机械精度设计第二章几何量测量基础

第二章测量(cèliáng)技术基础精度(jīnɡdù)测量的基本概念精品资料基本(jīběn)内容概述：检测的意义、测量的基本要素、检测的一般步骤计量单位与量值传递：长度单位及其基准、量块、长度的量值传递测量器具与测量方法：测量器具的分类(fēnlèi)、测量器具的技术性能指标、测量方法分类(fēnlèi)测量误差：测量误差及表达式、误差的分类(fēnlèi)、误差的来源及减小其影响的措施、测量不确定度、测量数据的处理精品资料检测(jiǎncè)的意义为了满足机械产品的功能要求，在正确合理地完成了可靠性、使用寿命、运动精度等方面的设计以后，还须进行加工和装配过程的制造工艺设计，即确定加工方法、加工设备、工艺参数、生产流程及检测手段。其中，特别重要(zhòngyào)的环节就是质量保证措施中的精度检测。“检测”就是确定产品是否满足设计要求的过程，即判断产品合格性的过程。检测的方法可以分为两类：定性检验和定量测试。定性检验的方法只能得到被检验对象合格与否的结论，而不能得到其具体的量值。因其检验效率高、检验成本低而在大批量生产中得到广泛应用。定量测试的方法是在对被检验对象进行测量后，得到其实际值并判断其是否合格的方法。精品资料测量(cèliáng)的基本要素“测量”是以确定量值为目的的全部操作。测量过程实际上就是一个比较(bǐjiào)过程，也就是将被测量与标准的单位量进行比较(bǐjiào)，确定其比值的过程。若被测量为x，计量单位为E，确定的比值为q，则被测几何量的量值可表示为：x=q•E一个完整的测量过程应包含被测对象、计量单位、测量方法（含测量器具）和测量精度等四个要素。精品资料被测对象(duìxiàng)被测对象在机械精度的检测中主要是有关几何精度方面的参数量，其基本对象是长度和角度。但是，长度量和角度量在各种机械零件上的表现形式却是多种多样的，表达被测对象性能的特征参数也可能是相当复杂的。因此，认真分析被测对象的特性，研究被测对象的含义是十分(shífēn)重要的。例如，表面粗糙度的各种评定参数，齿轮的各种误差项目，尺寸公差与形位公差之间的独立与相关关系等等。精品资料计量单位计量单位（简称单位）是以定量表示同种量的量值而约定采用的特定量。我国规定采用以国际单位制（SI）为基础的“法定计量单位制”。它是由一组选定的基本单位和由定义公式与比例因数确定的导出单位所组成的。如“米”、“千克”、“秒”、“安”等为基本单位。机械工程中常用的长度单位有“毫米”、“微米”和“纳米”，常用的角度单位是非国际单位制的单位“度”、“分”、“秒”和国际单位制的辅助单位“弧度”、“球面度”。在测量过程中，测量单位必须以物质形式(xíngshì)来体现，能体现计量单位和标准量的物质形式(xíngshì)有：光波波长、精密量块、线纹尺、各种圆分度盘等。精品资料测量方法测量方法是根据一定的测量原理，在实施测量过程中对测量原理的运用及其实际操作。广义地说，测量方法可以理解为测量原理、测量器具（计量器具）和测量条件（环境和操作者）的总和。在实施测量过程中，应该根据被测对象的特点（如材料硬度(yìngdù)、外形尺寸、生产批量、制造精度、测量目的等）和被测参数的定义来拟定测量方案、选择测量器具和规定测量条件，合理地获得可靠的测量结果。精品资料测量(cèliáng)精度测量结果与真值的一致程度。不考虑测量精度而得到的测量结果是没有任何意义的。真值的定义为：当某量能被完善地确定并能排除所有测量上的缺陷时，通过测量所得到的量值。由于(yóuyú)测量会受到许多因素的影响，其过程总是不完善的，即任何测量都不可能没有误差。