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33章综检()

平向初A卷—学水考达练(时间:分

满:分一选题本大共小,小5分共分在小所的个项,有项符题要的).列法,确是)A.向a|=b,a=b或a=b.a∥,∥,则a∥cC.度相而向反两向量定平向D.ab|,ab―.知AB=(3,4),A-,,B点的标()A..-5,C..-5,5).列量=(1,2)共的()A..-1,2)C.(-1,-D.,-―4.如所,在方ABCD中,为AB中,F为CE的中,AF=→1―+AD4→3―→B.AB+AD4→―+AD→1―+AD2――1―→.知OA=,OB(-7,2)则AB)

)10A.B.-,-C.(-3,-D.46.如所,下结正的()―3①=+b;2

12121212121212121212―②=a-;―③=ab;2―3④=a+b.A.②C.③

B.③D.④.船某一岸向一,航为水为v,已船直达岸则)A.v<|C.v≤|

B.v>v|D.v≥v|μ

――→→→18.如,知△,若点满=2CB,OC=+OB(λμR,+λ=)

B.二填题(本题4小题每题分,共分把案在中横上――.C是段AB的点则+=________..知a=-6y,b=(-,a与b共线则y=________.11已向=b=,=a且λ>0,λ=__________;b=__________.图示已知点平四形ABCD的三顶AB―C的向量别r,r,,OD=用r,r,表123123三解题(本题小题共40分解应写必的字说、明程演步13.(8分如所,形ABCD中∥,且=,M,――→―N分是和的中点若AB=a,AD=,用a,b表示DC,――BC,MN.

――――→2→分在平直坐系O为标点,C三满OCOA+(1)求:,,C三点共;―→AC(2)求的.CB|―→→―→15.(10)如在OADB中设=,OB=b,=,―→―→―=试a,表示M,ON及.(12分)如,知AC,BD是形ABCD的角,,F分别BD,AC的中点求:EFBC

B卷——考试力准(时间:分

满:分一选题(本题小,每题5,50分.每题给四个项,只一是合目求―→―→1.在边ABCDE中(如图,+-DC=―A.AC―C.BD

―B.AD―D.BE.知面量a=,-,=(1,3),那|a+b|等于)A.17

B.13D.――→―.方中=a,BC=b,CD=c,a-+c表示的量于()―A.AD―→C.DA

―B.DB―D.DC―――→.,,,为平上点OM=λOB+(1-λOA,且λ∈(1,2),则)A.M在段AB上C.A在段BM上

B.点B在段AM上D.,,,M四共―→―5.如,正方中,为DC的点若AE=AB+

μ,则λ+μ的为()

B.-

C.

D.―→―→―→.点A(-,B,(3-,且AD=-,则的标()A.C.

B.-2,-D..人静中泳速为km/h水的度4他沿着直对的向进那他际进方与岸夹为()A.90°C.45°

B.D.60°abc.,b,c为非零量若p=++,则p的取范为()|abA.C.

B.[1,2]D.―(2018·全卷)在ABC中AD为BC边的线为AD的中则EB=()→1―→-AC4→1―→+AC4

1―→3→B.AB-AC→3→+AC4.已平直坐系的个量a=(34),=(1,2),且面的意量都可唯地示成=a+μλ,为实),的取范是)A.(-∞C.(-∞4)∪(4+

B.(4+D.(-∞+∞二填题(本题4小题每题分,共分把案在中横上――→11.已点A(0,1),B(3,2),向AC=(-4,-,向BC=________..三,5),Ba-,(-,-共,实的为________.

――→→→―→―→.|AB||AC|=-=,|+AC=.,,C是O上同三,段与线AB交点D(点O与D不重――→→合),若OC=OA+μOBλμR,+的取范是__________三解题本题小,50分解应出要文说、明程演算步.(8分平面给三向a=b=(-1,2),c,(1)求足a=b+nc的数,.(2)若a+c)∥(2b-a),实―→.(10分)已O,B是面不线三,线AB上有点,满足2AC+―CB=0,――→(1)用,OB表(2)若D是OB中点证四形OCAD是梯形

.(10分已知a=(1,0)b=.(1)当为何值,a-与a+2b线―→(2)若AB=a+3,=a+b,,三点线求m值―――.(10分设,-1),OB,=(m,.―→(1)当m=8时,用和表示(2)若A,B,C三点能成角,实m满的件

