新课标高二下学期期末考试数学理

高二数学理期末测试一．选择题1．复数的值是（）A．2B．C．D．2．=0是可导函数在点处取极值的（）A．充分不用要条件B．必需不充分条件C．充要条件D．既不充分也不用要条件4．已知()的睁开式中，不含x的项是,那么正数p的值是（）A．1B．2C．3D．45．假如的方差为3，那么2．2．2．2．2．2的方差是（）A．0B．3C．6D．126．今日为礼拜四，则今日后的第天是（）A．礼拜一B．礼拜二C．礼拜四D．礼拜日7．函数的图象如右图所示，则（D）A．B．C．D．8．有一排7只发光二级管，每只二级管点亮时可发出红光或绿光，若每次恰有3只二级管点亮，但相邻的两只二级管不可以同时点亮，依据这三只点亮的二级管的不一样地点或不一样颜色来表示不一样的信息，则这排二级管能表示的信息种数共有（）A．10B．48C．60D．809．设随机变量，记，则等于（）A．B．C．D．10．把语文、数学、物理、历史、外语这五门课程安排在一天的五节课里，假如数学一定比历史先上，则不一样的排法有（）A．48B．24C．60D．12011．口袋里放有大小同样的2个红球和1个白球，有放回的每次模取一个球，定义数列：假如为数列的前n项之和，那么的概率为（）A．B．C．D．12．有A．B．C．D．E．F6个集装箱，准备用甲．乙．丙三辆卡车运送，每台卡车一次运两个.若卡车甲不可以运A箱，卡车乙不可以运B箱，别的无其余任何限制；要把这6个集装箱分派给这3台卡车运送，则不一样的分派方案的种数为（）A．168B．84C．56D．42二、填空题：13．(2x+)4的睁开式中x3的系数是14．曲线，所围成的图形的面积可用定积分表示为__________．15．从1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推行到第个等式为_________.16．已知函数，若的单一减区间是（0，4），则在曲线的切线中，斜率最小的切线方程是_________________.三、解答题17．（12分）求证：（1）；（2）+>2+.18．（12分）已知(eq\r(4,\f(1,x))＋\r(3,x2))n睁开式中的倒数第三项的系数为45，求：（1）含x3的项；（2）系数最大的项．19．（本小题满分12分）某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生能否选修哪门课互不影响.已知某学生只选修甲的概率为0.08，只选修甲和乙的概率是0.12，起码选修一门的概率是0.88，用表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积.（Ⅰ）记“函数为R上的偶函数”为事件A，求事件A的概率；（Ⅱ）求的散布列和数学希望.20．（12分）已知函数（1）求函数在上的最大值和最小值（2）过点作曲线的切线，求此切线的方程21．（12分）函数数列知足：，（1）求；（2）猜想的表达式，并证明你的结论.22．（14分）已知为实数，函数．（I）若函数的图象上有与轴平行的切线，求的取值范围；（II）若，（ⅰ）求函数的单一区间；（ⅱ）证明对随意的，不等式恒建立参照答案一、选择题ABDCDADDACBD二、填空题13．2414．15．16．三、解答题17．证明：（1）∵,,;将此三式相加得:2,∴.（2）要证原不等式建立，只要证（+）>（2+），即证.∵上式明显建立,∴原不等式建立.18．解：（1）由题设知（2）系数最大的项为中间项，即19．解：设该学生选修甲、乙、丙的概率分别为x、y、z依题意得（I）若函数为R上的偶函数，则=0当=0时，表示该学生选修三门功课或三门功课都没选.=0.4×0.5×0.6+（1－0.4）（1－0.5）（1－0.6）=0.24∴事件A的概率为0.24（II）依题意知=0.2则的散布列为02P0.240.76∴的数学希望为E=0×0.24+2×0.76=1.5220．解：（1）当或时，，为函数的单一增区间当时，，为函数的单一减区间又，当时，当时，（2）设切点为，则所求切线方程为因为切线过点，，解得或所以切线方程为或21．解：（1）（2）猜想：下边用数学概括法证明：①当n=1时，，已知，明显建立②假定当时，猜想建立，即则当时，即对时，猜想也建立.由①②可得建立22．解:解：(Ⅰ)∵，∴．∵函数的图象上有与轴平行的切线，∴有实数解．∴，…4分∴．所以，所务实数的取值范围是．(Ⅱ)(ⅰ)∵，∴，即