2020-2021北师大版七年级数学下册第四章 三角形 单元测试题

2020-2021学年北师大七年数学下第四章三角形单元测试题一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是)A．2cm，2cmcmB．3cm，πcm，4cmC．3cm，2cmπcmD．5cm，6cm，7cm2．如图，直线∥，点B在直线b上，且AB⊥，＝50°，那么∠2的度数是()A．20°BC．40°D．50°3．在下列条件中：11①∠A＋∠B＝∠②∠∶∠B∶∠C＝1∶2∶3③∠A＝∠＝∠C④∠231A＝B＝2∠；⑤∠＝∠＝∠C.2能确定△为直角三角形的条件有()A．5个B个C．3个D．2个4．如图，点D，E分别在AB，AC边上，ABE≌△AC＝15BD＝9，则线段AD长是()A．6B．9CD．15第4题图

第5题图5．如图，已知MB＝，∠＝∠NDC，添加下列条件不能判定≌△的是()A．∠M＝∠NB＝CNC．＝CDD．AM∥6．如图，点在AB上，点E上且∠＝∠，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△≌△的是()A．AD＝B．∠＝∠ADC7．如图，给出下列四组条件：①AB＝，＝EF，AC＝；②AB＝，∠＝∠，＝EF；③∠B＝∠E，BC＝EF，∠＝∠F；

C．BE＝

D．AB＝AC

④AB＝，＝DF，∠＝∠E.其中，能使△≌△的条件共有()A．1组B组C．3组D．4组8．在Rt△ABC和Rt△′′C′中，∠＝∠′＝90°.下列条件：(1)AC＝A′′，∠＝∠A′；(2)＝A′′，BC＝′C′；(3)＝A′′，∠＝∠A′，能判定Rt△≌Rt△A′′C′的个数是)A．0BC．2D．39．要测量河两岸相对的两点，B距离，先在AB垂线BF上取两点，D，使CD＝，再作出BF的垂线，使点，，E同一条直线上(如图)，可以证明△ABC≌，得ED＝，因此测得DE的长就是AB长．在这里判定△ABC≌的条件是()A．ASABC．SSSD．AAS第9题图

第10题图10．如图，已知∠1＝∠2，AC＝，增加下列条件：①AB＝；②BC＝ED；③∠C＝∠D；④∠＝∠.其中能使△ABC≌△的条件有()A．4个B个C．2个D．1个二、填空题(每小题4分，共20分)11．在△中，如果∠A＝∠＝2∠C，那么＝____.12．如图，△≌△ECB，若CBD＝40°，BD⊥，则∠度数为____．13．若等腰△中，AB＝，已知它的两边长分别为6cm和7cm，则此三角形的周长为____．14．在△ABC和△DEF中，①AB＝DE；②BC＝EF；③＝；④∠A＝∠，从这四个条件中选取三个条件能判定△≌△的方法共有____种．15．如图，∠ACB＝∠，BC＝，那么需要补充一个直接条____(一个即可)，才能使△≌△DEF.

三、解答题(共分)16．(10分将一副三角板拼成如图的图形，过点C作CF平分∠DCEDE于点F.(1)求证：CF∥；(2)求∠的度数．17．(10分)如图，在△ABC中，DE∥，∥AC，＝GC.求证：＝FB.18．(12分)如图，点O是线段AB线段CD中点．求证：(1)△≌△；(2)AD∥.19．(12分如图，∠＝∠ACD，＝，请你添加一个条件，使得△ABC和△全等，并加以证明．你添加的条件是____．

20．(12分如图，∥CDECD一点，BEAD于点FEF＝.求证：AF＝.21．(14分)如图，在△ABC中，∠＝90°，AC＝，直线MN经过点，且AD⊥点，BE⊥MN于点E.如图1，易证△CAD≌△BCE，则线段AD，，BE间的关系为BE＝＋DE.(1)将直线CD点C转，使得点D，合，得到图2，请你直接写出线段ADBE间的关系；(2)将直线CD点C续旋转，得到图，请你写出线段，DE，BE间的关系，并证明你的结论．图1

图2

图3

参考答案2020-2021学年北师大七年数学下第四章三角形单元测试题一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是C)A．2cm，2cmcmB．3cm，πcm，4cmC．3cm，2cmπcmD．5cm，6cm，7cm2．如图，直线∥，点B在直线b上，且AB⊥，＝50°，那么∠2的度数是(C)A．20°BC．40°D．50°3．在下列条件中：11①∠A＋∠B＝∠②∠∶∠B∶∠C＝1∶2∶3③∠A＝∠＝∠C④∠231A＝B＝2∠；⑤∠＝∠＝∠C.2能确定△为直角三角形的条件有(B)A．5个B个C．3个D．2个4．如图，点D，E分别在AB，AC边上，ABE≌△AC＝15BD＝9，则线段AD长是(A)A．6B．9CD．15第4题图

第5题图5．如图，已知MB＝，∠＝∠NDC，添加下列条件不能判定≌△的是(B)A．∠M＝∠NB＝CNC．＝CDD．AM∥6．如图，点在AB上，点E上且∠＝∠，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△≌△的是(B)A．AD＝B．∠＝∠ADCC．BE＝D．ABAC【解析】B．三个角对应相等的两个三角形不一定全等．7．如图，给出下列四组条件：①AB＝，＝EF，AC＝；

