Ch9.1-2(真空中的静电场)-1

第二部分电磁学在两千年以前，人们就认识到了电现象和磁现象。起初人们对电现象和磁现象的认识是相互独立的，从而发展成了彼此独立的两个学科——电学和磁学。

1820年丹麦的奥斯特发现了电流的磁效应。（揭示了电与磁之间的联系）

1831年法拉第发现了电磁感应现象。（进一步揭开了电与磁之间的联系）

1865年英国物理学家麦克斯韦总结出电磁变化规律的方程组——Maxwell方程组。建立了电磁理论系统，形成完整电磁场理论，完成了电磁统一。目前电磁现象的研究已深入到物理学和其他各个领域。1●电（5-6章）●磁（7章）

●电磁感应（8章）

●Maxwell电磁场理论（8章）。

★★本篇共分4

章2本章内容：静电场的一个基本（库仑）定律，两个基本定理（高斯定理与环路定理）和两个基本物理量及（电场强度与电势）其相互关系

§5—1

电荷库仑定律1．电荷

电荷的相互作用：同性相斥，异性相吸。电量：物体所带电（荷）的多少叫电量。换句话说，电量是物体带电多少的量度电量的单位：库仑(C)第五章真空中的静电场3量子化基本电现象2．电荷的量子化电量的最小单元(基本电量，元电荷)：44．电荷的相对论不变性──电量的大小与运动无关。电荷守恒3．电荷守恒定律在一个孤立系统内发生的任何的变化过程中，电荷总数(电荷的代数和)保持不变。5

1.点电荷模型几何形体可以忽略的带电体（1）抽象的理想化模型（2）充分小

当带电体的线度比它们之间的距离小得多时，就可将其简化为点电荷。二、库仑定律2.库仑定律6在SI制中，

库仑定律仅适用于点电荷。2.

库仑定律

设两个点电荷7q2q0q1qn8电荷连续分布时库仑定律三、静电力的叠加原理静电力的独立作用原理。静电力的叠加原理。9请同学们自己写出σ、λ分布的相应库仑力公式。

dqoq0xyz10[例题1]真空中的三点电荷求

所受库仑力解:

yxq3q2Oq1为引力，

为斥力，

由库仑定律可得合力11与x轴的夹角为

yxq3q2Oq112求：带电平面A对q0的静电作用力。解：（方法——取微元，由分量积分）

建如图坐标系。取微元dq=σdx

dy.由对称性知全平面对q0

作用力的分量

Fx

=Fy=0.故所求为★★注意：

无限大带电平面对其外任一点电荷的作用力与其间距a

无关。●

[例题]已知：无限大带电平面A上的面电荷密度为，点电荷q0与平面A间距为a。13电荷以太电荷

(c)场：

（以太）（1832年法拉第）

电荷电场电荷(b)近距作用（介质——以太）电荷电荷电场1.电场：电荷周围存在的一种特殊物质2.电场的基本特性：对处在电场中的电荷施加作用。§5—2

电场电场强度一、电场问题的提出：库仑定律给出了真空中点电荷之间的相互作用的定量关系，然而这作用是通过什么途径来传递的呢？历史上的两种观点

(a)超距作用（无介质）143.电场与实物的异同点异点：①实物是由原子、分子组成，看得见，摸得着，场物则不同；②场物有空间可入性，且互不发生影响。实物则没有；③实物的密度很大，而场物的密度很小。④实物的运动速度不能达到光速，而场物一般以光速运动。同点：①场跟实物一样，也有质量能量、动量和角动量；②场物也遵从质量守恒，动量守恒，角动量守恒；③场物跟实物一样，在存在形式上也具有多样性。15电荷光子电荷★现在知：传递电磁作用的基本粒子是光子（参考下表）

◆◆

强度传递作用的粒子参与作用的粒子

引力5.9×10-39

引力子（尚未发现）所有粒子电磁1/137光子所有带电粒子强1/7胶子强子（由夸克组成）弱1.0×10-5W±、Z0中间玻色子轻子场量子化：16电场的基本属性是对处在电场中的电荷施加作用力试探电荷──检验空间某点是否存在电场。要求：

(1)线度应小到可视为点电荷。

(2)电量应足够小，使得由于它的引入不致引起原有电量的重新分布，因而将不会引起原来电场的变化。理论和实践表明：将试探电荷放在电场中不同点，它受的力一般不同，二、电场强度17定义：单位：牛顿/库仑（N/C）即，电场中某点的电场强度等于单位正电荷在该点受到的电场力。

注意：是对某点而言的，是矢量

对变化的电场

电场分：匀强电场，非匀强电场18根据场强的定义，则有

场强叠加原理

三、场强的叠加原理192、点电荷系电场中的场强

根据场强叠加原理：1、点电荷电场中的场强

四、场强的计算P+QP-Q20整个带电体电荷元dq

的场在直角坐标系下：3、任意带电体电场中的场强21

利用以上各式，原则上可计算任意分布电荷的场强，但在电荷分布比较复杂的情况下，往往遇到许多难以解决的积分问题。

引入电荷密度的概念22

[例题1]

电偶极子的场强计算。

解：P点的场强：

方向向右

方向向左

总场强的大小为

方向：向右-qP+qP′r23P-q+qP′再计算P＇点的场强：

方向如图

总场强的大小为

沿X轴负方向。

时，称为电偶极子，

由

称为电偶矩。

Oxy24当时，P点的场强的大小为

点的场强的大小为

场强方向如图所示。P-q+qP′Oxy25再求任意点P处的场强如图所示方向如图所示方向如图所示方向如图所示r-r+r-q+qP26[例题2]求均匀带电直线的电场。已知q,L,a,1,2

27将上两式积分，得

28（1）无限长直线，1=0，2=，则有

讨论29[例题3]

均匀带电圆环轴线上的电场强度。圆环半径为R，带电为q，求距环心x

处P的点的场强。由对称性可知，垂直分量之和为总场强为x

方向分量之和,即30若q

为正电荷，沿x方向；

q

为负电荷，指向O点。

31总场强方向沿x

轴。[例题4]

均匀带电圆盘轴线的电场。圆盘半径R，面电荷密为(>0)，求轴线上x处P点的。3233(1)注意电荷分布的对称性；(2)注意微元及坐标系选取的技巧；(3)正确确定积分限。注意：

（2）计算此矢量积分不易计算时，化为分量的积分。

（1）

将连续分布的带电体分成无限多电荷元dq

，每个dq

视点电荷，求。