四川省甘孜州中考数学真题试卷含

四川省甘孜州2018年中考数学试卷A卷（100分）第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分，以下每题给出代号为A、B、C、D的四个选项中，只有一项切合题目要求）1、（2018.甘孜州）-2的倒数是（B）3A.2B.3C.2D.332322、（2018.甘孜州)由四个同样的小立方体塔成的几何体以下图，则它的主视图是（A）3、（2018.甘孜州）中国倡议的“一带一路”建设将促使我国与世界各国的互利合作，依据规划，“一带一路”地域覆盖总人口约4400000000人，这个数用科学记数法表示为（C）A.44108B.4.4108C.4.4109D.4.410104、(2018.甘孜州)以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（D）5、（2018.甘孜州）如图，已知DE//BC,假如1700，那B的度数为（C）A.700B.1000C.1100D.12006、（2018.甘孜州）在平面直角坐标系中，点A（2,3）与点B对于y轴对称，则点B的坐标为（D）A.(-2，3)B.(-2，-3)C.(2，-3)D.(-3，-2)、（甘孜州）若x4是分式方程a21的根，则a的值为(A)72018.xx3A.6B.-6C.4D.-48、（2018.甘孜州）某校篮球队五名主力队员的身高分别是173,180,181,176,178（单位：cm），则这五名运动员身高的中位数是C）A.181cmB.180cmC.178cmD.176cm9、（2018.甘孜州）抛物线y2x32的极点坐标（D）4A.(-3，4)B.(-3，-4)C.(3，-4)D.(3，4)10.（2018.甘孜州）如图，在⊙O中，直径CD弦AB,则以下结论正确得是（B）A.ACABB.C1BOD2C.CBD.ABOD第Ⅱ卷（非选择题.共110分）二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分）；把答案填写在答题卡对应题号后边的横线上.11.（2018.甘孜州）已知x3，则x的值为±3。12.（2018.甘孜州）如图，已知ABBC,要使ABDCBD,还需增添一个条件，则可以添加的条件是∠ABD=∠CBD或AD=CD。（只写一个即可，不需要增添协助线）13.（2018.甘孜州）一次函数ykx2的函数值y随自变量x的增大而减小，则k的取值范围是k＜0。14.（2018.甘孜州）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD订交于点O,AC8,BD6,OEAD于点E,交BC于点F,则EF的长为24。5三、解答题（本大题共6分，共54分）：解答应写出必需的文字说明，证明过程或演算步骤。15.（2018.甘孜州）（本小题满分12分，每题6分）（1）计算：8-3.1404cos4502（2）化简：xxxx1x21解答：（1）解答：原式=22-1-4×2=22-1-22=-12（2）解答：原式=x2?x2-1-x=x2?(x+1)(x-1)-1=xx+1-x=x2x-1xx-1()x16.（2018.甘孜州）（本小题满分6分）已知对于x的方程x22xm0有两个不相等的实数根，务实数m的取值范围。解答：.∵a=1，b=-2，c=m，∴△=b2-4ac=（-2）2-4×1×m=4-4m＞0，解得：m＜1．17.（2018.甘孜州）（本小题满分8分）某小区为了安全起见，决定将小区内的滑滑板的倾斜角由450调为300，如图，已知原滑滑板AB的长为4米，点D，B,C在同一水平川面上，调整后滑滑板会加长多少米？（结果精准到0.01米，参照数据：21.414，31.732，62.449）解答：在Rt△ABC中，AC=AB?sin45°=4×22．∵∠°，2∴AC=BC=22．在Rt△ADC中，AD=2AC=42，AD﹣AB=42﹣4≈1.66．∴改良后滑板会加长1.66米.18.(2018.甘孜州)（本小题满分8分）某地区为响应“绿水青山就是金山银山”的呼吁，增强了绿化建设.为认识该地区民众对绿化建设的满意程度，某中学数学兴趣小组在该地区的甲、乙两个片区进行了检查，获得以下不完好统计图。请联合图中信息，解决以下问题：（1）此次检查中接受检查的人数为人，此中“特别满意”的人数为人；2）兴趣小组准备从“不满意”的4位民众中随机选择2位进行回访，已知这4位民众中有2位来自甲片区，另2位来自乙片区，请用画树状图或列表的方法求出选择的民众来自甲片区的概率。解答：（1）∵满意的有20人，占40%，∴此次检查中接受检查的人数：20÷40%=50（人）；此次检查中结果为特别满意的人数为：50-4-8-20=18（人）；（2）画树状图得：∵共有12种等可能的结果，选择的市民均来自甲区的有2种状况，∴选择的市民均来自甲区的概率为：2=112619.（2018.甘孜州）（本小题满分

