变电站微机监控系统2008

变电站微机监控系统SupervisoryControlandDataAcquisitionSystemofSubstation绪论

现代生活中有许多的大型工业生产系统，比如电力系统、铁路系统等，组成大型工业生产系统的生产设备及生产部门多，且分散在相距甚远的广阔地区。为了保证系统的正常工作，构成系统的各部分必须在一个调度机构的统一指挥下协调工作。为此，调度机构要随时了解系统各部分在生产过程中的实际情况，并要此基础上作出对生产过程进行指挥的策略。为了使调试工作既满足实时性好，又保证可靠性高，于是便产生了远动，并要综合了自动控制理论、计算机技术和现代通信技术之后迅速发展起来。微型计算机技术通信及接口技术智能控制技术检测与转换技术多媒体技术andmore…微机远动技术

微机远动技术将微型计算机技术、通信及接口、智能控制、检测与转换、多媒体等高新技术有机的融为一体，集中了技术先进、功能完备、应用灵活、运行可可靠、监控范围广等优点，特别适合处于分散状态的生产过程进行远距离的集中监视和控制，统一管理。应用：

航天电力系统铁路供电/行车调度自动化城市供水供气工业自动化控制

…

本课程将系统学习微机远动系统的功能及组成原理、数据通信网络结构及有原理、信息传输与通信设备、系统接口、遥测量的测量、系统软件开发技术、系统的可靠性和监控技术的发展。参考书目：1.盛寿麟.电力系统远动原理.北京：中国电力出版社.19982.刘贯宇.电力系统远动原理及微机远动装置.北京：水利电利出版社.19893.刘家军.微机远动技术.北京：水利水电出版社4.钱清泉.电气化铁道远动技术.北京：中国铁道出版社.19955.柳永智.电力系统远动.北京：中国电力出版社第1章微机远动技术概述

本章介绍微机远动系统的有关基本概念及组成原理和功能、运行方式、性能指标和分类，着重介绍微机远动技术在电力系统、通信、铁路中的应用，通过本章学习应掌握以下内容：

远动的定义及技术特征四遥的定义远动的组成及分类远动的运行方式微机远动的性能指标微机远动技术的应用§1-1远动技术的概念远动技术是近年来提出的概念，目前对远动技术还没有一个完整的定义，但它包括传统的遥控、遥信、遥测、遥调等技术，所以可以给远动技术下一个粗略的定义：

对物体或各种过程进行远距离测量和控制的综合技术，称为远动(Telecontrol)技术，它具有在人和机器或机器与机器之间远距离交换信息的功能。

传统远动装置的主要功能为“四遥”—遥控、遥调、遥测、遥信。一、“四遥”功能的定义1.遥控即远程命令(Telecommand):对被控对象进行远距离控制，即应用远和通信技术，使运行设备的运行状态产生变化。被控对象可以是固定的也可以是运动的。这种命令只取有限个离散值，通常只取两种状态命令，例如开关的“分”、“合”指令。2.遥调即远程调节(Teleadjusting):对被控站某些设备的工作状态和参数的远距离调节，即对具有两个以上状态的运行设备进行控制的远程命令。例如在供电系统中遥调常用于有载调压变压器抽头的升、降调节和其它具有分级升降功能的场合。3.遥测即远程测量(Telemetering):对被测对象的某些参数进行远距离测量，应用远程通信技术传输被测变量的值。如可以遥测牵引供电系统中变电所、分区亭中的有功和无功功率、电度、电压、电流等电气参数，及接触网故障点等非电气参数。又如在国民经济、科学研究和国防的许多部门，由于一些特殊原因，人们无法接近被测对象，就需要通过遥测来了解和监控被测对象的情况。采用遥测技术，可以提高各部门折自动化程度，改善劳动条件，提高劳动生产率和管理调度质量。4.遥信即远程指示(Teleindication;Telesignalization):将被控站的设备状态信号远距离传送给调度端，即对诸如告警信号、开关位置这样的状态信号的远程监视。远动化的主要任务：集中控制集中监视正常状态下实现合理的系统远行方式；事故时，及时了解事故的发生和范围，加快事故处理，提高安全经济运行水平实现无人化或少人化，提高运行操作质量，改善劳动条件

以微机为主构成，以完成常规“四遥”功能为目标的监视控制和数据采集系统，简称为微机远动系统，即SCDAS系统(SupervisoryControlandDataAcquisitionSystem)。这种远动系统的被控端称为远方终端，即RTU(RemoteTerminalUnit)由于计算机的运算速度越来越快，功能越来越强，使得微机远动系统除了完成常规的“四遥”功能外，还可以完成许多其它的数据处理和管理功能，如根据需要，编制各种不同的图形、报表，可提供复示终端，可与其它系统联网等功能，还可提供操作人员的在线培训、防误操作以及辅助决策等功能。因此，具有这些扩展功能的微机远动系统，称为微机调度自动化系统(DispatchingAutomationSystem)，也简称为微机监控系统(SupervisoryControlSystem)。二、远动系统的分类1.按远动功能的实现方式分：

布线逻辑式远动系统计算机远动系统2.按远动装置采用的元件是否有接点分：

有接点远动系统无接点远动系统3.按远动技术的信息传输方式分：

循环式远动系统问答式远动系统4.按远动装置的工作方式分：

1：1工作方式远动系统(每个被控端对应一台调度端)1：N工作方式远动系统(调度端一台装置对应N台被控端)M：N工作方式远动系统(调度端M台装置对应N台被控端)5.按遥控、遥测系统传输指令和信息是利用无线信道还是有线信道分：

无线信道远动系统，常用的无线传输手段有无线电、红外线、激光、微波等。有线信道远动系统，常用的有线传输手段有邮电载波、有线载波、同轴电缆、电力线、电话线载波、光纤等。6.按被控对象是分散还是集中分：

分散式远动系统集中型远动系统此外还可根据被控对象是固定还是活动，是链式分布还是辐射分布分为固定目标或活动目标远动系统；链式或辐射式远动系统。§1-2远动技术的发展远动技术在20世纪30年代用于铁路远输系统，40年代用于电力系统。我国的远动技术从20世纪50年代起步，50年代末在电力系统中使用。60年代电气化铁道远动系统在我国开始研制，80年代才得到广泛应用。经过40年艰苦努力，从无到有，从简单到尖端在电力、大型工厂及联合企业、气象、国防、航天、机器人、深海作业、核试验、核能利用、地震预报、生物医学、铁诞、隧道、输油管道、引水排灌、环境保护等众多领域得到广泛应用。远动系统经历了继电器、晶体管(分立元件)、集成电路和微机远动系统几个阶段，相应的远动系统也称为第一代、第二代、第三代和第四代远动系统。前三代称为布线逻辑远动系统，第四代即为微机远动系统。目前，广泛应用的电铁远动系统均为微机远动系统。§1-3计算机远动技术的应用1.计算机远动在电力系统中的应用电力系统的运行特点与管理体系确定了计算机远动技术在电力系统的重要性和必要性。国家级总调度大电网级网调省级电网省调地区级电网地调县级电网县调2.在通信网中的应用

