小学数学算法多样化的思考与探究

小学数学算法样化的考与探究《数学课程标准》明提“应重视口算加强算提倡鼓励算法多样化”给小学数学教学改革注入了兴奋剂。所谓小学数学算的多样化，就是在小学数学教学中先让不同层次的学生经探索的过程，去发现算法，然后在课堂教学平台上由一些生展示各自的算法，必要时教师补充算法，再通过班级集和老师的力量对呈现的算法进行分析、比较和优化，使生感悟算理，形成适合自己个性的算法，最后把获得的算用于自己的学习和生活中，从中体验学习数学的快乐。小数学算法的多样化更加关注不同学生学习数学的认知特征学生已有的数学学习基础，并利用不同的算法对学生进行学思想方法的灌输，改变了以往小学算术教学过于强调计技能培养的套路，突出过程性教学，使不同层次的学生都参和到教学过程中来，更好地体现学生的主体性，使学生性得到张扬，学生之间的相互学习得到倡导。一、小学数学算法多化的价值所在算法样化突出对学生数学思想方法培养。数学是一门横断学科，其它学科多或少会用到数学。所以我们总是把数学的工具性提到了个很高的位置。但数学教育的目的不仅仅是要让学生把握学知识（包括计算技能更重要的要让学生学会数学地维。例如要比较分数和的大小，有一1/共种方法是从反面”入手的，把分分解成和相同整数和另一分数之差，接下来只比较另一个分数的大小。若从数学的工具性出发，则学生要能得到计算结果就行，分数大小的比较无论采用通分十相乘还是化为小数都比较方便，惟独从面入手种方法许多学生不太会想到。但它的教学价值在于用到了化的数学思想方法，是一种间接的比较办法。现在的小学计教学，就是要让学生感受计算方法提炼的过程，心得其中数学思想方法，更在于让学生思维碰撞，并形成切合学生人实际的计算方法，从中培养学生的数学意识，使学生能觉地运用数学思想方法来分析事物，解决新问题。小学数算法多样化，还可使一些学生不限于一种计算方法，把所知识融合起来，最终学生的思维会更灵活，对计算方法的解会更深刻。算法样化强调不同层次学生的参与“法多样”是实现同的人在数学得到不同的发展的有效途径，也是尊重学生个性化学习、进学生个性化发展的有效途径。小学数学算法多样化，改了以往教师直接把计算方法展示给学生的教学方法，吸引不同层次的学生参和到教学过程中来。小学数学算法多化中不同的计算方法，主要是由学生提出来的，是群体的样，并不要求所有的方法每个学生都要把握，但每个学生可以提出自己的想法和大家共享。新《数学课程标准》在学建议也明确提出：由于学生生2/共活背景和思索角度不，所使用的方法必然是多种多样的。例如，为了探索9+5的计算方，新世纪版小学数学教材借助现实的新问题情境出示了两只可装牛奶的盒，它们各装了瓶和瓶牛奶，牛奶总的瓶数。在相应的某一教学片断中，有的生在瓶的础上又数瓶，也有学生移动1瓶瓶的子中共得14瓶…非凡是有学生提出借瓶装满瓶这一共得，再还1瓶获结果14瓶。这学生思维的深度显然要比用数数的方法算的学生来得深。数数较直接，借牛奶比较巧妙，不同的学生会用不同的方法，们不能苛求学生用同一算法。教师始终要尊重学生，要营民主的氛围，要为学生相互交流、相互学习提供平台，使同层次的学生敢于表达自己的见解。二、小学数学算法多化的误区算法多越好。在小学数学算法多样中，不是算法越多越好，不是算法越巧越好，更不是你想怎样算就怎样算，算法要符合学生的生背景和学生的知识结构。在一些小学数学课堂教学评价中经常会以算法的多少作为课堂教学好坏的一个指标，教学一些教师过于盲目地引导学生尽可能用各种方法去计算，成学生为了迎合教师的要求提出违反认知规律的算法，这现象是值得我们注重的。像为了计算，“因为9+6=15，所以9+5=15-1；因为9+7=16，所以2……”些算法就不是最合理具体的学生，3/共或许他（她）知道和等计算果，产生前面的算法有其合理性。但更多时候我们是从来悉和的，前面的算法就失去学的价值。[page]-->2.法多样化就是一题多解。小数学算法多样化指的是群体的多样化并不要求每个学生提出多种计算方法，更不要求每一个生把握每一种计算方法，这是和一题多解的本质区别。一多解要求每一个学生用多种方法来求解同一道题，而算法样化是从班级的层面上来讲要求学生提出多种计算方法，对学生个体来说，他（她）可能只提出了一种适合自己的法，甚至于可能还没找到计算方法。算法多样化和一题多对学生的启示有共同点，就是同一个新问题我们可以用多方法去解决，这对改变数学教学中追求一答案的现会起到很好的功能。算法多样化更符合小学生的实际，我们励优秀的学生在算法多样化过程中进行一题多解，但不能高整体要求。