数与正比率函数的差别与联系；4、掌握直线的平移法例简单应用；5、能应用本章的基础知识娴熟地解决数学识题。二、教课重、难点：重点：初步建立比较系统的函数知识系统，能应用本章的基础知识娴熟地解决数学识题。难点：对直线的平移法例的理解，领会数形联合思想。【知识重点】1．作出函数图象的三大步骤（1）列表（2）描点（3）连线2．正比率函数ykx的图象经过原点。3．对于ykxb，当k0时，y的值随x的值的增大而增大。k0时，y的值随x的值的增大而减小。b0时，直线与y轴的交点在x轴的上方；b0时，直线与y轴的交点在x轴的下方。4．求函数表达式的一般步骤：1）设出需确立的函数表达式（如y=kx，y=kx+b）；2）把已知点的坐标（有的需要转变）代入所设函数表达式；3）求出待定系数的值；4）把求出的待定系数的值代回所设的函数表达式，写出确立的函数表达式。【典型例题】1在同向来角坐标系中，分别作出以下函数的图象。（1）y2x（2）y3x2（3）y3x1例2已知一次函数ya2xa29，且y随x值增大而减小。（1）求a的范围（2）假如此一次函数又正是正比率函数，试求a的值。例3当m为什么值时，函数ym2xm23m3为一次函数，求这个一次函数的分析式，并求该函数图象与x轴、y轴交点间的距离。4已知函数范围。

1x1yx1时，求y取值范围。（2）当1y1时，求x取值2（1）当1例5某医药研究所开发一种新药，在试验药效时发现，假如成人按规定剂量服用，那么服2小时后血液中含药量最高，达每毫升6微克，接着逐渐衰减，10小时后血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）的变化如图（1）所示，当作人按规定剂量服药后，（1）分别求出x2和x2时，y与x的函数关系式；（2）假如每毫升血液中含量为4微克或4微克以上，则在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？y微克63O210x小时图（1）6（1）已知坐标系内经过原点的某直线经过点（-3，4），求这条直线的函数表达式。2）设一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（2，-3）和（-1，4）。求①这个一次函数的分析式；②求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积。例7已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（-6，0）与y轴交于点B，若△AOB的面积为12，且y随x的值增大而减小，求一次函数的分析式。例8试问：A（0，1），B（1，－1），C（－1，3）三点能否在同一条直线上？例9已知一次函数ykxb的图像与另一个一次函数y3x2的图像订交于y轴上的点A，且x轴下方的一点B（3,n）在一次函数ykxb的图像上，n知足关系式nn，求这个一次函数的分析式。10（1）图像过点（1，－1），且与直线2xy5平行，求其分析式。2）图像和直线y3x2在y轴上订交于同一点，且过（2，－3）点，求其分析式。例11求直线2xy10对于x轴成轴对称的图形的分析式。例12作出y3x5的图像。【能力训练】1．填空题（1）若y(k3)x是正比率函数，则k。（2）若y与x成正比，且x4时，y6，则比率系数为，分析式为。（3）函数ym6xm2，当m时，y是x的一次函数，当m时，y是x的正比率函数。（4）若一次函数ykx5的图像经过点P（－2，－1），则k=。2．求以下函数关系式，并指出自变量的取值范围：1）汽车走开甲地15千米后，以每小时60千米的速度持续行进了t小时，求汽车走开甲地的距离s（千米）与时间t（小时）之间的函数关系式。2）拖沓机开始工作时，油箱里有40升油，假如每小时耗油5升，求油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（小时）之间的函数关系式。3）一个梯形的下底长为6cm，高为6cm，求这个梯形的面积S（cm2）与上底长a(cm)之间的函数关系式。4）一个弹簧，不挂物体时长12cm，挂上物领会伸长的长度与所挂物体的质量成正比率。假如挂上3千克物体后弹簧总长是13.5cm，求弹簧总长y（cm）与挂物体质量x（kg）之间的函数关系式。5）某水果批发市场规定，批发苹果许多于100千克时，批发价为每千克2.5元，小王携带3000元到这市场采买苹果，并以批发价买进，假如购置的苹果为x千克，小王付款后节余的现金为y（元），写出y与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围。3．若函数ym2x5m2是正比率函数，求m的值。y3x1x的取值范围，（2）当自4．已知函数4，（1）当函数值y为正数时，求自变量变量x取正数时，求函数y的取值范围。y1x2y1时，求自变量x的取值范围。5．已知函数33，当函数值在16．已知y2x1上有一点P（－1，k）求点P到x轴、y轴的距离。7.y=2x

