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长方体和正方体的体积方家庄中学孔祥玲第三单元长方体和正方体一、知识回顾1.什么是物体的体积？2.常用的体积单位有哪些？3.下面这些长方体由棱长为1cm的小正方体拼出，体积是多少立方厘米？6cm34cm312cm3桃汁二、情景导入在生活中经常看到各种箱子,怎样求它们的体积呢？三、合作探究我们可以借助学具来研究怎样求长方体和正方体的体积。

1、猜一猜：长方体和正方体体积跟什么可能有关？问题（一）

1.用12个棱长1厘米的正方体摆成形状不同的长方体，可以摆几种？2.想一想，摆出的长方体体积是多少？每排的个数排数层数小木块的数量长方体的体积43112124厘米3厘米1厘米32121222厘米2厘米3厘米每排的个数排数层数小木块的数量长方体的体积12厘米1厘米每排的个数排数层数小木块的数量长方体的体积121121121厘米62112126厘米2厘米1厘米每排的个数排数层数小木块的数量长方体的体积每排的个数排数层数小木块的数量长方体的体积43112123221212121112126211212长宽高体积/立方厘米43

1123221212

11126

21122、为什么这些长方体的长、宽、高不同,即形状不同而体积相同呢?1、这些长方体有什么共同点?不同点?体积都相同，而长、宽、高不同。因为它们都含有同样多的体积单位------12个1立方厘米问题（二）3.长方体的体积与它的长、宽、高有没有关系呢？有什么关系呢？长方体的体积hab长宽高长方体的体积=长×宽×高V=a×b×h

1.一个长方体,长7cm，宽4cm，高3cm，它的体积是多少？V=abh=7×4×3=84(cm3)四、典例分析长方体的体积

＝长×宽×高棱长棱长棱长棱长棱长棱长正正方体的体积正方体的体积棱长棱长棱长

aaa=a3V=a·a·a算一算箱子的体积:可乐箱的体积是：V=abh=7×3×2=42（dm³）V=a³=3×3×3=27（dm³）2.一块正方体石料，棱长是６dm，这块石料的体积是多少立方分米？V=a3=63=6×6×6=216（dm3）答：这块石料的体积是216dm3。五、你最棒（一）填空

1.一个正方体的棱长是3cm，这个正方体的体积是（

）cm3。

2.一个长方体鱼缸，长是4dm,宽是3dm，高是5dm，这个鱼缸的体积是（）dm3。27601.两个体积相等的长方体，它们的长、宽、高一定相等。（

）2.因为22=2×2,所以23=6。（）

3.棱长为6cm的正方体的体积和表面积相等。

（

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