难点详解沪科版八年级数学下册第20章数据的初步分析同步测评试题(含解析)

八年级数学下册第20章数据的初步分析同步测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、甲、乙、丙、丁四名同学进行立定跳远测试，每人10次立定跳远成绩的平均数都是2.25米，方差分别是5甲=0.72,S乙=0.75,S丙=0.68,S丁=0.61,则这四名同学立定跳远成绩最稳定的是TOC\o"1-5"\h\z（ ）．A.甲 B.乙 C.丙 D.T2、数据2,5,5,7,x,3的平均数是4,则中位数是（ ）A.6 B.5 C.4.5 D.43、在爱心一日捐活动中,我校初三部50名教师参与献爱心,以下是捐款统计表,则该校初三教师捐款金额的中位数,众数分别是（）金额/元50100150200300人数4181486A.100,100 B.100,150 C.150,100 D.150,1504、某公司欲招收职员一名，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙、丙、丁四名应聘者进行了初步测试,测试成绩如表：应聘者项目甲乙丙丁学历8976经验6488工作态度7765如果将学历、经验和工作态度三项得分依次按30%，30%，40%的比例确定各人的最终得分，那么最终得分最高的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.T5、下列说法中正确的是（）A.样本7,7,6,5,4的众数是2B.样本2,2,3,4,5,6的中位数是4C.样本39,41,45,45不存在众数D.5,4,5,7,5的众数和中位数相等6、甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是9.1环，四人的方差分别是S甲2=0.63,5乙2=2.56,S丙2=0.49,S丁2=0.46,则射箭成绩最稳定的是（ ）A.甲 B.乙 C.丙 D.T7、水果店内的5个苹果，其质量（单位：g）分别是：200,300,200,240,260关于这组数据，下列说法正确的是（）A.平均数是240 B.中位数是200C.众数是300 D.以上三个选项均不正确8、小颖同学参加学校举办的“抗击疫情,你我同行”主题演讲比赛,她的演讲内容、语言表达和形象风度三项得分分别为86分、90分、80分,若这三项依次按照50%,40%,10%的百分比确定成绩,则她的成绩为（）84分85分84分85分86分87分9、小明在七年级第二学期的数学成绩如下表.如果按如图所示的权重计算总评得分，那么小明该学姓名平时期中期末姓名平时期中期末总评小明909085期的总评得分为（）小明90 90 85A.86分 B.87分 C.88分 D.89分10、某校八年级人数相等的甲、乙、丙三个班，同时参加了一次数学测试，对成绩进行了统计分析，平均分都是72分，方差分别为5甲=206,S乙=198,S丙=156，则成绩波动最小的班级（ ）A.甲A.甲 B.乙C.丙 D.无法确定第II卷（非选择题70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一组数据：2，5，7，3，5的众数是 .2、对于两组数据来说，可从平均数和方差两个方面进行比较，平均数反映一组数据的 ，方差则反映一组数据在平均数左右的 ，因此从平均数看或从方差看，各有长处.3、某农科所通过大量重复的实验，发现某种子发芽的频率在0.85附近波动，现有1000kg种子中发芽的大约有 kg.4、已知一组数据：7、a、6、5、5、7的众数为7,则这组数据的中位数是.5、小刘和小李参加射击训练，各射击10次的平均成绩相同，如果他们射击成绩的方差分别是S小刘=0.6,S小李二1.4，那么两人中射击成绩比较稳定的是.

