磁电、压电与热电式传感器

第四节

磁电、压电与热电式传感器2016年4月26日一、磁电传感器基本原理：利用电磁感应原理，将输入(如振动、转速、扭矩运动速度)转换成线圈中感应电动势输出的传感器。特点：有源传感器：不需要提供电源;如振动、转速、扭矩具有双向转换特性;具有较大的输出功率;只适用于动态测量。1.1磁电式传感器的工作原理1.2动圈式磁电传感器1.3磁阻式磁电传感器一、磁电传感器1.1磁电式传感器的工作原理

由法拉第电磁感应定律，当N匝线圈在均恒磁场中运动时，设穿过线圈的磁通为φ，则线圈的感应电动势E为：线圈在恒定磁场中作直线运动，并切割磁力线，感生电势为：B：磁场磁感应强度；l:每匝线圈的有效长度θ：运动方向与磁场方向之间的夹角；v:线圈与磁场之间的相对运动速度，m/s线圈相对磁场作旋转运动并切割磁力线，感生电势为：S：每匝线圈的围成的面积θ：线圈平面法线方向与磁场方向之间的夹角；ω:线圈与磁场之间的相对运动角速度1.1磁电式传感器的工作原理1.2动圈式磁电传感器1.3磁阻式磁电传感器一、磁电传感器1.2动圈式磁电传感器1.动圈式磁电传感器原理2.动圈式磁电传感器结构1.动圈式磁电传感器原理NS永久磁铁线圈弹簧传感器原理如果在线圈运动部分的磁场强度B是均匀的，则当线圈与磁场的相对速度为υ时，线圈的感应电动势：当α＝90°，线圈的感应电动势为：当N、B和la恒定不变时，E与υ=dx/dt成正比，根据感应电动势E的大小就可以知道被测速度的大小。动圈式演示5.1磁电式传感器5.1.1磁电式传感器的工作原理5.1.2动圈式磁电传感器5.1.3磁阻式磁电传感器5.1.4磁电式传感器的动态特性1.3磁阻式磁电传感器

线圈和磁铁部分都是相对静止的，物体在运动中，它们改变磁路的磁阻，因而改变贯穿线圈的磁能量，在线圈中产生感应电动势。 用来测量转速，线圈中产生感应电动势的频率作为输出，而电势的频率取决于磁通变化的频率。

结构：开磁路、闭磁路开磁路磁阻式转速传感器1－永久磁铁3－感应线圈2－软铁4－齿轮结构比较简单，但输出信号较小，当被测轴振动较大时，传感器输出波形失真较大。闭磁路磁阻式转速传感器闭磁路磁组式转速传感器采用在振动强的场合，有下限工作频率（50Hz）传感器的输出电势取决于线圈中磁场变化速度，二、压电传感器

压电式传感器是一种自发电式传感器。它以某些电介质的压电效应为基础，在外力作用下，在电介质表面产生电荷，从而实现非电量电测的目的。压电传感元件是力敏感元件，它可以测量最终能变换为力的那些非电物理量，例如动态力、动态压力、振动加速度等，但不能用于静态参数的测量。压电式传感器具有体积小、质量轻、频响高、信噪比大等特点。由于它没有运动部件，因此结构坚固、可靠性、稳定性高。

正压电效应（顺压电效应）某些电介质，当沿着一定方向对其施力而使它变形时，内部就产生极化现象，同时在它的一定表面上产生电荷，当外力去掉后，又重新恢复不带电状态的现象。当作用力方向改变时，电荷极性也随着改变。输出电压的频率与动态力的频率相同；当动态力变为静态力时，电荷将由于表面漏电而很快泄漏、消失。2.1压电效应(Piezoelectric-effect)压电效应演示

