SPC 统计制程管制

1SPC統計制程管制2Index統計制程（SPC）的基本概念常用統計概念以及方法控制圖介紹計量型控制圖的制作和應用控制圖分析3引言

預防與檢測過去，制造商經常通過生產來制造產品，通過品質控制來檢查最終產品并剔除不符合規范的產品。在管理部門則經常靠檢查或重新檢查工作來找出錯誤，在這兩種情況下都是使用檢測的方法，這種方法是浪費的，因為他允許將時間和材料投入到生產不一定有用的產品或服務中。

品質與檢測品質不是檢查出來的，是生產出來的檢查只是把所制成的，與規格要求作比較檢查只能停止不合格品的流動，但不能停止他的產生檢查本身都有問題，存在誤檢及漏檢，尤其是復雜和大量的檢查檢查需要格外的時間和成本。如果產品在第一次便做得對，便可消除廢料，返工以及減少客戶投訴4SPC(StatisticalProcessControl)是統計制程控制.是應用統計方法對過程中的各個階段進行評估和監控,建立并保持處于可接受的并且穩定的水平,從而保証產品與服務符合符合規定要求的一種質量管理技朮.SPC:主要工具是控制圖等圖形SPC特點:是制程中的預防性方法.何謂SPCSPC基本概念5SPC主要集中在對過程的控制，他需要在過程中加入定時的檢查，以達到盡快找出問題的根源，減少浪費。SPC的典型運用工具為品質管制圖，利用圖表來提供以下資料：

1.品質改進2.決定工序能力

3.產品規格的決定4.生產制程的決定SPC最終目標：預防問題發生，減少浪費SPC基本概念6SPC基本概念

SPC的起源與發展※1917年第一次世界大戰時，美軍需短時間預備軍衣等物資，結果尺碼比例按正態分布進行，基本吻合需要﹔※1924年休華特博士（Dr.W.A.Shewhart)在貝爾實驗室發明了品質控制圖﹔※1939年休華特博士與戴明博士（Dr.Deming)合作寫了一本《品質觀點的統計方法》（StatisticalMethodfromthepointofQualityControl);第二次世界大戰前后，美英兩國將品質控制圖的方法引進制造業，并應用于生產過程中﹔※1950年日本的JUSE邀請戴明博士到日本演講，介紹了SQC的技朮以及觀念﹔※1979年美國國家廣播公司（NBC)制作了一部《日本能為何我們不能》的影片，SQC的理論和觀念，便受到注意及被應用于制造程序中。※SQC理論是不足夠的。單是在問題發生后，才去解決問題，是一種浪費，所以進發展出SPC﹔※美國汽車制造業，在QS9000&TS16949標准中對SPC的使用提出了自己的要求，推動了SPC的的廣泛應用。7SPC基本概念SPC興起是宣告『經驗掛帥時代』的結束─手工藝的產業：SPC無用武之地→經驗取勝─當經驗可以整理，再加上設備、制程或系統時，那SPC時機的導入，就自然成熟了。SPC興起是宣告『品質公共認證時代』的來臨─1980年以前，客戶大都以自己的資源與方法，來認定某些合格的供應商，造成買賣雙方的浪費。─1980年以後，『GMP』及『ISO9000』的興起，因為重視產品生產的『過程』與『系統』，故更須有賴SPC來監控『過程』與『系統』的一致性。8SPC基本概念SPC與傳統SQC的最大不同點，就是由Q→P的轉變SPC的焦點→過程(Process)9SPC基本概念過程起伏條件品質異常產品優劣因因果果品質變異的大小，它才是決定產品優劣的關鍵SPC的焦點→過程(Process)10SPC基本概念過程控制系統一個過程控制系統可以稱為一個反饋系統。SPC是一類反饋系統。這個系統有四個重要的基本原理-------過程-------有關性能的資訊-------對過程采取措施-------對輸出采取措施

