机械原理课件第四章

第四章凸轮(tūlún)机构及其设计机械(jīxiè)原理教研组中北大学精品资料本章(běnzhānɡ)教案本章(běnzhānɡ)内容§4-1概述§4-2从动件常用的运动规律§4-3图解法设计凸轮廓线§4-4解析法设计凸轮廓线§4-5凸轮机构的压力角及基本尺寸的确定精品资料本章(běnzhānɡ)教案§4-1概述(ɡàishù)凸轮机构是机械中常用的一种高副机构，由于它能实现一些复杂的运动，所以在各种机器尤其是一些自动化机械中应用非常广泛。内燃机一.凸轮机构的组成及其功能二.凸轮机构的分类三.凸轮机构的基本名词术语精品资料本章(běnzhānɡ)教案一、凸轮(tūlún)机构的组成及其功能1、组成：凸轮：

原动件（等速转动或移动）从动件：机架：推杆→直动摆杆→摆动精品资料概述(ɡàishù)2、功能(gōngnéng)在凸轮机构中，从动件的运动规律(指位移、速度、加速度等)取决于凸轮的曲线形状。设计凸轮机构时，首先按机器的工作要求给定从动件的运动规律，然后合理地设计出凸轮的轮廓曲线，即可实现从动件的运动规律。凸轮的轮廓曲线的设计即为凸轮机构设计的主要任务。由于凸轮机构在机器中的功能不同，其从动件的运动规律也不相同。应用实例凸轮作等速转动，从动件输出运动。精品资料概述(ɡàishù)凸轮机构(jīgòu)的构成与其功能－应用实例机床中的凸轮机构纺织机中的打纬凸轮机构精品资料概述(ɡàishù)凸轮机构(jīgòu)的构成与其功能－应用实例卷棉机(1)送棉，将条状棉通过一机构定时适量送入卷棉机。

(2)揪棉，将条状棉压(卷)紧并揪棉，使之揪下定长的条棉。

(3)送签，将签杆送至导棉槽上方与定长条棉接触。

(4)卷棉，签杆自转并沿导棉槽移动，完成卷棉动作。

4．设计方案提示

送棉可采用两滚轮压紧棉条、对滚送进，送进方式可采用间歇运动，以实现定时、定量送棉。揪棉时应采用压棉和揪棉两个动作，压棉可采用凸轮机构推动推杆压紧棉条，为了能自动调整压紧力，中间可加一弹簧；揪棉可采用对滚爪轮在转动中揪断棉条。送签可采用漏斗口均匀送出签杆，为避免签杆卡在漏斗口，可将漏斗作一定振动。卷棉可将签杆送至导棉槽，并使签杆产生自转并移动而产生卷棉，如采用带槽的塑料带通过挠性传动来实现。

精品资料概述(ɡàishù)电阻(diànzǔ)压帽机凸轮机构的构成与其功能－应用实例精品资料概述(ɡàishù)1、按凸轮(tūlún)的形状分类二、凸轮机构的分类移动凸轮盘形凸轮圆柱凸轮平面凸轮机构空间凸轮机构精品资料2、按从动件形状(xíngzhuàn)分类概述(ɡàishù)凸轮机构的分类尖底曲底滚子平底尖底曲底滚子平底精品资料3、按从动件的运动形式(xíngshì)分类概述(ɡàishù)凸轮机构的分类直动：摆动：对心（e=0）偏置（e≠0）精品资料4、按锁和方式(fāngshì)分类概述(ɡàishù)凸轮机构的分类力锁和几何锁和力锁和：精品资料概述(ɡàishù)凸轮机构(jīgòu)的分类圆柱凸轮盘形槽凸轮机构几何锁和：精品资料概述(ɡàishù)凸轮(tūlún)机构的分类等宽凸轮机构等径凸轮机构共轭凸轮机构几何锁和：精品资料概述(ɡàishù)三、凸轮(tūlún)机构的基本名词术语基圆(r0):