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、甲、乙、丙三名候选人要参加学校学生会干部竞选，按程序分别进行答辩、笔试和民主投票．答辩、笔试成绩如下表所示，学生民主投票每张选票只限填写甲、乙、丙中的一人，且每张选票记1分．统计得票后，绘出如下所示不完整的统计图．人员甲乙丙人员甲乙丙答辩成绩（分）958886笔试成绩（分）808690答辩、笔试成绩统计表根据以上信息，请解答下列问题．（1）参加投票的共有 人，乙的得票率是 ．（2）补全条形统计图．（3）学校将答辩、笔试和学生投票三项得分按4:4:2的比例确定每位候选人的总成绩，总成绩最高者当选，试通过计算说明哪位候选人当选．2、抗美援朝战争是新中国的立国之战，中国人民志愿军打破了美军不可战胜的神话．电影《长津湖》将这一段波澜壮阔的历史重新带进了人们的视野，并一举拿下了国庆档的票房冠军，激发了大家的爱国热情．因此，某校开展了抗美援朝专题知识竞赛，所有同学得分都不低于80分，现从该校八、九年级中各抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x（分）表示，共分成四个等级，A：80<x<85；B：85<x<90；C：90<x<95；D：95Wx<100）,下面给出

了部分信息：八年级抽取的学生C等级的成绩为：92,92,93,94九年级抽取的学生D等级的成绩为：95,95,95,97,100八,九年级抽取的学生竞赛成绩统计表：年级平均分中位数众数方差八年级92a9223.4九年级9294b29.8请根据相关信息,回答以下问题：（1）填空：a=,b=，并补全九年级抽取的学生竞赛成绩条形统计图;（2）根据以上数据,请判断哪个年级的同学竞赛成绩更好,并说明理由（一条即可）；（3）规定成绩在95分以上（含95分）的同学被评为优秀,已知该校八年级共有1200人参加知识竞赛,请计算该校八年级约有多少名同学被评为优秀？八年级抽取的学空比郢成绩扇形统计图九年飘抽取的学生竞赛成瓠条形统计图（3）规定成绩在95分以上（含95分）的同学被评为优秀,已知该校八年级共有1200人参加知识竞赛,请计算该校八年级约有多少名同学被评为优秀？八年级抽取的学空比郢成绩扇形统计图九年飘抽取的学生竞赛成瓠条形统计图3、某校开展了以“不忘初心,奋斗新时代”为主题的读书活动,校德育处对本校八年级学生九月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称：“读书量”）进行了抽样调查,随机抽取八年级部分学生,对他们的“读书量”（单位：本）进行了统计,并将统计结果绘制成了如下统计图：

（2）求本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数．4、“网上购物”已成为现代人们的生活方式.某电商平台在A地区随机抽取了100位居民进行调查，获得了他们每个人近七天“网上购物”消费总金额（单位：元），整理得到右边频率统计表：（1）求被调查居民“网上购物”消费总金额不低于500元的频率；（2）假设同一组中的数据用该组数据所在范围的组中值（如loo<x<200一组，取x=150）为准，求该地区消费总金额的平均值；（3）若A地区有100万居民，该平台为了促销，拟对消费总金额不到200元的居民提供每人10元的

优惠，试估计该平台在A地区拟提供的优惠总金额.5、12月，我校初2022届学生进行了一次体育机器模拟测试（包含跳绳、立定跳远、实心球三项，共计满分50分）.测试完成后，为了解初2022届学生的体育训练情况，在初2022届的学生中随机抽取了20名男生，20名女生的本次体育机考的测试成绩，对数据进行整理分析，并给出了下列信息：20名女生的测试成绩统计如下：44，47，48，45，50，49，45，60，48，49，50，50，44，50，43，50，44，50，49，45.抽取男生与女生的学生的测试成绩的平均数、中位数、众数如下表所示：性别平均数中位数众数女生47.548.5c男生47.5b49（1）根据以上信息可以求出：a=,b=,c=（2）结合以上的数据分析，针对本次的体育测试成绩中，你认为此次的体育测试成绩男生与女生谁更好？请说明理由（理由写出一条即可）；（3）若初2022届学生中男生有700人，女生有900人，（规定49分及以上为优秀）请估计该校初2022届参加此次体育测试的学生中成绩为优秀的学生人数．-参考答案-一、单选题1、D【分析】平均数相同，方差值越小越稳定，比较四名同学方差值的大小即可．【详解】解：，.,S乙＞S甲＞S丙＞S丁丁•・丁同学的成绩最稳定故选D.【点睛】本题考查了方差.解题的关键在于理解方差值越小的数据越稳定.2、D【分析】先计算出x的值，再根据中位数的定义解答.【详解】解：・・・2,5,5,7,x,3的平均数是4,**2+5+5+7+x+3=4x6,•・x=2,数据有小到大排列为2,2,3,5,5,7,・・中位数是与5=4,2故选：D.