机械原理课后习题-答案

第2章平面机构(jīgòu)的结构分析2-5：绘制简易(jiǎnyì)冲床机构运动简图，并计算自由度；解：自由度：F=3n-2PL-PH=3*5-2*7=1；精品资料2-6：绘制(huìzhì)液压泵机构的运动简图，并计算自由度；解：自由度：F=3n-2PL-PH=3*3-2*4=1；

第2章平面(píngmiàn)机构的结构分析精品资料2-7：计算自由度，指出(zhǐchū)所有的复合铰链、局部自由度和虚约束，判定运动是否确定；解：自由度： a)F=3n-2PL-PH=3*3-2*4=1；确定 b)F=3n-2PL-PH=3*6-2*8=2；不确定 c)F=3n-2PL-PH=3*4-2*5-1=1；确定 d)F=3n-2PL-PH=3*4-2*5-1=1；确定复合(fùhé)铰链虚约束局部自由度a) b)c)d)第2章平面机构的结构分析精品资料2-8：计算(jìsuàn)自由度；确定机构所含杆组的数目与级别；确定机构级别。画出瞬时替代机构；解：自由度： a)F=3n-2PL-PH=3*7-2*10=1；Ⅱ级 b)F=3n-2PL-PH=3*6-2*8-1=1；Ⅲ级第2章平面(píngmiàn)机构的结构分析精品资料2-9：如图所示一简易冲床的初步设计方案(fāngàn)，解：自由度：F=3n-2PL-PH=3*3-2*4-1=0；机构不能动；增加一个构件一个低副；移动(yídòng)副比转动副结构复杂第2章平面机构的结构分析精品资料第3章平面(píngmiàn)连杆机构3-11：已知铰链四杆机构各杆长l1=28，l2=52，l3=50，l4=72mm，试求：(1)取杆4为机架，该机构的极位夹角θ、杆3的最大摆角φ、最小传动角γmin和行程速比系数K；(2)当取杆1为机架，将演化成何种机构？这时C、D是整转副还是(háishi)摆动副；(3)当取杆3为机架，将演化成何种机构？这时A、B是整转副还是(háishi)摆动副解：(1)28+72≤52+50且l1=28；曲柄摇杆机构；θ=19；φ=71；γmin={51，23}=23；K=1.236；BCDA1234DAC2B1C1B2精品资料第3章平面(píngmiàn)连杆机构3-11：已知铰链四杆机构各杆长l1=28，l2=52，l3=50，l4=72mm，试求：(2)当取杆1为机架，将演化成何种机构？这时C、D是整转副还是摆动(bǎidòng)副；(3)当取杆3为机架，将演化成何种机构？这时A、B是整转副还是摆动(bǎidòng)副解：(2)杆1为最短杆；双曲柄机构；C、D摆动(bǎidòng)副；(3)杆3不与最短杆1相联；双摇杆机构；A、B整转副；BCDA1234精品资料第3章平面(píngmiàn)连杆机构3-12：偏置曲柄滑块机构。已知：曲柄l1=20，连杆l2=70，偏距e=10mm求：1)曲柄为原动件，滑块行程H，极位夹角θ，机构最大压力角；2)滑块为原动件，机构死点位置；设计(shèjì)步骤：①任取一点A，作偏距线e；②以A为圆心，l2-l1和l1+l2为半径作圆；交圆弧于C1，C2点；③H=C1C2=40；④θ=5°；⑤α=25°CBAeHeC1AθC2αα压力角：作用在从动件上的驱动力F与力作用点绝对速度间所夹锐角。FF精品资料第3章平面(píngmiàn)连杆机构3-13：求各机构(jīgòu)全部瞬心。图a,b,c：K=4*(4-1)/2=6；图d：K=3*(3-1)/2=3P14P23P34P34，P13P14P12，P24P23P34→∞P12P13P12P23→∞P24→∞P12，P13P23→∞P14，P13P24→∞精品资料第3章平面(píngmiàn)连杆机构3-14：已知四杆机构各杆长lAB=60，lCD=90，lAD=lBC=120mm，ω2=10rad/s。试用瞬心法(xīnfǎ)求：(1)φ=165°时，点C的速度VC；(2)当VC=0时，φ的值。