19.(12)如,两分长52和10米绳,将100N的物吊水屋上平后G点屋距恰为5米,A处受的小(绳的量略计.章综检()

平向初A卷—学水考达练(时间:分

满:分一选题本大共小,小5分共分在小所的个项,有项符题要的).列法,确是)A.向a|=b,a=b或a=b

――1―→→――1―→→3.a∥,∥,则a∥cC.度相而向反两向量定平向D.ab|,ab解:C向量既大又有向量大相,方不定同相,故正确当b=时与c不一平故B不正尽管两向的有小分但个量不比大的故D也不确由平向的义选C.―.知AB=(3,4),A-,,B点的标()A.C.解:C

B.-5,-D.(-5,5)―AB=(3,4)=x+2,+,所x+=3,+=,故x=,BBBB=,B.故.列量=(1,2)共的()A.C.(-1,-

B.-D.(2,解:C∵×-2)--1)×20,向(-,-2)与=共.―4.如所,在方ABCD中,为AB中,F为CE的中,AF=)→1+AD4→3B.AB+AD4→―+AD→1―+AD2―→――→―→→解:D根据意AF=(AC+AE),AC=AB+AD,=,以2=AB++AB=+AD故D.42―→―→―.知OA=,OB(-7,2)则AB)A.C.(-3,-

10B.-,-,

――→1―→1解:C∵=-=(--=-,,∴AB=(-,

121212121212122121212121212122=(-,2)6.如所,下结正的()―3①=+b;2―②=a-;―→31③=ab;2―3④=a+b.A.②C.③

B.③D.④―3解:C①根向的法则得Q=ab,①确②据量减―3→―→―→1法,PT=-,故错;PS=+QS+b-b=a-b,③确2―→――331④PR=+=a+bb=a+b,故错,选222.船某一岸向一,航为水为v,已船直达岸则)A.v<|C.v≤|

B.v>v|D.v≥v|解:速度向,使垂到对,则量v在水方上分与量v大小等方相,此得v|>vμ

――→―→18.如,知△,若点满=2CB,OC=+OB(λμR,+λ=)解:D

B.――→→―→2→――→2―∵OCOA+=+ABOA+(OB-OA=+OB,3∴=,μ,∴+=3+=.选D.λμ

|bMN=CN-=-|bMN=CN-=-AD-CD=AD--二填题(本题4小题每题分,共分把案在中横上――.C是段AB的点则+=________.――→―解:C是段中,AC=,AC与方向反模等∴AC+―BC=答:0.知a=-6y,b=(-,a与b共线则y=________.解:于∥所-×=,得y=3.答:311已向=b=,=a且λ>0,λ=__________;b=__________.解:已得==2所b=.|a答:2图示已知点平四形ABCD的三顶AB―C的向量别r,r,,OD=用r,r,表123123――→→―→―→解:=OC+CD=+=OC+OA-OB=r+-3r.2答:r+r-r312三解题本题小,40分解应出要文说、明程演算步13.(8分如所,形ABCD中∥,且=,M,――→―N分是和的中点若=a,AD=b,用a,b表示DC,――BC,MN.解如所,接,四形是平四形―→―→1―1―→―→―→→―→则=AN=AB=,=NCNB=-AB=-a,22――→→→→

=a-.

――――――→2→分在平直坐系O为标点,C三满OCOA+(1)求:,,C三点共;―AC(2)求的.CB|―→――解(1)证:=OB,――→2―→―→―→2―→∴OC-=(OA),即=,3――→∴∥又ACAB公点A,∴,,三点线―2―→2(2)由(得AC=AB=(+CB),3→2―∴=CB,―――→|AC∴=2,∴=2.CB|―――→―→15.(10)如在▱OADB中设OA=a,OB=,=,―→―→――→=试a,表示M,ON及MN――→11―→―1解由意,▱OADB中=BC=BA=(-OB)=-)=a-b,6666――→―1则=OB+BM=b+a-=a+,66―→―→→―→2ONODOA+OB)=+b),3――→―→则MN=-OM=(a+)-ab=-..(12分)如,知AC,BD是形ABCD的角,,F分别BD,AC的中点求:EFBC

――→→11――→→1112λ22――→→→→证:=a,AD=b,BD-=b-――→→→∵∥,∴=λλb∈R,≠,≠.1―→1∵为BD的点∴==(b-).2∵F为的中,―→―→―→―→―→1→―→→―1―→∴BF=BC+CF=BC+=+BA-BC)=(+)=BC-)222=(λb-),∴EF=BF-BE=λb-)-(b-a)λ-=λ-∴EFBC