【点睛】此题考查已知平均数求某一数据，求中位数，根据平均数的公式求出未知数的值是解题的关键.3、C【分析】根据中位数和众数的定义：一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数。把一组数据按从小到大的数序排列，在中间的一个数字（或两个数字的平均值）叫做这组数据的中位数，即可求解.【详解】解：由表知，这组数据的第25、26个数据分别为150、150，所以其中位数为""受=150,众数为100,2故选：C.【点睛】本题主要考查众数和中位数,解题的关键是掌握众数与中位数的定义.4、A【分析】根据图表数据利用计算加权平均数的方法直接求出甲、乙、丙、丁四名应聘者的加权平均数,两者进行比较即可得出答案.【详解】解：甲的最终得分：8X30%+6X30%+7X40%=7,乙的最终得分：9X30%+4X30%+7X40%=6.7,丙的最终得分：7X30%+8X30%+6X40%=6.9,丁的最终得分：6X30%+8X30%+5X40%=6.2,；・甲〉丙〉乙〉丁，故选A.【点睛】本题考查加权平均数的计算，掌握加权平均数的计算方法是解题的关键．5、D【分析】根据众数定义和中位数定义对各选项进行一一分析判定即可．【详解】A.样本7,7,6,5,4的重复次数最多的数是7,所以众数是7,故选项A不正确；3+4B.样本2,2,3,4,5,6的处于中间位置的两个数是3和4,所以中位数是土=3.5，故选项B2不正确；C.样本39,41,45,45重复次数最多的数字是45,故选项C不正确；D.5,4,5,7,5,将数据重新排序为4,5,5,5,7,重复次数最多的众数是5和中位数为5,所以众数和中位数相等，故选项D正确.故选D.【点睛】本题考查众数与中位数,掌握众数与中位数定义,一组数据中重复次数最多的数据是众数,将一组数据从小到大排序后,处于中间位置,或中间位置上两个数据的平均数是中位数是解题关键.6、D【分析】根据方差的意义即可得.【详解】解：甲=0.63,S乙=2.56,S丙=0.49,S丁=0.46，且0.46<0,49<0.63<2.56,••・射箭成绩最稳定的是丁(方差越小，成绩越稳定)，故选：D.【点睛】本题考查了方差的意义，掌握理解方差的意义是解题关键.7、A【分析】根据平均数、中位数和众数的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案.【详解】1A、平均数是：5X(200+300+200+240+260)=240(g),故本选项正确，符合题意；B、把这些数从小到大排列为：200,200,240,260,300,中位数是240g,故本选项错误，不符合题意；C、众数是200g,故本选项错误，不符合题意；D、以上三个选项A选项正确，故本选项错误，不符合题意；故选：A.【点睛】此题考查了平均数、中位数和众数.一些学生往往对这个概念掌握不清楚,计算方法不明确而误选其它选项,注意找中位数的时候一定要先排好顺序,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数,如果数据有奇数个,则正中间的数字即为所求,如果是偶数个则找中间两位数的平均数.8、D【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式,再进行计算即可得出答案.【详解】解：根据题意得：86X50%+90X40%+80X10%=43+36+8=87（分）．故选：D.【点睛】本题考查的是加权平均数的求法，本题易出现的错误是求86，90，80这三个数的算术平均数，对平均数的理解不正确.9、B【分析】根据加权平均数的公式计算即可.【详解】解：小明该学期的总评得分二90x10%+90x30%+85x60%=9+27+51=87分.故选项B.【点睛】本题考查加权平均数，掌握加权平均数公式是解题关键.10、C【分析】根据方差的意义可作出判断.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.【详解】解：•・•S甲=206,S乙=198,S丙=156,，S甲＞S乙＞S丙,・•・成绩波动最小的班级是：丙班.故选：C.【点睛】此题主要考查了方差的意义，正确理解方差的意义是解题关键.二、填空题1、5【分析】根据众数的概念求解.【详解】解：这组数据5出现的次数最多.故众数为5.故答案为：5，【点睛】本题考查了众数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.2、一般水平波动大小【分析】根据平均数和方差的意义进行回答即可.【详解】解：平均数反映一组数据的一般水平，方差则反映一组数据在平均数左右的波动大小，故答案为：一般水平；波动大小【点睛】本题考查了平均数和方差的区别，熟练掌握平均数和方差的意义是解答本题的关键．