2024年五年级数学下册 五 方程5.2 等式（二）教学实录 西师大版

2024年五年级数学下册五方程5.2等式（二）教学实录西师大版主备人备课成员教学内容教材：西师大版五年级数学下册

章节：5.2等式（二）

内容：本节课主要学习等式的性质，包括等式的两边同时加上或减去同一个数，等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍成立的规律。通过实际例题和练习，让学生理解并掌握等式性质的运用，提高学生的数学思维能力和解题能力。核心素养目标分析本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过学习等式性质，学生能抽象出数学规律，提升逻辑推理能力；通过解决实际问题，锻炼数学建模和直观想象能力；通过操作和计算，增强数学运算的准确性和效率；最后，通过数据分析，培养学生用数学语言表达和分析问题的能力。教学难点与重点1.教学重点，

①理解并掌握等式性质，能够正确应用等式性质进行变形；

②能够熟练进行等式两边同时加上、减去、乘上、除以同一个数（不为0）的操作，并保持等式的平衡；

③通过具体实例，学会如何将实际问题转化为等式问题，并运用等式性质解决问题。

2.教学难点，

①理解等式性质背后的数学原理，特别是乘除性质中“不为0”的条件；

②在复杂的多步运算中，保持等式两边的平衡，避免计算错误；

③在解决实际问题中，能够灵活选择合适的等式性质进行操作，并准确得出结论。这些难点需要通过反复练习和教师的引导逐步克服。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与策略1.采用讲授与讨论相结合的方法，先通过讲解等式性质的基本概念和操作步骤，再引导学生进行小组讨论，分享理解和操作经验。

2.设计“等式变形接力”游戏，让学生在游戏中练习等式变形，提高学习兴趣和参与度。

3.利用多媒体教学工具展示等式变形的动画过程，帮助学生直观理解等式性质的应用。

4.鼓励学生通过实际操作，如使用小卡片或实物，进行等式变形的模拟，加深对等式性质的理解和记忆。教学过程设计（总用时：45分钟）

一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：教师展示生活中常见的平衡秤，提问学生如何用数学语言描述秤两边的平衡状态。

2.提出问题：引导学生思考如何用数学表达式表示这种平衡状态，并引入等式的概念。

3.引导学生回顾已知的等式性质，为新课的学习做好铺垫。

二、讲授新课（15分钟）

1.讲解等式性质：教师讲解等式性质的基本概念，包括等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍成立。

2.示例演示：通过具体例子，展示等式性质的应用，如2x+3=7，两边同时减去3，得到2x=4，再除以2，得到x=2。

3.学生互动：请学生尝试应用等式性质解决类似的例子，教师给予指导和反馈。

三、巩固练习（15分钟）

1.练习1：教师给出几个简单的等式，让学生运用等式性质进行变形，并检查答案的正确性。

2.练习2：教师提供一些实际问题，让学生将问题转化为等式，并运用等式性质求解。

3.学生互动：学生之间互相检查答案，教师巡视指导，纠正错误。

四、课堂提问（5分钟）

1.提问1：等式性质在实际生活中有哪些应用？

2.提问2：在等式变形过程中，如何确保等式两边的平衡？

3.提问3：如果等式两边同时乘以或除以同一个数，这个数可以为0吗？

五、师生互动环节（5分钟）

1.教师提问：等式性质有哪些？请举例说明。

2.学生回答：等式性质包括等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍成立。

3.教师提问：在等式变形过程中，如何保持等式两边的平衡？

4.学生回答：在等式变形过程中，要确保等式两边的操作相同，且操作结果一致。

5.教师提问：等式性质在实际生活中有哪些应用？

6.学生回答：等式性质在解决实际问题、解方程等方面有广泛应用。

六、核心素养拓展（5分钟）

1.教师提问：如何用等式性质解决实际问题？

2.学生回答：将实际问题转化为等式，运用等式性质进行变形，最终求解问题。

3.教师提问：在解决实际问题时，如何选择合适的等式性质？

4.学生回答：根据问题的特点和需求，选择合适的等式性质进行操作。

七、总结与作业布置（5分钟）

1.教师总结：本节课学习了等式性质，掌握了等式变形的方法。

2.学生回顾：等式性质有哪些？如何应用等式性质解决实际问题？

3.作业布置：完成课后练习题，巩固所学知识。

教学过程设计完毕。拓展与延伸六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《数学家的故事》中关于数学发现的趣事，例如欧几里得证明勾股定理的故事，可以激发学生对数学原理探索的兴趣。