设计步骤：①作φ=165°时四杆机构位置图；p相对瞬心lPA=96，lPD=216，∠CDP=42°LPA*ω2=lPD*ω4；ω4=4.44；VC=lCD*ω4=400mm/s②60+120≤90+120且lAB=60；曲柄摇杆机构；③VC=0瞬心在A点；即AB、BC的两共线位置；拉直共线Φ=26°；重叠共线47+180=227°ADφω2CBADCBPDAC2B1C1B2因lBC-lAB=lAB=60，故C1在B1和B2的圆弧上；精品资料第3章平面(píngmiàn)连杆机构3-16：已知缝纫机踏板机构各杆长lAD=350，lCD=175mm。踏板能在水平(shuǐpíng)位置上下各15°摆动，求：曲柄AB和连杆BC的长度。解题思路：lAD,lCD,CD摆角已知；A、D、C1和C2点可确定； 从而lAB+lBC,lBC-lAB可求得,最后确定lAB和lBC；设计步骤：①取一点A，并定D点；②以D为圆心，作圆；根据CD摆角15°定C1，C2点；③量取lAC1,lAC2lAB+lBC=430lBC-lAB=348ADCBADB1C1B2C2lAB=41lBC=38915°15°精品资料第4章凸轮(tūlún)机构4-6：已知凸轮机构，R=40mm，a2=20mm，e=15，rr=20mm，试用(shìyòng)反转法求从动件的位移曲线s-δ，并比较。起始点精品资料第4章凸轮(tūlún)机构4-7：已知偏心圆盘凸轮，R=30mm，lOA=10，求(1)行程h，基圆半径r0；(2)最大压力角αmax数值和位置。解：(1)条件不够：e=10，标注(biāozhù)改为A，而非O；尖顶从动件：h=，基圆半径r0=R-lOA=20；平底从动件：h=2lOA=20，基圆半径r0=R-lOA=20；(2)最大压力角αmax数值和位置。尖顶从动件：sinαmax=(lOA+e)/R=0.667，αmax=41.80 平底从动件：αmax=0；nveR+lOA和R-lOA对应从动件最高位置和最低位置RlOA+e对应最大压力角精品资料第4章凸轮(tūlún)机构4-9：已知，偏距e=10mm，基圆半径r0=40mm，滚子(ɡǔnzǐ)半径rr=10mm，从动件运动规律：δ=0~1500时，从动件等速上升h=30mm。求：分别用图解法和解析法作直动滚子(ɡǔnzǐ)从动件盘形凸轮机构凸轮的轮廓曲线解：(1)图解法略(2)解析法x’=x-rrcosθy’=y-rrsinθx=(s0+s)sinδ+ecosδy=(s0+s)cosδ-esinδdx/dδ=(ds/dδ-e)sinδ+(s0+s)cosδdy/dδ=(ds/dδ-e)cosδ-(s0+s)sinδ理论廓线实际廓线ds/dδ=30/(π150/180)=11.46δ0306090120150s0612182430dx/dδ38.739.526.61.46-30.1-58.8dy/dδ1.46-21.1-43.2-56.7-55.1-35.6sinθ10.880.520.03-0.48-0.86cosθ00.470.8510.880.52x103148.956.749.325.7y38.733.716.7-10-40-64.5x’1026.340.446.740.520.5y’28.724.911.5-10.3-35.2-55.9精品资料第4章凸轮(tūlún)机构4-9：已知，偏距e=10mm，基圆半径r0=40mm，滚子半径rr=10mm，从动件运动规律：δ=0~1500时，从动件等速上升h=30mm。求：分别用图解法和解析(jiěxī)法作直动滚子从动件盘形凸轮机构凸轮的轮廓曲线解：(2)解析(jiěxī)法δ0306090120150x103148.956.749.325.7y38.733.716.7-10-40-64.5x’1026.340.446.740.520.5y’28.724.911.5-10.3-35.2-55.9理论廓线实际廓线精品资料第5章齿轮(chǐlún)机构5-30：已知，基圆半径rb=50mm。