算法多样化相对于一题多解，更突出不同个之间学习的互补性，尤其在算法交流和优化阶段，相互学氛围会更浓。三、小学数学算法多化教学中应注意的问题基本算能力和算法多样化。新《数课程标准》是“视口算强估算”的基础上提倡鼓励算法多样化这要求我们不能刻意追求算法样化，不能让学生基本计算能力失落。随着各种电子计工具的涌入，在大数及多步计算方面4/共的要求必然会降低，我们要防止学生动不动就按键计算，不能让学生由于基本算能力低下影响到后继学习。因此，小学数学教学中我们能对各种计算方法一视同仁，而要对一些基本计算方法有侧重，让学生明白通用方法和最简方法，必要时对学生的算能力进行适度机械练习，非凡是在低段，像开小火车等助于提高口算能力的竞赛要在课堂上多开展。同时，小学学教学不能忽视估算，像闻名的蒙特卡洛（）方法，是用随数学方法来求解确定性数学新问题，这是对定性数学新问题结果的一种估算。估算讲究方法，在估算我们同样倡导估算方法的多样化，还可以通过估算来检验确计算。算理算法多样化。在小学计算教学要多引导学生思索“么这样算”要让学生理自己算法的算理。曾有一种观点认为学生的学习一种顿悟，只要学生算对结果，就要少问学“什么”，有一定的道理。教师不强迫学生说算理，但在算法多样过程中，需要对一些重要方法在算理上进行必要的分析，便从整体上对学生产生积极影响。例如，求最大公约数和小公倍数有两种基本方法，其中短除法比较机械，而分解因数法更体现概念的本质。小学教材突出了短除法的具体作，没有很好地建立起这两种方法的联系，这轻易造成一学生无法把短除法过程和分解质因数的过程一致起来。这状况的出现是由于学生还没有真正理5/共解它们在算理上的共。教师算法多样化学数学课堂教学实施算法多样化，一般包“设情境独立计算交流算法—优算法巩固算法个环节。师在这些教学环节中要适度发挥功能:（1）师要鼓励不同层次学生参和到学的过程中，但不要把学生的各种算法一到最简或通用的方法上来，而是要让学生主动构建数学识。我国古代的读书人,从上学之日起日诵不辍一般在几年内就能识记几千个汉字熟几百篇文章写出诗文也是字斟句琅琅上,成为满腹经纶的文人。为什么现代化教学的今天们念了十几书的高中毕业生甚至大学生竟提作文就头疼写不出像的文章呢?吕叔湘先生早在1978年尖锐地提出“小学语文学效果差学语文毕业生语文水平低……十几年上总时数是课时语文是2749课时恰好是30%,十的时间二千七百多课时用来学国语文却是大多数不过关岂非咄怪事寻根究底主要原因就是腹中无物别写议论文中水平以上的学生都道议论文“要素”是点、论据、论,也通晓议文的基本结:提出问题――析问题―决问题真正动起笔来就犯难了。知道样,是讲不出为么根本原因还是“”下”于是便翻开作文集锦之类的书大段抄,抄人家的名言警句,抄人家的事例参考作文书就很难写6/共像样的文章。所,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便了中学生作文的通病决这个问题能单在布局谋篇等写作技方面下功夫须认识到死记硬背”的重要性,让学生积足够的”2）教师可以展示自己的算法，但防止课堂教学变成教师算法多化的展示，更多的时候应该是学生算法的展示。教师对学的算法不能一律称好，需要比较，从而使学生认清不同算的价值，分清基本算法和非凡算法，明确算法的适用范围“先生恐是市井百姓最为熟悉的一种称，从最初的门馆、私塾到晚清的堂，“教书生那行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬的一种社会职业。只是更早的先生概念并非源于教书，初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义子中的生何为出此言也？”语》中“酒食，先生”》中“生坐，何至于”等等均指先生”为父或有学问有行的长辈《国策》中本身就有先长者，有德之称的说法。可见生之原意非真正的教”之意，倒是与当今生的呼更接近。看来，先生”之本源含义在礼貌和尊称，并非具学问者的专称。“老”为生的记载，首见于《礼曲礼有于先生，不越而与人言”其中之先”意为长、资深之传授知识者”教师老之意基本一致教师要引导学生建立起一算法之间的联系。像前面提到的牛奶7/共瓶数的计算，一种是过操作（移动或借）来计算，另一种是式子计算，建立这类方法之间的联系对小学低段的学生来说非常重要。这个工作可让学生分负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面导学生关注社会热