10分）如图，已知一次函数

ykx

b的图象与反比率函数

y

8

的图象交xA,B两点，点A的横坐标是2，点B的纵坐标是-2。（1）求一次函数的分析式；（2）求AOB的面积。解答：（1）设A，B两点坐标分别为（2，m），（n,-2）;则带入反比率函数，易求出A(2,4)，B(-4，-2)，将A,B两点代入一次函数分析{2k+b=4式，联立-4k+b=-2{k=1解得，b=2，因此，一次函数分析式为y=x+2(2)令直线AB与y轴交点为D，则OD=b=2;AOB=1?(A+=1××+=SODxx224620.（2018.甘孜州）（本小题满分10分）如图，AD是ABC的外接圆O的直径，点P在BC延伸线上，且知足PACB.(1)求证：PA是O的切线；（2）弦CEAD交AB于点F，若AFAB12,求AC的长。1）AD是☉O的直径∠ACD=900;∴∠CAD+∠D=900∠PAC=∠PBA,∠D=∠PBA∴∠CAD+∠PAC=900,∴∠PAD=900,∴PA⊥AD,∴PA是☉O的切线CF⊥AD,∴∠ACF+∠CAD=900∠CAD+∠D=900,∴∠D=∠ACF,∴∠B=∠ACF∠BAC=

∠CAF,∴

ABC

∽

ACF

;∴

AF

=

ACAC

AB∴AC2=AF?AB,AF?AB=12,∴AC2=12,∴AC=23B卷（50分）一、填空题（每题4分，共20分）；把答案直接卸载答题卡上对应题号后边的横线上.21.（2018.甘孜州）已知mn3mn，则11的值为3。mn22.（2018.甘孜州）在不透明的口袋中有若干个完好同样的红色小球，现放入10个仅颜色不一样的白色小球，平均混淆后，有放回的随机摸30次，有10次摸到白色小球，据此预计该口袋中原有红色小球个数为20。23.（2018.甘孜州）直线上挨次有A,B,C,D四个点，AD=7，AB=2，若AB,BC,CD可构成以BC为腰的等腰三角形，则BC的长为2或2.5。24.（2018.甘孜州）如图,在平面直角坐标系xOy中，有一个由六个边长为1的正方形构成的图案，此中点A,B的坐标分别为（3,5），（6,1）。若过原点的直线l将这个图案分红面积相等的两部分，则直线l的函数分析式为y=3x。525.（2018.甘孜州）如图，半圆的半径OC=2，线段BC与CD是半圆的两条弦，BC=CD，延伸CD交直径BA的延伸线于点E，若AE=2，则弦BD的长为15。二、解答题（本大题共3小题，共30分）；解答应写出必需的文字说明，证明过程或演算步骤.26.（2018.甘孜州）某商场将每件进价为80元的A商品按每件100元销售,一天可售出128件.经过市场检查,发现这类商品的销售单价每降低1元,其日销量可增添8件.设该商品每件降价x元,商场一天可经过A商品获收益y元.（1）求y与x之间的函数分析式（不用写出自变量x的取值范围）2）A商品销售单价为多少时,该商场每日经过A商品所获的收益最大？解答：答案解:（1）由题意得,商品每件降价x元时单价为100-x,销售量为128+8x,y=(128+8x)(100-x-80)=-8x2+32x+2560（2）由（1）得,对称轴x=-b=-32)=22a2×-8(-8<0∴张口向下,函数有最大值,即当x=2时,y有最大值。27.（2018.甘孜州）（此题满分10分）如图，ABC中，AB=AC,∠BAC=900,点D，E分别在AB,BC上，∠EAD=∠EDA,点F为DE的延伸线与AC的延伸线的交点.1）求证：DE=EF2）判断BD和CF的数目关系，并说明原因；（3）若AB=3,AE=5,求BD的长。解答：(1)证明：∠BAC=900,∴∠EAD+∠FAE=∠EDA+∠AFE=900∠EAD=∠EDA,∴AE=DE,∠FAE=∠AFE,∴AE=EF=DE∴DE=EF在BE边上取一点M，使得ME=CE,连结DMDE=EF,∠DEM=∠CEF,∴DEM≌CEF(SAS);∴DM=CF,∠MDE=∠CFE;∴DM//CF∴∠BDM=∠BAC=900AB=AC,∴∠ABC=450,∴∠DMB=450,∴BD=DM∴BD=CF（3）过点E作EN⊥AD交AD于点N，AE=DE,EN⊥AD;∴AN=DN3-xAB=3,AE=5;∴设BD=x,则有DN=,DE=AE=52EN⊥AD,∠ABC=450;∴∠NEB=450,∴BN=EN=x+3-x2∴在RtEND中，依据勾股定理，求出x=±1;此中x=-1不切合题意，舍去。28.（2018.甘孜州）（此题满分12分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+3的图象与x轴分别交于A(1,0),B(3,,0)两点，与y轴交于点C.（1）求此二次函数分析式；（2）点D为抛物线的极点，试判断BCD的形状，并说明原因；（3）将直线BC向上平移t(t>0)个单位，平移后的直线与抛物线交于M，N两点（点M在y轴的右边），当AMN为直角三角形时，求的值解答：（1）将A,B两点代入函数y=ax2+bx+3，得a+b+3=0a=1{9a+3b+3=0，解得{b=-4因此，二次函数分析式为y=x2-4x+3（2）BCD为直角三角形原因以下：A(1,0),B(3,0)∴对称轴x=1+3=2，将对称轴带入分析式，求出y=-1,故2极点坐标D（2，-1）；C（0，3）2220∴CD=(2-0)+(-1-3)=BD=(3-2)2+(0+1)2=2；BC=(3-0)2+(0-3)2=18(2)2+(18)2=(20)2；