11SPC基本概念※過程------所謂過程指的是用于將輸入轉化為輸出的一組行動和資源過程的組成：

供應商：任何給過程提供輸入的人或過程

輸入：執行過程所需要的原料、資源、數據等

輸出：過程產生的產品或服務

客戶：任何接受過程輸出的人或過程（內部或外部）人料法機環產品服務12SPC基本概念※有關性能的資訊-------過程特性透過分析過程輸出可以獲得許多與過程實際性能相關的資訊。但是與性能有關的最有用的資訊還是以研究過程本質以及其內在的變化性中得到的。過程特性（如溫度、循環時間、進給速率、缺勤、周轉時間、延遲以及中止的次數）是我們關心的重點。我們要確定這些特性的標准值，使過程操作的生產率最高。通過監測這些過程特性，就可以確定過程是否是在正常或者非正常的狀態下進行。13SPC基本概念※

對過程采取措施------經濟的做法通常，對重要的特性（過程或輸出）采取措施從而避免它們偏離目標值太遠是很經濟的。這樣能保持過程的穩定性并保持過程輸出的變異在可接受范圍內。采取的措施包括改變操作（例如：操作員培訓、變換輸入材料等），或者改變過程本身更基本的因素（例如：設備修復或整個過程的設計）。應監視采取措施后的結果，如有必要還應進一步分析并采取措施※對輸出采取措施------最不經濟如果僅限于對輸出檢測並矯正不符合規范的產品，而沒有分析過程中的根本原因，常常是最不經濟的。不幸的是如果目前的輸出不能滿足客戶要求，可能有必要將所有的產品進行分類報廢不合格品或者重工。這種狀態必然要持續到對過程采取必要的措施并驗証，或者持續到產品規范更改為止。14SPC基本概念變異的普通原因以及特殊原因過程中有些變異的原因造成短期的、零件間差異------例如機器及固定裝置間的游隙和間隙，或記錄人員工作的准確性等另外有些變異的原因僅經過較長時期后對輸出造成影響，例如刀具或者機器的逐漸磨損，或是規程發生有規則變化，或是諸如動力不穩定等不規則的環境變化。所以我們在對過程進行管理減小變異時，都必須追究造成變異的原因。首先是區分普通原因和特殊原因：普通原因------造成時間的推移具有穩定的且可重復的分布過程中的許多變異原因，我們稱之為“在統計上受控制”。只有變異的普通原因存在且不改變時，過程的輸出才是可以預測的。其造成的變異為不可控變異。特殊原因------造成不是始終作用于過程的變異的原因，即它們出現將造成過程的分布改變。除非所有的特殊原因都被查找出來并且采取了措施，否則他們將繼續用不可預測的方式來影響輸出。如果變異來自特殊原因，隨著時間的發展，過程的輸出將不穩定。其造成的變異可被驗証和管制。SPC通過鑒別特殊原因來執行糾正措施15SPC基本概念16

數據的類型連續數據

連續數據又叫計量數據（Variable）數據，是通過量測所獲得的數據。其特點是可以用單位來度量。如攝氏度，秒，千米2.離散數據

離散數據又叫計數（Attribute）數據，其特點是表現的屬性和類別，是通過計數所得到的數據。不能被精確划分常用統計概念及方法17偏離目標變異大正中目標XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX數據的分布XXXXXXXXXXXXXX常用統計概念及方法18使用數據注意點數據的精密度數據的準確度

精密度高精密度低

準確度低準確度高目標值目標值精密度是指數據之間的離散程度.准確度是指數據的平均值與目標值有多接近的一種程度

常用統計概念及方法19母體（Population）：我們研究對象的全部，或全部數據，記為N;樣本（Sample）:從母體中抽取的而代表母體的特征的部分，記為n﹔平均值（Mean）：母體或樣本所有數值的平均數，記為;中位數(Median):樣本按大小順序排列后,位居中間的數值Me方差(Variance):數據與其平均值之間差值的平方的平均值;S2

全距（Range）:样本的最大值减去最小值的差。記為R;标准差(StandardDeviation):数据与其平均值之间差值的平方的平均值的正平方根，記為σ。常用統計概念及方法基本統計概念20

