Unit 1-基本概念和编码

数字世界精彩无限FundamentalsofLogicDesign张彦航SchoolofComputerScienceZhangyanhang@Unit1——

Introduction基本概念编码BCD码（BCDcode）余3码（Excess-3code）格雷码（Graycode）Unit1

IntroductionLogicalDesign？光电转换整形放大逻辑门计数器⑥②③译码器④显示器秒脉冲发生器⑤①②③④⑤0100⑥1s数字电路①Introduction

Introduction

DesignofDigitalSystemsSystemDesignLogicDesignCircuitDesign划分成子系统确定各子系统特性

Example:计算机的系统设计

存储单元,运算单元,输入输出设备…….

各个子系统之间的互连及控制输入设备输出设备存储器控制器运算器Introduction

Example:寄存器设计如何用逻辑门和触发器设计实现？实现各子系统的逻辑功能将各个功能模块互连

输入设备输出设备存储器控制器运算器DesignofDigitalSystemsSystemDesignLogicDesignCircuitDesignIntroduction

确定特定逻辑器件的实现和连接Example:逻辑门、触发器设计

二极管、三极管、电阻…..

各逻辑器件的互连DesignofDigitalSystemsSystemDesignLogicDesignCircuitDesign输入设备输出设备存储器控制器运算器已封装在芯片中模拟信号：数值的变化在时间上是连续的

如：语音信号基本概念10110001数字信号：数值的变化在时间上是不连续的

脉冲波形基本概念二极管由PN结组成，具有单向导电性数字系统使用的是具有两种状态的开关器件如：二极管、三极管二极管导通二极管截止基本概念利用三极管的饱和、截止状态作开关三极管开关的通、断受基极b的电位高低控制由于大多数开关器件只能取两个不同的值，所以数字系统内部使用二进制也就很自然了。基本概念101100014.数字逻辑中的“0”和

“1”

代表两种状态

0:representsarangeoflowvoltages

1:representsarangeofhighvoltages.

在开关电路中

0:开关断开

1:开关闭合基本概念问题：为何使用二进制？

电路简单对电器元件要求不高可靠稳定精确

易于存储

方便计算机处理基本概念问题：为何使用二进制？

逻辑运算:＋,－,×,÷

逻辑推理判断举重比赛的评判电路自动售饮料机电路

时序锁

……基本概念Unit1

Introduction基本概念编码BCD码（BCDcode）余3码（Excess-3code）格雷码（Graycode）编码变色龙，拱猪，接龙……玩法N多，本质上，就是54张牌在不同游戏规则下的组合而已编码BCD码余3码格雷码编法N多，本质上，就是0和1在不同编码规则下的组合而已。BCD

码

BCD码

也叫二-十进制编码用4位二进制数表示1位十进制数每位二进制数都带有权值根据权值不同，称其为：

8421BCD2421BCD4221BCD…….Decimal8421BCD

000001000120010300114010050101

60110

70111

8100091001Decimal8421code

2421code

4221code

5421code

0000000000000000010001000100010001200100010（1000）0010（0100）0010300110011（1001）0011（0101）0011401000100（1010）1000（0110）0100501011011（0101）0111（1001）1000（0101）

601101100（0110）1100（1010）1001（0110）

701111101（0111）1101（1011）1010（0111）

8100011101110101191001111111111100BCD码

2.

余3码（Excess-3code）Decimal

8421

BCD

Excess-3

0000000111000101002001001013001101104010001115010110006011010017011110108100010119100111000+3digitisnotweightedSelf-complementing8421code+“0011”3.

典型格雷码（Graycode）DecimalBinary

Graycode

000000000

100010001

200100011

300110010

401000110

501010111

601100101

701110100

810001100

910011101

1010101111任何两位相邻编码只有1位码元不同

无权码DecimalBinary

Graycode

1110111110

1211001010

1311011011

1411101001

1511111000

1011011011110110111)计算法

复制最高位

从最高位开始，俩俩比较相邻位:

二者相同取0

二者不同取1

转换前后数据的位宽不变怎样计算任意给定的二进制数对应的典型格雷码？

Binary:GrayCode:01011000110110001111000110000011112)反射法如何由n位典型格雷码写n+1位典型格雷码

1位2位3位01012位格雷码00、01、11、1000011110013位格雷码000、001、011、010、110、111、101、1003)图形法如何写n位典型格雷码

00011110000111104位格雷码0000、0001、0011、0010、0110、0111、0101、0100、1100、1101、1111、1110、1010、1011、1001、1000GrayCodeExample8421BCDGrayCode十进制:

3→4340011010000100110