21世纪是信息在社会发展中作用越来越重要的时代。随着通信规模的不断扩大，自动化程度的不断提高，各种新业务不断增加，因此对维护管理工作提出了越来越多的要求。在我国，除了新近引进的一些通信设备上自带有自动监控管理系统外，通信网的维护管理目前仍然主要是传统的人工方法。落后的人工方法已远不能适应当今通信，多络管理现代化，有必要建立完善、实用的通信网自动化监测管理系统。采用微机远动设备对通信网实现自动化监测管理，是实现排除通信故障、实时调度电路，提高电器可靠性和利用率，加强通信管理水平的重要手段。在通信网中利用自动化监测管理技术可以完成以下任务：（1）实时掌握通信网中各种设备的运行情况和系统性能变化趋势，做到初期故障早预报，在小故障变为大故障之前，及时采取措施进行维护处理，防止业务中断，保证通信网的运行畅通。（2）迅速准确地对通信网出现的故障进行定位和自动控制，这对远程站尤为重要，可避免派人员到距离很远的故障现场检测设备，使今后操作维护时间和维护成本减至最少。（3）实时采集通信网运行中的各种状态信息和报警信息，进行分类汇总，统计分析处理，报上级主管部门，实现通信的自动化、集中化维护管理。3.在铁道电气化中的应用随着铁道电气化的迅速发展，供电系统的运行、调度管理工作日益复杂。电气化铁道供电系统设有电力调度所，统一指挥供电系统在正常及事故情部下的过行，并集中管理沿铁道分布的许多牵引变电所、分区亭、开闭所和AT所中的电气设备。为保证供电系统运行的可靠性和经济性，调度所必须及时掌握系统的实际运行情况，并对运行情况进行判断和处理后，对变电所等下达命令，直接操作某些设备或调整某些参量，完成实时控制的任务。变电所调度所变电所变电所YKYTYXYCYKYTYKYTYXYCYKYTYKYTYXYCYXYCYXYC§1-6计算机远动系统的模式一、计算机远动的基本组成计算机远动系统的主要任务是对物体和各种过程实时进行远距离监控与调度，因此可以给出一个计算机远动系统组成的基本模式：调度端通信信道被控端1被控端2被控端3被控端4被控端N信号转换装置1信号转换装置2信号转换装置3信号转换装置4信号转换装置N……

一个基本的远动系统由现场信息转换、远程终端、通信信道和调度端四大部分组成。1.现场信息转换与控制机构现场信息转换包括需要测量对象信息的转换与放大和被控对象的执行机构两部分。远动终端只能采集和接收符合要求的电信号，而测量对象则往往还有非电信号的物理量，如压力、温度、水速等。因此，由传感器将非电量信号转换为电信号，并经放大和加工处理后，变为远动终端能接收的电信号。对于有些就是电信号的物理量，如电力系统电流、电压、功率、电度等参数的测量，其幅度大小不标准，需要经过适当的变换，使之满足远动终端的要求。转换后的电信号有的是其值随时间连续变化的模拟量，有的是数值离散化的脉冲量，而有的是表示开关状态的开关量。2.远动终端，简称RTU(RemoteTerminalUnit)也称为子站或被控站(SlaveStation,ControllingStation)

远动终端是位于远离调度端对现场实现监测和控制的装置，它接收和处理现场信息经转换后送来的模拟量、脉冲量和开关量以及执行控制中心发来的各种遥控、遥调等操作命令3.通信信道(CommunicationChannel)

在计算机远动系统中用于传送远动数据的通信信道称为远动信道。远动信道的质量是确保计算机远动系统可靠运行的重要前提。计算机远动系统的调度端与各远动终端通常构成1：N的集散监控与调度，通信信道则担负调度端与各远动终端间数据传送的重任。4.调度端，也称为控制中心(ControlCenter)或主站、控制站(MasterStation,ControllingStation)

计算机远动系统最主要的人—机界面部分的主要调度操作都在调度端实现，各远动终端和子监控与调度系统采集到的有关数据都要定时或不定时的在调度端予以汇总。根据调度端的设备配置，可分为单机调度端和多机调度端、双机调度端和网络调度端。二、计算机远动系统的运行方式计算机远动系统有两种运行方式：手动运行和自动运行，两种方式可任意选择。手动方式入指调度人员在调度机或调度员工作站上键盘输入命令实施各种操作的运行方式，主要包括以下操作：采集数据、遥控操作、输出曲线和报表、模拟盘操作、系统维护。1.2远动系统配置的基本模式远动配置(Telecontrolconfiguration)是指主站与若干子站以及连接这些站的传输链路的组合体。1.点对点配置(Point-to-PointConfiguration)：主站与子站之间通过专用的传输链路相连接的一种配置。2.多路点对点配置(MultiplePoint-to-PointConfiguration)：主站通过各自链路与多个子站相连的一种配置，主站与各子站可同时交换数据。§1-5对计算机远动系统的要求(性能指标)

对任何一种远动系统而言，可以用远动系统的性能指标来衡量其优劣或作为设计选型的要求，一般来说有以下几个方面：1.可靠性远动设备中每个设备的可靠性一般用平均故障间隔时间(MTBF)即两次偶然故障的平均间隔时间来表示。而整个系统的可靠性通常可以用“可用率”来表示：式中停用时间包括故障和维修时间。影响系统可用率的重要因素有：设备的质量、维护检修情况、环境条件、电源供电可靠性及其备用程度。

国外的远动装置平均故障间隔时间已达到30000小时，国内要求在8000-10000小时以上。目前一般远动装置要求控制中心达到5000小时以上，被控站达到8000小时以上。远动信息在传输过程中，会因为干扰出现差错。传输可靠性是用信息的差错率来表示的。差错率包括误编比特率、误码率、误字节率，常用误码率表示。在通常情况下，差错率要求在信噪比大于15dB时，误码率小于10-5。2.容量与功能3.实时性强4.数据准确5.设计合理6.可维护性好7.信道混用8.设备多样化9.兼容性强10.使用方便11.抗干扰能力强第2章远动信息与编码

