圆及扇形的复习总结计划课学习教学的解析总结计划及比较

《圆和扇形的复习课》教课的剖析和比较田林中学韩奇伟第一部分：《圆和扇形》的复习课（原教课设计）教课目的：1、稳固圆的周长、面积、弧长、扇形面积等相关公式及其应用；2、理清圆的周长、面积、弧长、扇形面积之间的关系。教课要点，难点：公式的变形及其应用。教课过程：师生共同达成表格CLS圆图形rLrnr关系lnS扇形nC360S圆360公式C2rlnrS圆r2Cd180公式变形rCr180lr2S圆2ndCn180lr

S扇形nrS扇形nr2360S扇形1lr2r2360S扇形n360S扇形n2r2S扇形rll一、复习圆的周长、面积等相关知识1、分辨面积与周长有什么不一样？圆的周长是指圆一周的长度圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。（达成表格第一行）2、复习圆的周长、面积公式及其变形d2r,cd2r,sr2（达成表格第三、四行）3、公式应用：1、一个圆形，直径是4米，周长是多少米？面积是多少平方米？2、一个圆形，周长是12.56米，直径是多少米？3、一个圆形的周长是12.56米，它的面积是多少平方米？

2S扇形r4、一个环形铁片，外直径是6米，内直径是4米，它的周长和面积是多少？二、复习弧长和扇形面积等相关知识1、从图形下手复习弧与扇形的观点：（达成表格第一行）2、复习弧长和扇形面积与圆的周长与面积的关系。弧长是周长的一个部分：ln，lnCC360360扇形面积是圆面积的一个部分：S扇形n，S扇形nS圆S圆360360练习1：（1）一条弧所对的圆心角是40°，那么这条弧的长占它所在圆的周长的（填几分之几）（2）在周长是720毫米的圆上，有一条长为360毫米的弧，这条弧所对的圆心角的度数为3）为40平方分米的圆中有一圆心角为135°的扇形，则扇形的面积为3、复习弧长和扇形面积的公式及其变形（达成表格第三、四行）练习2：判断：（1）所对的弧长相等的两个扇形，面积也相等。（）n（2）圆心角为n，直径为d时，弧长ld。（）360（3）同圆中弧长相等，所对的圆心角不必定相等。（）4、公式应用：1、扇形的半径为3厘米，圆心角为120°，求扇形的面积及扇形所对的弧长。2、假如圆的半径为2cm，那么9.42cm的弧长所对的圆心角为几度？3、已知一个扇形的半径为6cm，周长为20cm，求扇形的面积？4、已知：AB=3，AC=6，BC=5.20，∠BAC=60°，A以点A为圆心，AB为半径的弧BD交AC于点D60D求：暗影部分的周长和面积。36B5.20C三、小结：几个公式之间的联系。第二部分：《圆和扇形》的复习课（改正教课设计）教课目的：1、稳固圆的周长、面积、弧长、扇形面积等相关公式及其应用；2、理清圆的周长、面积、弧长、扇形面积之间的关系。教课要点，难点：公式应用，圆的周长、面积、弧长、扇形面积之间的关系。教课过程：师生共同达成表格CL图形rLnr关系lnC360公式C2rnrlCd180一、复习圆的周长、面积等相关知识1、分辨面积与周长有什么不一样？圆的周长是指圆一周的长度圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。（达成表格第一行）