②AB＝，∠＝∠，＝EF；③∠B＝∠E，BC＝EF，∠＝∠F；④AB＝，＝DF，∠＝∠E.其中，能使△≌△DEF

的条件共有(C)A．1组B组C．3组D．4组【解析】第①组满足第②组满足SAS；第③组满足ASA；第④组只是SSA.所以有3组能证明△≌△DEF.故符合条件的有组．8．在Rt△ABC和Rt△′′C′中，∠＝∠′＝90°.下列条件：(1)AC＝A′′，∠＝∠A′；(2)＝A′′，BC＝′C′；(3)＝A′′，∠＝∠A′，能判定Rt△≌Rt△A′′C′的个数是D)A．0BC．2D．3【解析】(1)符合ASA，(2)符合SAS，(3)符合AAS，都可判断两个三角形全等．9．要测量河两岸相对的两点，B距离，先在AB垂线BF上取两点，D，使CD＝，再作出BF的垂线，使点，，E同一条直线上(如图)，可以证明△ABC≌，得ED＝，因此测得DE的长就是AB长．在这里判定△ABC≌的条件是(A)A．ASABC．SSSD．AAS【解析】因为证明△≌△用到的条件是＝BC∠＝∠∠ACB＝，所以用到的是两角及这两角的夹边对应相等，即这一方法．第9题图

第10题图10．如图，已知∠1＝∠2，AC＝，增加下列条件：①AB＝；②BC＝ED；③∠C＝∠D；④∠＝∠.其中能使△ABC≌△的条件有(B)A．4个B个C．2个D．1个【解析】已知∠1＝∠2，从而∠DAE＝∠.又∵AC＝，有一组边和一组角对应相等，可选择SAS，ASA，AAS，可以添加AB＝，∠＝∠D和∠＝∠E三个．二、填空题(每小题4分，共20分)11．在△中，如果∠A＝∠＝2∠C，那么＝__36°__.【解析】设∠＝x，则∠＝∠B＝2x，由三角形内角和定理得2x＋2＋x＝180°，5x，＝36°.12如图eq\o\ac(△,，)≌△ECB若∠＝40°BD⊥则∠D度数为__50°__．

【解析】∵∠＝40°，⊥，∴∠C＝90°－∠CBD＝90°－40°＝50°.∵△ADB≌△，∴∠D＝∠C13．若等腰△中，AB＝，已知它的两边长分别为6cm和7cm，则此三角形的周长为__19__cm或20__cm__．【解析】当AB＝AC＝6cm，＝7cm时，周长为＋6＋7＝19(cm)；当AB＝AC＝7cm，＝6cm时，周长为7＋7＋6＝20(cm)，故填19cm或20cm.14．在△ABC和△DEF中，①AB＝DE；②BC＝EF；③＝；④∠A＝∠，从这四个条件中选取三个条件能判定△≌△的方法共有__2__种．【解析】可以选择①②③，利用判定△≌△；选择①③④利用SAS来判定△≌△.共有两种方法．15如图∠＝∠DFE＝EF那么需要补充一个直接条件__＝DF(或∠B＝∠E或∠＝∠)__(写一个即可)，才能使△≌△DEF三、解答题(共分)16．(10分将一副三角板拼成如图的图形，过点C作CF平分∠DCEDE于点F.(1)求证：CF∥；(2)求∠的度数．(1)证明：∵CF平分∠DCE，1∴∠1＝∠2＝∠DCE.2∵∠DCE＝90°，∴∠1＝45°.又∵∠3＝45°，∴∠1＝∠3，∴AB∥；

(2)解：∵∠D＝30°，∠1＝45°∴∠DFC＝180°－30°－45°＝105°.17．(10分)如图，在△ABC中，DE∥，∥AC，＝GC.求证：＝FB.证明：∵DE∥，∴∠B＝∠DEC.又∵FG∥，∴∠FGB＝∠C.∵BE＝，∴BE＋＝＋EG，即BG＝.在△和△中，∠B＝∠DEC，，∠FGB＝∠C，∴△FBG≌△(SAS)，∴DE＝.18．(12分)如图，点O是线段AB线段CD中点．求证：(1)△≌△；(2)AD∥.证明：(1)∵点O是线段AB线段CD中点，∴AO＝，＝DO.在△和△中，有

AO＝，＝∠，CO＝，∴△AOD≌△(SAS)；

(2)∵△AOD≌△，∴∠A＝∠B，∴AD∥.19．(12分如图，∠＝∠ACD，＝，请你添加一个条件，使得△ABC和△全等，并加以证明．你添加的条件是__＝CD(答案不唯一__．解：添加的条件：CA＝CD(答案不唯一．证明：∵∠＝∠，∴∠BCE＋∠BCD＝∠＋∠，即∠DCE＝∠.在△和△中，CA＝，＝∠，BC＝，∴△ABC≌△(SAS)．20．(12分如图，∥CDECD一点，BEAD于点FEF＝.求证：AF＝.证明：∵AB∥，∴∠B＝∠FED.在△和△中，

∠B＝∠FED，，∠AFB＝∠，∴△ABF≌△，∴AF＝.21．(14分)如图，在△ABC中，∠＝90°，AC＝，直线MN经过点，且AD⊥点，BE⊥MN于点E.如图1，易证△CAD≌△BCE，则线段AD，，BE间的关系为BE＝＋DE.(1)将直线CD点C转，使得点D，合，得到图2，