的基本理论2-1数据传输系统的构成数据传输的目的就是为了传送数字信息(单向或双向)，因此一个数据传输系统的组成如下：解调器信道译码信源译码终端噪声信息源信源编码信道编码调制器信道信息源简称信源。发信者可能是人，也可能是机器或设备，所发送的消息形式不同，概括为信源。信源编码器把信源送出的消息(信号)变换为数字的编码信号。提高数字信号的有效性，解除信号之间的内在联系，以压缩传输原始消息所需的数据速率。信道编码器又称抗干扰编码器。它是把信源编码器的输出码序列人为地按一定规则加入多余码元，以便在接收端发现错误或纠正错误，降低差错概率，提高正确识别信号的能力，从而提高通信的可靠性。调制器是把信道编码器输出的数字信号变为适合于信道传输的信号。解调器的作用与调制器相反，它把接收到的波形转换成数字码序列。信道译码器的作用与信道编码器相反，通过译码过程可以发现或纠正信号传输过程中产生的差错。信源译码器的作用与信源编码器相反，它具有量化、译码和滤波三种功能，恢复原来的模拟信号。终端设备可以是人或机器、设备。§2-2信息量及数字信号传输要求远动是解决如何实现远距离传送消息的技术。例如，遥测、遥信中的数据是消息；遥控、遥调中的命令也是消息。要传送的“消息”，对收信者来说是“不确定”的。消息的这种不确定性可用“信息量”来表示。一个事件发生的概率越小，它的信息量就越大。所以对于要通信的事件—消息，其不确定性可用该事件出现的概率的倒数来表示。此外，当该事件分成若干个独立事件时，该事件的总信息量应是各个单独的信息量之和。显然对数函数能满足这个要求，所以消息的信息量可按下式计算：式中：P—事件发生的概率

I—该事件发生时所得的信息量。

上式中，对数底数N取决于量度信息的单位。若取2为底，信息量的单位是bit(比特)。

本节只讨论各种事件都是等概率出现的情况。最简单事件或消息只有两种状态，例如开关的消息就是“合”或“分”。这种最简单的消息所含的信息量的计算公式为：

在工程中，这就意味着最简单的具有两种状态的消息可用一位二进制符号来表示。发出这样一个符号就说发出了1bit的信息量，收到这样一个符号就说收到了1bit的信息量。如果一个消息有2n个状态，它就有n比特的信息量，可用n位二进制符号表示。这样，在等概率条件下，比特就可用二进制符号的“位”概率来解释。

一个消息如果用一位N进制符号表示，那么它的信息量就是：

I=log2N(bit)

在信息论中，把各种消息的传送概括定义为信息的传送。消息的信息量相当于被运送货物的“重量”，传送信息的多少就直观地使用“信息量”去衡量。消息传送的速度可用信息(或码元)传送的速度来表示。信息传输速率又称信息速率或传信率，它被定义为每秒传送的信息量，单位是bit/s。在离散系统中，一个码元是一个N进制符号。消息传送速度可用码元传输速度来表征。码元传输速率，又称码元速率或传码率，定义为每秒钟传送的码元数目，单位是Bd(波特)。例如某些远动装置每秒钟传送300个码元，则该装置的码元速率是300Bd。

需要特别指出的是式I=log2N(bit)中N可以为任何整数，当N为2时这个码元就是二进制符号，叫做二进制码元，N为4时是四进制码元，显然一个四进制码元可以用两个二进制码元表示。一般一个N进制码元可用log2N(整数)个二进制码元表示。设二进制码元速率为R2，N进制码元速率为RN，则有如下转换公式：

R2=RNlog2N(Bd)

要注意码元速率与信息速率单位不同，但在数值上有一定的关系，每个二进制码元有1bit信息量，所以在二进制下的码元速率与信息速率在数值上相等。设信息速率为Rb，则有下列数值关系：

Rb=RNlog2N(bit/s)对数字信号的传输要求，可以从数量和质量两个方面提出要求。在数量方面可用传速率来衡量传输的有效性；而在质量方面，可用错误率来衡量传输的可靠性。传输速率可用码元速率和信息速率加以表示。传输错误率则可有以下三种表达方式：

(1)误码率(Pe)：指错误接收消息的码元数在传输消息的总码元数中所占的比例。

(2)误比特率(Pb)：指错误接收消息的比特数在传输消息的总比特数中所占的比例

显然，对二进制信号而言，误比特率和误码率是相同的，即：Pb=Pe(3)误字率(Pw)：指错字数在传输总字数中所占的比例。可靠性(或错误率)与信息传输速率有关。传输速率越高，即每秒内传送的二进制码元越多，则每个码元所占用的时间就越短，波形也越窄，能量亦越少，因而受到干扰后错误的可能性就越大，传送信息的可靠性就越低。反之，传输速率慢，则可靠性就高。在一定传输速率下，降低误码率的方法有多种，但可归纳为两类:一是选择适用的调制制度和调解方法；二是采用抗干扰编码。§2-3错误图样及差错控制方式为了研究各种差错控制方式的特点，首先必须了解在数据传输信道中所产生的各种差错的特点。在实际的传输信道中，发生差错的原因有接收机内部噪声、各种工业干扰、大气噪声、人为干扰等，本节中我们先讨论信道中可能出现的差错类型和错误图样，再讨论相应的信道模型。由于目前使用最多的是二进制数据系统，所以本章主要以二进制编码为主进行介绍。数据在信道中传输时要受到各种干扰，但各种干扰所引起的错误都可归纳为以下两种形式：一种称为随机错误，另一种是突发错误。所谓随机错误是指数据序列中前后码元之间是否发生错误彼此无关，产生这种错误的信道称为无记忆信道或随机信道，例如深空信道、卫星信道等。突发错误与此相反，错误的出现具有突发性，即一个错误的出现往往影响后面一串数据，也即错误之间有相关性。

假设信道中传输的数据序列为00000000…，由于干扰的影响，接收端收到的数据序列为01100100…，我们就称为发生了一个长度为b=5的突发错误，这里b又称为突发长度，是该突发错误中第一个错误到最后一个错误的长度，上例中11001就称为错误图样。显然，由发送的数据序列与接收到的数据序列对应进行模2加法运算就可得到差错序列，在差错序列中就可得到错误图样，例如：发送序列：00000000001111111111接收序列：01100100001010100111差错序列：01100100000101011000

在上列差错序列中有一个长度为5的突发错误及一个长度为6的突发错误。这两个突发错误的错误图样分别为11001及101011，差错序列和错误图样中的0表示该位没有发生错误，1表示该位发生了错误。发生这种突发错误的信道称为记忆信道或突发信道，例如短波、散射、有线等信道。由于实际信道的复杂性，所呈现出的错误往往不是单一的，而且随机和突发错误并存在这种信道称为组合信道或复合信道。