对于每一个测量值都应给出相应的测量误差范围，说明其可信度。精品资料检测(jiǎncè)的一般步骤确定被检测项目认真审阅被测件图纸及有关的技术资料，了解被测件的用途，熟悉各项技术要求，明确需要检测的项目。设计检测方案根据检测项目的性质、具体要求、结构特点、批量大小、检测设备状况、检测环境及检测人员的能力等多种因素，设计一个能满足检测精度要求，且具有低成本、高效率的检测预案。选择(xuǎnzé)检测器具按照规范要求选择(xuǎnzé)适当的检测器具，设计、制作专用的检测器具和辅助工具，并进行必要的误差分析。精品资料检测(jiǎncè)的一般步骤（续）检测前准备清理检测环境并检查是否满足检测要求，清洗标准器、被测件及辅助工具，对检测器具进行调整使之处于正常的工作状态。采集数据安装被测件，按照设计预案采集测量数据并规范地作好原始记录。数据处理对检测数据进行计算和处理，获得检测结果。填报检测结果将检测结果填写在检测报告单及有关的原始记录中，并根据技术(jìshù)要求作出合格性的判定。精品资料长度单位(dānwèi)与计量基准在国际(guójì)单位制及我国法定计量单位中，长度的基本单位名称是“米”，其单位符号为“m”。“米”的定义于18世纪末始于法国，当时规定“米等于经过巴黎的地球子午线的四千万分之一”。19世纪“米”逐渐成为国际(guójì)通用的长度单位。1889年在法国巴黎召开了第一届国际(guójì)计量大会，从国际(guójì)计量局订制的30根米尺中，选出了作为统一国际(guójì)长度单位量值的一根米尺，把它称之为“国际(guójì)米原器”。1983年第17届国际(guójì)计量大会又更新了米的定义，规定：“米”是光在真空中在1/299792458s的时间间隔内行进路程的长度。精品资料量块(liànɡkuài)使用波长(bōcháng)作为长度基准，虽然可以达到足够的精确度，但因对复现的条件有很高的要求，不便在生产中直接用于尺寸的测量。因此，需要将基准的量值按照定义的规定，复现在实物计量标准器上。常见的实物计量标准器有量块（块规）和线纹尺。量块用铬锰钢等特殊合金钢或线膨胀系数小、性质稳定、耐磨以及不易变形的其它材料制成。其形状有长方体和圆柱体两种，常用的是长方体。精品资料量块(liànɡkuài)的构成长方体的量块有两个平行的测量面，其余为非测量面。测量面极为光滑、平整，其表面粗糙度Ra值达0.012μm以上(yǐshàng)，两测量面之间的距离即为量块的工作长度（标称长度）。标称长度到5.5mm的量块，其公称值刻印在上测量面上；标称长度大于5.5mm的量块，其公称长度值刻印在上测量面左侧较宽的一个非测量面上。精品资料量块(liànɡkuài)的用途作为长度尺寸标准的实物载体，将国家的长度基准按照一定的规范逐级传递到机械产品制造环节，实现量值统一。作为标准长度标定量仪，检定量仪的示值误差。相对测量时以量块为标准，用测量器具比较量块与被测尺寸的差值。也可直接用于精密(jīngmì)测量、精密(jīngmì)划线和精密(jīngmì)机床的调整。精品资料量块(liànɡkuài)的精度（级）量块按制造精度分5级，即0、K、1、2、3级，其中00级精度最高，3级最低，K级为校准级，主要根据量块长度极限偏差和量块长度变动量的允许值来划分的。量块生产(shēngchǎn)企业大都按“级”向市场销售量块。用量块长度极限偏差（中心长度与标称长度允许的最大误差）控制一批相同规格量块的长度变动范围；用量块长度变动量（量块最大长度与最小长度之差）控制每一个量块两测量面间各对应点的长度变动范围。