S圆S扇形rnrS扇形nS圆360S圆r2nr2S扇形360S扇形1lr22、复习圆的周长、面积公式及其变形d2r,cd2r,sr2（达成表格第三、四行）3、观点辨析：判断题（1）圆周率跟着圆的周长的变化而变化。（）（2）圆的直径扩大6倍，它的周长也扩大6倍。（）（3）圆的周长减小6倍，半径就减小3倍。（）（4）假如圆的面积扩大9倍，那么圆的直径也扩大9倍。（）（5）假如圆的半径减小到本来的1，那么圆的面积减小到本来的1。（）243、公式应用：（结果保存）1、一个圆形，直径是4米，周长是多少米？面积是多少平方米？2、一个圆形，周长是6米，直径是多少米？面积是多少平方米？3、一个圆形的周长是8米，那么半个圆的周长是多少米？4、一个环形铁片，外直径是6米，内直径是4米，它的周长和面积是多少？二、复习弧长和扇形面积等相关知识1、从图形下手复习弧与扇形的观点：（达成表格第一行）2、复习弧长和扇形面积与圆的周长与面积的关系。弧长是圆周长的一个部分：ln，lnCC360360扇形面积是圆面积的一个部分：S扇形n，S扇形nS圆S圆360360练习3：判断题（1）圆心角相等，所对的弧的长也相等。（）（2）在全部的扇形中，半径大的面积大，半径小的面积小。（）（3）一个圆中，假如圆心角是周角的1，那么圆心角所对的弧长是圆周长的1。66（）（4）扇形是圆的一部分，圆的一部分是扇形。（）（5）圆中随意画两条半径，必定能组成两个扇形。（）练习4：填空题：（1）假如一个扇形的面积是它同半径的圆面积的2，那么这个扇形的圆心角是5__________度。（2）一条弧所对的圆心角是40°，那么这条弧的长占它所在圆的周长的__________。（填几分之几）3）在周长是720毫米的圆上，有一条长为360毫米的弧，这条弧所对的圆心角的度数为__________。4）假如圆面积为100平方厘米，那么圆中80°圆心角所对的扇形面积为__________。5）假如弧所对的圆心角为60°，弧长为5cm，那么和它半径同样的圆的周长为__________。（6）假如扇形的圆心角不变，半径变成本来的3倍，那么这个扇形的弧长变成本来的__________，面积变成本来的__________。7）假如扇形的圆心角变成本来的5倍，半径变成本来的1，那么这个扇形的3弧长变成本来的__________，面积变成本来的__________。3、复习弧长和扇形面积的公式4、公式应用：（结果保存）1、扇形的半径为3厘米，圆心角为120°，求扇形的面积及扇形所对的弧长。2、假如圆的半径为2cm，那么3cm的弧长所对的圆心角为几度？3、已知一个扇形的半径为6cm，周长为20cm，求扇形的面积？4、已知：AB=3，AC=6，BC=5.20，∠BAC=60°，A以点A为圆心，AB为半径的弧BD交AC于点60D3D6求：暗影部分的周长和面积。B5.20C三、小结：1、几个公式之间的联系。2、解决圆问题中常用的数学思想。第三部分：《圆和扇形的复习课》新旧教课设计的不一样点比较内容原教课设计设计改正稿教课目的1、稳固圆的周长、面积、弧长、无变化扇形面积等相关公式及其应用；2、理清圆的周长、面积、弧长、扇形面积之间的关系。教课要点、公式的变形及其应用。公式应用，圆的周长、面积、弧难点长、扇形面积之间的关系。教课过程1、复习圆的周长、面积等相关知1、在表格里删减了公式变形这识；公式及其变形。一行。公式变形也不要点强2、圆的周长、面积公式的应用调。3、复习圆的周长、面积、弧长、2、增添一组判周长、面积公式断扇形面积之间的关系。题，弱化对计算的要求，只需4、复习弧长和扇形面积公式。保存。5、弧长和扇形面积公式。3、增添了相关圆的周长、面积、弧长、扇形面积之间关系的练习题。讲堂小结几个公式之间的联系。1、几个公式之间的联系。2、解决圆问题中常用的数学思想。第四部分：《圆和扇形的复习课》新旧教课设计的比较剖析一、教课目的和要点、难点基于班级状况，在草稿教课设计中，我把本节课的教课目的定为稳固圆的周长、面积、弧长、扇形面积等相关公式及其应用和理清圆的周长、面积、弧长、扇形面积之间的关系。