第一章静力学的基本概念于英

第一章静力学的基本概念静力学：研究物体在力系作用下的平衡规律。静力学主要研究：力系的简化和力系的平衡条件及其应用。

§1-1力和平衡的概念

§1-2静力学基本公理

§1-3约束与约束反力

§1-4物体的受力分析与受力图的绘制

§1-5结构的计算简图及其分类第一章静力学的基本概念力的单位：国际单位制：牛顿(N)千牛顿(kN)§1-1力和平衡的概念一、力的概念1．定义：力是物体间的相互机械作用。2.力的效应：

①运动效应(外效应)

3.力的三要素：大小，方向，作用点AF②变形效应(内效应)5.力的单位：国际单位制：牛顿(N)千牛顿(kN)一、力的概念4．力是矢量：用带箭头的有向线段来表示。F：大小F：矢量满足矢量的运算法则§1-1力和平衡的概念FAFα力系：作用在物体上的一群力。平衡力系：物体在力系作用下处于平衡。物体相对于惯性参考系（地球）保持静止或作匀速直线运动的状态。

二.刚体在力的作用下，大小和形状都不变的物体。三.平衡AF实例：§1-1力和平衡的概念§1-2静力学基本公理公理：人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复实践所验证，无须证明而为人们所公认的结论。公理1二力平衡公理

作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：这两个力大小相等

|F1

|=|F2

|

方向相反

F1

=–F2

作用线共线，

作用于同一个物体上。①对刚体而言，上述条件是充要条件③二力构件：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力构件②对变形体而言，上述条件只是必要条件二力杆§1-2静力学基本公理说明：变形体（绳子）F1F2

在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，不改变原力系对刚体的作用。推论1：力的可传性。

作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一点，而不改变该力对刚体的效应。对于刚体，力的三要素为：大小，方向，作用线公理2加减平衡力系原理§1-2静力学基本公理公理4力的作用反作用定律公理3力的平行四边形法则等值、反向、共线、分别作用在两个物体上、且同时存在。[例]

吊灯§1-2静力学基本公理FAFxαBFyxyFABC

刚体受三力作用而平衡，若其中两力作用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交于同一点，且三力的作用线共面。推论2：三力平衡汇交定理§1-2静力学基本公理F1F2F1F2F3ABCF3§1-3约束与约束反力一、概念自由体：位移不受限制的物体叫自由体。§1-3约束与约束反力一、概念位移受限制的物体叫非自由体。非自由体：一、概念自由体：位移不受限制的物体叫自由体。§1-3约束与约束反力一、概念运动受限制的物体叫非自由体。非自由体：自由体：运动不受限制的物体叫自由体。约束：限制非自由体某些方向运动的周围物体称为约束。约束反力：§1-3约束与约束反力约束对被约束物体的作用叫约束反力。①大小未知；②方向与被约束物体的运动或运动趁势方向相反；③作用点在物体与约束的接触点。约束反力特点：§1-3约束与约束反力二、常见约束的类型及约束反力的确定1.柔索约束如：绳索、链条、胶带等。[例]

吊灯

柔索类约束只能受拉，所以它们的约束反力是作用在接触点，方向沿绳索背离物体。PPTT1T'1T'2T2§1-3约束与约束反力柔索约束约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体。。PFN§1-3约束与约束反力PFNFNAFNB2.光滑接触面约束§1-3约束与约束反力3.光滑圆柱铰链约束圆柱铰链

光滑圆柱铰链约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成，如剪刀。AFxFyAAF§1-3约束与约束反力光滑圆柱铰链约束§1-3约束与约束反力光滑圆柱铰链约束FxFyFx§1-3约束与约束反力4.固定铰链支座§1-3约束与约束反力固定铰链支座FAyFAxFR的实际方向也可以向下§1-3约束与约束反力5.可(活)动铰(链)支座活动铰链支座§1-3约束与约束反力FNA滑槽与销钉§1-3约束与约束反力FN二力杆FA§1-3约束与约束反力6.链杆FBFA’AB7.固定支座AVAMAHA§1-3约束与约束反力⑴活动铰支座⑵固定铰支座AFAAFAyFAx(3)固定支座AFAyFAxMA一、受力分析解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的受力分析。作用在物体上的力有：

主动力：如重力，风力，气体压力等。

被动力：即约束力。

§1-4物体的受力分析与受力图的绘制画物体受力图主要步骤为：①选研究对象；②取分离体；③画主动力；④画约束反力。二、受力图§1-4物体的受力分析与受力图用力F拉动碾子以轧平路面,重为G的碾子受到一石块的阻碍，如图所示。试画出碾子的受力图。ABF例题1§1-4物体的受力分析与受力图AB碾子的受力图为：FFAFB解：ABF例题1§1-4物体的受力分析与受力图G§1-4物体的受力分析与受力图例题2试画出图示结构中圆柱O及杆AB的受力图。FAxFAyFTBFNDFNEFAFTBAB

如图所示，水平梁AB用斜杆支撑，A、C、D三处均为光滑铰链连接。匀质梁重G1，其上放一重为G2的电动机。如不计杆CD的自重，试分别画出杆CD和梁AB（包括电机）的受力图。例题3§1-4物体的受力分析与受力图ABDCG1G2FDFC

1.斜杆CD

的受力图。CD解：二力杆例题3§1-4物体的受力分析与受力图ABDCG1G2FD’FAyFAxG1

2.梁AB（包括电动机）的受力图。ABDG2例题3§1-4物体的受力分析与受力图ABDCG1G2FDFCCD

如图所示，梯子的两部分AB和AC在A点铰接，又在D、E两点用水平绳连接。梯子放在光滑水平面上，若其自重不计，但在AB的中点H处作用一铅直载荷F。试分别画出梯子的AB、AC部分以及整个系统的受力图。FABCDEH例题5§1-4物体的受力分析与受力图TD’DEF1.梯子AB部分的受力图。