求：(1)当渐开线的展角θk=100时，渐开线的压力(yālì)角αk，向径rk和曲率半径ρk；(2)当rk=65mm，渐开线的压力(yālì)角αk数值和展角θk；解：(1)θk＝10*3.14/180=0.174； 查表αk=42027’ rk=rb/cosαk=50/cos42027’=67.76mm； ρk=rksinαk=67.76*sin42027’=45.73mm；(2)cosαk=rb/rk=50/65=0.769；αk=39.740 θk=tgαk-αk=0.138；OABkαkvkrkθkαkrb精品资料第5章齿轮(chǐlún)机构5-33：已知，标准渐开线外齿轮，齿数z=18，模数m=10mm，分度圆压力(yālì)角α=200。求：(1)齿顶圆及基圆上的齿厚sa，sb和齿槽宽ea，eb；(2)齿顶圆上齿廓的曲率半径ρa；解：(1)齿顶圆齿厚：=6.8mm分度圆半径r=mz/2=10*18/2=90mm分度圆齿厚s=πm/2=15.7mm齿顶圆半径ra=r+ha*m=90+10=100mm基圆半径rb=rcosα=90cos200=84.57mm齿顶圆压力(yālì)角=32.250(2)齿顶圆上齿廓的曲率半径ρa=rasinαa=100*sin32.250=53.36mm)(cos2arccos)(2aaaaaamzinvsinvrrrssrrinvinvrrrssbbbabaaaaa+=+==--=基圆齿厚：=17.27mm齿槽宽：ea=2πra/z-sa=28.1mm齿槽宽：eb=2πrb/z-sb=12.25mminv200=0.0148Inv32015’=0.0681精品资料第5章齿轮(chǐlún)机构5-35：已知，无侧隙安装的标准渐开线外啮合传动，z1=19，z2=42，m=5mm，α=200。求：实际啮合线的长度(chángdù)B1B2，基圆齿距pb和重合度εa；解：实际啮合线B1B2＝(PB1+PB2)=24.12mmPB1＝B1N1-PN1＝rb1tgαa1-rb1tgα’＝z1mcosα(tgαa1-tgα’)/2=11.42mmPB2＝B2N2-PN2＝rb2tgαa2-rb2tgα’＝z2mcosα(tgαa2-tgα’)/2=12.7mm基圆齿距pb=pcosα=πmcosα=14.76mm；重合度εα=B1B2/pb=24.12/14.76=1.63N1N2O1rb1rb2O2Pα’αa2α’αa1B2ra2ra1B1精品资料第5章齿轮(chǐlún)机构5-37：已知，一对渐开线齿轮的基圆半径rb1=30mm，rb2=40mm，分度圆压力角α=200。求：(1)如果a’=80mm，α’=？，r1’，r2’=？；(2)如果a’=85mm，α’=？，r1’，r2’=？；(3)两种情况下的两对节圆半径之比是否相等(xiāngděng)？为什么？解：r1=rb1/cosα=31.93mm；r2=rb2/cosα=42.57mm；a=r1+r2=74.5mm(1)a’cosα’=acosα；α’=arccos(acosα/a’)=28.960r1’=rb1/cosα’=34.29mm；r2’=rb2/cosα’=45.72mm；(2)a’cosα’=acosα；α’=arccos(acosα/a’)=34.510r1’=rb1/cosα’=36.41mm；r2’=rb2/cosα’=48.54mm；(3)相等(xiāngděng)，等于传动比，渐开线齿轮传动具有可分性。精品资料第5章齿轮(chǐlún)机构5-39：已知，一对标准齿轮z1=z2=20，m=5mm，α=200，ha*=1，c*=0.25。为了提高强度，将齿轮改为正变位齿轮。问：(1)若取x1=x2=0.2，a’=104mm，该对齿轮能否(nénɡfǒu)正常工作？节圆侧隙c’；(2)若取a’=104mm，那么在无侧隙传动时两轮的x1和x2；解：(1)a=(z1+z2)m/2=100mm；