的图象的特色是

；y=2x

的图象与

y=2x－2

的图象的差别是

。18．在同一坐标系内作出y=2x，y=x，y=4x的图象。的图象与x轴正方向所成的锐角最大，的图象与x轴正方向所成的锐角最小。9．已知一次函数ya3x2，且y随x的增大而增大。则a的取值范围是。10．假如一次函数ym3x1的图象上有一点A，且A的坐标为（2，4），则m的值为。11．下边图象中，不行能是对于x的一次函数ymxm3的图象是（）yyyyOxOxOxOxABCD12．已知一次函数y22mxm25.1）当m为什么值时，y的值随x的值的增大而增大；2）当m为什么值时，此一次函数也是正比率函数。13．如图，直线ykx3与y轴交于点A，与x轴的正半轴交于点B，等边三角形OCD的极点C、D分别在线段AB、OB上，且OD=2DB，求k的值。yAC33ODBx14.已知：如图，已知点A（23，0），点B（0，23，0）。若过点C的），点C（直线L分三角形OAB的面积比为2﹕7，求直线L的函数分析式。yBxOCA一次函数提升课(2)【教课目的】经过复习进一步掌握以下观点：函数的观点；一次函数的观点；一次函数与正比率函数的关系；确定一次函数表达式。经历函数、一次函数（正比率函数）观点的抽象归纳过程，进一步发展学生的抽象思想能力。能依据所给信息（条件）娴熟地确立一次函数表达式，并利用函数建模的思想解决简单的实质问题。【教课重点】使学生进一步理解一次函数的观点，会娴熟地运用待定系数法求一次函数的分析式.【教课难点】能经过成立一次函数的模型解决一些实质生活问题.【教课过程】一．知识点回首函数的观点：⑴常量与变量⑵函数一次函数与正比率函数：一次函数的一般形式为________________，此中字母系数应知足的条件是_______；正比率函数是特别的一次函数，当______时，一次函数就是正比率函数确立一次函数的分析式：用待定系数法求函数分析式的一般步骤：依据题意，设表达式:y=kx+b（正比率函数可设y=kx）；依据给出的数据求出k、b的值；依据求出的k、b的值，写出一般表达式。二．例题解说【种类一】利用一次函数的定义2)xm23当m为什么值时，函数y(m(m4)是一次函数？练习：①当m＝______时，y(m3)x2m14x5是一次函数。②已知函数y(k2)xxk1，当=_____时，它是一次函数；当＝______时，它是正比率函数.【种类二】待定系数法确立一次函数的分析式已知y是对于x的一次函数，且当x＝3时，y=-2，当x＝-2时，y=5，求这个一次函数的分析式.例3.已知y+b与x+a(此中a、b是常数)成正比．试说明：y是x的一次函数；若x=3时，y=5；x=2时，y=2，求函数的表达式．练习：①已知y是对于x的一次函数，且当x＝-2时，y=-3，当x＝1时，y=3，求这个一次函数的分析式.并求x=-5时的函数值.②若y与(x-3)成正比率，且x=4时，y=-1，则y与x的函数关系式是什么？【种类三】应用一次函数解决实质问题例4.某弹簧的自然长度为9厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增添1千克、弹簧长度y增添2厘米。1）计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：x/千012345y/厘2）你能写出x与y之间的关系式吗？5.某校八年级学生小丽、小强和小红到某商场参加了社会实践活动，在活动中他们参加了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下边是他们在活动结束后的对话。小丽：假如以10元/千克的价钱销售，那么每天可售出300千克。小强：假如以13元/千克的价钱销售，那么每天可获得收益750元。小红：经过检查考证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系。1）求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；2）试比较以12元/千克的价钱销售和以14元/千克的价钱销售，那种价钱销售所获收益大？练习：①某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系以下表：x（元）152025y（件）252015若日销售量y是销售价x的一次函数．（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；（2）求销售价定为30元时，每天的销售收益．②为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按必定的关系配套设计的。研究表示：假定课桌的高度为ycm，椅子面的高度为xcm，则y与x的一次函数。以下列出两套切合条件的课桌椅的高度。第一套第二套x／cm4037y/cm75701）请确立y与x的函数关系式2）现有一把高35cm的椅子和一张高67.1cm的课桌，它们配套能否切合条件？请经过计算说明原因。三、小结经过本节课的学习，你在知识、方法以及实质运用方面都有哪些感悟？四、部署作业少年智则国智，少年富则国富，少年强则国强，少年独立则国独立，少年自由则国自由，少年进步则国进步，少年胜于欧洲，则国胜于欧洲，少年雄于地球，则国雄于地球。内容总结

（1）一次函数及其图像提升课（1）

一、教课目的:

1、知道一次函数与正比率函数的定义

（2）一次函数及其图像提升课（1）

一、教课目的:

1、知道一次函数与正比率函数的定义

（3）3、弄清一次