以凸轮的转心为圆心，理论廓线的最小向径rmin为半径所画的圆；尖底：理论廓线=实际廓线；滚子：理论廓线≠实际廓线。推程：

A→B;推程角:

Φ；

行程：h=AB’；远休止:

B→C；远休止角:Φs；回程:

C→D；回程运动角：Φ’；近休止:D→A;近休止角:Φ’s;凸轮转角:

φ（在理论廓线基园上量取）从动件的位移：s;位移线图：s=s(φ)。理论廓线实际廓线B’

Φ

ΦΦsΦ’Φ’s

ΦΦsΦ’Φ’ssφ2π精品资料概述(ɡàishù)动画演示(yǎnshì)：精品资料本章(běnzhānɡ)教案一、多项式运动(yùndòng)规律二、三角函数运动(yùndòng)规律三、组合型运动(yùndòng)规律§4-2从动件的运动规律凸轮机构中，从动件的运动规律取决于凸轮的轮廓曲线形状，故从动件的运动规律是设计凸轮的重要依据；从动件的运动规律：从动件的位移/速度/加速度与凸轮转角的函数关系。

精品资料从动件的运动(yùndòng)规律一般(yībān)形式:一、多项式运动规律多项式运动规律主要有以下几种：等速运动规律等加速和等减速运动规律五次多项式运动规律精品资料从动件的运动(yùndòng)规律等速运动(děnɡsùyùndònɡ)1.等速运动规律：从动件作等速运动,等速上升,等速下降。推程:回程:如何画从动件的位移线图?推导：精品资料从动件的运动(yùndòng)规律推程:回程:位移线图:速度(sùdù)线图:加速度线图:3次刚性冲击适用场合：低速轻载等速运动精品资料从动件的运动(yùndòng)规律等加速(jiāsù)等减速运动2.等加速等减速运动：h/2:等加速运动；h/2:等减速运动。一个行程h中推程：边界条件为：作等加速运动边界条件为：作等减速运动回程：（略）推导：精品资料从动件的运动(yùndòng)规律等加速(jiāsù)等减速运动5次柔性冲击适用场合：中速轻载位移线图:123456123456O’速度线图:ABCD加速度线图:ABCCDOsφh12312精品资料从动件的运动(yùndòng)规律五次多项式运动(yùndòng)3.五次多项式运动规律回程：（略）推程：边界条件为推导：精品资料无刚性、柔性(róuxìnɡ)冲击适用场合：高速凸轮机构从动件的运动(yùndòng)规律五次多项式运动位移线图:速度线图:加速度线图:精品资料从动件的运动(yùndòng)规律1.余弦(yúxián)加速度运动(简谐运动)推程：二、三角函数运动规律定义:质点作M作匀速圆周运动,该质点在S轴上投影构成的运动。回程：（略）推导：建立s-φ坐标系，取圆周直径：h=2R.精品资料简谐运动(jiǎnxiéyùndònɡ)规律的加速度在行程始、终点有突变，这会引起柔性冲击。但在无休止角的升—降—升凸轮机构中，在连续的运动中则无冲击发生。可适用于高速。从动件的运动(yùndòng)规律加速度按余弦曲线变化余弦加速度运动(简谐运动)3123456h12456O’位移线图:sOφ加速度线图:速度线图:6123452次柔性冲击适用场合：中速轻载精品资料从动件的运动(yùndòng)规律2.正弦(zhèngxián)加速度运动（摆线运动)推程：正弦加速度运动定义:半径为R的圆在S轴上作纯滚动，圆上一定点M在S轴上投影构成的运动。推导：建立s-φ坐标系，设圆纯滚动一周在s轴上升距离为h，凸轮转角为Φ回程：（略）精品资料从动件的运动(yùndòng)规律无刚性、柔性冲击适用(shìyòng)场合：高速正弦加速度运动O’OSφ123456位移线图:速度线图:加速度线图:123456123456加速度按正弦曲线变化精品资料从动件的运动(yùndòng)规律三、组合型运动(yùndòng)规律