用户则按量块的标称尺寸使用量块。因此，按“级”使用量块必然受到量块长度制造偏差的影响，将把制造误差带入测量结果。精品资料量块(liànɡkuài)的精度（等）制造高精度的量块的工艺要求高、成本也高，而且即使制造成高精度量块，在使用一段时间后，也会因磨损而引起尺寸减小，使其原有的精度级别降低。因此，经过维修或使用一段时间后的量块，要定期送专业部门按照标准对其各项精度指标进行检定，确定(quèdìng)符合哪一“等”，并在检定证书中给出的标称尺寸的修正值。标准规定了量块按其检定精度分为5等，即1、2、3、4、5等，其中1等精度最高，5等精度最低，“等”主要依据量块中心长度测量的极限偏差（测量的不确定(quèdìng)度）和量块长度变动量的允许值来划分的。精品资料量块(liànɡkuài)的“级”与“等”量块的“级”和“等”是从成批制造和单个检定两种不同的角度出发，对其精度进行划分的两种形式。按“级”使用时，以标记在量块上的标称尺寸作为工作尺寸，该尺寸包含(bāohán)其制造误差。按“等”使用时，必须以检定后的实际尺寸作为工作尺寸，该尺寸不包含(bāohán)制造误差，但包含(bāohán)了检定时的测量误差。就同一量块而言，检定时的测量误差要比制造误差小得多。所以，量块按“等”使用时其精度比按“级”使用要高，且能在保持量块原有使用精度的基础上延长其使用寿命。精品资料量块(liànɡkuài)的选用量块是定尺寸量具，一个量块只有一个尺寸。为了满足一定范围的不同要求，量块可以利用其测量面的高精度所具有粘合性，将多个量块研合在一起，组合使用(shǐyòng)。根据标准GB6093—85规定，我国成套生产的量块共有17种套别，每套的块数分别为91、83、46、12、10、8、6、5、等。表3-4所列为83块组和91块组一套的量块的尺寸系列。粘合性：测量层表面有一层极薄的油膜，在切向推合力的作用下，由于分子间吸引力，使两量块研合在一起的特性。精品资料量块(liànɡkuài)的组合为了减少(jiǎnshǎo)量块的组合误差，应尽量减少(jiǎnshǎo)量块的组合块数，一般不超过4块。选用量块时，应从所需组合尺寸的最后一位数开始，每选一块至少应减去所需尺寸的一位尾数。例如，从83块一套的量块中选取尺寸为36.745mm的量块组，选取方法为：36.745…………所需尺寸－1.005…………第一块量块尺寸－1.24…………第二块量块尺寸－4.5…………第三块量块尺寸30.0…………第四块量块尺寸35.7434.5精品资料量块使用的注意(zhùyì)事情项量块必须在使用有效期内，否则应及时送专业部门检定。使用环境良好，防止各种腐蚀性物质及灰尘对测量面的损伤，影响其粘合(zhānhé)性。分清量块的“级”与“等”，注意使用规则。所选量块应用航空汽油清洗、洁净软布擦干，待量块温度与环境温度相同后方可使用。轻拿、轻放量块，杜绝磕碰、跌落等情况的发生。不得用手直接接触量块，以免造成汗液对量块的腐蚀及手温对测量精确度的影响。使用完毕，应用航空汽油清洗所用量块，并擦干后涂上防锈脂存于干燥处。精品资料长度(chángdù)的量值传递量值传递是“将国家计量基准所复现的计量值，通过检定（或其它方法）传递给下一等级的计量标准（器），并依次逐级传递到工作计量器具上，以保证被测对象的量值准确一致的方式”。我国长度量值传递系统如图所示，从最高基准谱线向下传递，有两个平等(píngděng)的系统，即端面量具（量块）和刻线量具（线纹尺）系统。其中尤以量块传递系统应用最广。