舉例

[例]給定母體{10,16,18,20,27,15,14,8},

求:（1）平均值﹔（2）標准差﹔（3）中位數﹔

（4）全距。

[解]（1）平均值=（10+16+18+20+27+15+14+8）/8=16﹔

（2）標准差=√（10-16）2+（16-16）2+（18-16）2……+

（8-16）2/8=5.55

（3）把母體數字排列：8，10，14，15，16，18，20，27

中位數=（15+16）/2=15.5

（4）樣本全距=27-8=19常用統計概念及方法21常態分配通常寫為X~N(µ:σ2)其中

µ:常態分配的中心值(Mean)σ2：常態分配的變異（Variance）

σ:常態分配的標準差(StandardDeviation)常態分配特性(1)曲線與橫軸所圍的面積為1;(2)以µ為中心呈對稱性分布;(3)變異σ2代表分配函數的離散程度如圖1所示,具有相同µ的二個常態分配(a)與(b),(a)的離散程度比(b)小,即σ2a<σ2b,所以常態分配(a)大多數的點傾向於集中µ的附近.μ圖1(a)σ2a(b)σ2b常用統計概念及方法22常用統計概念及方法23常用統計概念及方法中心極限定律（CentralLimitTheorem）若于總體抽取樣本，每個樣本中均有n個個體，則該樣本平均數不一定會相等于總體的平均數若抽取多個樣本，各樣本的平均數將會構成另一個正態分布不論總體分布是否常態分布，若抽取樣本，而個別樣本的數目越多，樣本的平均數越趨向常態分布24常用統計概念及方法正常狀態的統計規律產品質量按加工時間順序是上下波動的，沒有兩件產品是完全相同的產品或制程的數據趨向于一個中心值且對稱分散于兩邊生產條件標准化后,產品特征值的分布大都遵循常態分布即使總體特征值的分布不遵循常態分布，他的許多重要樣本特征，如樣本平均數和樣本方差都是漸進常態分布的。25Ca准確度.(與規格中心值作比較)Ca=*100%實際平均值--規格中心值規格公差規格公差(T)=(規格上限--規格下限)/2XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX|Ca|等級判別Ca<12.5% A級12.5%<Ca<25% B級25%<Ca<50% C級Ca>50% D級

Ca>0--實際平均值較規格中心值偏高

Ca<0--實際平均值較規格中心值偏低常用統計概念及方法26規格中心值50%12.5%25%100%規格上限(下限)DCBACa處置原則A級：維持現狀B級：改進為A級C級：立即檢討改善D級：立即採取緊急措施，全面檢討，必要時停止生產Ca等級說明常用統計概念及方法27Cp精密度.表示數據之間的離散趨勢.Cp===規格公差規格上限--規格下限6σ3σCpU+CpL2數據分散XXXXXXXXXXX數據集中XXXXXXXXXXXXXXCpU:上管制Cp值CpL:下管制Cp值常用統計概念及方法28Cp值的等級判定

Cp值愈大---規格公差(T)大於估計實際標準差(

σ)愈多，即表示製程的變異寬度遠小於規格公差

Cp值愈大,品質愈佳。依Cp值大小一般分為五級：等級Cp值ACp>1.67B1.67>Cp>1.33

C1.33>Cp>1.00D1.00>Cp>0.67ECp<0.67常用統計概念及方法29Cp等級之說明Cp=T/6σ6

σE級6

σD級6

σC級6

σB級6

σA級規格中心值規格上限規格下限Cp<0.67Cp=

0.67Cp=1.00Cp=1.33Cp=1.67T=10σT=8σT=6σT=4σ常用統計概念及方法30Cpk過程能力指數.Cpk=(1-|Ca|)*CpCa表集中趨勢.Cp表離散趨勢