由以上讨论可知，接收序列和发送序列的模2和序列即差错序列，完全反映了信道中产生差错的情况，当重点讨论信道的差错统计特性时，就可以不管信道的物理特性，而只需要研究差错序列中0、1的统计特性。对随机信道来说，差错序列中1的分布是随机的，而对突发信道来说，1的分布是密集的。为了从数学上描述差错序列的这种0、1分布规律，并由此得到估计各种差错控制系统的性能所需的资料，就提出了用数学模型来描述差错序列，这就是信道模型。为了发现在传输过程中出现的差错并加以纠正，并从整体出发应该考虑如何控制出现的差错，称为差错控制方式。

差错控制方式可以分成下图所示的四种基本类型。在图中深色方框表示在该端检查出差错。发端收端可以纠正错误的码能够发现错误的码应答信号可以纠正和发现错误的码应答信号数据信息数据信息FECARQHECIRQ1．前向纠错(FEC)

前向纠错方式FEC(ForwardErrorCorrection)是在发送端将数据信息按一定的规则附加余码元，组成纠错码。接收端收到码后，按预先规定的规则进行译码，首先判断接收码组中是否发生过错误，若有错误则确定错误的位置并把它纠正。FEC方式的优点是：不需要反馈信道，能用于单向通信，适用于一点发送多点接收的同播系统，译码迟延固定，适用于实时系统。缺点是：译码设备比较复杂，所用纠错码必须与信道的差错统计特性相一致，为了纠正较多的错误要求附加的冗余码元较多，可达25％一50％，因而传输效率较低，当信道中产生的错误超过码的纠错能力时，就有可能把错误的数据送给用户(即发生错译)。2．自动回询重传(ARQ)

这种方式又可称为检错重传、判决反馈或反馈纠错，记作ARQ(Automatic

RepeatRequest)。这种方式总的来说就是发送端发送检错码，接收端检查出差错后，经由反向信道要求发送端重发的一种差错控制方式。具体来说又可分为等待发送ARQ、重发i次的SW(i)ARQ、重返2(N)-ARQ、选择重发ARQ等不同的种类。这种方式的优点是：只需少量的冗余码元(5％～20％)就能获得极低的输出误码率，并且所使用的检错码基本上与信道的差错统计特性无关，自适应能力较强，译码器比较简单，成本较低。缺点是：必须有反馈信道，不能用于单向传输系统及同播系统，实现控制比较复杂，当信道干扰大时通信效率会大大降低，因而影响实时性。3．混合差错控制方式(HEC)

如果将FEC和ARQ适当结合起来，就能克服各自的缺点，这就是混合差错控制方式，也称混合纠错方式HEC(HybridErrorCorrection)。HEC系统是在ARQ系统中包含一个FEC系统，发送端同时具有纠错和检错能力的码组，接收端收到码组后，如果差错在码的纠错能力以内，则自动地进行纠正，如果信道的干扰很严重，错误超过了码的纠错能力，但尚能检测出来，则经反馈信道请求发送端重发该组数据。这样可以使整个系统具有较高的可靠性和较高的信息通过量。4．信息反馈(1RQ)

也就是信息重传请求IRQ(InformationRepeatRequest)，将接收到的数据原封不动地通过反馈信道送回到发送端。发送端把反馈回来的数据与发送出去的数据进行比较，如不一致就重发该组数据，直到没有发现错误为止。这种方式的优点是：不需要纠错、检错译码器，控制设备和检错设备都比较简单。缺点是：要有和前向信道完全相同的反馈信道，在发送端需要有一定容量的存储器存储发送码组以备比较。§2．4抗干扰编码的基本概念及理论2．4．1数字远动系统模型抗干扰编码亦称信道编码或检纠错编码。远动信号从发送端经信道传送到接收端，由于在信道中不可避免地存在着干扰和噪声，这就有可能在接收时产生差错。数字式远动系统的主要任务是快速准确地传递消息。从通信观点我们把它看成下图所示的模型。

接收设备噪声信源信源编码器抗干扰编码器信道抗干扰译码器信源编码器SMCRM'S'

信源泛指被传送的各种参数、状态和命令。以供电系统为例，信源可以是开关的合闸或分闸状态、电压、功率、频率等数值，也可以是遥控遥调的命令内容。信源的输出S可以是续变化的模拟信号波形或离散的符号或文字图样。信源编码器是将各种形式的信源，经变送器、模数转换电路或其他各种编码电路变成离散的代码，即信源编码器把S变换为由k个信息元组成的二进制信息序列M。序列中的每一位“0”或“1”称为一位码元。对信源编码的要求有两点：一是使代表信源S的码元数的个数尽量少；二是要能从信息序列M重现原来的信源S。故信源编码又称有效性编码。

抗干扰编码器的作用是根据一定的原则，将k个信息元组成的信息序列M变成k+r个码元组成的二进制数字序列C，C称为码字。因为信源编码是从有效性考虑，它产生的信息序列M是没有抗干扰能力的，抗干扰编码的目的是提高信息序列M的抗干扰能力，使之能应付信息中的干扰。信道是传输信号的媒质。信道有多种类型，传输运动信号的信道有通信电缆线对、微波、散射波信道等。信道中存在着各种类型的干扰，称为噪声。运动系统中的噪声有雷电、电弧、电火花、无线电台频率干扰、多路通信的路际干扰等。任何远动系统中，干扰是永远存在的，不同的信道有不同的干扰源，信道编码就是抗干扰的措施之一。信道是包括调制器、实际通信线以及调解器在内的广义信道。码字C调制后在传输过程中可能受到干扰和噪声的影响，解调器对每个接收到的码元进行判决，其输出的数字信号R可能与发送码字C不一致，这时就产生了传输差错。抗干扰泽码器根据接收序列R、抗干扰编码规则及信道特性，完成以下两项任务：

(1)设法检查并纠正R中的传输错误，产生真正发送码子C的估值。

(2)变换C为信道序列M的估值M′。信源译码器根据信源编码规则，变M′为原信源输出S的估值S′，并送至用户使用。若信道平静(无噪声)，则估值C′、M′、S′分别等于C、M、S，若干扰严重，最后产生的S将会与真正的信源输出S很不一样。设计良好的抗干扰编码器-译码器对，是提高信息传输可靠性的关键。设计出的抗干扰编、译码器应根据信道实际存在的干扰类型，做到：

(1)编出的码字能尽快地在噪声信道上传输，即提高传输率。(2)在传输率一定的条件下，使错误概率尽量小。也就是使码字的抗干扰能力强，在收端能正确地再现信息序列M。抗干扰编码的基本原理就是如上所述，在表示信息的数字信号中，按一定规则附加一些不含信息的多余码元，以便能发现或纠正信号在传输过程中产生的错误。若表示信息的数字信号由k个码元组成，我们称这个k个码元为信息元，按照一定规则附加的r个不含有信息的码元称为监督元，而n=k+r个码元组成的数字序列共有2n种可能的组合。这些组合称之为组。我们只采用其中k个信息位组成2k个组，称为许用码组，简称码字。而剩下的(2n-2k)个不被采用，称为禁用码组。由信息元变换为码字的过程称为抗干扰编码。

