2020-2021北京海淀初三上学期期末数学试卷

2020-2021京海淀初三上学期期末试卷数

学学校

姓名

准考证号注意事项

．本调研卷共8页满分分考试时间分。．在调研卷和答题纸上准确填写学校名称、姓名和准考证号。．调研卷答案一律填涂或书写在答题纸上，在调研卷上作答无效。．在答题纸上，选择题用2B铅作答，其他题用黑色字迹签字笔作答。一、选择题（本题共，每小题）第题有个选项，符合题意的选项只有一．已知反比例函数

y

kx

的图像经过点

，则

的值为A

3

B

4

C．

5

D．

6．围棋起源于中国，古代称之“弈，今已有4000多年的历史．2017年5月世围棋冠军柯洁与人工智能机器人AlphaGo行围棋人机大战，截取首局对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是．不透明袋子中有１个红球和２个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随取出１个球，恰好是红球的概率为A

13

B

12

C．

23

D．

1．如图，

中，点

D

，

分别在边

，

的反向延长线上，且

//

．若

，

，

，则

为A

9

6

C．

3

D．

321

．在下列方程中，有一个方程有两个实数根，且她们互为相反数，这个方程是A

B

x2B

x

2

D．

x

2

．如图，

的内接正六边形

ABCDEF

的边长为１，则

BC

的长为AC．

1423

BD．

13

．已知二次函数

yax

的部分图像如图所示，则使得函数值

大于

2

的自变量

的取值可以是A

B

C．

0

D．

2．下列选项中，能够被半径为圆及其内部所覆盖的图形是A长度为5的段

B斜边为

的直角三角形C．积为

4

的菱形

D．径

2

，圆心角为的扇形二、填空题（本题共，每小题）．写出一个二次函数，使得它有最小值，这个二次函数的解析式可以是．．若a在反比例函数

y

4x

的图像上，则，b

的大小关系是：

a

（填＞、＝或“＜）2

31122121212123112212121212

为等腰三角形，

O

是底边

的中点，若

AB

腰与

⊙O

相切，则

与

⊙O

的位置关系为（填相交、“切或相离）．．关于

的一元二次方程

x2

有一个根是

，则

m

．．某城市启“城森林”化工程，林业部门要考察某种树苗在一定条件下的移植成活率．在同样条件下，对这种树苗进行大量移植，并统计成活情况，数据如下表所示：移植总数成活数量成活频率

估计树苗移植成活的概率是（果保留小数点后一位）．14．如图，在测量旗杆高度的数活动中，某同学在脚下放了一面镜子，然后向后退，直到他好在镜子中看到旗杆的顶部。若眼睛距离地面=1.5m，时量得=2m，，旗杆高度．15．如图，在Rt

△中，=BC，点D在上，且=2，点D绕点顺针方向旋转，使得点D的应点E恰落在AB边，则旋转角的度数__________CE的长为__________．16．已知双曲与直线ykx+b交点（，（，𝑥（）+，则+y=__________；（）+>0时yy>0，则，（“，“=或3

̂三、解答题（本题共52分第1720题，每小题5分第2123题每小题分第2425题每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．̂17．解方程x24．18．如图，在eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)中，平．（）明eq\o\ac(△,)𝐴eq\o\ac(△,)；（）AB=4，，BC和的长．19．如图1是博物馆展出的古代轮实物礼工记》记载：…故车之轮六尺有六寸，车之轮六尺有三寸…据此，我们可以通过算车轮的半径来验证车轮类型，请将以下推理过程补充完整．如图所，在车轮上取A、两点，所圆的圆为O，径为cm．作弦AB的线OC，为足，则DAB的点．其推理依据是．经测量，=90cm，=15cm则=__________cm；用含r的数式表示OD=__________cm在eq\o\ac(△,)中由勾股定理可列出关于的方程：2=____________________，解得=75．通过单位换算，得到车轮直径约为六尺六寸，可验证此车轮为兵车之轮．4

1𝑘．．20．文具店购进了盒铅笔，但在销售过程中，发现其中混入了若铅笔．店员进行统计后，发现每盒铅笔中最多混入了2支HB铅笔，具体数据见下表：1𝑘．．混入“HB铅笔数盒数