Ca=0時,Cpk=Cp

單邊規格時.Cpk以Cp值計之.Cpk=Min(CpU,CpL)Cpk>=1.33時,表示制程能力足夠1.33>Cpk>=1.0時,表示制程能力尚可,應再努力Cpk<1.0時,表示制程不足,必須加以改善常用統計概念及方法31習題:1.已知規格上限(USL)為0.19812,規格下限(LSL)為0.10668,規格中心值是0.1524,制程(Xbar)平均值為0.158492,σ=0.0069088求Ca,Cp.CpU,CpL.Cpk.常用統計概念及方法3233SPC控制圖分類按數據類型可為計量值與計數值控制圖分布控制圖代號控制圖名稱正態分布(計量值)Xbar-R均值-全距控制圖Xbar-s均值-標準差控制圖Me-R中位數-全距控制圖X-Rm單值-移動全距控制圖二項分布(計數-計件值)P不良率控制圖np不良數控制圖泊松分布(計數-計點值)u單位缺點數控制圖c缺點數控制圖控制圖介紹34決定管制特性數據類型數據是不良數還是缺點數樣本是否相等計數型不良數單位大小是否相等缺點數使用U管制圖使用C管制圖使用Pn管制圖使用P管制圖YESNOYESNO計量型控制圖介紹控制圖選擇35計量值樣本大小.n=?CL性質?使用Me-R中位值管制圖.n>=2中位數各組樣本大小是否>5平均數使用X─R管制圖NOYES樣本標準差S是否容易計算使用X─R管制圖NOYES使用單值移動極差管制圖：X-Rm.n=1使用均值標准X─S管制圖控制圖介紹36SPC控制圖分類按使用目的不同,可分為分析用與控制用控制圖狀態I:統計控制狀態與技朮控制狀態同時達到.是理想狀態.狀態II:統計控制狀態未達到,技朮控制達到.狀態III:統計控制狀態達到,技朮控制未達到狀態IV:統計控制狀態與技朮控制狀態均未達到.是最不理想狀態.控制圖介紹37規格界限=?=管制界限控制圖介紹38控制圖介紹39控制用控制圖當過程達到了我們所確定的狀態后,才能將分析用控制圖的控制延長線延長作為控制用控制圖.由于后者相當于生產中的立法.故由前者轉為后者時應有正式交接手續.UCLCLLCL樣本統計量控制圖介紹40管制圖的形成814131211109CLLCLUCLμ-3σμμ+3σ控制圖介紹41兩類錯誤1.型I錯誤:虛發警報(falsealarm)

過程正常,由於點子偶然超出界外而判異,於是就犯了型I錯誤.記為α.一般α為5%.可稱生產者冒險率TypeIerror9991GoodNG抽樣原則:從1000個中隨機抽一個.如果是OK就允收.如果NG就判退.那判退的几率是多少.控制圖介紹42TypeIIerror500500GoodNG2.型II錯誤:漏發警報(alarmmissing)

過程異常,但仍會有部分產品,其質量特性值的數值大小仍位於控制界線內.如果抽取到這樣的產品,點子仍會在界內,從而就犯了型II,記為β.一般β為10%,可稱消費者冒險率抽樣原則:從1000個中隨機抽500個.如果是OK就允收.如果NG就判退.那判退的几率是多少.控制圖介紹433σ原則

3σ原則即是控制圖中的CL,UCL及LCL由下式確定:

UCL=μ+3σCL=μLCL=μ-3σ式中,μ,σ為統計量的總體參數.

經驗證明休華特所提出的3σ方式能使兩類錯誤造成的總損失最小.控制圖介紹44管制圖原理1.第一種解釋:

用數學語言來說,小概率事件在一次試驗中幾乎不可能發生,若發生即判斷異常.控制圖示假設檢驗的一種圖上作業,在控制圖上每描一個點就是作一次假設檢定.2.第二種解釋:

使產品質量波動的有兩種原因,共同原因和特殊原因.應用統計學原理設計出控制圖相應的控制界限,當特殊原因波動發生時,點子就會落在界外.控制圖介紹45步驟一描述制程特性.畫過程圖步驟二實施生產能力分析.產量.良率.步驟三實施計數型數據的統計制程控制步驟四實施來自不良率的缺點的統計制程控制步驟五原因及后果分析步驟六識別關鍵參數步驟七審核產品SPEC和關鍵參數.符合客戶要求.步驟八量具GR&R(計數與計量)步驟九統計制程控制關鍵參數的Xbar-R圖.步驟十建立能力.-評估關鍵參數的Cp與Cpk.SPC步驟控制圖介紹46一確立製造流程二決定管制項目三實施標準化四過程能力調查