1)选择一种单一型运动规律为主运动，然后用其他运动规律与之组合，通过优化对比，寻求最佳的组合型式。

2)不同运动规律的连接点处，要满足位移、速度、加速度甚至更高一阶导数的连续。至少要保证位移、速度曲线连续。对于高速凸轮机构，还要保证加速度曲线连续。组合原则:单一型的运动规律

等速运动等加速等减速运动五项式运动余旋加速度运动正旋加速度运动

刚性冲击柔性冲击无冲击定义:选择从动件运动规律时,首先根据工作要求选择某一单一型的运动规律作为主运动,再与其他运动规律组合起来,从而改善主运动的某些动力特性.精品资料从动件的运动(yùndòng)规律要求：从动件作等速运动，但行程起始(qǐshǐ)点和终止点要避免任何形式的冲击。以等速运动规律为主体，在行程的起点和终点为避免冲击，可用摆线运动规律或5次多项式运动规律组合，OA:五项式运动；BO’:五项式运动AB:主运动-等速运动改进后的等速运动(AB段)与原直线的斜率略有变化、其速度也有一些变化，但对运动影响不大。组合型运动规律O’举例1:改进的等速运动规律Φ精品资料从动件的运动(yùndòng)规律要求：从动件作等加速等减速运动，要在O,C,F处避免柔性冲击。主运动：AB-等加速运动DE-等减速运动改进：OA、BC、CD、EF段加速度曲线(qūxiàn)为1／4个正弦波（摆线运动规律）。这种改进运动规律也称改进梯形运动规律。具有最大加速度小、且连续性、动力性好等特点，适用于高速场合。组合型运动规律改进的等加速等减速运动规律举例2:精品资料本章(běnzhānɡ)教案§4-3图解法设计凸轮(tūlún)轮廓曲线主要任务：根据选定的从动件运动规律，画出从动件的位移线图；根据反转法原理，设计出凸轮的轮廓曲线。

一、图解法基本原理—反转法二、直动从动件盘形凸轮廓线的设计三、摆动从动件盘形凸轮廓线的设计精品资料凸轮(tūlún)轮廓曲线的设计一、图解法基本原理—反转(fǎnzhuǎn)法直动对心：e＝0偏置:e≠0在运动过程中，从动件的导路方向始终通过凸轮转心。在运动过程中，从动件的导路方向始终与偏距圆相切。精品资料凸轮轮廓曲线(qūxiàn)的设计反转(fǎnzhuǎn)法原理：B’1B0B1B2B2’B3B3’然后，在每一个位置上根据位移线图截取相应的位移量，得到一系列点，将这些点用光滑曲线相连，即位所求凸轮廓线。总结：反转法设计凸轮轮廓曲线时，首先要找到从动件反转后的一系列位置，(偏置：与偏距圆相切;对心：通过凸轮转心；)，—ω精品资料凸轮轮廓(lúnkuò)曲线的设计二、直动从动件盘形凸轮廓线的设计(shèjì)1.尖底从动件设计步骤：1）取μL作位移线图；SOφππ/3π/2π/6h79101112138123456从动件反转后各位置的位移即可获得123312精品资料本章(běnzhānɡ)教案SOφππ/3π/2π/6h79101112138123456OA02)按同一比例尺μL,画基圆,偏距圆,定出从动件的起始位置OA0。-ωΦΦSΦ’ΦS’OA03)以OA0为始边，按－ω方向，在基圆上分出Φ,Φs,