这一目标在改正稿中没有变化，可是为了更进一步夯实基础，在教课过程中，增添了一些练习。草稿中，把公式变形作为教课的要点。考虑到学生还没有学习解方程和代数式的相关知识，没法利用等式性质进行公式变形。而要修业生记忆变形此后的公式，又会加重学生的负担，对后续学习也没有帮助。因此在改正稿删去了这个要点。把教课重难点定为公式应用和圆的周长、面积、弧长、扇形面积之间的关系。也更能反应出各个公式之间的关系，便于学生记忆。二、教课过程（1）复习圆的周长、面积等相关知识，公式。经过填写表格的形式帮助学生回想圆的周长和面积的观点、图形和公式。与草稿对比表格中删去了公式变形这一行，降低了学生记忆公式的难度。在练习部分增添了一组判断题，主假如帮助学生进一步理清圆的半径、直径、周长和面积之间的关系。在应用公式计算时，要修业生保存，降低计算难度，节俭练习的时间。2）复习圆的周长、面积、弧长、扇形面积之间的关系；弧长和扇形面积公式。与草稿对比增添了相关圆的周长、面积、弧长、扇形面积之间关系的练习题。复习了弧长和扇形面积公式的推导过程，进一步引申了利用切割乞降的方法求扇形面积的思路，浸透了无穷切割、化曲为直的数学思想。考虑到复习课学生已经对这一节课的全部知识点都有了必定的基础，他们的问题就在于怎样把知识串点成线，联线成面，形成知识网络。因此我在改正稿中增添了练习量，目的就是查漏补缺，全面提升学生的知识水平。第五部分：《圆和扇形的复习课》教课反省一、教材与教参剖析本节课是在学生学习了《圆和扇形》这一单元的基础长进行复习的。这一单元主要学习了圆的周长、面积、弧长和扇形面积。是学生第一次接触怎样求曲线形的长度和面积。涉及到的知识点比许多，也比较杂。学生常常说得井井有条，但做起题来错误百出。针对这一现象我把这节课的教课目的定为稳固圆的周长、面积、弧长、扇形面积等相关公式及其应用；理清圆的周长、面积、弧长、扇形面积之间的关系。把这节课的主要任务放在补缺补差，夯实基础上。因为弧长和扇形面积的公式是经过圆的周长、面积和弧长、扇形面积之间的关系推得的。理清了二者之间的关系有助于学生记忆弧长和扇形面积的公式，因此我把理清了二者之间的关系作为另一个复习要点。二、教法与学情剖析教课时我侧重考虑两点：（1）关注学生的学习起点。因为是复习课，学生已经对这一节课的全部知识点都有了必定的基础，他们的问题就在于怎样串点成线，联线成面，形成知识网络。（2）关注学习过程。要以学生为本，指引他们自主去整理知识，运用知识去解决问题，以达到培育思想的逻辑性、灵巧性、严实性等。整个过程分两大块：一、整理。二、练习。整理的目的是唤醒脑筋中的琐碎记忆，使之形成知识网络。练习的目的就是查漏补缺，全面提升学生的知识水平。因为班级学生的学习水平错落不齐，学优生和学困生各占班级人数的三分之一左右，因此选择练习难度整体来说比较简单，照料到大多数中等及偏下的学生。在练习量上改正稿比原稿有了较大的增添，主要增添了圆与扇形中一些基本观点的辨析，如练习1和3的判断题，主要的目的就是修正学生脑筋中的认知，形成完美的观点系统。在公式应用的题目中降低了计算难度，突出检查学生对公式的掌握和灵巧运用的状况。教课形式上，整节课以学生的学为主，老师给学生搭建了自主学习的平台。经过整理达到回想、归纳、归纳，形成完好的知识网络之目的；经过练习，使学生能贯通融会、触类旁通，灵巧运用数学知识去解决问题。三、教课成效本节课的教课目的基本达到，但也存在一些问题。如关于学生的认知水平有所高估。如练习4中的6、7小题，过早的出现了两个变量同时变化的题型，使学生认知碰到困难，迟延了讲堂时间。在讲练的时间分派上不是很合理造成小结比较匆促。在板书的设计上，要点内容不是很突出。以上是我对这堂课的