无侧隙中心距：a’cosα’=acosα；a’=acosα/cosα’=101.83mm＜104mm有侧隙(不能正常工作)实际啮合角：α’=arccos(acosα/a’)=25022’ rb1=rb2=0.5*mzcosα=46.98mm；r’1=r’2=rb/cosα’=52mm；e’=2πr’/z-s’=9.90mm 节圆侧隙c’=e’-s’=3.46mm(2)=0.022α’=22040’-2r’(inv

a’

-inva

)=6.44mmrr’ss’=精品资料第5章齿轮(chǐlún)机构5-41：已知，一对斜齿轮传动β=150(初选(chūxuǎn)值)，b=30mm，z1=20，z2=40，mn=8mm，αn=200，han*=1。求：重合度ε，中心距a(取整数)及两轮的当量齿数zv1，zv2。解：1)中心距a=mn(z1+z2)/2/cosβ’=248.47248mmcosβ=mn(z1+z2)/2/a=0.968β=14.5302)重合度ε=εt+εa=1.56+0.3=1.86端面重合度εt=[z1(tgαa1-tgα’)+z2(tgαa2-tgα’)]/2π=1.56tanαt=tanαn/cosβ=0.38αt=20.8r1=mnz1/2/cosβ=82.64mm；r2=mnz2/2/cosβ=165.29mmrb1=r1cosαt=77.25mm；rb2=r2cosαt=154.52mmra1=r1+han*mn=90.64m；ra2=r2+han*mn=173.29mmαa1=arccos(rb1/ra1)=31.540；αa2=arccos(rb2/ra2)=26.910轴向重合度εa=bsinβ/πmn=0.33)当量齿数zv1=z1/cos3β=22；zv2=z2/cos3β=44.1精品资料第5章齿轮(chǐlún)机构5-43：已知，蜗杆传动z1=2，z2=46，d2=368mm。求：(1)蜗杆的轴面模数及蜗轮的端面模数；(2)蜗杆的直径系数及导程角；(3)两轮(liǎnɡlún)的中心距；解：(1)mx1=mt2=d2/z2=8mm(2)查表5-9：d1=80mm； 蜗杆直径系数q=d1/m=10； 导程角tanγ1=mz1/d1=0.2；γ1=11.310(3)中心距a=(d1+d2)/2=(80+368)/2=224mm；精品资料第5章齿轮(chǐlún)机构5-44：已知，等顶隙圆锥齿轮传动，z1=16，z2=6，m=14mm，α=200，ha*=1，c*=0.2，∑=900。计算这对圆锥齿轮的几何尺寸及重合度。1)几何尺寸分度圆锥角δ1=arctanz1/z2=69.440；δ2=90-δ1=20.560；齿顶高ha1=ha2=ha*m=14mm；齿根高hf1=hf2=(ha*+c*)m=16.8mm；分度圆直径(zhíjìng)d1=mz1=224mm；d2=mz2=84mm；齿顶圆直径(zhíjìng)da1=d1+2ha1cosδ1=233.83mm；da2=d2+2ha2cosδ2=110.22mm齿根圆直径(zhíjìng)df1=d1-2hf1cosδ1=212.18mm；df2=d2-2hf2cosδ2=52.55mm锥距R=d1/2sinδ1=119.6mm；齿宽b≤R/3齿根角θf1=θf2=arctan(hf/R)=7.990；齿顶角θa1=θa2=arctan(ha/R)=6.680分度圆齿厚s=πm/2=22mm；顶隙c=c*m=0.25*14=3.75当量齿数zv1=z1/cosδ1=45.56；zv2=z2/cosδ2=6.41顶锥角δa1=δ1+θf1=77.390；δa2=δ2+θf2=28.590根顶锥角δf1=δ1-θf1=61.410；δf2=δ2-θf2=12.610精品资料第5章齿轮(chǐlún)机构5-44：已知，等顶隙圆锥齿轮传动，z1=16，z2=6，m=14mm，α=200，ha*=1，c*=0.2，∑=900。计算这对圆锥齿轮的几何尺寸及重合(chónghé)度。2)重合(chónghé)度εα=[zV1(tgαVa1-tgα’)+zV2(tgαVa2-tgα’)]/2π=1.49当量齿数zv1=z1/cosδ1=45.56；zv2=z2/cosδ2=6.41当量齿轮顶圆直径 dva1=mzv1+2ha1=665.84mm； dva2=mzv2+2ha2=117.74mm当量齿轮基圆直径dvb1=dv1cosα=599.37mm；dvb2=dv2cosα=84.33mmαva1=arccos(dvb1/dva1)=25.820；αva2=arccos(dvb2/dva2)=44.260精品资料第6章轮系6-10：已知，z1=1，z2=60，z3=60，z2’=30，z3’=25，z3”=1，z4=30，z4’=20，z5=25，z6=70，z7=60，蜗杆1转速(zhuànsù)n1=1440r/min，转向如图所示，求：i16，i17，n6，n7。解：n1122’33’3”754’64z1z’2z’3z’4z5z2z3z4z5z6i16