逆压电效应（电致伸缩效应）：

当在电介质的极化方向施加电场，这些电介质就在一定方向上产生机械变形或机械压力，当外加电场撤去时，这些变形或应力也随之消失的现象。电能机械能正压电效应逆压电效应压电材料在外力作用下产生的表面电荷常用压电方程描述，为：式中，qi—i面上的电荷密度(C／cm2)；Qi—i面上的总电荷量（C）；j—j方向的应力(N／cm2)；Fj—j方向的作用力；dij—压电常数(C／N)，(i=1，2，3，j=1，2，3，4，5，6)。压电方程中两个下标的含义如下：下标i表示晶体的极化方向，当产生电荷的表面垂于x轴(y轴或z轴)时，记i=1(或2，3)。下标j=1或2，3，4，5，6，分别表示沿x轴、y轴、z轴方向的单向应力，和在垂直于x轴、y轴、z轴的平面（即yz平面、zx平面、xy平面）内作用的剪切力。单向应力的符号规定拉应力为正，压应力为负；剪切力的符号用右螺旋定则确定，如图中表示的方向。此外，还需要对因逆压电效应在晶体内产生的电场方向也作一规定，以确定dij的符号，使得方程组具有更普遍的意义。当电场方向指向晶轴的正向时为正，反之为负。天然结构石英晶体的理想外形是一个正六面体，在晶体学中它可用三根互相垂直的轴来表示，其中纵向轴Z－Z称为光轴；经过正六面体棱线，并垂直于光轴的X－X轴称为电轴(electricalaxis)

；与X－X轴和Z－Z轴同时垂直的Y－Y轴（垂直于正六面体的棱面）称为机械轴。通常把沿电轴X－X方向的力作用下产生电荷的压电效应称为“纵向压电效应”，而把沿机械轴Y－Y方向的力作用下产生电荷的压电效应称为“横向压电效应”，沿光轴Z－Z方向受力则不产生压电效应。2.2压电材料和它的主要特性2.2.1石英晶体1．石英晶体的压电效应石英晶体天然形成的石英晶体外形在晶体线性弹性范围内，极化强度PX与应力σX成正比，即式中,

FX——X轴方向的作用力；

d11——压电系数，当受力方向和变形不同时，压电系数也不同，石英晶体d11=2.3×10-12CN-1；

l、b——石英晶片的长度和宽度。

当晶片受到沿X轴方向的压缩应力σX作用时，晶片将产生厚度变形,即纵向压电效应（Thicknessexpansion)

，并发生极化现象。2.2.2压电材料压电材料可以分为两大类：压电晶体(单晶体)，压电陶瓷(多晶体)。1.压电晶体

（1）石英晶体

石英（SiO2）是一种具有良好压电特性的压电晶体。其介电常数和压电系数的温度稳定性相当好，在常温范围内这两个参数几乎不随温度变化，如下两图。

由图可见，在20℃～200℃范围内，温度每升高1℃，压电系数仅减少0.016％。但是当到573℃时，它完全失去了压电特性，这就是它的居里点。

dt/d20石英的d11系数相对于20℃的d11温度变化特性相对介电常数ε石英在高温下相对介电常数的温度特性

石英晶体的突出优点是性能非常稳定，机械强度高，绝缘性能也相当好。但石英材料价格昂贵，且压电系数比压电陶瓷低得多。因此一般仅用于标准仪器或要求较高的传感器中。

因为石英是一种各向异性晶体，因此，按不同方向切割的晶片，其物理性质（如弹性、压电效应、温度特性等）相差很大。在设计石英传感器时，根据不同使用要求正确地选择石英片的切型。(2)水溶性压电晶体属于单斜晶系的有酒石酸钾钠(NaKC4H4O6·4H2O)，酒石酸乙烯二铵(C4H4N2O6，简称EDT)，酒石酸二钾(K2C2H4O6·H2O，简称DKT)，硫酸锂(Li2SO4·H2O)。属于正方晶系的有磷酸二氢钾(KH2PO4，简称KDP)，磷酸二氢氨(NH4H2PO4，简称ADP)，砷酸二氢钾(KH2AsO4，简称KDA)，砷酸二氢氨(NH4H2AsO4，简称ADA)。

2.压电陶瓷

（1)

钛酸钡压电陶瓷

钛酸钡（BaTiO3）是由碳酸钡（BaCO3）和二氧化钛（TiO2）按1：1分子比例在高温下合成的压电陶瓷。它具有很高的介电常数和较大的压电系数（约为石英晶体的50倍）。不足之处是居里温度低（120℃），温度稳定性和机械强度不如石英晶体。(2)