精品资料量值的传递(chuándì)量值系统的建立和执行，保证了国家计量行政机关自上而下的对量值进行合理的统一控制(kòngzhì)。企业要确保产品质量，增强市场竞争力，必须主动采取措施，保证量值的可靠。因此，在GB/T9000“质量管理和质量保证”系列标准中，对企业的测量设备（器具）提出了“溯源性”的要求，即测量结果必须具有能与国家计量基准或国际计量基准相联系的特性。所用计量器具要获得这一特性，就必须经过具有较高准确度的计量标准的检定，而该计量标准又需受到上一级计量标准的检定，逐级往上溯源，直至国家计量基准或国际计量基准，实现企业的量值在国际范围内的合理的统一。精品资料角度(jiǎodù)的量值传递角度基准与长度基准有本质的区别。角度的自然基准是客观存在的，不需要建立(jiànlì)，因为一个整圆所对应的圆心角是定值（2πrad或360°）。因此，将整圆任意等分得到的角度的实际大小，可以通过各角度相互比较，利用圆周角的封闭性求出，实现对角度基准的复现。为了检定和测量需要，仍然要建立(jiànlì)角度度量的基准。精品资料测量(cèliáng)器具的分类按计量器具的结构特点可分为以下几类：量具是一种具有固定形态、用以复现或提供一个或多个已知量值的器具。单值量具只能体现一个单一量值的量具。可来校对和调整其它测量器具或作为标准(biāozhǔn)量与被测量直接进行比较。如量块、角度量块等。多值量具可体现一组同类量值的量具。同样能校对和调整其它测量器具或作为标准(biāozhǔn)量与被测量直接进行比较，如线纹尺、90°角尺等。计量器具和测量方法精品资料测量(cèliáng)器具的分类（续）量规量规是没有刻度的专用计量器具，用以检验零件要素实际尺寸和形位误差的综合结果。专门用来检验某种特定参数的量具。常见的有：检验光滑圆柱孔或轴的光滑极限量规，判断内螺纹或外螺纹合格性的螺纹量规，判断复杂形状的表面轮廓合格性的检验样板等等。计量仪器能将被测几何量的量值转换成可直接观测的指示值或等效信息的计量器具。如游标卡尺(yóubiāokǎchǐ)、外径千分尺、百分表光学分度头、圆度仪、水柱式气动量仪等。计量装置为确定被测几何量量值所必需的计量器具和辅助设备的总体。精品资料测量(cèliáng)器具的技术性能指标量具的标称值标注在量具上用以标明其特性或指导其使用的量值。如标在量块上的尺寸，标在刻线尺上的尺寸，标在角度(jiǎodù)量块上的角度(jiǎodù)等。刻线间距测量器具标尺或刻度盘上两相邻刻线中心间的距离。为便于读数，一般做成刻线间距为0.75～2.5mm的等距离刻线。分度值测量器具的标尺上，相邻两刻线间所代表的量值。如一外径千分尺的微分筒上相邻两刻线所代表的量值之差为0.01mm，则该测量器具的分度值为0.01mm。分度值是一种测量器具所能直接读出的最小单位量值，它反映了读数精度的高低，从一个侧面说明了该测量器具的测量精度高低。精品资料测量(cèliáng)器具的技术性能指标（续）示值由测量器具所指示的被测量值。示值范围由测量器具所显示或指示的最低值到最高值的范围。如机械式比较仪的示值范围为-0.1～+0.1mm（或±0.1mm），如图所示。测量范围在允许不确定(quèdìng)度内，测量器具所能测量的被测量值的下限值至上限值的范围。例如，外径千分尺的测量范围有0～25mm、25～50mm等，机械式比较仪的测量范围为0～180mm，如图所示。测量力在接触式测量过程中，测量器具测头与被测量面间的接触压力。测量力太大会引起弹性变形，测量力太小会影响接触的稳定性。精品资料测量器具(qìjù)的技术性能指标（续）灵敏度计量器具反映被测几何量微小变化的能力。