机械设计基础课件-凸轮机构

§31凸轮机构(jīgòu)的应用及其分类§32从动件常用(chánɡyònɡ)运动规律§33凸轮机构基本尺寸的确定

§34图解法设计凸轮轮廓§35解析法设计凸轮轮廓第三章凸轮机构精品资料§3-1凸轮机构的应用(yìngyòng)和类型一、凸轮机构的组成及应用凸轮机构是一种结构简单且容易实现各种(ɡèzhǒnɡ)复杂运动规律的高副机构，广泛应用于自动化及半自动化机械中。如图所示为内燃机配气凸轮机构。凸轮1以等角速度回转，驱动从动件2按预期的运动规律启闭阀门。精品资料动画精品资料如图为弹子锁与钥匙组成的凸轮机构，钥匙是凸轮，插入弹子锁的锁芯中，凸轮廓线将不同长度的弹子2推到同样的高度，即每一对弹子（2与7）的分界面与锁芯和锁体的分界面相齐，则通过锁体可以(kěyǐ)转动锁芯，拨开琐闩4。精品资料下图为自动送刀机构，当带有凹槽的凸轮1转动时，通过槽中的滚子，驱使推杆2作往复移动。凸轮每转过一周，推杆即从储料器中推出一个(yīɡè)毛坯，送到加工位置。动画自动机床的进刀机构精品资料冲压机（动画）精品资料凸轮机构主要是由机架，凸轮和从动件组成，凸轮和从动件之间形成高副。凸轮机构的特点是：结构简单、紧凑，设计容易(róngyì)且能实现任意复杂的运动规律。但因凸轮与从动件之间系点、线接触，易于磨损，故只用于受力不大的场合。精品资料一）按凸轮(tūlún)的形状分1、盘形凸轮2、移动(yídòng)凸轮３、圆柱凸轮二、凸轮机构的分类精品资料1、尖顶(jiāndǐng)从动件2、滚子从动件3、平底从动件二）按从动件上高副元素的几何(jǐhé)形状分精品资料三）、根据从动件的运动(yùndòng)形式分1、移动(yídòng)从动件凸轮机构对心偏心精品资料2、摆动(bǎidòng)从动件凸轮机构表中给出了从动件的运动方式(fāngshì)及其与凸轮接触形式的分类和特点。精品资料精品资料四)按机构封闭性质分⑴力封闭式利用弹簧力或从动件重力使从动件与凸轮保持接触，如右图所示。⑵形封闭式利用凸轮或从动件的特殊(tèshū)形状而始终保持接触。如下图所示。精品资料五)按从动件导路与凸轮的相对(xiāngduì)位置分⑴对心凸轮机构从动件导路中心线通过凸轮回转中心。⑵偏心凸轮机构从动件导路中心线不通过凸轮回转中心，而存在一偏置距离。精品资料凸轮机构设计的根本任务是根据工作要求选定合适的凸轮机构的型式及从动件的运动规律，并合理地确定基圆等基本尺寸，然后根据选定的从动件的运动规律设计出凸轮应具有(jùyǒu)的凸轮轮廓曲线。其中，根据工作要求选定从动件的运动规律，乃是凸轮轮廓设计的前提。§3-2常用从动件运动(yùndòng)规律精品资料一、凸轮机构运动分析1.凸轮机构的基本名词术语⑴基圆、基圆半径——以凸轮轮廓最小向径rmin为半径所作的圆称为凸轮的基圆，rmin称为基圆半径。如图所示。⑵从动件推程、升程、推程运动角——从动件在凸轮轮廓的作用下由距凸轮轴心最近(zuìjìn)位置被推到距凸轮轴心最远位置的过程称为从动件的推程，在推程中从动件所走过的距离称为从动件的升程h，推程对应的凸轮转角t称为推程运动角，如图所示。精品资料精品资料⑶远休止角——从动件在距凸轮轴心最远位置处静止不动所对应的凸轮转角s称为远休止角。⑷回程、回程运动角——从动件在凸轮轮廓的作用(zuòyòng)下由距凸轮轴心最远位置回到距凸轮轴心最近位置的过程称为从动件的回程，回程中凸轮转过的角度h称为回程运动角，如图所示。⑸近休止角——从动件在距凸轮轴心最近位置处静止不动所对应的凸轮转角s′称为近休止角。精品资料凸轮机构的运动(yùndòng)原理hhωAB’OOr0δaδbδcδdDBCδaδbδcδdSt基圆回程(huíchéng)运动角近休止角推程运动角远休止角动画演示精品资料需要说明的是，其中两个(liǎnɡɡè)停止阶段可能有，也可能没有。因此，凸轮机构在一个运动循环中，最多只具有这四个运动阶段。