Φ’,Φs’,再将各角度分成与位移线图对应的等份。-ωOA0A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12A13ΦΦSΦ’ΦS’A8-ωOA0A1A2A3A4A5A6A7A9A10A11A12A13ΦΦSΦ’ΦS’4)过各分点作偏距圆的切线，得到从动件反转后得一系列位置。-ωOA0A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12A13ΦΦSΦ’ΦS’B1B2B3B4B5B6B7B8B9B10B11B12(B0)(B13)5)根据位移线图，在每一位置上自基圆向外截取相应的位移量，得到一系列点B1,B2,…B13。-ωOA0A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12A13ΦΦSΦ’ΦS’B1B2B3B4B5B6B7B8B9B10B11B12(B0)(B13)6)用光滑的曲线将B1,B2,…B13顺次连接即为所求的凸轮廓线。精品资料本章(běnzhānɡ)教案总结：易犯的错误1）r0,e,h按同一比例尺取μL画；2）Φ、ΦS、Φ’、ΦS’按－ω方向在基圆上划分；3）偏距圆切线不要(bùyào)作反；4）偏距圆与基圆同心；5）偏置：推程、回程等轮廓线始末点与转心连线的夹角不是Φ,Φ’,ΦS,ΦS’；●推程角：过A0,B6作偏距圆的切线，交基圆于A0,A6,∠A0OA6=Φ;●远休止角：过B6,B7作偏距圆的切线，交基圆于A6,A7,∠A6OA7=Φs;●回程角：●近休止角：对心：推程、回程等轮廓线始末点与转心连线的夹角即为Φ,Φ’,ΦS,ΦS’；-ωOA0A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12A13

ΦS’B1B2B3B4B5B6B7B8B9B10B11B12(B0)(B13)ΦΦSΦ’基圆r0精品资料凸轮轮廓曲线(qūxiàn)的设计2.滚子(ɡǔnzǐ)从动件（以尖底从动件为基础）理论廓线η实际廓线η’注意：滚子从动件位移应从理论廓线的基圆上沿导路方向向外量取！！精品资料凸轮轮廓曲线(qūxiàn)的设计3.平底从动件（以尖底从动件为基础(jīchǔ)）注意：平底从动件位移应从实际廓线的基圆上沿导路方向向外量取！！精品资料凸轮轮廓曲线(qūxiàn)的设计ηO’OPP’r0eAΦs例：滚子从动件凸轮(tūlún)机构，已知实际廓线η’，画出：基圆r0,偏距圆e,Φ,Φs,Φ’,Φs’,h,以及图示位置出的位移S。η’作法：1）作理论廓线η；2）找r0→基圆r0→偏距圆e；3）按照－ω方向：PP’→推程P’P→回程∠POA=Φ∠AOP=Φ’Φs=Φs’=04）行程h=AP’；5）位移S（如图）。精品资料凸轮轮廓(lúnkuò)曲线的设计三、摆动(bǎidòng)从动件凸轮廓线的设计1.尖底从动件设计步骤：1）作位移线图，确定从动件的每一个角位移ψ1，ψ2，……的大小。ψψmax精品资料凸轮轮廓(lúnkuò)曲线的设计2）取μL作基圆,根据OA及摆杆长确定从动件的起始(qǐshǐ)位置OAC0；3）以O为圆心，OA为半径作大圆；4）在大圆上，以OA为始边，按照－ω方向，分出Φ,Φs,