如果被测参数的变化量为ΔL，引起测量器具示值变化量为Δx，则灵敏度S=Δx/ΔL。当分子分母(fēnmǔ)为同一类量时，灵敏度又称放大比K。灵敏阈引起测量器具示值可觉察变化的被测量值的最小变化量。反映量仪对被测量值微小变动的不敏感程度。测量重复性在相同的测量条件下，对同一被测几何量进行多次测量时，各测量结果之间的一致性。反映的是测量仪器的工作稳定性。精品资料测量器具(qìjù)的技术性能指标（续）示值误差测量仪器的示值与被测几何量的真值之差。示值误差是测量仪器本身各种(ɡèzhǒnɡ)误差的综合反映。因此，仪器示值范围内的不同工作点，示值误差是不相同的。一般可用适当精度的量块或其它计量标准器，来检定测量器具的示值误差。回程误差在相同条件下，被测量值不变，测量器具行程方向不同时，两示值之差的绝对值。它是由测量器具中测量系统的间隙、变形和磨擦等原因引起的。精品资料测量方法分类(fēnlèi)1.按所测得的量（参数）是否为欲测之量分类⑴直接测量从测量器具的读数装置上得到欲测之量的数值或对标准值的偏差。例如用游标卡尺(yóubiāokǎchǐ)、外径千分尺测量外圆直径，用比较仪测量长度尺寸等。⑵间接测量先测出与欲测之量有一定函数关系的相关量，然后按相应的函数关系式，求得欲测之量的测量结果。精品资料相对(xiāngduì)法测量举例例如(lìrú)用“弦高法”测量大尺寸圆柱体的直径，由弦长S与弦高H的测量结果，可求得直径D的实际值，如图所示。由图可得对上式微分后，得到测量结果的测量误差为式中dS——弦长S的测量误差dH——弦高H的测量误差。精品资料测量方法分类(fēnlèi)（续）2.按测量结果是否为被测几何量分类⑴绝对测量从测量器具上直接得到被测参数的整个量值的测量。例如用游标卡尺测量零件轴径值。⑵相对测量将被测量和与其量值只有微小(wēixiǎo)差别的同一种已知量（一般为测量标准量）相比较，得到被测量与已知量的相对偏差。例如比较仪用量块调零后，测量轴的直径，比较仪的示值就是量块与轴径的量值之差。精品资料测量方法分类(fēnlèi)（续）3.按被测件表面与测量器具测头是否有机械接触分类⑴接触测量测量器具的测头与零件被测表面接触后有机械作用力的测量。如用外径千分尺、游标卡尺测量零件等。为了保证接触的可靠性，测量力是必要的，但它可能使测量器具及被测件发生变形而产生测量误差，还可能造成(zàochénɡ)对零件被测表面质量的损坏。⑵非接触测量测量器具的感应元件与被测零件表面不直接接触，因而不存在机械作用的测量力。属于非接触测量的仪器主要是利用光、气、电、磁等作为感应元件与被测件表面联系。如干涉显微镜、磁力测厚仪、气动量仪等。精品资料测量方法分类(fēnlèi)（续）4.按测量在工艺过程中所起作用分类(fēnlèi)⑴主动测量在加工过程中进行的测量。其测量结果直接用来控制零件的加工过程，决定是否继续加工或判断工艺过程是否正常、是否需要进行调整，故能及时防止废品的发生，所以又称为积极测量。⑵被动测量加工完成后进行的测量。其结果仅用于发现并剔除废品，所以被动测量又称消极测量。精品资料测量方法分类(fēnlèi)（续）5.按零件上同时被测参数的多少分类⑴单项测量单独地、彼此没有联系地测量零件的单项参数。如分别测量齿轮的齿厚、齿形、齿距等。这种方法一般用于量规的检定、工序间的测量，或为了工艺分析、调整机床等目的。⑵综合测量检测零件几个相关参数的综合效应或综合参数，从而综合判断零件的合格性。例如齿轮运动误差的综合测量、用螺纹(luówén)量规检验螺纹(luówén)的作用中径等。综合测量一般用于终结检验，其测量效率高，能有效保证互换性，在大批量生产中应用广泛。