从动(cóngdòng)件的运动规律——当凸轮以等角速度转动时，从动(cóngdòng)件在推程或回程时，其位移s、速度v及加速度a随时间或凸轮转角变化的规律。如以直角坐标系的横坐标代表凸轮的转角(时间)，纵坐标代表从动(cóngdòng)件的位移s，则可画出从动(cóngdòng)件的位移曲线.从动(cóngdòng)件的运动规律是通过凸轮轮廓与从动(cóngdòng)件的高副元素的接触来实现的，凸轮的轮廓曲线不同，从动(cóngdòng)件的运动规律不同。从动(cóngdòng)件的运动规律完全取决于凸轮廓线的形状。精品资料一、基本(jīběn)运动规律a=2(2c2+6c3+12c42+……+n(n-1)cnn-2)j=3(6c3+24c4+……+n(n-1)(n-2)cnn-3)，式中，为凸轮的转角(zhuǎnjiǎo)（rad）；c0，c1，c2，…，为n+1个待定系数。1、n=1的运动规律=0,s=0;

=,s=h.s=c0+c1v=c1a=0（一）多项式运动规律s=c0+c1

+c22

+c33

+……+cnnv=(c1+2c2

+3c32

+……+ncnn-1)精品资料等速运动(děnɡsùyùndònɡ)规律0aa=02、n=2的运动(yùndòng)规律0sh0vv0j0vvmax0shamax0a-amax精品资料1、建立(jiànlì)坐标系，并将横坐标6等分，分别记作1、2、3、4、5、6,以o为端点作一射线并按平方关系描点记为1、4、9、4、1、0。

作图步骤(bùzhòu)：2、连接0点与推成h最高点c，并过点1、4、9、4、1分别作其平行线，再过这些点作s轴的垂线，和过点1、2、3、4、5、6作轴的垂线相交与1’、2’….491ooova1234561’2’3’4’5’6’410sc3、光滑的连接1‘、2’3‘、4‘、5’、6‘，所形成的曲线即为从动件的位移线图。精品资料svaj0000（二）余弦(yúxián)加速度规律精品资料1、建立坐标系，并将横坐标6等分，以从动件推成h作为(zuòwéi)直径作半圆，并将其6等分。分别记作1、2、3、4、5、6。2、分别作这些(zhèxiē)等分点关于轴和s轴的垂线，分别俩俩对应相交于1‘、2’3‘、4‘、5’、6‘。3、光滑的连接1‘、2’3‘、4‘、5’、6‘，所形成的曲线即为从动件的位移线图。作图步骤：123456O132456s1’2’3’4’5’6’voaoh精品资料（三）正弦(zhèngxián)加速度规律精品资料 运动规律组合应遵循的原则： 1、对于中、低速运动的凸轮机构(jīgòu)，要求从动件的位移曲线在衔接处相切，以保证速度曲线的连续。2、对于中、高速运动的凸轮机构(jīgòu)则还要求从动件的速度曲线在衔接处相切，以保证加速度曲的连续。二、组合运动(yùndòng)规律简介精品资料从动件常用基本运动(yùndòng)规律特性等速1.0¥刚性低速轻载等加速等减速2.04.00柔性中速轻载余弦加速度1.574.93柔性中速中载正弦加速度2.006.28

无高速轻载运动规律

vmax(hw/F)amax冲击特性适用范围(hw2/F2)三、从动件运动规律(guīlǜ)设计：1、从动件的最大速度vmax要尽量小；2、从动件的最大加速度amax要尽量小；3、从动件的最大跃动度jmax要尽量小。精品资料