Φ’,Φs’,再将各角度分成与位移线图对应的等份，得到A1,A2,…A13。5）分别以A1,A2,…A13为圆心，l为半径作弧，交基圆于C1,C2,…C13。6）分别自A1C1,A2C2,…向外量取与位移线图对应的角位移ψ1ψ2…，得B1,B2,…7）将B0,B1,B2,…用光滑曲线相连，即为所求凸轮廓线。2.滚子从动件（略）OAC0OC0AΦΦsΦ’Φs’OC0AΦΦsΦ’Φs’OC0AA1A2A4A5A6A7A8A9A10A11A12A13A3OC0AA1A2A4A5A6A7A8A9A10A11A12A13A3C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C0AA1A2A4A5A6A7A8A9A10A11A12A13A3(B0)ψ1ψ2ψ3ψ4ψ5ψ6OB1B2B3B4B5B6B7B8B9B10B11B12(B13)C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13B1B2B3B4B5B6B7B8B9B10B11B12(B13)O(B0)C0注意：摆动从动件为角位移，应从理论廓线的基圆上向外量取！！精品资料凸轮轮廓曲线(qūxiàn)的设计解析法实质(shízhì)：根据反转法原理，通过坐标旋转、平移，建立凸轮廓线的数学方程式，精确计算出廓线上各点的坐标值，利用数控机床加工。§4-4解析法设计凸轮廓线一.直动滚子从动件盘形凸轮廓线的设计二.直动平底从动件盘形凸轮廓线的设计三.摆动滚子从动件盘形凸轮廓线的设计四.摆动平底从动件盘形凸轮廓线的设计五.圆柱凸轮廓线的设计六.刀具的中心轨迹方程精品资料凸轮(tūlún)轮廓曲线的设计解析(jiěxī)法关键：根据反转法原理，通过坐标旋转、平移，建立凸轮廓线的数学方程式。§4-4解析法设计凸轮廓线一.直动滚子从动件盘形凸轮廓线的设计1.理论廓线方程S精品资料凸轮轮廓(lúnkuò)曲线的设计直动滚子(ɡǔnzǐ)从动件盘形凸轮廓线的设计说明：（3）尖底从动件：理论廓线方程即为实际廓线方程。（1）(x,y)表示理论廓线上任意一点B的坐标；（2）对心：e=0。尖底从动件凸轮廓线方程精品资料凸轮(tūlún)轮廓曲线的设计直动滚子(ɡǔnzǐ)从动件盘形凸轮廓线的设计2.实际廓线方程实际廓线是以理论廓线上各点为圆心作出一系列滚子的包络线。(xa,ya)f(xa,ya,φ)＝0如图，A点的坐标(xa,ya)满足两个方程：说明：（1）(x,y)表示理论廓线上任意一点B的坐标，见式（4.18）。（2）“＋”“－”：内包络线；“－”“＋”：外包络线。(x,y)精品资料凸轮轮廓(lúnkuò)曲线的设计二.直动平底从动件盘形凸轮廓线的设计(shèjì)说明：P点是在2位置的相对速度瞬心实际廓线方程：（4－24）rb精品资料凸轮轮廓曲线(qūxiàn)的设计三.摆动(bǎidòng)滚子从动件盘形凸轮廓线的设计1.理论廓线方程（4－26）理论廓线方程：其中：a为摆杆转心与凸轮转心之距；l为摆杆长；ψ0为起始位置角。摆动滚子从动件盘形凸轮廓线的设计B’’摆动尖底从动件凸轮廓线方程精品资料凸轮轮廓曲线(qūxiàn)的设计2.实际(shíjì)廓线方程说明:理论廓线上任一点(x,y)按式（4－26）计算。摆动滚子从动件盘形凸轮廓线的设计（4－26）理论廓线方程：(xa,ya)f(xa,ya,φ)＝0(x,y)精品资料凸轮轮廓曲线(qūxiàn)的设计摆动(bǎidòng)平底从动件盘形凸轮廓线的设计四.摆动平底从动件盘形凸轮廓线的设计实际廓线方程：－ω实际廓线方程：（4－28）rb精品资料凸轮轮廓曲线(qūxiàn)的设计说明(shuōmíng)：P点是在2位置的相对速度瞬心－ω摆动平底从动件盘形凸轮廓线的设计精品资料凸轮(tūlún)轮廓曲线的设计五.