具有一定检测错误或纠正错误能力的码，统称为抗干扰码。其中只能检错的，称为检错码；不仅能检错而且能纠错的，则称为纠错码。抗干扰码还可根据监督元与信息元的不同关系，分为线性码与非线性码。如果信息元与监督元之间的关系是线性关系，则称为线性码，否则称为非线性码。根据对信息元处理方法的不同，可分为分组码与卷积码。分组码中的每一码字的监督元只与本码字的信息元发生关系，而与别的码字无关。卷积码的监督元不仅与本码字的信息元有关，而且与前面若干码字的信息元也有关，这就使前后几个码组相互发生了关联。在分组码中，根据码的构造特点不同，还可分为循环码和非循环码。任一码字的每次循环移位，得到的是另一个码字，称为循环码。无上述关系的，称为非循环码。2．4．2抗干扰编码的基本原理现用一种按重复规则编成的线性分组码作为例子，进一步说明抗干扰编码的基本原理及一些重要概念。从上述几个例子可见，一个(n，k)码的抗干扰能力取决于两个码字之间对应码元不同的个数。在编码理论中，任何两个码字之间对应位取值不同的个数，称为两个码字之间的“汉明距离”，简称距离，用d表示。例如(4，1)重复码两个码字1111和0000之间，对应码位有四个不同，即它们的第一、二、三、四个码位均取值不同，所以其距离为4。一般情况(n，k)码可有2k个不同码字，其中任意二个码字之间距离的最小值，称为该(n，k)码的最小距离d0，它是衡量码的一个重要参数。最小距离越大，2k个码字之间的差别越大，某一个码字因干扰而畸变成另一个码字的可能性越小，即该(n，k)码的抗干扰性越强。在上面这些简单的例子中，(2，1)码dO

=2，可以发现两个错误。(3，1)码d0=3，可以纠正一个错误，如果仅用于检错，则可发现两个错误。(4，1)码dO

=4，可以纠正一个错误，同时发现两个错误，如果仅用于检错，则可发现三个错误。由些可得到如下结论：

(1)若只要求一个(n，k)码能发现e个错误，则要求：

d0≥e+1(2)若只要求一个(n，k)码能纠正t个错误，则要求：

d0≥2t+1(3)若要求一个(n，k)码发现e个错误，并能纠正t个错误，则要求：

d0≥t+e+1

检错码和纠错码之间没有界限，只是根据d0大小具体运用不同而已。一个码字中信息元所占的比重称为编码效率。码率为R=k/n。一个码字中，信息元所占的比重越大，则码率越高。另一方面，R表示信道中每传送n个单位时间中，有k个单元时间用于传送信息。因此R的大小就表示信道中信息元的利用率的大小，故又称R为传信率。R越大，码率越高，传信率也越高，它是衡量码字性能的一个重要参数。在编码中的加一个重要概念是码字的汉明重量，简称重量。一个码字的重量就是该码字中非零元素的数目，用W表示，在二进制下就是“1”的数目。一般情况下，若码字C=(cn-1,cn-2,…,c1,c0),则码字的重量为：式中ci为码字中任一码元。

由于线性码中任意两个码字之和为另一个码字，故任意两个码字之间的最小距离必为另一码字的最小重量，故线性码的最小距离等于码的最小重量。编码的要求主要是可靠、有效和简便。可靠就是指动武应该能检测或纠正最可能出现的那些错误类型。有效就是要在保证可靠的前提下，所加的监督位数要少，即编码率R要高。简便是指实现编译码的设备和方法应力求简便。§2-5常用检错码码字根据各码组信息元和监督元的函数关系，可人为线性码和非线性码，如果函数关系是线性的，即满足一组线性方程式，则称为线性码，否则为非线性码。如各码元仅与本组的信息元有关，则此码为分组码；如果各码元不仅与本组的信息元有关，而且还与前面若干组的信息元有关，则此码为卷积码。根据码的用途，又可分为检错为目的但不一定能纠错的检错码，和既能检错又能纠错的纠错码。下面分别介绍四种常用的检错码。1.奇偶监督码若构成一个(n,n-1)码，则有k=n-1个信息元为cn-1,cn-2,…c1，r=1个监督元为c0，当偶数监督时，它们之间的关系为：

cn-1+cn-2+cn-3+…+c1=c0(模2)式中表示监督元是所有信息元的模2相加。这样能保证所编出的每一个码字中“1”的数目是偶数，故称这种(n,n-1)码为偶数监督码。当为奇数监督时，它们之间的关系为：

cn-1+cn-2+cn-3+…+c1+1=c0(模2)式中是所有信息元与一个监督元的模2相加为1，则编出的每一个码字中“1”的数目是奇数，称这种码为奇数监督码。奇数监督码或偶数监督码，还可统称为奇偶监督码(或称奇偶校验码)。奇偶监督码每个码字长为n位，有k=n-1位信息位，仅有一个奇偶监督元，所以其码率R=(n-1)/n较高，且随着n的增加，越来越高。但其最小距离d0=2不变，因此仅能检出1位错码，无纠错能力。随着n的增加，由于受到干扰而使多位码元畸变的可能性将增大，所以实际上随着n的增加，奇偶码抗干扰能力将减小。由于奇偶码的码率高，编译码电路简单，具有一定的抗干扰能力，所以曾得到广泛的应用。可是它不能检测偶数个错误。这是因为偶数个错误并不能改变码组的奇偶性质。此外，即使发现“1”或”0”有奇数个错误，也不能确定是1个还是3个或更多个奇数位错误，因此不能纠正错误。但是在主要存在随机错误的信道中使用奇偶码仍很有效。2．定比码定比码是使所编码字中“1”的数目保持一定，而在接收端检查码字中“1”的数目是否为给定常数，借此来检出错码。定比码在远动系统中采用较多。简单讲，这种码就是“从n中取m”(m<n)，这里n为码组长度，m为每个许用码组中“1”的数目，例如“从5中取3”的定比码，就是以5位二进制数字组成一个码组，这样组成的码组总共有25=32种。定比码规定只有准确的含有3个“1”、2个“0”的那些码组为许用码组(故又称3：2码)，即为码字，其他码组一概为禁用码组。n中取m码，其许用码组数可由下式给出：定比码比奇偶监督更为严格。其原因是由于“1“数目是一定的，所以服从数的奇偶性规律，包含有奇偶监督。也就是说，能发现所有的奇数个码元的错误。除去“1”错成“0”和“0”错成“1”的成对性错误外，即使出现二对以上的偶数个错误，只要“1”的数目有了变化，就能发现错误，故检错能力很强。下表列出了3：2定比码的许用码组：十进制数3：2定比码十进制数3：2定比码0011015001111010116101012110017111003101108011104110109100113.水平一致校验码小平一致校验码的如下表所示。把信息码元以适当的长度划分为小组，各小组按行排列，对各行的信息元进行奇偶校验，得到的校验元附在每行的后面。传送时以列传输：首先传输第一列，再传送第二列，最后传送校验元列。这种码能发现长度不大于列长的突发错误。