改进型等速运动规律00aa=0v0sh精品资料§3-3凸轮机构(jīgòu)的基本尺寸的确定作用在从动件上的驱动力与该力作用点绝对速度之间所夹的锐角称为压力角。在不计摩擦(mócā)时，高副中构件间的力是沿法线方向作用的，因此，对于高构，压力角也即是接触轮廓法线与从动件速度方向所夹的锐角。

精品资料一、凸轮机构(jīgòu)中的作用力与凸轮机构(jīgòu)的压力角1、压力角：指推杆沿凸轮廓线接触点的法线(fǎxiàn)方向与推杆速度方向之间所夹的锐角。根据力的平衡条件可得消去R1、R2压力角a力P无穷大机构发生自锁临界压力角ac精品资料当不计凸轮(tūlún)与从动件之间的摩擦时，凸轮(tūlún)给予从动件的力F是沿法线方向，从动件运动方向与力F之间的锐角α即压力角。凸轮(tūlún)压力角是反映机构传力特性的一个重要参数。如图所示，力F可分解为沿从动件运动方向的有用分力F′和使从件紧压导路的有害分力F″，且F″=F′tgαennvF”SrmincpFａOF’精品资料上式表明，驱动(qūdònɡ)从动件的有用分力F′一定时，压力角α越大，则有害分力F″越大，机构的效率越低。当α增大到一定程度，以致F″在导路中所引起的摩擦阻力大于有用分力F′时，无论凸轮加给从动件的作用力多大，从动件都不能运动，这种现象称为自锁。精品资料从减小推力和避免自锁的观点来看，压力角愈小愈好。凸轮廓线上不同点处的压力角是不同的。为保证凸轮机构能正常运转，设计时应使最大压力角不超过(chāoguò)许用压力角[]，即max≤[]，对于直动从动件凸轮机构，建议取许用压力角[]=30°；对于摆动从动件凸轮机构，建议取许用压力角[]=45°。精品资料二、压力(yālì)角与凸轮机构尺寸的关系由上图所示的偏置尖顶从动件盘形凸轮机构可知，凸轮机构的压力(yālì)角与基圆半径rmin和偏心距e的关系为：精品资料由上式可知：①当其它条件不变时，压力角α愈大，基圆半径(bànjìng)rmin愈小，即凸轮尺寸愈小。故从机构尺寸紧凑的观点来看，压力角大好。②当其它条件不变时，从动件偏置方向使e前为减号(偏距及瞬心P在凸轮回转中心同一侧)时，可使压力角α减小，从而改善其受力情况。从机构结构紧凑和改善受力的观点来看，基圆半径(bànjìng)rmin的确定原则是：在保证max≤[]的条件下应使基圆半径(bànjìng)尽可能小。精品资料§3-4图解法设计凸轮(tūlún)轮廓根据从动件的运动规律设计凸轮轮廓曲线的常用方法是反转法。反转法的原理是：给整个凸轮机构加上一个绕凸轮轴心O的与凸轮角速度等值反向的公共角速度“-”，根据相对(xiāngduì)运动原理，这时凸轮与从动件间的相对(xiāngduì)运动保持不变，但凸轮相对(xiāngduì)纸面将静止不动，而从动件一方面随机架和导路一起以“-”绕O点转动，另一方面又以原有运动规律相对(xiāngduì)于机架导路作往复直线运动。由于尖顶始终与凸轮轮廓曲线相接触，所以反转后其尖顶描出的轨迹就是凸轮轮廓曲线。凸轮轮廓曲线设计的基本原理（动画）精品资料一、直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制1．尖顶直动从动件盘形凸轮图a所示为对心尖顶直动从动件盘形凸轮机构。已知从动件位移线圈（图b）、凸轮的基圆半径rmin以及凸轮以等角速度ω1顺时针方向回转，要求(yāoqiú)绘出此凸轮的轮廓。⑴对心尖顶直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制步骤：①选取比例尺，以rmin为半径作凸轮的基圆，并把基圆与从动件导路的交点A0作为从动件尖顶的起始位置。精品资料精品资料②