-《数学家的眼光》一书中关于等式性质在不同数学领域应用的例子，如代数几何中的应用，帮助学生理解等式性质的重要性。

-《生活中的数学》一书中关于等式性质在日常生活中的应用案例，如建筑中的平衡原理、物理学中的力的平衡等。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-学生可以尝试自己推导等式性质，如证明等式的两边同时乘以同一个不为0的数，等式仍成立。

-让学生尝试将等式性质应用到解决一些未知的数学问题中，如寻找隐藏的规律、设计有趣的数学游戏等。

-组织学生进行小组合作，共同完成一些与等式性质相关的探究项目，如研究等式在不同数学领域中的应用，或设计一个基于等式性质的数学谜题。

3.拓展知识点：

-探讨等式性质在不同数学分支中的应用，如微积分中的微分和积分，线性代数中的行列式等。

-研究等式性质与代数结构的关系，如群、环、域等抽象代数结构中的等式性质。

-学习等式性质在其他科学领域的应用，如物理学中的守恒定律、化学中的平衡反应等。

4.实用性强的拓展活动：

-设计一个等式性质的互动网站或应用程序，让学生可以通过拖放操作来体验等式性质。

-组织一次数学讲座，邀请数学爱好者或专家来讲解等式性质在现代数学研究和工程中的应用。

-让学生参与数学竞赛或挑战，如数学建模竞赛、数学解题比赛等，以实战的方式巩固等式性质的应用。板书设计①等式性质的定义

-等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立。

-等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍成立。

②等式性质的应用步骤

-确定等式两边的操作对象。

-对等式两边进行相同的操作。

-检查等式是否仍然成立。

③等式性质在实际问题中的应用

-将实际问题转化为等式。

-运用等式性质进行变形。

-求解等式，得出问题的答案。

④注意事项

-操作过程中保持等式两边的平衡。

-确保操作的数不为0（除法时）。

-在变形过程中，注意等式符号的变化。

⑤练习题展示

-等式变形的例题。

-实际问题的应用例题。

⑥课堂总结

-等式性质的重要性。

-等式性质的应用方法。

-等式性质在数学学习中的作用。课堂课堂评价是教学过程中不可或缺的一部分，它有助于教师了解学生的学习情况，及时调整教学策略，同时也为学生提供了反馈，帮助他们了解自己的学习进展。以下是对本节课的评价方法：