=ω1/ω6=1*30*25*2060*60*30*70

==504n6=n1/i16=1440/504=2.86r/minz1z’2z”3z2z3z7i17

=ω1/ω7=1*30*160*60*60

==7200n7=－n1/i17=-1440/7200=-0.2r/min精品资料第6章轮系6-12：已知，z1=15，z2=25，z2’=20，z3=60，n1=200r/min，n3=50r/min。求：系杆H转速nH的大小和方向。解(1)n1，n3转向相同(xiānɡtónɡ)时；(2)n1，n3转向相反时；H122’3精品资料第6章轮系6-15：图6-30为何种轮系?已知，z1=34，z2=z3=20，z4=74。求：i1H。解：H1324精品资料第6章轮系6-17：已知，z1=62，z2=z3=z4=18，z2’=z3’=40。求：i1H。解：122’343’H精品资料第6章轮系6-19：已知，z1=1，右旋，z2=64，z2’=30，z3=20，z4=70，z5=30，Z6=20，n1=1280r/min，n6=300r/min，转向(zhuǎnxiàng)如图所示。求：nH的大小和方向。解：n1122’3465H精品资料第10章机械(jīxiè)的平衡10-7：已知各不平衡质量和向径，m1=10kg，r1=400mm；m2=15kg，r2=300mm；m3=20kg，r3=200mm；m4=20kg，r4=300mm；方向如图所示，且l12=l23=l34=200mm，在对该转子进行平衡设计时，若欲选择(xuǎnzé)T’和T”作为平衡平面，并取加重半径rb’=rb”=500mm。求：平衡质量mb’、mb”的大小和rb’、rb”的方向。解：l=l12+l23+l34=600mmm2’=l12m2/l=5kg；m2”=2l12m2/l=10kg；m3’=2l34m3/l=13.3kg；m3”=l34m3/l=6.67kg；分别在T’和T”两平衡平面内进行静平衡mb’=12.6kgmb”=5.7kg方向如图示。T’l34l23l12T”m4m3m2m1m1m4m2m3r1r2r3r49001200600m4r4=6000m3’r3=2667m2’r2=1500mb’rb’=6300mb”rb”=2848m2”r2=3000m1”r1-m3