圆柱(yuánzhù)凸轮廓线的设计圆柱凸轮廓线的设计1、理论廓线方程：基本原理：展开卷起理论廓线方程：（4－29）实际廓线方程：（4－30）说明：（1）内包络线“＋”，“－”；外包络线“－”，“＋”。（2）（4－31）精品资料凸轮轮廓(lúnkuò)曲线的设计六.刀具的中心轨迹(guǐjì)方程如图：rC为刀具半径，rT为滚子半径说明:☆(x,y)为理论廓线上任一点；☆内包络线“＋”，“－”；外包络线“－”，“＋”。（4－32）精品资料凸轮(tūlún)轮廓曲线的设计§4-5凸轮机构的压力角及基本尺寸(chǐcun)的确定一.凸轮机构的压力角α定义：1、直动从动件压力角：a.尖底从动件：——理论廓线上的αb.滚子从动件：——理论廓线上的α作用于从动件力线方向与该作用点处从动件速度线方向所夹的锐角。（高副机构：过接触点轮廓的法线方向）精品资料凸轮(tūlún)轮机构的压力角及基本尺寸的确定凸轮机构的压力角及基本尺寸(chǐcun)的确定说明:（1）上式同样适用于尖底从动件及对心从动件；（2）当导路与瞬心在O点同侧时，取“－”；当导路与瞬心在O点两侧时，取“＋”；（3）合理选择偏置方向，可改变压力角大小：当导路与瞬心在O点同侧时，α↓；当导路与瞬心在O点两侧时，α↑；原则：凸轮逆时针转，右偏；凸轮顺时针转，左偏。精品资料本章(běnzhānɡ)教案c.平底从动件：——实际(shíjì)廓线上的αF(V)精品资料凸轮轮机构(jīgòu)的压力角及基本尺寸的确定2、摆动(bǎidòng)从动件压力角：a.滚子(尖底)从动件：——理论廓线上的α摆动从动件压力角理论廓线实际廓线若ω1和ω2同向：若ω1和ω2反向：b.平底从动件：——实际廓线上的αA’F⊥A’Bv⊥AB精品资料凸轮轮机构的压力角及基本(jīběn)尺寸的确定3、压力(yālì)角和自锁：结论：从避免自锁，改善传力性能的观点看，压力角越小越好。工程设计中，规定许用压力角[α]，设计时要保证：压力角是凸轮机构一项重要设计参数，必须合理选择：精品资料凸轮轮机构(jīgòu)的压力角及基本尺寸的确定精品资料凸轮轮机构的压力角及基本(jīběn)尺寸的确定二.凸轮(tūlún)机构基本尺寸的确定（r0,rT,e,l等）1、基圆半径的确定：a.直动滚子(尖底)从动件r0：结论1：从减小凸轮机构尺寸的观点看，压力角越大越好。压力角与基圆半径是一对矛盾体凸轮最小基园半径基圆半径的确定结论2：在保证的前提下，选择较小的r0精品资料凸轮轮机构的压力(yālì)角及基本尺寸的确定b.直动平底从动件rb：选择基圆半径时,必须保证凸轮实际(shíjì)廓线全部外凸。即：0通常规定一个最小曲率半径ρmin：其中：为实际廓线基园半径。精品资料凸轮轮机构的压力(yālì)角及基本尺寸的确定2、滚子(ɡǔnzǐ)半径rT和平底长度l的设计：a.滚子半径rT：两方面考虑：强度要求：运动特性：b(理论廓线)a(实际廓线)从运动特性考虑：精品资料凸轮轮机构(jīgòu)的压力角及基本尺寸的确定所以：minminρminrT精品资料b.平底长度(chángdù)l：对于(duìyú)平底从动件，平底长度l必须保证凸轮处处与平底接触。其中：△l是附加长度，△l＝5～7mm。3、偏距e的设计：包括:(1)偏置方向的选择：(2)偏距e大小的确定：P92按照减少压力角原则确定方向精品资料凸轮轮机构的压力角及基本(jīběn)尺寸的确定OADO’sωαφ例：标出偏距圆，基圆，从动件在D点压力(yālì)角，位移及凸轮由图示位置到D点的转角φ。VF精品资料2）直动平底从动件盘形凸轮(tūlún)按全