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文档简介

椭圆型(1)椭圆

(2)无轨迹

(3)点

双曲型(4)双曲线：(5)两条直线：抛物型曲线抛物线

一对平行的直线

无轨迹

一条直线4：二次曲线类型和形状的判别问题：如何从二次曲线的方程，直接判断二次曲线的类型？二次曲线的类型：中心型（椭圆型和双曲型）非中心型从方程（1）的系数计算系数的关系转轴代入上面的方程要使得新方程中没有混乘项，即新方程中没有混乘项，即定义：所以二次曲线的类型可以用来判别：(I)椭圆型：(II)双曲型：(III)抛物型：中心型：（非中心型：）例1：二次曲线的方程是是双曲型标准方程里面的系数可以由下面的关系来确定记那么就是下面方程的根上面的方程称做二次方程的特征方程，它的根记作，叫做特征根。接下来我们进一步确定曲线的形状，也就是说要确定标准方程中的其它系数.中心型曲线标准方程：求又因为因为公式推导中心型曲线的方程可以用完全确定。是特征方程的两个特征根(I)椭圆型：（1）椭圆：（2）无轨迹：（3）点：(II)双曲型：（4）双曲线：（5）一对相交的直线：中心型曲线标准方程非中心型曲线非中心型曲线的特点是它的标准方程分两种情况如何求所以标准方程可以用表示成焦参数为所以记于是标准方程可以写成（III）抛物型：（6）抛物线：（7）一对平行的直线：（8）无轨迹：（9）一条直线：非中心型曲线标准方程型别类别判别标志标准方程例2确定二次曲线的类型的形状.解：计算双曲型曲线例3确定二次曲线的类型的形状.解：计算

二次曲线与直线的相关位置讨论二次曲线与直线的交点，可以采用把直线方程（2）代入曲线方程（1）然后讨论关于t的方程对（3）或（4）可分以下几种情况来讨论：二次曲线的渐近方向即1)椭圆型：I2>02

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