06

1m

2n（）等式写出m，所足的数量关（）20盒笔中任意选取：①“盒中没有混入支HB铅”是_________事件（必然、不可能或随”②若盒混入1支HB铅的概率为，求m和值．4．如图，在平面直角坐标系中线段两端点的坐标分别为A（，2，B4），以点O为似中心，相似比为2，在第一象限内将线段放得到线段CD．已知点B在比例函（x）的图象上．𝑥（）反比例函数的解析式，并画出图象；（）断点否在此函数图象上；（）M为线CD上一动，过作轴垂线，与反比例函数的图象交于点．若，接写出点M横标m的值范围。5

1212．．1`222.如图，Rt中，D在边上，以为径与径AB相于点E，且AB中点，连接1212．．1`2(1)求证OA=OB(2)连接若，求的径23.在平面直角坐标中点)在二次函数2

+bx+c的像上，点Qm,y）一次函数y=-x+4的像上.(1)若二次函数图象经过（）,（4,4①求二次函数的解析式与图象的定点坐标；②判断时y与y的小关系；(2)若只当m≥1时满足y≤0，求此时二次函的解析.6

24.已知，点B为射线AN上定点，点C为射线AM一动点（不与点A重合），点D在段BC的延长线上，且过作DEAM于E.(1)当点运动到如图位置时，点恰与点C重合，此时与DE的量关系(2)当点运动到如图位置时，依题意补全图形，并证明2AC=AE+DE；(3)在点运动的过程中，能在射线AM的向延长线上？若能，直接用等式表示线段AC,AE,DE间的数量关系；若不能，请说明理

之7

25.如图1对的点及对边MN的点，出如下定义：以为圆心为径的圆与直线的公共点都在线段上则称点Q为关点P的联.在平面直角坐标中：(1)如图，已知点A(7,0),在直线上.①若点B（3,4），点C）则在点O,C,A，__________关点B的联点；②若关点内联点存在，求点B坐标的值范围；(2)已知点D(2,0),点，点D绕点旋得到点，若关点的内联点存在，直接写出点F横坐标m的值范围8

2021京海淀初三（上）期末数学参考答案题（本共题

1D

2A

3A

4B

5C

6B

7B

8D共题3分9．不唯一，例如：x

10．＞11．相切12．213．0.914．915．；(空空分)16．（）0；空分）52分17~20题题第题每分，题17．解：方法一：

xxxx3

分分

9

x

b24,分2axx3

分(xx或x

xx3

…5分18．（∵平分∠

分B=90°，△…………分2）解：在eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠B=90°AB=4，∴AC

AB

分△

ABCD3

分19．垂直于弦的直径平分弦；

…145

分

分10

分20．（m2）①随机

分分入1支，m．n

分21．（∵4，2数y

kx

k，即为y

x

(0)

分yOx分2）点C在反比

30

11

22．（⊙中OE与相点E，

.OE⊥ABEABOA2）解：OA=OB，

…………1分……2分=B=90°，AE，是⊙的

D

OAE=∠OAC．（=+=90°，OAC=30°．O的为r，则CDrAOC中，AOr．

分ACAO

OC

3r

分ACD中，

得r．的为1．

分23．（①数yx

bx的图过点（0，4），4，4c．∴y

x．…………2分12

二次函（2，分

yy

，…分

y2）∵只有时

y0

y0

Qmy

–1O–1

24①当m时，

y而因

；②当1，

y0

，

y0

，此

y

；③m，

y而y0，此

；

my)

bx图象

y

分为y(x4)x

分24．（AC=DE；2）补全图形，BMA

分D

分线AM点F，使AC=CF，，CD∠DCF

N△FDC．

B13CFMA

DFE=∠A=45°．DE⊥AM，DE=AF+=2AC，ACDE．AM点FB

分

EA

FDBF⊥AMBFC=CDDCE，BCF≌△CF=BFDE．MAN=45°，AFBF=+DE=DEAF+FC)=2

分3）点