Ca、Cp、Cpk五管制圖的運用六問題分析解決六問題分析解決七製程繼續管制Cpk<1.0Cpk>1.0製程條件變動時管制圖的應用控制圖介紹47管制圖用途：判斷未來之數據是否會超出規格其平均值是否和目標值相吻合何時需要進行對策的找尋何時可以延長檢查間隔適合作為監控正在生產的產品SPC目標:SPC能使管理更合邏輯SPC能使管理掌握先機SPC能使管理更加省事SPC能使制造成本更低控制圖介紹48計數值數據優缺點控制圖介紹49計量值數據優缺點控制圖介紹50計量型控制圖的制作和應用計量型控制圖是監測在制程中品質特性自然變化的傾向，而所提供的數據都是以可度量的數值為單位，圖表是用作測試制程中是否存在特殊變異原因的影響。我們今天重點解說平均值-全距管制圖（Xbar-RChart），對于平均值-標准差管制圖和移動全距管制圖只作一般介紹。“平均值控制圖”用作觀察樣本平均值的變化，“全距控制圖”用作觀察數據收集的散布情況51計量型控制圖的制作和應用數據收集選擇有代表性的品質特性

優先選取經常出現次品的品質特性﹔可以利用柏拉圖分析去決定優先順序

識別工序的變異因素和對成品品質的影響，而決定應用控制圖的生產工序設定每次抽樣數目

抽取一部機器或工序的變數通常以“數量少和經常性”為原則。在一般情況下，抽樣數的決定有以下的決定因素:“抽樣頻率”“經濟因素”“統計學上的准確度”

正常來說，平均值-全距控制圖的每次抽樣數大約在4和7之間。因為“5”是一個比較方便處理的抽樣數，所以，我們通常以“5”作為一個標准。52計量型控制圖的制作和應用數據收集設定抽樣次數實際抽樣頻率和抽樣數根據下列因素決定：

------產品/工序的質量表現歷史

------檢查儀器/人手的資源

------估計的檢查成本和損壞成本

下表可以用來估計初步抽樣需要的數目例：某制程每一班生產3000件產品，請問如何確定抽樣次數，抽樣頻率。如表中所示：我們應該抽取50件樣品，如果按照每次抽樣數為5計算，我們的抽樣次數為50/5=10次，按一班工作時間為10H，抽樣頻率為10H/10次=1H/次53計量型控制圖的制作和應用收集樣本的次數

在設立控制圖的時候，我們需要收集最少20組抽樣數。當然，有某些數據是會在計算控制界限時被棄置的，那么25個抽樣組會比較合適。數據收集54SPC實例計量值X-R實例X管制圖公式:管制上限UCLX=X+A2R管制中心線CLX=X管制下限LCLX=X-A2R計量型控制圖的制作和應用設定控制限55SPC實例計量值X-R實例R管制圖公式:

管制上限(UCLR)=D4xR

管制下限(LCLR)=D3xR註:D3,D4:參數值須查表.值之大小依樣品數目決定.R的值是R管制圖的中心值.計量型控制圖的制作和應用設定控制限56SPC實例計量值X-R實例某手表廠為了提高手表的質量,用柏拉圖分析發現停擺占第一位.為解決這個問題.再用柏位圖分析發現由于螺栓松動引發的螺栓脫落造成的.為此工廠決定用控制圖進行過程控制.工廠共抽25組數據.每組有5個數據.USL=190LSL=140計量型控制圖的制作和應用57SPC實例計量值X-R實例X=163.26R=14.97n=5.管制上限(UCLR)=D4xR管制下限(LCLR)=D3xR管制上限UCLX=X+A2R管制中心線CLX=X管制下限LCLX=X-A2R計量型控制圖的制作和應用58X-R圖示計量型控制圖的制作和應用59當前能力分析計量型控制圖的制作和應用60SPC實例Pchart&NPchartData如下.PchartNPchat中心值:CL=X(群體平均數)管制上限UCL=X+3σ管制下限LCL=X-3σσ(標準方差)

σ=√

P(1-P)/nP=Xn為樣本數區別??樣本是否相等YESNO控制圖介紹計數型控制圖61P-Chart圖示控制圖介紹計數型控