精品资料测量方法分类(fēnlèi)（续）6.按被测工件在测量时所处状态分类⑴静态测量测量时被测件表面与测量器具测头处于静止状态。例如用外径千分尺测量轴径、用齿距仪测量齿轮齿距等。⑵动态测量测量时被测零件表面与测量器具测头处于相对运动状态，或测量过程是模拟零件在工作或加工时的运动状态，它能反映生产过程中被测参数的变化过程。例如用激光(jīguāng)比长仪测量精密线纹尺，用电动轮廓仪测量表面粗糙度等。精品资料测量方法分类(fēnlèi)（续）7.按测量中测量因素是否变化分类⑴等精度测量在测量过程中，决定测量精度的全部因素或条件不变。例如，由同一个人，用同一台仪器，在同样的环境中，以同样方法，同样仔细地测量同一个量。在一般情况下，为了简化测量结果的处理，大都(dàdōu)采用等精度测量。实际上，绝对的等精度测量是做不到的。⑵不等精度测量在测量过程中，决定测量精度的全部因素或条件可能完全改变或部分改变。由于不等精度测量的数据处理比较麻烦，因此一般用于重要的科研实验中的高精度测量。精品资料几何量测量(cèliáng)基础测量误差精品资料测量误差的基本概念绝对测量误差：被测几何量的量值与其(yǔqí)真值之差，即δ=x–x。相对测量误差：绝对误差与真值之比，即

精品资料测量误差的来源(láiyuán)计量器具的误差方法误差环境(huánjìng)误差人员误差精品资料测量误差的分类(fēnlèi)系统误差：在一定(yīdìng)的测量条件下，多次测取同一量值时，绝对值和符号均保持不变的测量误差，或者绝对值和符号按某一规律变化的测量误差，称定值系统误差或变值系统误差。随机误差：在一定(yīdìng)的测量条件下，多次测取同一量值时，绝对值和符号以不可预定的方式变化着的测量误差。粗大误差：超出在一定(yīdìng)测量条件下预计的测量误差，即对测量结果产生明显歪曲的测量误差。精品资料测量(cèliáng)精度的分类正确度：反映测量结果中系统误差的影响程度。系统误差小，正确度高。精密度：反映测量结果中随机误差的影响程度。它是指在一定测量条件(tiáojiàn)下连续多次测量所得的测得值之间相互接近的程度。准确度：反映测量结果中系统误差和随机误差的综合影响程度。精品资料精密度、正确度和准确度精品资料几何量测量(cèliáng)基础各类测量误差的处理(chǔlǐ)精品资料随机误差的处理(chǔlǐ)随机误差不可能被修正或消除，但可应用概率论与数理统计的方法，估计出随机误差的大小和规律，并设法减小其影响。随机误差的分布规律及特性随机误差通常服从正态分布规律，具有(jùyǒu)四个基本特性：单峰性，对称性，有界性，抵偿性。如图示。精品资料随机误差的评定指标是标准偏差σ，它表征各测得值的精密度。因此关键(guānjiàn)是估算出标准偏差，从而确定测量结果。正态分布曲线(qūxiàn)数学表达式精品资料ˉˉ—测量列中随机误差的处理(chǔlǐ)步骤（1）计算测量列中各个测得值的算术平均值（2）计算残差vi=xi-x（3）估算(ɡūsuàn)测量列中单次测量值的标准偏差单次测量值的测量结果为xe=xi±3σ（4）计算测量列算术平均值的标准偏差多次测量所得算术平均值的测量结果为xe=x±3σx—

N精品资料系统误差的处理(chǔlǐ)发现系统误差的方法（1）实验对比法（2）残差观察法消除系统误差的方法（1）从产生误差的根源上消除系统误差（2）用修正法消除系统误差（3）用抵消(dǐxiāo)法消除定值系统误差（4）用半周期法消除周期性系统误差精品资料粗大误差(wùchā)的处理粗大误差(