将位移图线的推程运动角t和回程(huíchéng)运动角h分为若干等份，求得从动件各分点的位移值11′、22′、…，如图b所示。③沿-方向由从动件尖顶起始位置A0处开始取角t、h、s′，再将t、h各分为与图b相对应的若干等份，得A1、A2、A3、点，连接OA1、OA2、OA3、，这些径向线即为反转后从动件导路所占据的各个位置。精品资料④分别以A1、A2、A3为起点从位移图线上量取各个位移量使A1A1=11、A2A2=22、A3A3=33、…得反转后尖顶所占据的一系列位置A1、A2、A3、。⑤将A0、A1、A2、A3、连成光滑曲线，便是所要求的凸轮(tūlún)轮廓曲线。精品资料⑵偏置直动尖动从动件盘形凸轮轮廓的绘制步骤：偏置直动从动件盘形凸轮机构的特点是，反转后从动件始终与以O为圆心、以e为半径的偏距圆相切，如图所示。

作图步骤如下：①以O为圆心，rmin为半径作基圆，以e为半径作偏距圆，在偏距圆上K0点作其切线即为从动件的导路方向，该切线与基圆的交点B0为从动件尖顶的初始位置；②从偏距圆上K0开始沿-方向将偏距圆分为与图b相对(xiāngduì)应的若干等分，得K1、K2、K3、…等点；精品资料精品资料③过K1、K2、K3、…分别作偏距圆的切线K1C1、K2C2、K3C3、,分别交基圆于C1、C2、C3、，这些切线位置即为在反转后从动件导路所占据的各个位置；④在K1C1、K2C2、K3C3、上量取C1B1=11、C2B2=22、C3B3=33、…得反转后尖顶(jiāndǐng)所占据的一系列位置B1、B2、B3、…；⑤将B0、B1、B2、B3、…连成光滑曲线，便是所要求的凸轮轮廓曲线，如图所示。注意：从动件在反转过程中导路所占据的各个位置不再是过凸轮轴心的径向线，而是始终切于偏距圆的切线，从动件的位移是沿这些切线从基圆上向外量取的。动态(dòngtài)过程如下页精品资料偏置尖顶从动件凸轮轮廓曲线(qūxiàn)设计-1111's1Orbes22h3s11已知：S=S（），rb，e，①以O为圆心，rb为半径作基圆，以e为半径作偏距圆，在偏距圆上1’点作其切线与基圆的交点(jiāodiǎn)为从动件尖顶的初始位置；作图步骤：②从偏距圆上1点开始沿-方向将偏距圆分为对应的若干等分，得到1’、2’等点；过1’、2’、等分别作偏距圆的切线11‘、22’,这些切线位置即为在反转后从动件导路所占据的各个位置；③在其切线与基圆的交点上量取S1、S2、…得反转后尖顶所占据的一系列位置，即1、2、3… ④将1，2，3….连成光滑曲线，便是所要求的凸轮轮廓曲线。4s4s55S21123s1s2hs3s4s5精品资料滚子式可改善尖顶型从动件与凸轮接触处的摩擦、磨损情况，其凸轮轮廓设计方法(fāngfǎ)如右图所示。把滚子中心看作尖顶从动件的尖顶，按上述方法(fāngfǎ)求出一条理论轮廓0，再以0上各点为圆心，以滚子半径为半径，作一系列圆，并作这一系列圆的内包络线，就得到滚子从动件凸轮的实际廓线。（1）对心滚子(ɡǔnzǐ)直动从动件盘形凸轮2滚子直动从动件盘形凸轮精品资料由作图过程可知，滚子从动件凸轮的基圆半径是指凸轮理论(lǐlùn)轮廓的最小内切圆半径，压力角也在理论(lǐlùn)轮廓上度量。必须指出，滚子半径的大小对凸轮实际轮廓有很大影响。如图所示，当凸轮理论(lǐlùn)廓线为外凸的轮廓曲线时，设理论(lǐlùn)轮廓外凸部分的最小曲率半径用ρmin表示，滚子半径用rT表示，则相应位置实际轮廓的曲率半径ρ′=ρmin-rT。精品资料当min>rT时，′>0，实际廓线可以正常作出，凸轮能正常工作，如图a所示。当min=rT时，′=0，如图b所示，凸轮的实际轮廓上产生了尖点，这种尖点极易磨损，磨损后就会改变原定的运动规律，设计中应避免。当min<rT时，′<0，如图c所示，实际轮廓曲线相交，相交部分加工时将被切去，使从动件无法(wúfǎ)实现预期的运动规律，这种现象称为失真。为了避免滚子从动件变尖和出现运动的失真，设计时应保证凸轮理论轮廓上的最小曲率半径min>rT，一般推荐为：rT<0.8min。精品资料（2）偏置滚子(ɡǔnzǐ)从动件凸轮轮廓曲线设计2S1123s1s2h-1111's1Orbes22h3已知：S=S（），rb，e，，rr作图方法(fāngfǎ)：1)将滚子中心看作尖顶，然后按尖顶推杆凸轮廓线的设计方法确定滚子中心的轨迹，称其为凸轮的理论廓线；2)以理论廓线上各点为圆心，以滚子半径rr为半径，作一系列圆；3)再作此圆族的包络线，即为凸轮工作廓线（实际廓线）。精品资料3.平底直动从动件盘形凸轮平底式可改善接触处的状况，其凸轮轮廓设计(shèjì)方法如图所示。①把平底与导路的交点A0看作尖顶(jiāndǐng)从动件的尖顶(jiāndǐng)，按照尖顶(jiāndǐng)从动件凸轮轮廓的绘制方法，求出理论轮廓上一系列点A1、A2、A3、…；②过这些点画平底的各个位置A0B0、A1B1、A2B2、A3B3、…；精品资料③作这些平底的包络线，便得到平底从动件凸轮的轮廓曲线(qūxiàn)。由作图过程可知，图中位置1、6是平底分别与凸轮轮廓相切的最左及最右位置。为保证平底始终与凸轮轮廓相接触，平底的左右侧长度应大于导路与最远接触点的垂直距离，如图中的m和l。