110111011011101…10101小组码字信息元校验元111100121011103011011411011051010114.水平垂直一致校验码(方阵码)

水平垂直一致校验码又称方阵码。它在水平一致校验的基础上再对列(垂直)方向的码元进行一次奇偶校验。传送时可以按列传送也右按行传送。这种码能发现所有长度不大于n+1(n为列或行的码元数)的突发错误，以及其他不少错误图样。小组码字信息元校验元11110112101110301101141101105101011校验元010010§2-6线性分组码2-6-1基本概念在(n,k)分组码中，若每一个监督元都是码组中某些信息元按模2和而得到的，即监督元是按线性关系相加而得到的，则称其为线性分组码。或者说，可用线性方程组表述规律性的分组码称为线性分组码。线性分组码是一类重要的纠错码，应用很广泛。现以(7,4)分组码为例来说明线性分组码的特点。设其码字为C=[c6c5c4c3c2c1c0]，其中前4位是信息元，后3位是监督元，可用下列线性方程组来描述该分组码，产生监督元：显然，这3个方程是线性无关的。经计算可得(7,4)码的全部码字。如下表，不难看出，它的最小码距d0=3，它能纠正一个错误或检测两个错误。序号码字序号码字信息元监督元信息元监督元000000008100011110001011910011002001010110101001030011110111011001401001101211000015010110113110101060110011141110100701110001511111112-6-2监督矩阵H和生成矩阵G

上述(7,4)码的3个监督方程式可以改写为：这组线性方程可用矩阵形式表示为：并简记为：HCT=0T或CHT=0其中，CT是C的转置，0T是0=[000]的转置，HT是H的转置。H称为监督矩阵，一旦H给定，信息位和监督位之间的关系也确定了。H为r×n阶矩阵，H矩阵每行之间是彼此线性无关的。H矩阵可分成两部分：其中，P为r×k阶矩阵，I为r×r阶单位矩阵。可以写成H=[PIr]形式的矩阵称为典型监督矩阵。HCT=0T，说明H矩阵与码字的转置乘积必为零，可以用来作为判断接收码字C是否出错的依据。若把监督方程补充为下列方程：可改写为矩阵形式:即变换为C=[c6c5c4c3]·G其中G称为生成矩阵，由G和信息组就可以产生全部码字。G为k×n阶矩阵，各行也是线性无关的。生成矩阵也可以分为两部分，即：其中Q为k×r阶矩阵，Ik为k阶单位阵，可以写成G=[IkQ]形式的矩阵称为典型生成矩阵。非典型形式的矩阵经过运算也可以化成典型形式的生成矩阵。2-6-3伴随式(校正子)S

设了送码组C=[cn-1cn-2

…c1c0]，在传输过程中可能了生误码，接收码组R=[rn-1rn-2

…r1r0]，则收发码组之差定义为错误图样E，也称为误差矢量，即：

E=R-C其中E=[en-1en-2

…e1e0]，且ei=0(当ri=ci时)或1(当ri≠ci时)。也可以写成R=C+E

令S=RHT，称为伴随式或校正子，则

S=RHT=(C+E)HT=EHT由此可见，伴随式S与错误图样E之间有确定的线性变换关系。接收译码器的任务就是从伴随式确定错误图样，然后从接收到的码字中减去错误图样。§2-7循环码循环线性分组码中的一个重要子类。它有严格的代数结构，用代数方法可以找出许多编码效率高、检、纠错能力强的循环码来。由于循环码的编码和检错方法简单，而且具有许多有效的纠错方法，所以得到了广泛应用。循环码可用多项式来分析，多项式系数是“0”或“1”.多项式的系数是按照幂次排列的一组有序数组，一个信息组（码组）也是一组有序数组。所以码组C=(cn-1cn-2

…c1c0)不但可以用一个向量表示，而且还可以用一个多项式表示。用以表示码组的多项式叫做码多项式，记作

C(x)=cn-1Xn-1+cn-2Xn-2+…+c1X+c0

两个多项式的运算是其对应项系数的运算，即分离系数法的运算。要指出的是：系数的加法和乘法是模2加和模2乘。

一、循环码的基本概念和特点

(n,k)循环码是线性分组码，并且任一码字的每次循环移位(左移或右移)得到的仍是一个码字。若cn-1cn-2

…c1c0是一个循环码字，则循环左移一位得cn-2，…，c1，c0，cn-1也是一个码字，再移位仍是一个码字。一个(n,k)循环码字循环移位一次，是原来码多项式乘以X。证明如下：一个码字可用码多项式表示：

C(x)=cn-1Xn-1+cn-2Xn-2+…+c1X+c0

X·C(x)=cn-1Xn+cn-2Xn-1+…+c1X2+c0X

上式左边是码多项式，右边是循环码字移位一次，两者相等。下面讨论循环码的生成多项式：

(n,k)循环码的生成多项式是码字中n-k次的码多项式，记作g(x)。

(n,k)循环码共有2k个码字，从中取出一个前面k-1位都是0的码字，以g(x)表示，g(x)的次数是n-1-(k-1)=n-k。首先g(x)是一个码字，根据循环码的定义，xg(x),x2g(x),…,xk-1g(x)都是码字。循环码是线性码，由线性码的性质得：这k个码字的线性组合也是一个码字。记作：

C(x)=(mk-1Xk-1+mk-1Xk-1+…+m1X+m0)g(x)

式中mi(i=0,1,2,…,k-1)为信息位，代表“0”或“1”。在上式中取：

M(x)=mk-1Xk-1+mk-1Xk-1+…+m1X+m0

M(x)是信息多项式，其信息位mi为“0”或“1”，共有k个信息位，所以M(x)共有2k种形式。可生成2k个循环码码字。

显然g(x)是次数最低的码多项式。因为若g(x)的次数为n-k-1次，则能生成2k+1个码字，而(n,k)码只有2k个码字，所以是不可能的。综上可得：

C(x)=M(x)·g(x)上式说明：循环码的码字是待编信息多项式乘生成多项式而得，所有码字都由g(x)生成。由上可知，是循环码的(n-k)次码序，所有循环码字都由g(x)生成。那么没有码字之前怎样得到g(x)呢？有下面定理：