1.课堂提问评价

-提问方式：通过提问来检查学生对等式性质的理解和应用能力。问题应涵盖基本概念、操作步骤和应用实例。

-评价内容：学生的回答是否准确、完整，是否能够灵活运用等式性质解决实际问题。

-评价方法：教师即时给予反馈，对于正确答案给予肯定，对于错误答案耐心纠正，并引导学生找到正确答案。

2.观察评价

-观察内容：观察学生在课堂上的参与度、互动情况、解决问题的能力等。

-评价方法：教师通过观察学生的课堂表现，评估他们的学习态度和合作精神。

-记录方式：教师记录下学生的表现，包括积极发言、主动参与、解决问题时的表现等。

3.小组讨论评价

-讨论主题：围绕等式性质的应用进行小组讨论，让学生在小组内分享和交流学习心得。

-评价内容：小组成员的参与度、讨论的深度、是否能够提出有建设性的意见等。

-评价方法：教师通过参与讨论，观察小组成员的互动情况，并在讨论结束后给予评价。

4.练习测试评价

-测试形式：设计一些与等式性质相关的练习题，让学生在课后完成。

-评价内容：学生对练习题的完成情况，包括解题速度、准确率、对错题的分析等。

-评价方法：教师对学生的作业进行批改，记录错误类型，分析错误原因，并在下一节课中针对性地进行讲解。

5.学生自评与互评

-自评内容：学生对自己的学习过程进行反思，包括对等式性质的理解程度、在课堂上的表现等。

-互评内容：学生之间互相评价，分享彼此的学习方法和经验。

-评价方法：教师鼓励学生进行自评和互评，提高学生的自我意识和团队协作能力。

6.教学反思

-反思内容：教师对整节课的教学效果进行反思，包括教学目标的达成情况、教学方法的适用性、学生的学习反馈等。

-反思方法：教师通过记录教学日志、与学生交流、分析学生作业等方式进行反思。课后作业1.作业题：已知等式3x-5=14，求x的值。

答案：3x=14+5，3x=19，x=19/3，x=6.33（保留两位小数）

2.作业题：等式的两边同时乘以2，得到新的等式，求原等式两边乘以2后的结果。

等式：2x+4=10

答案：2(2x+4)=2(10)，4x+8=20

3.作业题：已知等式5y-3=2y+14，求y的值。

答案：5y-2y=14+3，3y=17，y=17/3，y=5.67（保留两位小数）

4.作业题：等式的两边同时除以3，得到新的等式，求原等式两边除以3后的结果。

等式：9a+6=21

答案：9a+6÷3=21÷3，3a+2=7

5.作业题：已知等式4m-8=2m+10，求m的值。

答案：4m-2m=10+8，2m=18，m=18/2，m=9

6.作业题：等式的两边同时加上5，得到新的等式，求原等式两边加上5后的结果。

等式：7n-3=16

答案：7n-3+5=16+5，7n+2=21

7.作业题：已知等式6p+2=4p-8，求p的值。

答案：6p-4p=-8-2，2p=-10，p=-10/2，p=-5

8.作业题：等式的两边同时减去4，得到新的等式，求原等式两边减去4后的结果。

等式：8q+12=20

答案：8q+12-4=20-4，8q+8=16

9.作业题：已知等式3r-7=2r+9，求r的值。

答案：3r-2r=9+7，r=16/1，r=16

这些作业题旨在帮助学生巩固对等式性质的理解和应用，通过实际操作等式变形，加深对等式两边平衡原则的认识。作业题的设计覆盖了等式性质的基本操作，包括加减、乘除，以及求解未知数。教学反思与总结这节课上完了，我总感觉收获颇丰，但也发现了一些需要改进的地方。首先，我想分享一下我在教学方法、策略和管理方面的反思。

在教学方法上，我尝试了讲授与讨论相结合的方式，希望这样能让学生更好地理解和掌握等式性质。我发现，这种方法在一定程度上是有效的，学生们在讨论环节能够积极发言，提出一些有创意的问题。但是，我也注意到，有些学生还是不太敢开口，可能是对数学的恐惧或者是不自信。所以，我意识到在今后的教学中，我需要更多地鼓励学生，特别是那些不太敢发言的学生，让他们感受到数学的乐趣和成就感。

在策略上，我设计了“等式变形接力”游戏，这个游戏的设计初衷是提高学生的参与度和互动性。但是，在实际操作中，我发现游戏的难度设置可能过高，导致一些学生感到挫败。因此，我需要在今后的教学中更加细致地考虑学生的实际情况，调整教学难度，确保每个学生都能参与到游戏中来。

在教学管理方面，我注意到课堂纪律有时会受到影响，尤其是在讨论环节。这让我意识到，我需要更加注重课堂纪律的培养，确保每个学生都能在一个良好的学习环境中学习。

然而，也有一些问题需要我进一步思考。比如，如何更好地帮助学生理解等式性质背后的数学原理？如何提高学