锆钛酸铅系压电陶瓷（PZT）

锆钛酸铅是由PbTiO3和PbZrO3组成的固溶体Pb（Zr、Ti）O3。它与钛酸钡相比，压电系数更大，居里温度在300℃以上，各项机电参数受温度影响小，时间稳定性好。此外，在锆钛酸中添加一种或两种其它微量元素（如铌、锑、锡、锰、钨等）还可以获得不同性能的PZT材料。因此锆钛酸铅系压电陶瓷是目前压电式传感器中应用最广泛的压电材料。

(3)压电聚合物聚二氟乙烯（PVF2）是目前发现的压电效应较强的聚合物薄膜，这种合成高分子薄膜就其对称性来看，不存在压电效应，但是它们具有“平面锯齿”结构，存在抵消不了的偶极子。经延展和拉伸后可以使分子链轴成规则排列，并在与分子轴垂直方向上产生自发极化偶极子。当在膜厚方向加直流高压电场极化后，就可以成为具有压电性能的高分子薄膜。这种薄膜有可挠性，并容易制成大面积压电元件。这种元件耐冲击、不易破碎、稳定性好、频带宽。为提高其压电性能还可以掺入压电陶瓷粉末，制成混合复合材料(PVF2—PZT)。

当压电传感器中的压电晶体承受被测机械应力的作用时，在它的两个极面上出现极性相反但电量相等的电荷。可把压电传感器看成一个静电发生器，如图(a)。也可把它视为两极板上聚集异性电荷，中间为绝缘体的电容器，如图(b)。其电容量为当两极板聚集异性电荷时，则两极板呈现一定的电压，其大小为2.4等效电路与测量电路因此，压电传感器可等效为电压源Ua和一个电容器Ca的串联电路，如图(a)；也可等效为一个电荷源Q和一个电容器Ca的并联电路，如图(b)。

书p92如果用导线将压电传感器和测量仪器连接时,则应考虑连线的等效电容,前置放大器的输入电阻、输入电容。Ci

前置放大器输入电容;Cc

连线电容;Ra传感器的漏电阻;Ri前置放大器输入电阻CaRaCcRiCiQ电压源等效电路电荷源等效电路可见，压电传感器的绝缘电阻Ra与前置放大器的输入电阻Ri相并联。为保证传感器和测试系统有一定的低频或准静态响应，要求压电传感器绝缘电阻应保持在1013Ω以上，才能使内部电荷泄漏减少到满足一般测试精度的要求。与上相适应，测试系统则应有较大的时间常数，亦即前置放大器要有相当高的输入阻抗，否则传感器的信号电荷将通过输入电路泄漏，即产生测量误差。2.4.2压电式传感器的测量电路

压电式传感器的前置放大器有两个作用：把压电式传感器的高输出阻变换成低阻抗输出；放大压电式传感器输出的弱信号。

前置放大器形式：电压放大器，其输出电压与输入电压（传感器的输出电压）成正比；电荷放大器，其输出电压与输入电荷成正比。1、电压前置放大器书p932、电荷前置放大器电荷放大器能将高内阻的电荷源转换为低内阻的电压源，而且输出电压正比于输入电荷，因此它也能起着阻抗变换的作用，其输入阻抗可高达1010~1012Ω，而输出阻抗可小于100Ω。电荷放大器实际上是一种具有深度电容负反馈的高增益放大器，其等效电路如图所示。若放大器的开环增益A足够大，则放大器的输入端a点的电位接近于“地”电位；并且由于放大器的输入级采用了场效应晶体管，放大器的输入阻抗很高。所以放大器输入端几乎没有分流，运算电流仅流入反馈回路，电荷Q只对反馈电容Cf充电，充电电压接近于放大器的输出电压：式中，Uo—放大器输出电压；—反馈电容两端电压。压电式传感器与电荷放大器连接的基本电路及等效电路如下。