(n,k)循环码的生成多项式g(x)是xn+1的因式。记作：

xn+1=g(x)h(x)生成多项式g(x)写作：g(x)=Xn-k+gn-k-1Xn-k-1+…+g1X+1

式是gi—生成多项式系数，为“0”或“1”。将生成多项式两边乘以Xk得：

Xk·g(x)=Xn+gn-k-1Xn-1+…+g1Xk+1+Xk=(Xn+1)+(gn-k-1Xn-1+…+g1Xk+1+Xk+1)上式右端中gn-k-1Xn-1+…+g1Xk+1+Xk+1是g(x)循环移位k次后所得到的多项式，g(x)是码字，循环移位后也应是码字，上式可写成：

Xk·g(x)=Xn+1+M(x)·g(x)Xn+1=（Xk

+M(x))·g(x)

上式说明了g(x)是Xn+1的因式。

要得到g(x)

，就要将Xn+1进行因式分解。例如X7+1可分解为：

X7+1=(X+1)(X3+X2+1)(X3+X+1)要构成(7,3)循环码，必须取g(x)为四次方程式。令：

g(x)=(X+1)(X3+X+1)=X4+X3+X2+1即可生成(7,3)循环码。二、循环码的编码由前面分析我们知道C(x)=M(x)·g(x)，此式可以编成循环码，但它生成的不是前段为信息位、后段为监督位的系统码格式。如g(x)=X4+X3+X2+1，M(x)=X生成的(7,3)循环码码字为：

C(x)=X(X4+X3+X2+1)=X5+X4+X3+X对应的码字为0111010。系统码要求前面三位是信息组(010)，现在是(011)，所以不是系统码格式的码字。可将该式理解为：“任一循环码码字都是g(x)的倍式”。把它改变一下形式就能编出系统码格式来。对(n,k)循环码，编码步骤如下：(1)将待编信息乘以Xn-k，得：

Xn-k·M(x)(2)将Xn-k·M(x)除以生成多项式g(x)

，得余式R(x)。记作：

Xn-k·M(x)=Q(x)·g(x)+R(x)

Xn-k·M(x)+R(x)=Q(x)·g(x)上式说明Xn-k·M(x)+R(x)是g(x)的倍式，所以它是码字C(x)。即：

C(x)=Xn-k·M(x)+R(x)式中Xn-k·M(x)的最低次是Xn-k。R(x)的最高次为(n-k-1)，因为g(x)是(n-k)次，余式应比g(x)的次数低。Xn-k·M(x)的最高次是(n-1)，最低次为(n-k)，所以Xn-k·M(x)+R(x)是将M(x)左移(n-k)位，再在后面加上监督位R(x)，构成系统码格式的码字。§2.8循环码的检错及纠错能力一、伴随式计算及纠错假设发送端发送码字为：

C(x)=cn-1Xn-1+cn-2Xn-2+…+c1X+c0

接收端收到码字为：

R(x)=rn-1Xn-1+rn-2Xn-2+…+r1X+r0

则有：

R(x)=P(x)g(x)+S(x)S(x)称为接收码字的伴随式，最多可取2n-k种不同值。若S(x)=0，译码判断R(x)就是发端发来的码字；若S(x)≠0，认为接收码字错误。错误图样E(x)=en-1Xn-1+en-2Xn-2+…+e1X+e0又R(x)=C(x)+E(x)=Q(x)*g(x)+s’(x)可见伴随式中包含有叠加在发送码字上的错误信息，所以不仅可利用伴随式进行检错，还可用伴随式完成一定范围的纠错。若R(x)中的错误码元数为t，则

t≤(d0-1)/2时，对任何一种重量为t的错误图样，唯一对应一个伴随式；

(d0-1)/2

＜t≤d0-1时，可以出现多个错误图样对应一个伴随式的情况，此时不能由伴随式确定唯一的错误图样，不能完成纠错，但可以检错；

t>d0时，伴随式会出现等于0和不等于0两种情况，不能完成检错。二、循环码的检错能力1.循环码的检随机差错的能力(1)能检出发送码字中所有单个错误；(2)若g(x)的项数为偶数，则可以检出所有奇数个错误；(3)若g(x)中含有因式(x+1)，则g(x)的项数必为偶数2.循环码检突发差错的能力任意一种突发差错的错误图样可记为：

E(x)=xiB(x)式中B(x)为b-1次多项式，一个突发长度为b的突发错误，其首位和末位有错，中间码元可能有错也可能无错，所以B(x)=Xb-1+bb-2Xb-2+…+b1X+1(1)由n-k次g(x)生成的循环码，能检出所有b≤n-k的突发错误；(2)若b=n-k+1时，则不能检出的突发错误占同样长度的突发错误总数的2-(n-k-1)；(3)若b>n-k+1时，则不能检出的突发错误占同样长度的突发错误总数的2-(n-k)；§2.9陪集码群同步是用插入特定的同步码来实现的。除了这种方法以外，还可不用特定的同步码，利用码组本身的特性也能检查出同步来，这种码叫自同步码，远动中采用陪集码。

循环码循环移位后仍是一个码字，所以它的抗失步能力较弱。若改为陪集码，既保持循环码的代数性质和最小码距，又能保护同步，远动中用它来检查失步造成的错码。1.定义在(n,k)循环码的码字上，加上一个固定的数字序列而生成的分组码称为陪集码，表示为：

T(x)=C(x)+P(x)式中C(x)—(n,k)循环码多项式

P(x)—陪集首多项式，它是一个次数小于n的固定多项式，且P(x)不是码字适当选择P(x)，可使陪集码具有一定的检查失步和恢复同步能力。

收端收到一个陪集码T(x)，首先要消去陪集首多项式，即进行T(x)+P(x)的运算，然后按循环码检错进行译码，检、纠错能力与原循环码相同。电力系统远动规约中，P(x)取为

B(x)=Xn-k-1+Xn-k-2+…+X+1

即把所有监督位取反，对于(48,40)码，为FFH。§2-8循环码的编译码算法系统循环码的编码是将信息多项式M(x)乘以Xn-k，再除以生成多项式g(x)，把所得余式R(x)与g(x)模2加，便得到码字C(x)。译码时用接收码字去除以生成多项式g(x)，判余式是否为零。由此可见，无论编码还是译码，都要进行多项式的除法运算，求余式。二元域上的多项式的除法运算，可以用多项式计算，也可以用多项式对应的二进制序列运算。当用生成多项工g(x)=X3+X+1生成(7,4)系统循环码时，对信息多项式M(x)=X3+X2+X+1的编码和对它生成的码字进行译码的除法运算，可以用二进制序列计算如下：