解：ABHDFAyFAxFBTETD例题5§1-4物体的受力分析与受力图FABCDEH2.梯子AC

部分的受力图。

ACEFE’FCFAy’FAx’例题5§1-4物体的受力分析与受力图FABCDEHDEFEFDTD’FABHDFAyFAxFB

3.梯子整体的受力图。

FBFCFABDEHC例题5§1-4物体的受力分析与受力图FABCDEH

如图所示，重物重G=20kN,用钢丝绳挂在支架的滑轮B上，钢丝绳的另一端绕在铰车D上。杆AB与BC铰接，并以铰链A，C与墙连接。如两杆与滑轮的自重不计并忽略摩擦和滑轮的大小，试画出杆AB和BC以及滑轮B的受力图。ABDCG30o60o例题6§1-4物体的受力分析与受力图1.杆AB的受力图。解：2.杆BC的受力图。FABFBA’FCBFBC’ABBC例题6§1-4物体的受力分析与受力图ABDCG30o60oF2F1F2F13.滑轮B(不带销钉）的受力图。

4.滑轮B(带销钉）的受力图。FBxFByFBA30oFBC60oBB例题6§1-4物体的受力分析与受力图ABDCG30o60oFABFBA’ABFCBFBC’BCqBADFCHEBAHFCMAF’CFAqqCEFEFCDqBADFCHEMAFAFE例题7（1）试分别画出各杆、各滑轮、销钉B以及整个系统的受力图；（2）画出销钉B与滑轮1一起的受力图；（3）画出杆AB、滑轮1、2，钢绳和重物作为一个系统时的受力图。D2KCABE1G例题8§1-4物体的受力分析与受力图

1.杆BD（B处为没有销钉的孔）的受力图。FBDFDBDB解：例题8§1-4物体的受力分析与受力图D2KCABE1GACBFAFCyFCx

2.杆AB（B处仍为没有销钉的孔）的受力图。FBxFBy例题8§1-4物体的受力分析和受力图D2KCABE1GFBDFDBDBECKDFEyFExTK3.杆DE的受力图。FCx’FCy’FDB’例题8§1-4物体的受力分析与受力图D2KCABE1GFBDFDBDB2B14.轮1(B处为没有销钉的孔)的受力图FB1yFB1xTK’T1’例题8§1-4物体的受力分析与受力图D2KCABE1GT2T1TB5.轮2的受力图。FB1x’FB1y’6.销钉B的受力图。FBx’FBy’FBD’TB’B例题8§1-4物体的受力分析与受力图D2KCABE1GACBFAFCyFCxFBxFByFBDFDBDBB1YB1yXB1xTK’T1’2T2T1TB7.整体的受力图。GFAFExFEy例题8§1-4物体的受力分析与受力图D2KCABE1GD2KCABE1GB18.销钉B与滑轮1一起的受力图FBx’FBy’TB’T1’TK’FBD’例题8§1-4物体的受力分析与受力图D2KCABE1G2KCAB1G9.杆AB，滑轮1、2以及重物、钢绳（包括销钉B）一起的受力图。FCyFCxFATK’FBD’例题8§1-4物体的受力分析与受力图D2KCABE1G三、画受力图应注意的问题除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处必有力，力的方向由约束类型而定。2、不要多画力要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的。1、不要漏画力§1-4物体的受力分析与受力图约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，不要把箭头方向画错。3、不要画错力的方向4、受力图上不能再带约束

即受力图一定要画在分离体上。§1-4物体的受力分析与受力图一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分内力，就成为新研究对象的外力。对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局部或单个物体的受力图上要与之保持一致。5、受力图上只画外力，不画内力

6、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相互协调，不能相互矛盾。7、正确判断二力构件。§1-4物体的受力分析与受力图荷载的分类结构的计算简图

结构的分类支座和结点的类型§1-5结构计算简图及其分类第一章静力学的基本概念§1-5结构计算简图及其分类一、

结构的计算简图计算简图:能表现结构的主要受力和变形特点,略去次要因素的原结构的简化图形。１、考虑结构的主要受力和变形特点；２、略去次要因素，使计算简便。计算简图的简化原则:一、

结构的计算简图简化的内容1.杆件的简化;2.荷载的简化；3.支座和结点的简化。例如:qP§2-1-5结构计算简图及其分类f二、支座和结点的类型1.支座的类型：⑴活动铰支座⑵固定铰支座AFAyAFAyFAx§2-1-5结构计算简图及其分类⑶固定支座2.节点的类型：⑴铰结点⑵刚结点AFAyMAFAx三、荷载的分类1.荷载：指作用在结构上的主动力。如：自重、荷重、风载、雪载……等。2.荷载的分类按作用时间久暂恒载(永久荷载),如自重、土压力等。活载(可变荷载)，如车辆、人群、风、雪等。按作用位置是否变化固定荷载(位置不变)，包括恒载及某些活载。移动荷载(位置可变)，如：移动的活载等。按动力效应大小静力荷载(荷载的大小、方向和位置不随时间变化或变化很缓慢—动力效应小)。动力荷载(动力效应大—冲击荷载、风及地震产生的随机荷载等)。§2-1-5结构计算简图及其分类移动荷载(位置可变)，如：移动的活载等。集中荷载动力荷载(动力效应大—冲击荷载、风及地震产生的随机荷载等)。三、荷载的分类2.荷载的分类按作用时间久暂恒载(永久荷载),如自重、土压力等。活载(可变荷载)，如车辆、人