(Piezoelectricaccelerometer)2.5压电式传感器的应用2.5.1压电式加速度传感器

压电式加速度传感器是一种常用的加速度计，占所有加速度传感器的80％以上。因其固有频率高，有较好的频率响应(几千赫至几十千赫)，如果配以电荷放大器，低频响应也很好(可低至零点几赫)。另外，压电式传感器体积小、重量轻。缺点是要经常校正灵敏度。压电加速度传感器实物图2.5.2压电式测力传感器图示为一种单向压电式测力传感器的结构图，它可用于机床动态切削力的测量。压电晶片为零度x切石英晶片，尺寸为8×1

mm，上盖为传力元件，其变形壁的厚度为0.1～0.5

mm，由测力范围决定，Fmax=5000N。绝缘套用来电气绝缘和定位。压电式动态力传感器以及在车床中用于动态切削力的测量

压电式动态力传感器在体育动态测量中的应用压电式步态分析跑台压电式纵跳训练分析装置压电传感器测量双腿跳的动态力三、热电传感器热电式传感器是一种将温度变化转换为电量变化的装置。它利用传感元件的电磁参数随温度变化的特征来达到测量的目的。例如将被测温度转换为敏感元件的电阻、磁导或电势等的变化，通过适当的测量电路，就可由电压、电流这些电参数的变化来表达所测温度的变化。◆将温度转换为电势大小的热电式传感器叫热电偶；◆将温度转换为电阻值大小的热电式传感器叫做热电阻。

两种不同的金属A和B构成如图所示的闭合回路，如果将它们的两个接点中的一个进行加热，使其温度为T，而另一点置于室温T0中，则在回路中会产生热电势，用来表示，这一现象称为热电效应。

一热电偶一热电效应通常把两种不同金属的这种组合叫做热电偶，A、B叫做热电极，温度高的接点叫做热端或工作端，而温度低的接点叫做冷端或自由端。接触电势是由于两种不同导体的自由电子密度不同而在接触处形成的电动势。由理论分析知道，热电效应产生的热电式是由接触电势和温差电势两部分组成。1接触电势产生的原因eAB(T)两种不同金属A和B接触时，在接触处便发生电子的扩散。若金属A的自由电子浓度大于金属B的自由电子浓度，则在同一瞬间由金属A扩散到金属B中去的电子将比由金属B扩散到A中去的电子多，因而金属A因失去电子而带正电，金属B因得到电子而带负电。由于正、负电荷的存在，在接触处便产生电场。eAB(T)

该电场将阻碍扩散作用的进一步发生，同时引起反方向的电子转移。扩散和反扩散形成矛盾运动。上述过程的发展，直到扩散作用和阻碍其扩散的作用的效果相同时，也即由金属A扩散到金属B的自由电子与金属B扩散到金属A的自由电子（形成漂移电流）相等时，该过程便处于动态平衡。在这种动态平衡状态下，A和B两金属之间便产生一定的接触电势。eAB(T)温差电势（又称汤姆森电势）是同一导体的两端因其温度不同而产生的一种热电势。同一导体的两端温度不同时，高温端的电子能量要比低温端的电子能量大，因而从高温端跑到低温端的电子数比从低温端跑到高温端的要多，结果高温端因失去电子而带正电，低温端因获得多余的电子而带负电，因此，在导体两端便形成温差电势。2温差电势产生的原因综上所述，在由两种不同金属组成的闭合回路中，当两端点的温度不同时，回路中产生的热电势等于上述电位差的代数和。式中：

、

分别为温度T和下的接触电势; 和

为A和B的温差电势。在总热电势中，温差电势比接触电势小很多，可忽略不计，热电偶的热电势可表示为：对于已选定的热电偶，当参考端温度恒定时，为常数，则总的热电动势就只与温度T成单值函数关系，即:◆因此就可以用测量到的热电势来得到对应的温度值T。热电偶热电势的大小，只是与导体A和B的材料有关，与冷热端的温度有关，与导体的粗细长短及两导体接触面积无关。◆实际应用中，热电势与温度之间关系是通过热电偶分度表来确定的。分度表是在参考端温度为0℃时，通过实验建立起来的热电势与工作端温度之间的数值对应关系。①只有由化学成分不同的两种导体材料组成的热电偶，其两端点间的温度不同时，才能产生热电势。热电势的大小与材料的性质及其两端点的温度有关，而与形状、大小无关。二.热电偶基本定律②化学成分相同的材料组成的热电偶，即使两个接点的温度不同，回路的总热