第七部分图形与变换PPT

图形与变换第七部分考点一成比例线段与比例的定义及性质ad＝bc温馨提示：（1）求两条线段的比时，对两条线段要采用同一长度单位.如果单位不同，那么必须先化成同一单位，然后再比,且两条线段的比是一个实数、没有单位.考点二相似多边形的判断及性质1．多边形相似的判断：各角对应相等，各边对应成比例．2．相似多边形的性质(1)对应角

，对应边________.(2)周长之比等于

，面积之比等于______________.相等成比例相似比相似比的平方考点三位似图形及性质1．定义：如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比．因此，位似图形一定是相似图形，但相似图形不一定是位似图形．2．性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比．考点一相似三角形的定义定义：如果两个三角形的各角对应

，各边对应

，那么这两个三角形相似考点二相似三角形的性质1．相似三角形的对应角

，对应边

.2．相似三角形的对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于________.3.相似三角形的周长之比等于

，面积之比等于

.相等成比例相等成比例相似比相似比的平方相似比考点三相似三角形的判定1．两边对应

，且夹角

的两个三角形相似．2．两角对应相等的两个三角形相似．3．三边对应

的两个三角形相似．温馨提示：直角三角形相似的条件：（1）两直角边对应成比例的两个直角三角形相似.（2）有一个锐角对应相等的两直角三角形相似.（3）有斜边和一直角边对应成比例的两个直角三角形相似.成比例相等成比例考点一图形的轴对称1．轴对称图形的定义如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相

_，那么这个图形叫做轴对称图形．2．轴对称的定义把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够和另一个图形重合，那么这两个图形关于直线对称，两个图形关于直线对称也称轴对称．这条直线叫做对称轴．重合3．轴对称变换的基本性质(1)对应点所连的线段被对称轴

.(2)对应线段

，对应角

.4．轴对称和轴对称图形的区别轴对称涉及两个图形，是两个图形的位置关系；轴对称图形是对一个图形本身而言的．5．镜面对称原理(1)镜中的像与原来的物体_______.(2)镜子中的像改变了原来物体的左右位置，即像与物体左右位置互换．垂直平分相等相等轴对称考点二中心对称图形和中心对称1．在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，能与原来的图形重合，这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心，旋转前后图形上能够重合的点叫做对称点．2．在平面内，一个图形绕某一定点旋转180°，它能够与另一个图形重合，就说这两个图形关于这个点成中心对称，这个点叫做对称中心，旋转后两个图形上能够重合的点叫做关于对称中心的对称点．3．中心对称与中心对称图形的区别与联系区别：(1)中心对称是指两个图形的位置关系，而中心对称图形是指具有某种性质的一类图形；(2)成中心对称的两个图形的对称点分别在两个图形上，而中心对称图形的对称点在同一个图形上．联系：若把中心对称图形的两部分看成两个图形，则它们成中心对称；若把成中心对称的两个图形看成一个整体，则成为中心对称图形．考点一平移的定义、条件1．定义：在平面内，将某个图形沿某个

移动一定的

，这样的图形运动称为平移．2．条件：确定一个平移运动的条件是

和

.温馨提示：画平移图形时必须确定平移的方向和距离，还需注意图形上的每个点都沿同一方向移动相同的距离.方向距离平移的方向距离考点二平移的性质1．平移不改变图形的

与

，即平移后所得的新图形与原图形

；2．连接各组对应点的线段平行且

；3．对应线段平行；4．对应角

_____.温馨提示：画平移图形的依据是：平移的性质.关键是：正确找出所画图形的_______.形状大小全等相等相等关键点考点三图形的旋转1．定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向旋转一个_____，这样的图形运动称为旋转．这个

称为旋转中心，转动的____称为旋转角．2．条件：图形的旋转是由旋转中心、

和

确定的．3．性质：图形旋转过程中，图形上每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同角度；注意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角，旋转角都

；对应点到旋转中心的距离．4．一个图形只要满足____________________________________这一条件，就是旋转对称图形．角度角度旋转方向旋转角相等相等绕一点旋转某个角度后能与原图形重合定点5．把一个图形绕某个点旋转

后能与另一个图形完全重合，则这两个图形成中心对称，对应点连线都经过

，且被对称中心平分，对应线段______________________________．温馨提示：1.一对对应点与旋转中心所形成的角，就是旋转角；2.图形旋转时，要注意旋转方向，方向不同，旋转后的图形不同；3.中心对称图形是特殊的旋转对称图形，它是有一个旋转角为180°的旋转对称图形.180°对称中心平行或在同一直线上且相等考点一生活中的立体图形1．生活中常见的立体图形有：球体、柱体、

，它们之间的关系可用下面的示意图表示．2.多面体：由_____________围成的立体图形叫

.锥体平面图形多面体考点二由立体图形到视图1．视图：从正面、上面和侧面(左面或右面)三个不同方向看一个物体，然后描绘三张所看到的图，即视图．其中从正面看到的图形，称为正视图;从上面看到的图形,称为俯视图；从侧面看到的图形，称为侧视图．2．常见几何体的三种视图几何体正视图左视图俯视图圆柱长方形长方形圆圆锥三角形三角形圆和圆心球圆圆圆3.三种视图的作用(1)正视图可以分清长和

，主要提供正面的形状；(2)左视图可以分清物体的高度和厚度；(3)俯视图可以分清物体的长和

，但看不出物体的．温馨提示：1.在画视图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线；2.在画几何体的三种视图时，正视图和俯视图要长对正，正视图和左视图要高平齐，左视图和俯视图要宽相等；3.画圆锥的俯视图时，应注意画上圆心（表示圆锥的顶点），球体不论从哪个方向看的视图都是圆；4.摆放角度不同，视图也不同.高高宽根据正视图和左视图确定小方块堆的俯视图的规律为：正视图与俯视图的列数相同，其每列的方块数是俯视图中该列中的最大数字；左视图的列数与俯视图的行数相同，其每列的方块数是俯视图中该行中的最大数字.考点三物体的投影(1)