北师大版九年级数学下册 双减分层作业设计案例 样例 第二章 二次函数 第三节 确定二次函数表达式

初中数学九年级书面作业设计样例单元名称

二次函数 课题

确定二次函数表达式 节次 第1课时作业类型

作业内容A(2,3)yx2bx3析式是

设计意图、题源、答案数解析式，巩固用法求二次函数的解析式．来源：选编答案：yx22x3若某二次函数图象的形状与抛物线y3x2相同，且顶点坐为(0,2)，则它的表达式为 ．基础性作业（必做） 3．对称轴为x，顶点在x轴上，并与y轴交于点(0,3)抛物线解析式为 ．

开口形状求二次函数解析式，巩固用分类讨论的思想．来源：选编答案： y3x22 或y3x22意图：通过利用二次函数图象的特殊位置求二次函数解析式，巩固用待定系数法求二次函数的解析式。来源：选编答案：y

3(x2)24如图所示的抛物线是二次函数yax25x4a2的图象么a的值是( )A．2B．2C．5D．2若yax2bxc，则由表格中信息可知y与x之间的函数关系式是( )

用解析式．来源：选编答案：B意图：通过表格获取信息求二次函数解析式，巩固用待定系数法求二次函数的解析式．x 1 0 1ax2 1

来源：选编答案：Aax2bxc 8 3A．yx24x3B．yx23x4C．yx23x3 D．yx24x8在平面直角坐标系中，抛物线yax2bx3A(1,0)B(2,1)．求二次函数的表达式；求二次函数图象的顶点坐标和对称轴．若（m，p）（m+2，q）是该抛物线上的两点，试比较的大小．

数解析式，巩固用法求二次函数的解析式．来源：选编答案：（1）yx24x3（2）顶点为(2,1)，对称轴为直线x2m1pq，当m1，则pq，当m1，则pqABCDD拓展性作业（选做）

以点C为顶点的抛物线经过x轴上的点则此抛物线的解式为 ．

能力．来源：选编答案：y＝﹣2x2+16x﹣24如图点A的坐标为(1,0)点C在y轴的正半轴上点B第一象限，CB//x轴且CACB若抛物线ya(x1)2k经过A，B，C三点，则此抛物线的解析式为 ．

次函数的表达式的方法来源：创编答案：y3(x1)2433 3yax2bxcA(2,0)B(4,0)yC，且OC2OADxEymxnBC两点．BC的函数表达式；FFAFCFFAFC的最小值．

意图：通过求二次函数解析式并解决在二次函数背景下的将军饮马问题，巩固求函数解析式方法．来源：选编答案：（1）y1x2x2（2）42初中数学九年级书面作业设计样例单元名称作业类型

二次函数 课题作业内

确定二次函数表达式 节次 第2课时设计意图、题源、答案yax2bxc(a0)A(1,0)，B(2,0)C(0,2)三点，则此二次函数的解析式是 ．

y轴的交点坐标，求函数表达式，巩固待定系数法求函数表达式．来源：选编答案：yx2x2已知二次函数的图象经过点(4,3)，且当x3时，有最大值 意图：通过分析题意获得顶点坐标并求二次函数的解析基础性作业

1，则该二次函数解析式为 ．P(1,5)yx2bxc的对称轴上，且与

式，巩固待定系数法求函数表达式。来源：选编来源：选编答案：y2(x3)21意图：通过分析题意获得抛（必做） 该抛物线的顶点的距离是4，则该抛物线的表达式为 ．

物线的顶点坐标，进而求二次函数的解析式，巩固待定系数法求函数表达式．来源：选编答案：yx22x或yx22x81 若|m3|n20点P(m,n)关于x轴的对称点为二次函数的图象的顶点，则该二次函数的解析式可能为1 1 A．y (x3)22 B．y (x3)21 C．y (x3)22 D．y (x3)22 2x1

函数表达式．来源：选编答案：B意图：通过数形结合获取二次函数的相关信息，进而求这个二次函数的表达式为( ) 得函数解析式，巩固待定系A．yx22x3B．yx22x3C．yx22x3D．yx22x36已知二次函数y2x2bxc的图象经过点A(0,4)和B(1,2)．（1）求此函数的解析式；并运用配方法，将此函数化为ya(xm)2k的形式；（2）C的坐标，并求出CAO的面积．1yx2bx4经过点12(k3,k21)，(k1,k21)，则该抛物线的解析式是1 ．1

数法求函数表达式．来源：选编答案：D求三角形面积的方法．来源：选编答案：（1）y2(x1)26（2）2式．来源：选编答案：yx2132 2

x4或O为坐标原点，点Cy轴正

yx2x4121拓展性作业（选做）

轴上的一个动点，过点C的直线与二次函数yx2的图象交于

意图：通过三角形相似得到A、B两点，且CB3AC，P为CB的中点，设点P的坐标为 点的坐标，进而求出动点运动轨迹的函数解析式，巩固P(x，y)(x0)，则y关于x的函数表达式为 ． 待定系数法求函数表达式、相似三角形的判定及性质．来源：创编8答案：y x23LL上，抛物线L的顶点也在抛1 2 2LLL是“互为关联”的抛物1 1 2线．如图，已知抛物线L:y

ax2bx经过A(4,0)，D(6,15)．1 1L的函数表达式；1若抛物线LL是“互为关联”的抛物线，抛物线L

意图：通过阅读次函数的顶点进而求解析2 1

2并运用待定系数法求函数