河北省初中中考数学总复习总结计划第二编专题突破篇范文专题11图形的变换及综合学习实践精练试卷试题

专题十一图形的变换与综合实践一、选择题1．(2017呼和浩特中考)如图中序号(1)(2)(3)(4)对应的四个三角形，都是由△ABC这个图形进行了一次变换以后获得的，此中是经过轴对称获得的是(A)A．(1)B．(2)C．(3)D．(4)2．(2017咸宁中考)在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图搁置，直角极点C的坐标为(1，0)，极点A的坐标为(0，2)，极点B恰巧落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当极点A恰巧落在该双曲线上时停止运动，则此点C的对应点C′的坐标为(C)3A.2，0B．(2，0)5C.2，0D．(3，0)3．(2017孝感中考)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(－1，3)，以原点O为中心，将点A顺时针旋转150°获得点A′，则点A′坐标为(D)A．(0，－2)B．(1，－3)C．(2，0)D．(3，－1)(第3题图)(第4题图)4．(2017考试说明)如图，在等边△ABC中，AC＝9，点O在AC上，且AO＝3，点P是AB上一动点，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°获得线段OD.要使点D恰巧落在BC上，则AP的长是(C)A．4B．5C．6D．85．(2017滨州中考)如图，点P为定角∠AOB的均分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补．若∠MPN在绕P旋转的过程中，其两边分别与OA，OB订交于M，N两点，则以下结论：①PM＝PN恒建立；②OM＋ON的值不变；③四边形PMON的面积不变；④MN的长不变，此中正确的个数为(B)A．4B．3C．2D．1(第5题图)(第6题图)46．如图，已知直线l的表达式是y＝3x－4，而且与x轴、y轴分别交于A，B两点．一个半径为1.5的⊙C，圆心C从点(0，1.5)开始以每秒0.5个单位的速度沿y轴向下运动，当⊙C与直线l相切时，则该圆运动的时间为(D)A．3s或6sB．6sC．3sD．6s或16s7．(2017河南中考)如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连结BB′，则图中暗影部分的面积是(C)2ππA.3B．23－32π2πC．23－3D．43－3(第7题图)(第8题图)8．(2017考试说明)如图，已知点F的坐标为(3，0)，点A，B分别是某函数图像与x轴、y轴的交点，点P是此图像上的一动点，设点3P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间知足关系：d＝5－x(0≤x≤5)，结论：5①AF＝2；②BF＝4；③OA＝5；④OB＝3.则正确结论的序号是(B)A．①②③B．①③C．①②④D．③④二、填空题9．(2017齐齐哈尔中考)如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，沿底边BC上的高AD剪成两个三角形，用这两个三角形拼成平行四边形，则这个平行四边形较长的对角线的长是__10或273或413__．(第9题图)(第10题图)10．(2017西宁中考)如图，将?ABCD沿EF对折，使点A落在点C处，若∠A＝60°，AD＝4，AB＝6，则AE的19长为__4__．11．(2017襄阳中考)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别在AC，BC上，且∠CDE＝∠B，将△CDE25沿DE折叠，点C恰巧落在AB边上的点F处．若AC＝8，AB＝10，则CD的长为__8__.(第11题图)(第12题图)12．(2017上海中考)一副三角尺按如图的地点摆放(极点C与F重合，边CA与边FE叠合，极点B，C，D在一条直线上)．将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n°后(0＜n＜180)，假如EF∥AB，那么n的值是__45__．13．(2017苏州中考)如图，在矩形ABCD中，将∠ABC绕点A按逆时针方向旋转必定角度后，BC的对应边CC′74B′C′交CD边于点G.连结BB′，CC′，若AD＝7，CG＝4，AB′＝B′G，则BB′＝__5__．三、解答题14．(2017宁波中考)在4×4的方格纸中，△ABC的三个极点都在格点上.(1)在图①中画出与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形；(画出一个即可)将图②中的△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°，画出经旋转后的三角形.解：(1)以下图：以下图：15．(2017宿迁中考)如图，在矩形纸片ABCD中，已知AB＝1，BC＝3，点E在边CD上挪动，连结AE，将多边形ABCE沿直线AE折叠，获得多边形AB′C′E，点B，C的对应点分别为点B′，C′.当B′C′恰巧经过点D时(如图①)，求线段CE的长；若B′C′分别交边AD，CD于点F，G，且∠DAE＝22.5°(如图②)，求△DFG的面积；在点E从点C挪动到点D的过程中，求点C′运动的路径长．解：(1)由折叠得，∠B＝∠B′＝90°，AB＝AB′＝1，BC＝B′C′＝3，C′E＝CE，由勾股定理得，B′D＝22（22＝2，AD－AB′＝3）－1∴DC′＝3－2.∵∠ADE＝90°，∴∠ADB′＋∠EDC′＝90°.又∵∠EDC′＋∠DEC′＝90°，∴∠ADB′＝∠DEC′.又∠B＝∠C′＝90°，∴△AB′D∽△DC′E.AB′＝B′D12∴，即＝，∴CE＝6－2；DC′C′E3－2C′E连结AC，BC3∵tan∠BAC＝AB＝1＝3，∴∠BAC＝60°，故∠DAC＝30°.又∠DAE＝22.5°，∴∠EAC＝∠DAC－∠DAE＝30°－22.5°＝7.5°，由折叠得，∠B′AE＝∠BAE＝67.5°，∴∠B′AF＝67.5°－22.5°＝45°，AF＝2AB′＝2，DF＝3－2，△DFG125∵∠DFG＝∠B′FA＝45°，∠D＝90°，∴DF＝DG，∴S＝2×(3－2)＝2－6；(3)如答图，连结AC，AC′，则AC＝AC′＝2，∴点C′的运动路径是以点A为圆心，以AC为半径的圆弧；当点E运动到点D时，点C′恰幸亏CD的延伸线上，此时∠CAC′＝60°，∴点C′的运动路径长是60π×2＝2π.180316．(2017枣庄中考)已知正方形ABCD，P为射线AB上的一点，以BP为边作正方形BPEF，使点F在线段CB的延伸线上，连结EA，EC.如图①，若点P在线段AB的延伸线上，求证：EA＝EC；如图②，若点P为线段AB的中点，连结AC，判断△ACE的形状，并说明原因；如图③，若点P在线段AB上，连结AC，当EP均分∠AEC时，设AB＝a，BP＝b，求a∶b及∠AEC的度数．解：(1)∵四边形ABCD和四边形BPEF是正方形，∴AB＝BC，BP＝BF，∴AP＝CF，在△APE和△CFE中，AP＝CF，∠P＝∠F，PE＝EF，∴△APE≌△CFE，∴EA＝EC；△ACE是直角三角形，原因以下：∵P为AB的中点，∴PA＝PB.PB＝PE，∴PA＝PE，∴∠PAE＝45°.又∵∠BAC＝45°，∴∠CAE＝90°，即△ACE是直角三角形；如答图，设CE交AB于G.EP均分∠AEC，EP⊥AG，∴AP＝PG＝a－b，BG＝a－(2a－2b)＝2b－a，PE∥CF，PEPG＝，BCGBba－ba＝2b－a，解得：a＝2b.a∶b＝2