山东省青岛市第二十五中学2021年高一数学文测试题含解析

山东省青岛市第二十五中学2021年高一数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若扇形圆心角的弧度数为2，且扇形弧所对的弦长也是2，则这个扇形的面积为（

）A. B. C. D.参考答案：A分析：求出扇形的半径，然后利用扇形的面积公式求解即可.详解：由题意得扇形的半径为：又由扇形面积公式得该扇形的面积为：.故选：A.点睛：本题是基础题，考查扇形的半径的求法、面积的求法，考查计算能力，注意扇形面积公式的应用.2.在空间四边形各边上分别取四点，如果与能相交于点，那么

A、点不在直线上

B、点必在直线BD上C、点必在平面内

D、点必在平面外参考答案：C略3.不等式x2+ax+4＞0对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（）A.（﹣4，4） B.（﹣∞，﹣4）∪（4，+∞）C.（﹣∞，+∞） D.参考答案：A【分析】根据二次函数的性质求解．【详解】不等式x2+ax+4＞0对任意实数x恒成立，则，∴．故选A．【点睛】本题考查一元二次不等式恒成立问题，解题时可借助二次函数的图象求解．4.函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象是（

）8参考答案：B5.若

A

2

B

4

C

8

D

16参考答案：D6.在空间内，可以确定一个平面的条件是（）A．两两相交的三条直线B．三条直线，它们两两相交，但不交于同一点C．三个点D．三条直线，其中的一条与另外两条直线分别相交参考答案：B【考点】平面的基本性质及推论．【分析】利用公理三及其推论求解．【解答】解：在A中，两两相交的三条直线能确定1个或3个平面，故A错误；在B中，三条直线，它们两两相交，但不交于同一点，能确定一个平面，故B正确；在C中，三个点共线，能确定无数个平面，故C错误；在D中，三条直线，其中的一条与另外两条直线分别相交，能确定1个或3个平面，故D错误．故选：B．7.若a＜0，＞1，则

(

)（A）a＞1,b＞0

（B）a＞1,b＜0

（C）0＜a＜1,b＞0

（D）0＜a＜1,b＜0参考答案：D略8.下列四个几何体中，各几何体的三视图有且仅有两个视图相同的是（

）A．①②

B．②③

C．②④

D．①③参考答案：C

①的三个视图都相同；②的主视图与左视图相同，与俯视图不同；③的三个视图互不相同；④的主视图与左视图相同，而与俯视图不同。

9.在△ABC中，A=45o，B=30o，b=2，则a的值为（

）

A．4

B．2

C．

D．3

参考答案：B略10.在中，已知，，，则角(

)A.

B.

C.

或

D.或参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的偶函数，且在（﹣∞，0]上是增函数，设a=f（log47），b=f（），c=f（0.20.6），则a，b，c大小关系是

．参考答案：c＞a＞b【考点】奇偶性与单调性的综合．【专题】转化思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】对于偶函数，有f（x）=f（|x|），在[0，+∞）上是减函数，所以，只需比较自变量的绝对值的大小即可，即比较3个正数|log23|、|log47|、|0.20.6|的大小，这3个正数中越大的，对应的函数值越小．【解答】解：f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的偶函数，且在（﹣∞，0]上是增函数，故f（x）在[0，+∞）上是减函数，∵a=f（log47），b=f（），c=f（0.20.6），∵log47=log2＞1，∵=﹣log23=﹣log49＜﹣1，0＜0.20.6＜1，∴|log23|＞|log47|＞|0.20.6|＞0，∴f（0.20.6）＞f（log47）＞f（），即c＞a＞b，故答案为：c＞a＞b．【点评】本题考查偶函数的性质，函数单调性的应用，属于中档题．12.甲、乙、丙、丁四个物体同时从某一点出发向同一个方向运动，其路程关于时间的函数关系式分别为，，，，有以下结论：①当时，甲走在最前面；②当时，乙走在最前面；③当时,丁走在最前面，当时，丁走在最后面；④丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；⑤如果它们一直运动下去，最终走在最前面的是甲。其中，正确结论的序号为

（把正确结论的序号都填上,多填或少填均不得分）．参考答案：③④⑤13.用秦九韶算法计算多项式值时，当x=0.6时，f(x)的值为__

.参考答案：

3.4

14.函数的定义域为

．参考答案：（，1]【考点】对数函数的定义域；函数的定义域及其求法．【专题】计算题．【分析】函数的定义域为：{x|}，由此能求出结果．【解答】解：函数的定义域为：{x|}，解得{x|}，故答案为：（]．【点评】本题考查对数函数的定义域，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．15.各项均为正偶数的数列a1，a2，a3，a4中，前三项依次成公差为d（d

>

0）的等差数列，后三项依次成公比为q的等比数列.若，则q的所有可能的值构成的集合为______.参考答案：16.点关于平面的对称点的坐标是

.参考答案：(1,1,2)略17.已知，，实数x，y满足等式，则________．参考答案：1【分析】先由，，计算的坐标，再由，计算x,y，即得解【详解】由于，，故故则故答案为：1【点睛】本题考查了向量线性运算的坐标表示，考查了学生概念理解，数学运算能力，属于基础题.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知集合，集合．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求．参考答案：（Ⅰ）．

…6分（Ⅱ）

…12分19.数列{an}是等差数列，Sn是前n项和，a4=3,S5=25(1)求数列{an}的通项公式an.

(2)设bn=|an|,求b1+b2+…+bn.参考答案：(1)an=11-2n..........5分

(2)(2)设Tn=b1+b2…+bn

①当1≤n≤5时,Tn=a1+a2+…+an=10n-n2;

②当n≥6时,

Tn=a1+a2+…+a5-(a6+a7+…+an)

=2S5--Sn=n2-10n+50

∴Tn=……………10分20.已知集合，，求实数的值。参考答案：当时，，显然成立；当时，，有

综上或1.21.已知函数的定义域为集合，，（1）求，；（2）若，求实数的取值范围。参考答案：解析：（1），

（2）22.（本小题满分15分）设向量为锐角．（1）若，求的值；（2）若，求的值．参考答