动态(dòngtài)过程如下页精品资料2S1123s1s2h平底从动件凸轮廓线设计(shèjì)已知：S=S（），rb，作图方法(fāngfǎ)：将平底与从动件导路交点看为尖顶从动件的尖顶。按照复合运动求出Bo相对凸轮的一系列位置B1、B2、…后，间以上各点依次作出平底位置线，其包络线即为所设计的凸轮实际廓线。0-BoB1B3rbB4B5B64精品资料二、摆动从动件盘形凸轮轮廓的绘制(huìzhì)已知从动件的角位移线图(图b)，凸轮与摆动从动件的中心距lOA，摆杆长度lAB，凸轮基圆半径rmin，凸轮以1逆时针转动。绘制(huìzhì)该凸轮轮廓的步骤如下：①根据lOA定出点O与点A0的位置，以O点为圆心，rmin为半径作基圆。再以A0为中心，lAB为半径作圆弧交基圆于B0点，该点即为从动件尖顶的起始位置。δ20为从动件的初位角。精品资料精品资料②以O点为圆心，以OA0为半径画圆，并由OA0开始沿-方向取角t、h、s′。再将t、h分为与图3b对应的若干等份，连线得OA1、OA2、，这些线就是机架OA0在反转过程中所处的各个位置。③由图3b求出从动件摆角2在不同(bùtónɡ)位置的数值，再加上初位角δ20，然后画出摆动从动件相对于机架摆动后的一系列位置A1B1、A2B2、A3B3、，使OA1B1=δ20+δ2Ⅰ、OA2B2=δ20+δ2Ⅱ、OA3B3=δ20+δ2Ⅲ、。④以A1、A2、A3、为圆心，lAB为半径画圆弧分别截取A1B1、A2B2、A3B3、得B1、B2、B3、点。⑤将B0、B1、B2、点连成光滑曲线，便得到摆动尖顶从动件的凸轮轮廓。动态(dòngtài)过程如下页精品资料1、以凸轮回转中心O圆心(yuánxīn)，以线段OA为半径作圆，该圆即为从动件摆动中心在反转运动A1、A2、A3….为从动件摆动中心在反转运动中依次所占据的置；摆动(bǎidòng)从动件盘形凸轮机构SS''911223344556677882-B22、再以点A1、A2、A3…为圆心，以摆杆长度为半径作圆弧分别交于C1、C2、C3点…A1C1、A2C2、A3C3…为从动摆动件在反转运动中所占据的初始位置，并量取位移角b，得到从动摆动件在复合运动中所占据的位置；A1B1、A2B2、A3B3….B5B4B3