11011101.1011)11110001011)111111110111011.100000中间余数100111中间余数

10111011.01100中间余数01011中间余数

00000000.1100中间余数1011中间余数

10111011.111最后余数000最后余数在运算中，当被除数或中间余数的位数不小于除数位数n-k+1时，若被除数或中间余数的最高位为1，则商取1，同时将被除数或中间余数的前面n-k+1位与除数的n-k+1位模2相加，得加一个中间余数；若被除数或中间余数的位数不小于n-k+1，但最高位是0，则商取0，在被除数或中间余数的前n-k+1位模2加n-k+1个0，得新的中间余数，直到最高位是1，重复前面运算过程；当中间余数位数等于n-k时，运算结束，这个中间余数就是最后余数。

多项式的除法运算，可以用反馈移位寄存器实现，构成除法电路。在计算机系统中，系统循环码的编码和译码可以不采用除法电路，而直接用程序来完成编码和译码的除法运算。(n,k)系统循环码的编译码，要分别完成xn-km(x)/g(x)和S(x)/g(x)的除法运算，它们都是n位二进制序列除以n-k+1位二进制序列的除法运算。如果按通常的除法运算过程进行程序设计，程序执行的时间较长。为了提高运算速度，可以采用一种快速简便的查表算法实现除法运算，称为软件表法。一、软件表法I

软件表法I应用在校验位较少，即n-k比较小的情况。它可以处理信息位k是较验位n-k的整数倍和信息位不是校验位的整数倍两种情况。

下面仅讨论信息位正好为校验位的整数倍，即k=p(n-k)(p为整数)时，软件表算法I的实现方法。设k位信息序列M=mk-1,mk-2,…,m1,m0,若对其进行编码，软件表算法I的步骤是：

(1)把k位信息序列M分成长度为n-k位的p个信息段，记为M=M1,M2,…Mp。

(2)在第一个信息段M1后面添加n-k个零，然后除以生成多项式g(x)得余数r1。再将余数r1与第二个信息段M2模2加得M’2。

(3)在M’2后面添加n-k个零，然后除以生成多项式g(x)得余数r2。再将余数r2与第三个信息段M3模2加得M’3。

(4)对M’3按步骤(3)进行得M’4，如此下去直到对M’p按步骤(3)进行得到rp，它就是信息序列M编码就得的余数。这时信息序列M对应的码字是C=M1,M2,…Mp,rp。码字中的Mi(i=1,2,…,p)和rp都是n-k位的二进制序列。

软件表算法I把xn-km(x)/g(x)的除法运算变成了分段进行的除法运算。并且每一段运算都是在n-k位二进制序列后面添加n-k个零，再除以生成多项式求余数。对长度为n-k位的二进制序列，最多只有2n-k种不同取值，所以算法中进行的除法运算，被除数最多只能取2n-k个不同值。因此可以事先完成这2n-k个被除数除以生成多项式的除法运算，并把计算出的2n-k个余数称为中间余数存在内存中，建立一个中间余数表。以后对任何长为k位的信息编码时，各信息段的除法运算只要用信息段的取值去查表，便可以找到该信息段对应的中间余数。从而避免了对每个信息段进行一次求余数的除法运算。这个中间余数表也称为软件表，这种算法称为软件表算法I。当用软件表算法I对接收码字译码时，先作该算法对接收码字中的k位信息分段查表，求出接收码字中信息位的余数。再将计算出的信息位的余数与接收码字中的校验位模2加，得到的结果便是接收码字的伴随式。例：已知g(x)=x8+x2+x+1，设待编码的信息序列M=1100101111100011101000010011110100000001试用软件表法I生成一个（48，40）系统循环码码字。软件表算法I中，中间余数的个数为2n-k个，中间余数的位数为n-k位。当n-k太大时，软件表占内存容量过大。因此，该算法一般用在n-k比较小的情况。二、软件表算法II

当n-k比较大时，为了减少软件表所占内存单元和数量，可采用软件表算法II实现循环码的编译码。软件表算法II对校验位n-k为偶数和为奇数时，分两种情况处理。下面仅讨论n-k为偶数，并且信息位k正好是(n-k)/2的整数倍，即k=p(n-k)/2(p为整数)的情况。

设信息序列M=mk-1,mk-2,…,m1,m0,若对其进行编码，软件表算法II的步骤是：

(1)把k位信息序列M分成长度为(n-k)/2位的p个信息段，记为M=M1,M2,…Mp。

(2)在第一个信息段M1后面添加n-k个零，然后除以生成多项式g(x)得余数r1。再将n-k位中间余数r1分成两段，前半段的(n-k)/2位是高位段，记为r1H,后半段的(n-k)/2位为低位段，记为r1L。

(3)将r1H与第二个信息段M2模2加，得M’2。在M’2后面添加n-k个零，然后除以生成多项式，得中间余数r2，再将n-k位中间余数r2分成两段，前半段的(n-k)/2位是高位段，记为r2H,后半段的(n-k)/2位为低位段，记为r2L。

(4)将r2H和r1L与第三个信息段M3模2加，得到得M’3=r2H+r1L+M3。在M’3后面添加n-k个零，然后除以生成多项式，得中间余数r3，再将n-k位中间余数r3分成两段，前半段的(n-k)/2位是高位段，记为r3H,后半段的(n-k)/2位为低位段，记为r3L。(5)对M3后面的信息段重复步骤(4)，直到求出M’p=r(p-1)H+r(p-2)L+Mp。在M’p后面添加n-k个零，然后除以生成多项式，得中间余数rp，再将n-k位中间余数rp分成两段，前半段的(n-k)/2位是高位段，记为rpH,后半段的(n-k)/2位为低位段，记为rpL。将rpH与r(p-1)L模2加得rH=rpH+r(p-1)L,令rL=rpL。则rH和rL分别为信息序列M的余式r的高(n-k)/2位和低(n-k)/2位。记为r=rHrL。则C=M1,M2,…,Mp,rH,rL。C中的Mi(i=1,2,…,p)，rH和rL都是(n-k)/2位的二进制序列。

第4章远动信息的信源编码4.1开关量采集接口（遥信量的采集与处理）遥信信息是二元状态量，即是说对于每一个遥信对象而言它有两种状态，两种状态为“非”的关系。因此一个遥信对象正好可以对应于计算机中二进制码的一位，“0”状态与“1”状态。在电力系统中，遥信信息可以表示设备的启停、断路器的投切、隔离开关的开合、告警信号的有无、保护动作与否等。

一．遥信对象状态的采集遥信信息通常由电力设备的辅助接点提供，辅助接点的开合直接反映出该设备的工作状态。提供给远动装置的辅助接点大多为无源接点，即空接点，这种接点无论是在“开”状态还是“合”状态下，接点两端均无电位差。另一类辅助接点则是有源接点，有源接点在“开”状态时两端有一个直流电压，是由系统蓄电池提供的110V或220V直流电压。一些保护信号提供此类接点。

下图给出了两类触点信号的例子。图(a)