3、850【分析】根据某农科所在相同条件下做某作物种子发芽率的试验表，可得大量重复试验发芽率逐渐稳定在0.85左右，据此求出1000kg种子中大约有多少kg种子是发芽的即可.【详解】解：:大量重复试验发芽率逐渐稳定在0.85左右，・・・1000kg种子中发芽的种子的质量是：1000X0.85=850(kg)故答案为：850．【点睛】此题主要考查了频率的应用，解题的关键是根据题意列出式子进行求解．4、6.5132【分析】一组数据中出现次数最多的数据是这组数据的众数，根据众数的定义求解。=7,再把这组数据按照从小到大重新排列，求解最中间两个数的平均数可得这组数据的中位数.【详解】解：：一组数据：7、a、6、5、5、7的众数为7,/.a=7,则这组数据按照从小到大的顺序排列为：5，5，6，7，7，7，所以这组数据的中位数为：等g故答案为：6.5【点睛】本题考查的是众数与中位数的含义，由众数为7得到a=7是解本题的关键.5、小刘【分析】根据方差的意义即可求出答案．【详解】解：由于S小刘2<S小李2,且两人10次射击成绩的平均值相等，・••两人中射击成绩比较稳定的是小刘，故答案为：小刘【点睛】本题考查方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定，熟练运用方差的意义是解题的关键．三、解答题1、（1）600；36%；（2）见解析；（3）乙当选【分析】（1）选票的总数二选择甲的人数♦甲的得票率，乙的得票率=1-甲的得票率-丙的得票率；（2）求出丙的人数，补全图（2）的条形统计图；（3）由题意可分别求得三人的得分，比较得出结论．【详解】解：（1）参加投票的人数=204・34%=600,乙的得票率=1-34%-30%=36%.故答案为：600；36%；(2)丙的得票数=600-204-216=180,补全的条形统计图见下图所示:得票数条形统计图(3)将答辩、笔试和学生投票三项得分按4:2:2的比例确定每人的总成绩：%=95x0.4+80x0.4+204义0.2=110.8(分)；%乙=88x0.4+86x0.4+216x0.2=112.8(分)；X丙=86x0.4+90x0.4+180x0.2=106.4(分).因为112.8>110,8>106,4，所以乙当选.【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图，同时还要掌握加权平均数的计算方法，熟练掌握加权平均数的定义是解答本题的关键.2、(1)92.5，95，图见解析；(2)九年级成绩较好，理由：九年级学生成绩的中位数、众数都比八年级的高；(3)360名【分析】(1)根据中位数、众数的意义求解即可，求出“A组”的频数才能补全频数分布直方图；(2)从中位数、众数、方差的角度比较得出结论；(3)用样本估算总体即可.【详解】解：(1)由题意可知，八年级10名同学成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数都是92，93因此中位数是92.5,即a=92.5；九年级10名学生成绩出现次数最多的是95,共出现3次，因此众数是95,即b=95,九年级10名学生成绩处在“A组”的有10-1-2-5=2(人)，补全频数分布直方图如下：九年级抽取的学生竟赛成籁条旧统计图故答案为：92.5；95；(2)九年级成绩较好,理由：九年级学生成绩的中位数、众数都比八年级的高；(3)1200X30%=360(名)，故该校八年级约有360名同学被评为优秀．【点睛】本题考查读扇形统计图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题．3、(1)3；3；(2)本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数为3本．【分析】(1)从条形统计图中直接可得众数；将各组人数相加得出抽取学生总数,然后排序后找出最中间的“读书量”即可得出中位数；(2)先计算出学生“读书量”的总数,由(2)得抽取的学生总数为60人,由此即可计算出平均数．【详解】解：（1）从条形统计图中可得：有21人“读书量”为3本，人数最多，・••众数为：3;抽取的学生总数为：3+18+21+12+6=60人，第30、31人“读书量”均为3本，•中位数为：3；故答案为：3；3；（2）学生“读书量”的总数为：3x1+18x2+21x3+12x4+6x5=180（本），抽取的学生总数由（1）可得：60人，平均数为：180=3（本），60•本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数为3本．【点睛】题目主要考查从条形统计图获取信息，中位数、众数及平均数的求法，熟练掌握中位数、众数及平均数的求法是解题关键．4、（1）0.05；（2）260元；（3）350万元【分析】（1）根据表格数据，将不低于500的频率相加即可；（2）根据组中值乘以对应的频率即可求得