2222222222B卷——考试力准(时间:分

满:分一选题(本题小,每题5,50分.每题给四个项,只一是合目求―→―→1.在边ABCDE中(如图,+-DC=―A.AC―C.BD

―B.AD―D.BE――→→―→―→解:B∵+BC-=ACCD=AD..知面量a=,-,=(1,3),那|a+b|等于)A.17

B.13D.解:B因为+,所|ab=+

=,选B.――→―.方中=a,BC=b,CD=c,a-+c表示的量于()―A.AD―C.DA

―B.DB―D.DC―解:C∵与c是一对反量∴-+c-b=DA.―――→.,,,为平上点OM=λOB+(1-λOA,且λ∈(1,2),则)A.M在段AB上C.A在段BM上

B.点B在段AM上D.,,,M四共――→→→―解:由题可O-=λ-),AM=,,M,点―→―共.∈(1,2),∴AM|>|AB|,点在段上.―→―5.如,正方中,为DC的点若AE=AB+―μ,则λ+μ的为()

B.-

C.

D.――→――→―→―→―1解:A由题得AEAD+=+AB=-,λ=,μ=,λ+μ=,故

――静水――静水――→→.点A(-,B,(3-,且AD=-,则的标()A.C.

B.-2,-D.―――解:A设D(x,),题可AD=+,-,=,=,-13,,2-=2(3,1),-=(3,14).∴∴2=,

故A..人静中泳速为km/h水的度4他沿着直对的向进那他际进方与岸夹为()A.90°C.45°

B.D.60°――解:D如图用OA表示速,表示人直向岸速,―→―→ACOBv则际进向河的角∠.于是∠AOC==―→―|v|OA=,∠AOC60°,故D.abc.,b,c为非零量若p=++,则p的取范为()|abA.C.解:C

B.[1,2]D.abc,,分为a,b,c方向的位量,当a,,同向,||ab|c取最值,p|的小为0,故C.―(2018·全卷)在ABC中AD为BC边的线为AD的中则EB=()→1―→-AC4→1―→+AC4

13→B.AB-AC―→3→+AC4解:选A

―→――1→作示图图示=ED+DB=AD+2―→―→→―→→→CB=×AB+AC)+AB-AC)=-故A.24.已平直坐系的个量a=(34),=(1,2),且面的意量都可唯地示成=a+μλ,为实),的取范是)

―→mm―→mmA.(-∞C.(-∞4)∪(4+

B.(4+D.(-∞+∞解:选C平面的意量c都以一表成ca+b由面量本理知向a,可为平所向的组底即量a,b是共向.因为a=m-4),=,×-(3-×1≠,≠4,所以的取范为(-∞4)∪(4,∞.二填题(本题4小题每题分,共分把案在中横上――→11.已点A(0,1),B(3,2),向AC=(-4,-,向BC=________.-,,解:(,),则AC=(,-1)=-4,-3)所解1-3,-,―从=-4,-2)-(3,2)=(-7,4)答:-,4).三,5),Ba-,(-,-共,实的为_______.――→→―解:=(-,AC=(-,根题知AB∥,∴a1)=×(-,即4a-5,∴=-.答:――→→→→―→.|AB||AC|=-=,|+AC=――→―→―解因|AB|=AC|=-AC|=所△是边为的正角所|―→―→+AC为△的边BC的的2,所|+|=3.答:23.,,C是O上同三,段与线AB交点D(点O与D不重――→→合),若OC=OA+μOBλμR,+的取范是.―――→→→――→解:=OD,m>1因OC=λOA+μOB,所ODOA+,―λ―μ―λμ即OD=OA+OB又知,BD三点线所以+=1λ+=,以+μ>1.答:(1,∞

三解题本题小,50分解应出要文说、明程演算步.(8分平面给三向a=b=(-1,2),c,(1)求足a=b+nc的数,.(2)若a+c)∥(2b-a),实解(1)因a=mbnc所(=(+n=-m+2+n).+4=,所=,

=,解=.(2)因(a+)∥(2b-),又+c(3++k,b-a=-,所2(3+4)-(-5)×+k=,所k-

―.(10分)已O,B是面不线三,线AB上有点,满足2AC+―→CB=0,――→→(1)用,OB表(2)若D是OB中点证四形OCAD是梯形―――→→→―→解(1)因+CB=,以2(-)-OC)=,―→――→→

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